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1、第6.6节 神经网络学习,王庆江计算机科学与技术系,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,摘自Talking Nets:An Oral History of Neural Networks封面,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,6.6.1 神经网络基础,公元前400年左右，柏拉图和亚里士多德就曾对人类认知、记忆、思维进行过研究；19世纪末，出现了神经元学说；美国生物学家W.James在Physiology一书中提到，“人脑中两个基本单元靠得较近时，一个单元的兴奋会传到另一个单元；20世纪40年代，神经解剖学、神经生理学、神经元的电生理过程等有了突破性进展。,2008-200
2、9学年第1学期,神经网络学习,人脑中神经元（神经细胞）的结构,Nucleus：核 Cell body：细胞体 Dentrite：树突 Axon：轴突,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,神经元之间的电信号传递,轴突后部裂出许多分枝，分枝末端有突触，突触与树突连接；轴突中的信号经突触转换为“阻止”或“激活”信号；当神经元的“净输入”超过阈值时，其沿轴突发出信号；改变突触的效能，神经元之间的影响随之改变，学习就发生了。,突触（神经键）,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,生物神经元的结构,摘自张仰森人工智能原理与应用随书课件,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,194
3、3年，W.S.McCulloch和W.A.Pitts合作提出了第一个人工神经元模型（M-P模型）；,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,M-P神经元模型,树突,加和,细胞体,阈值,轴突,参考：http:/www.doc.ic.ac.uk/nd/surprise_96/journal/vol4/cs11/report.html#What%20is%20a%20Neural%20Network,突触,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,1949年，Donala U.Hebb在“The Organization of Behavior”一书中认为学习的过程最终发生在神经元之间的突
4、触部位，突触的连接强度随着突触前后神经元的活动而变化；连接权的学习律正比于突触前后两个神经元的活动状态值的乘积；可假设权是对称的，细胞的互连结构是通过改变彼此的连接权创造出来的。,突触连接强度的可变性是学习和记忆的基础,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,Hebb规则,这是神经网络的第1个学习算法；神经元的输出连接权值的调整公式,学习率,净输入,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,1957年，Frank Rosenblatt在M-P模型基础上，定义了一个具有单层计算单元的神经网络结构，取名为“感知器”。,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,设计一个神经网络模型，除
5、了明确网络的结构、神经元的传输函数（f）；还要给出学习算法。学习算法用于得出神经网络中的各个参数。学习算法通常是迭代算法，对应神经网络的演变过程；算法收敛到一个稳定状态时，神经网络的各参数（连接权值、阈值等）就基本不变了；这个过程称为神经网络的学习或训练。,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,人工神经网络的两个操作模式,训练模式（training mode）准备大量的有教师指导的（或无教师指导的）的训练样本（即实例），对ANN进行训练，确定ANN的内部参数（甚至结构）。使用模式（using mode）输入一个实际例子，让ANN分析并给出结果。,2008-2009学年第1学期,神经网络
6、学习,“感知器”是怎么训练的呢？,假设每个样本含 n 个属性，用向量(x1,x2,xn)表示；若X 为样本变量，XRn；wij 是 xi 到神经元 j 的连接权值，Wj 是神经元 j 的输入连接的权值向量，即Wj=(w1j,w2j,wnj)；先随机设置wij和j，j 是神经元 j 的阈值；不同神经元的参数（包括连接权值和阈值）的学习是相互独立的，故只需给出一个神经元的学习算法。,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,神经元 j 的参数怎么学习呢？,样本必须是有教师指导的，即预先知道其分类；输入(x1,x2,xn)时，神经元j的输出应为 dj。对于离散感知器，yj 按下式计算。则wij
7、的调整规则是 wij(t+1)=wij(t)+(dj-yj)xi,为调整步幅系数，0,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,“感知器”对线性可分问题具有分类能力若样本空间为Rn，存在n-1维的超平面可将样本分为两类，则称线性可分。,存在至少一组wij和j，使得对应两个子空间的神经元输出分别为0和1。,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,例：连接强度W的学习过程（=0.4）,验证：(0,1,0)T(1,-1,-1)=-1(0,1,0)T(1,1,-1)=1,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,“感知器”无法解决线性不可分问题；1969年，Minsky和Papert指出
