《精密测距改正》PPT课件.ppt

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1、测量工程与装备系:范 百 兴,2023年7月28日,电磁波测距误差及测距改正,本次课程主要内容,一、测距误差分析 测距误差分析 电磁波测距与大气大气折射率误差测距频率误差相位测量误差周期误差仪器常数改正误差测距误差表述方式 二、测距成果改正 速度改正 斜距系统改正 斜平改正 几何改正 投影改正,设经过系统误差改正后的斜距边长为：,对上式作全微分得：,公式中各项取值为：,4.13 测距误差分析及精度估计,一、测距误差分析,根据误差传播定理可得测距误差表达式：,引起测距误差的误差来源有：折射率误差、测距频率误差、相位差测量误差、仪器加常数检定误差。,4.13 测距误差分析及精度估计,比例误差：对测

2、距误差的影响与被测距离成比例关系 固定误差：与被测距离大小无关，,气象改正公式,实际大气折射率值接近于1，上式可简化为：,气象改正后的距离值：,4.13 测距误差分析及精度估计,二、电磁波测距与大气,气象改正概述,二、电磁波测距与大气,大气对电磁波测距的影响:电磁波在大气中的传播速度小于在真空的传播速度 电磁波传播的波道弯曲,使测量距离过长,必须解决两个问题 实际测量条件下电磁波的传播速度 尽可能消除波道弯曲,原因:电磁波测距是在非真空条件下进行的,而气象参数对电磁波的传播有显著影响,4.13 测距误差分析及精度估计,气象改正概述,辐射衰减的Bouguer公式:,大气衰减系数和能见度的关系:,

3、能见度不同,衰减系数公式不同:例如当小于6km时:,4.13 测距误差分析及精度估计,电磁波的传播规律,其中：n为大气折射率,是大气成分、气象参数(气压,温度,湿度)和波长等综合作用的结果。,电磁波在大气中的传播速度：,4.13 测距误差分析及精度估计,电磁波的折射规律,计算色散关系的柯希公式:,第十三届国际大地测量与地球物理年会推荐的巴热尔希尔斯公式:,4.13 测距误差分析及精度估计,电磁波的折射规律,式中：t-实际大气干温，单位C；P-实际大气压，单位mmHg；e-实际水汽压，单位mmHg。=1/273.16，为空气膨胀系数；ng-标准气象条件调制光的折射率，,式中：-单色光波长，单位微

4、米（m）；n-单色非调制光在标准气象条件下的折射率,4.13 测距误差分析及精度估计,电磁波的折射规律,若已知全站仪的测距载波波长，由（4）式即可得到标准折射率，从而进一步得到实际大气折射率的一般公式：,从而，D 可求，即可对距离观测值进行气象改正。,4.13 测距误差分析及精度估计,在实际气象参数测量中，经常需要测量干温、湿温和大气压强，在进行气象改正时常存在以下问题：需要由干温、湿温转换为蒸汽压强；大气压强不同单位的换算、以及改正公式的变化。水气压的计算；气象参数的测定误差及测定方法,4.13 测距误差分析及精度估计,气象参数的测量,气象参数概述,气压的测定 采用气压计,精度要求高于1mb

5、ar 1mmHg=1.33322mb 4/3 mb 1mb=100 Pa,温度和湿度 采用干湿球温度计,精度要求高于0.1 C，干湿温度和水汽压之间的转换(温度在-10C+50C湿 球未结冰),4.13 测距误差分析及精度估计,气象参数的测量,饱和水汽压（E）和相对湿度（h）(温度在-10C+50C湿 球未结冰),在温度在+10C-15C湿球结冰的条件下,水汽压（e）的计算：,饱和水汽压（E）和相对湿度（h）的计算和第一种条件相同,4.13 测距误差分析及精度估计,温度的变化规律 日出后，地面温度随太阳辐射的增强升高，地面的长波辐射也增强，大气吸收了地面的长波辐射，气温也跟着上升。正午太阳辐射

