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1、1 直线参数方程,2 曲线参数方程,参数方程的应用,例1：已知直线y=mx与抛物线y=x2-2x+2交于A、B两点，在线段AB上有动点P，满足OA、OP、OB的倒数 成等差数列，求P点轨迹,x,y,A,B,O,P,解:设y=mx参数方程为,代入y=x2-2x+2则,双曲线上任一点P到两渐近线距离之积为定值,X,Y,O,P,A,B,例,=,解：设P（a sec,btg)两渐近线方程为：bx ay=0,则,问题1 上题中,若AP、BP分 别与 渐近线平行，问 为定值吗？,B,P,A,问题2 四边形PAOB 的面积为定值,B,P,A,O,小结1 圆锥曲线参数方程一用来 证明定值问题、定点问题 及 有
2、关等式问题，避免复杂的消 参过程,例 点P在椭圆 上运动，直线x+2y-2=0交椭圆于点A、B，问P处 于何处时，P到直线的距离最大？,x,y,A,B,O,P,分析：设P(),d=又 得,x,y,A,B,O,P,设P,引伸1 点P在椭圆 的第一象限的那一段上，求四边形PAOB的面积 最大值,y,A,B,O,P,x,引伸2 P、Q是抛物线y2=x 与圆(x-3)2+y2=1上的两 动点，求PQ的最小值,x,y,A,P,Q,引伸3 点P在椭圆 上运 动，点Q在圆 上运动，求PQ的最大值,X,Y,P,Q,O,A,X,Y,P,O,A,Q,所以只要求 的最大值,小结 恰当应用圆锥曲线参数 方程解题的优点：1 容易建立函数 2 变量少，参数范围易得 3 简化消参过程,