8、了“感知器”的这种局限性，例如，“感知器”无法实现“异或”逻辑。,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,设输入向量X=(x1,x2)，神经元j的输出为：学习逻辑“与”时，有至少存在一组w1j、w2j 和满足上述方程组，即单结点感知器对2输入的逻辑“与”问题有分类能力。,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,学习逻辑“异或”时，有不存在任何一组w1j、w2j 和满足上述方程组，即单结点感知器不能对2输入的逻辑“异或”问题求解。,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,多层感知器,采用二层或多层感知器；只允许某一层的连接权值可调，因为无法知道网络隐层的神经元的理想输出；要允许
9、各层的连接权值可调，需要用1986年提出的误差反向传播（即BP）学习算法。多层感知器可解决单层感知器无法解决的某些问题，例如，用二层感知器就可解决异或问题。,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,70年代，集成电路使计算机快速发展；在“感知器”局限性的困扰下，机器学习的热点由连接主义（即神经网络）转向符号主义；70年代被认为是ANN的研究低潮期，但仍有ANN的一些重要成果出现。72年，芬兰T.Kohonen教授提出了无教师学习网络SOM（Self-Organizing feature Map）;76年，美国Grossberg教授提出了ART（Adaptive Resonnance Th
10、eory）。,自组织竞争网络模型,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,自组织竞争神经网络模型,生物神经网络中，有侧抑制现象；一个神经元兴奋，通过突触抑制相邻神经元；它越兴奋，对周围神经元的抑制作用越强。抑制现象使神经元之间出现竞争；起初，各神经元都处于（不同程度）兴奋状态，最后“胜者为王”。自组织特征映射（SOM）和自适应共振理论（ART）都属于这类神经网络模型。,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,SOM的典型结构,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,SOM可实现聚类分析聚类在没有教师指导的情况下，自动寻找样本的属性关系，将相似的样本划归为一类。分类已知各样本的
11、类别，在类别知识（即教师信号）的指导下，形成分类规则，将各样本分到各自的类中。共同点：寻找样本-类的映射函数。,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,样本相似度的测量,设 X1 和 X2 是表示两个样本的向量；欧式距离法余弦法（向量夹角法）,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,SOM中的竞争学习算法,对样本 X 和各神经元的连接权值向量 Wj 规一化寻找获胜的神经元,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,SOM中的竞争学习算法,网络输出与权值调整对Wj*(t+1)进行归一化如果足够小则退出；否则衰减，转,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,1982年，美国物
12、理学家John J.Hopfield提出了一种全连接神经网络模型（即Hopfield模型）；这是一种离散型反馈式神经网络（英缩写DHNN）；引入了“能量函数”概念，支持对神经网络运行稳定性进行判定；成功求解旅行商问题（Traveling Salesman Problems）。1984年，他又提出了连续型Hopfield网络（英缩写CHNN）。,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,离散型Hopfield神经网络的结构模型,一般有wii=0，wij=wji,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,神经元的输出也称神经元的状态；所有神经元的状态构成反馈网络的状态 Y；Y=(y1,y2
13、,yn)网络输入就是网络状态的初始值 Y(0)；Y(0)=(x1(0),x2(0),xn(0)由初始状态，网络开始演化。yj(t+1)=f(netj)这里，netj为神经元 j 的净输入，f()为神经元的特性函数（也称作用、传递或转移函数）。,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,常见的特性函数,阈值型,S状(如sigmoid函数),分段线性(饱和线性),2008-2009学年第1学期,神经网络学习,对于DHNN，特性函数 f 可以是阈值型也可以是分段线性型净输入netj 的计算,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,DHNN的两种学习方式,串行方式（也称异步方式）每次调整，只