6、达到最强并随后开始减弱，但地面长波辐射继续加强，气温继续升高。每日的最高气温出现在午后两点左右。白天日照强烈，气温差异大，晚上气温相对变化平稳。,4.13 测距误差分析及精度估计,气象参数的变化,气压的变化规律 气压的变化与大气密度相关，大气的密度与气温有着很强的相关性。气压分别在正午和午夜左右出现高峰值，正午前后气压的变化比较缓和，午夜前后变化剧烈，日落前后气压较低。气压的变化周期大约为12个小时。6点左右和晚上23点是气压的最低点，同时也是气压的逆转点，实践表明，郑州地区在正午12点和晚上23点左右，气压达到最高值。,4.13 测距误差分析及精度估计,湿温的变化规律 湿温的变化和温度的趋势

7、基本一致，但是湿温的测量精度很低，受人工操作的影响非常大。以干湿球温度计为例，风扇的转速、转动时间、温度计的悬挂高度、加水的时间及加水的温度都直接影响着测量精度。,测距仪精度的不断提高，凸显出气象误差对测距精度的影响，而问题又归结为气象参数测量的准确与否。可以预见，在距离测量改正中，气象传感器必然得到广泛应用。,4.13 测距误差分析及精度估计,由于整条测线的大气参数无法准确获得,因此常沿测线测定 若干点的气象元素,并参照相关模型(线性模型抛物线模型 指数模型等)计算整条测线的折射率.,平均折射率,一般是取测线两端或测线上若干点的气象元素的平均值作为 平均气象参数计算折射率,由此造成了气象代表

8、性误差.,气象参数及折射模型是影响野外电磁波测距精度的主要因素.,4.13 测距误差分析及精度估计,电磁波测距的气象改正,以TCA2003全站仪为例，其载波波长为0.85m，标准气象条件：t0=12C、P0=1013.25mb、h0=60(t0=8.3C)，基准折射率n0=1.0002818，则其气象改正公式：,气象元素对测距误差的改正：温度变化为时1，每公里的改正数约变化1mm；气压变化1mbar时，每公里的改正数约变化0.3mm 湿温变化为时1，每公里的改正数约变化0.001mm,4.13 测距误差分析及精度估计,电磁波测距的气象改正,10月16日在基线场进行了12小时（7：3019：30

9、）连续测距实验，处理结果如图所示，测量过程由机载程序自动控制。,D36=575.392m,在600米距离上，距离中误差为5.7 mm，经过气象改正后中误差提高到0.9 mm,4.13 测距误差分析及精度估计,不同测距仪的标准气象条件,在进行测距仪/全站仪的气象改正时,一定要准确得到气象改正公式,包括该仪器的标准气象参数,测距 的波长等.,4.13 测距误差分析及精度估计,电磁波测距的气象改正,三、大气折射率误差,1公式误差 大气折射率计算公式为经验公式，本身具有一定的误差，一般小于110-6，可以忽略不计。,2气象元素测定误差,4.13 测距误差分析及精度估计,为了定量计算气象参数对大气折射率

10、的影响，引入实例数据：,则可得到：,按等精度影响原则：,经计算可知：温度测定误差所占比重最大，为92%；大气压测定误差次之，为7.8%；湿度（水汽压）最小，仅为0.2%。因此，保证大气温度的测定精度是关键；在短程测距中，可以不考虑湿度的影响，一般来说，温度变化1.0，或气压变化4.0mb，将引起约110-6的折射率变化。,4.13 测距误差分析及精度估计,目前，配合全站仪野外作业的气象设备主要为通风干湿温度计和空盒气压计，其气象元素的测定误差一般为：,气象元素测定误差引起的大气折射率误差：,4.13 测距误差分析及精度估计,计算大气折射率采用的气象元素理论上应该是测距光波信号在测线沿线上无数个

11、气象元素的积分平均值。显然该积分平均值在实际测量中难以得到。全站仪野外距离测量时，通常采用测线两端的气象元素平均值（有时甚至只采用测站的气象元素）代替积分平均值，由此产生的大气折射率求定误差称之为气象代表误差。气象代表性误差与测线地形地貌、距离远近和观测时的气候条件等因素密切相关，并且这些因素往往难以控制，因此气象代表误差是大气折射率求定误差中的主要误差，也是影响野外测距精度的主要因素。,4.13 测距误差分析及精度估计,3气象代表性误差,温度分布规律 温度场分布复杂多变 等温层与地表面近似平行 在高空分布较均匀，且随高度的增加而下降。在近地表层，因受地表热辐射的影响昼夜变化较大。白天：地面的

12、空气层受热，温度随高度增加成对数下降，形成温度 垂直梯度为负的分布规律；夜晚：地表温度开始下降，其下降速度快于地面空气层，这样地表就 要从近地面空气层吸收热量，造成近地面温度低，远离地面温度升高 的现象，形成温度垂直梯度为正的分布规律。,4.13 测距误差分析及精度估计,气象参数分布规律,4.13 测距误差分析及精度估计,周日变化和周年变化：温度的分布很大程度上取决于阳光的照射，而阳光照射的强度首先取决于太阳的高度。太阳的高度在一天之内是不断变化的，随季节不同也有所不同。,气压分布规律 大气压代表水平面上单位面积空气柱的总重量，随高度的增加减小：,大气压力的分布可以近似认为高度的等面结构，其垂

13、直分布的规律随高度增加按指数减小。大气压的分布与温度有关。因此温度的周日变化规律无疑会引起气压也有周日变化规律。气压周日变化振幅在赤道约为3mb，在纬度小于50的地方小于1mb。当然，大气压还有非周期性变化的因素，其影响往往比周期性影响还大。,式中：Tm 高度为h时的大气压；Ph 高度为零时的大气压；P0 重力加速度（980.6cm/s2）；g 气体常数（287106尔格/克度）；R 不同高度的空气平均温度。,4.13 测距误差分析及精度估计,湿度分布规律 大气中的水汽含量大部分来自于海水蒸发，再经过大气的水平流动而到达大陆。另外一小部分是内陆本身蒸发所致。在任何温度下都有水汽蒸发，但蒸发量随

14、温度的升高和风力的增大而增加。显然温度的周日变化，也引起空气中湿度的周日变化，其变化幅度与地面植被等条件因素有关。有关资料表明：湿度随高度的增加按指数减少，且其速度远快于大气压。但到了高空渐趋稳定，在更高的空气层（约300m以上），因不受地面对流的影响，其变化量更小。,4.13 测距误差分析及精度估计,气象元素的分布规律（a）温度等温面大致与地面平行，其近地层温度垂直分布梯度白天为负，夜间为正。（b）大气压力、湿度的分布随高度的增加按指数规律减小，湿度的减小速率远快于压力。（c）气象元素（t、P、e）均有周日变化的规律。,4.13 测距误差分析及精度估计,（1）选择相应精度的气象仪器 依据测距

15、精度严格按照相应的测距规范的要求进行操作和获取数据。（2）合理选择测线 测线两端高差不宜过大，测线沿线的地形地貌、植被覆盖条件应趋于一致。在长边或地形、地物较复杂的测线，必要时应在测线两端或在测线中间加测气象。,4.13 测距误差分析及精度估计,5减弱折射率求定误差的措施,（3）合理地选择观测时间 距离观测分配在上午、下午，或白天、晚上多时段进行，最后取中数的结果可在很大的程度上抵偿气象代表性误差的影响。阴天中的全天都是是最佳的野外观测时间。在逆转点时刻不同高度上不存在温差，因此温度代表性误差最小，这就是一天中的最佳观测时刻,在每天日出后2小时和日落前2小时的时间段内。实践表明，考虑大气透明度

16、等因素，每天下午17时至天黑前，是全站仪外业较好的作业时间。（4）周日观测 在一天的白天、黑夜中均匀分布若干时刻进行周日观测，并在地形相似的基准边上实时差分求得气象改正参数，通过取其中数的方法可非常有效地减弱气象代表性误差对距离测量的影响。,4.13 测距误差分析及精度估计,测量原理 测量已知基线值，利用测量值和观测值求出气象比例改正系数，然后对观测距离进行改正。,测量精度 在短时间内忽略大气条件变化的影响，TCA2003全站仪在140m距离上ATR的坐标测量精度可达到0.2mm。,测量特点：基线和测距边的情况（长度、距离、视线穿越德地物地貌、测量时间等）越接近，测量精度越高。,6距离差分,4