14、有一个神经元按其净输入调整输出（即状态），而其他神经元保持状态不变；神经元状态的调整次序可按某种规定次序进行，也可随机选定。并行方式（也称同步方式）每次调整，各神经元都按其净输入调整各自的状态。,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,DHNN可能收敛于某个稳定状态，也可能产生振荡构成极限环；在串行方式下，为使网络收敛，W 应为对称阵；在并行方式下，为使网络收敛，W 应为非负定对称阵；保证给定的样本是网络的吸引子，且有一定的吸引域。,参考：朱大奇,史慧.人工神经网络原理及应用.第3章.科学出版社,2006年3月第1版.,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,连续型Hopfield
15、神经网络模型该模型可表示为下列的非线性微分方程组：ui 是神经元i的膜电位，Ci 和 Ri 分别是输入电容和电阻，Ii 是电路外的输入电流，wij 是神经元i 到神经元j的连接强度，f(u)是u的非线性函数。,这是一个N输入、N输出的有N组运算放大器的电路，每个运放输出有到各运放输入的反馈通路。,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,连续型Hopfield神经网络的神经元模型,Vj 可对应0至1之间的任意实数,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,Hopfield网络是一种非线性的动力网络；可通过反复的网络动态迭代来求解问题，这是符号逻辑方法所不具有的特性；在求解某些问题时，其
16、求解方法与人类的求解方法很相似；所求得的解可能不是最佳解，但其求解速度快。,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,1986年，MIT出版社（Cambridge）出版了J.L.Rumelhart和D.E.McClelland主编的“Parallel Distributed Processing:Exploration in the Microstructures of Cognition”一书；其中，详细分析了多层前馈网络中的误差反向传播（Error Back Propagation）算法，即BP算法，它很好地解决了感知器局限性问题。,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,前馈型
17、神经网络,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,BP算法,正向传播从输入层到输出层，逐层计算结点状态；每一层结点的状态只影响下一层结点的状态。如输出层没有得到期望输出（即有误差），转入反向传播过程。反向传播将误差信号沿原路返回，通过修改各层的连接权值，使误差信号递减直到最小。,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,BP算法的流程图,初始化,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,多层前馈网络中的符号,xi：样本的第 i 个属性yi：输出层神经元 i 的输出di：输出层神经元 i 的期望输出wijk：第i层神经元 j 到第 i+1层神经元 k 的连接权值oij：第 i 层神
18、经元 j 的输出ij：第 i 层神经元 j 的阈值netij：第 i 层神经元 j 的净输入Ni：第 i 层神经元的数目,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,BP算法中的前向计算,特征函数必须是有界连续可微的，如sigmoid函数,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,BP算法中的反向计算,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,BP算法中的反向计算（续）,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,BP学习算法的特点,特性函数是连续可微的，通过学习可得到超曲面来划分样本空间；对于n层网络结构，学习后可得到n-1个超曲面，组成复合曲面，从而实现复杂的分类任务；缺点：算
19、法的收敛速度慢；依据梯度下降理论修改参数，可能出现局部极小问题。,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,其他神经网络模型,BAM双向联想记忆神经网络CMAC小脑神经网络RBF径向基函数神经网络CPN对偶传播神经网络量子神经网络,参考：朱大奇，史慧.人工神经网络原理及应用.科学出版社，2006.3,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,小结,人工神经网络是一种并行计算模型；不同于冯诺依曼计算机；但神经网络计算机还没有出现，一般在冯氏计算机上进行串行模拟。人工神经网络中知识是分布存储的；蕴含在连接权值、阈值、网络结构中；神经网络学习不仅是参数学习，还包括结构学习。对人类而言，完全透明，无法理解；,教材P252第2行，“不透明”应为“透明”,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,小结（续）,人工神经网络有较强的容错性和鲁棒性；对于样本少量错误不敏感。人工神经网络的学习能力有别于符号主义；在符号主义机器学习中，根据样本修改规则，怎么修改由人事先确定；而神经网络的学习从随机初始值开始，在理论上学习结果不依赖初始值，且学习过程无人工干预。,2008-2009学年第1学期,神经网络学习,小结（续）,人工神经网络不适合高精度计算；神经网络的鲁棒性与精确计算本身就是矛盾的。人工神经网络的学习还有待研究。目前的学习算法中，使用了过多的经验参数；有些学习算法的收敛速度太慢。,