17、.13 测距误差分析及精度估计,四、测距频率误差,频率校准误差 即频率的准确度，优于110-7。因此经过测距频率校准后的全站仪，此项误差可忽略不计。频率漂移误差 即频率的稳定度，是频率误差的主要因素，受振荡器元器件老化、温度变化、电源电压变化等因素引起，此项误差的大小取决于仪器的质量，一般要求年漂移量不超过五百万分之一。,在精度要求很高的边长测量中，常常采用边频同测的办法，即在测距的同时，也测量测距信号的频率，用该实测频率进行实时改正，以控制频率漂移误差的影响。,4.13 测距误差分析及精度估计,1测距频率误差来源,环境气象条件的变化，特别是温度的变化，将直接影响晶体振荡器的稳定，主要解决方法

18、有：采用温度补偿晶体振荡器 当温度变化时，温补网络里热敏电阻引起的频率变化量与晶体振荡器的频率变化量近似相等且符号相反，使振荡器在一个恒定的温度环境中工作，从而提高频率的稳定度。采用频率综合和锁相技术 在采用高稳定温补晶体振荡器的基础上，用频率合成的方法得到所有需要的频率，如精测、粗测频率。主、本振频率等。使各个频率之间严格相关，并具有与温补晶振相同的频率稳定度。,4.13 测距误差分析及精度估计,2减弱频率误差的措施,晶振器件老化 一般来说，晶振器件在使用初期老化进程最快，约为310-6。为了不把这种变化带给实际使用过程中，工厂在仪器制造时，先进行晶体老化工作。这样在仪器投入使用后，老化进程

19、将变得极为缓慢，一般小于110-6。动态频率校正技术 动态频率校正技术是徕卡全站仪或测距仪对测距频率进行控制的专用技术，其工作原理可参考教材。,4.13 测距误差分析及精度估计,2减弱频率误差的措施,由于仪器本身的测相误差和外界条件变化引起的相位测量误差，它是决定仪器测距精度的主要因素之一，1仪器相位计测相误差 相位计对相位测量的最小分辨率具有一定的限制；电路的稳定性 例如在较好的外部条件下，当全站仪对某短距离进行重复测量时，其读数尾数的变化主要就是仪器相位计测相误差影响的结果。,五、相位测量误差,4.13 测距误差分析及精度估计,2幅相误差 因测距信号幅度变化引起的测距误差称为幅相误差。相位

20、测量前需先用整形电平将发射或接收到的正弦信号转化为方波信号。由于光强的不同，用同一整形电平将其转化为方波，显然产生了一个相移差，从而引起相位误差。,由于被测距离长短变化及大气的复杂性，测距接收信号的幅度变化总是存在。为了减弱由此产生的幅相误差的影响，在全站仪的发射和接收系统中安置自动减光装置，不论距离长短、大气条件如何变化，始终把其内、外光路测量时光电管接收到的测距信号保持在一定范围之内。,4.13 测距误差分析及精度估计,3发光管相位不均匀性误差 发光管实质上是一个面光源，当测距调制信号加到发光管上时，其发光面上多个发光点并不是同步响应，存在“时滞效应”，使得不同点发出的调制光信号相位不一致

21、。发光管A点发光相位与测距调制信号一致，但B点发光相位明显滞后，因此分别用A光与B光测相存在相位误差。这种由于发光管相位不均匀性引起的测相误差称为发光管相位不均匀性误差。,4.13 测距误差分析及精度估计,由于发射光有一定的张角，在不同的距离上反射棱镜截取光斑的大小不同，或由于照准误差的影响，反射棱镜可能随机反射不同光斑。因不同光斑存在相位不均匀性，由此产生测相误差。因此发光管相位不均匀性误差通常由照准误差表现出来。早期仪器的发光管相位不均匀性误差可达厘米级。,利用“电照准”的方法可减弱发光管相位不均匀性误差的影响：在用望远镜十字丝照准目标棱镜后，打开全站仪测距信号强度检测的功能，通过微动螺旋

22、上下、左右调整仪器，寻找最强的返回信号，然后再启动距离测量。因发光管最强发光区域是固定的，每次利用发光管最强发光区域进行测距，可有效减弱发光管相位不均匀性误差的影响。,4.13 测距误差分析及精度估计,由于仪器内部光信号、电信号之间的窜扰所引起的随着被测距离的“尾数”成周期性变化的误差，称为周期误差。“尾数”是指小于一个精测尺长的那部分距离，因此周期误差的周期与仪器精测尺长一致。测距发射系统发出的调制光信号在射向棱镜端时，有一部分由于物镜表面、光栏或减光板的反射、或通过内光路系统直接到达接收系统，从而形成光信号窜扰。同时，通过电子开关、电源线、放大器以及电磁场空间耦合等渠道，将引起电信号之间的

23、窜扰。对测距误差影响最严重的是与测距信号同频的窜扰信号。,加强电路间的屏蔽，实现光路间的合理的隔离，是减弱周期误差影响的基本途径。现代全站仪采用超大规模集成电路，有效控制了信号窜扰，实际检测的周期误差幅值都较小，周期误差对距离测量的影响已大大减弱。,4.13 测距误差分析及精度估计,4周期误差,仪器常数改正数是在野外基线上通过六段比较法检定得来的。因检定基线场一般都有较好的观测条件，要求检测仪器改正常数时，其测距中误差要小于仪器标称中误差的二分之一。另外，仪器改正常数在较多的多余观测条件下通过最小二乘平差求得，具有较高的精度。仪器改正常数的检定误差值应小于常数值，一般为亚毫米或毫米级，否则不宜

24、用该仪器常数改正其他距离。检定基线本身距离的准确性对仪器常数测定，特别是乘常数的测定影响较大。因此对基线的量值溯源应提出较高的要求，否则同一全站仪在不同基线上可能检测出明显不同的加、乘常数该正数。,4.13 测距误差分析及精度估计,六、仪器常数改正误差,七、测距误差表述方式,全站仪测距误差公式：,式中：A为固定误差，B为比例误差，D为被测距离。,上式虽不符合误差传播规律，但并未改变全站仪测距误差特性，并且比较方便，被广泛采用。因（2）式经平方后比（1）式多了“2abD”项，因此（2）式中a、b值要分别略小于（1）式中的A、B值。,4.13 测距误差分析及精度估计,在仪器的研制和设计过程中，依据

25、（2）式中的单项误差检测结果或理论分析估计，可按以下方法确定（2）式中固定误差系数a和比例误差系数b。其中：,加常数测定误差，由检定证书给出；发光管相位不均匀性误差，由检定证书给出；周期误差测定误差，由检定证书给出；对中误差，依据对中方式决定；相位计测相误差和幅相误差；V为每边重复观测读数与中数的差值。乘常数测定中误差，由检定证书给出；大气折射率计算公式误差，一般取值0.210-6；精测频率漂移及测定相对中误差，参照检定证书给出；气象代表性误差；,4.13 测距误差分析及精度估计,测距误差线性系数的确定 单项误差综合方法,气象代表性误差与大气状况和测线通过的地形、植被有关，一般按下表取值。,4

26、.13 测距误差分析及精度估计,为了实际检测全站仪的真实测距精度，一般在野外基线上按六段比较法检测全站仪测距加、乘常数的同时，综合确定测距固定误差系数a和比例误差系数b。因由7个点组成六段基线，按全组合法可观测21条边，则：（i=1，2，3 21）（1）因此可列出21个线性方程：（i=1，2，3 21）（2）由（2）式按线性回归的方法求解未知参数a和b，即可确定全站仪测距固定误差系数a和比例误差系数b。,上述精度综合评定的方法集中体现了仪器常数检定误差，幅相误差、发光管相位不均匀性误差、周期误差以及大气折射率求定误差、测距频率误差等因素的综合影响，客观真实地反映了全站仪距离测量的外部符合精度。

27、因此该方法常用于检定全站仪的测距标称精度。,4.13 测距误差分析及精度估计,基线比测综合确定方法,4.12 测距成果的归算,为了将距离观测值进行特定的应用，需要对距离观测值进行改正，主要包括以下几个方面：对仪器系统误差进行改正 大气折射率变化引起的改正 归算改正,仪器的参考折射率和测量条件下的大气折射率之间的不同所引起的距离误差改正,一般由仪器厂家提供。,2.第二次速度改正 由气象代表误差所引起的折射率误差,进而所引起的速度改正,其中k为折光系数,R为沿测线方向的地球平均曲率半径,经改正后的波道曲线弧长:,4.12 测距成果的归算,一、速度改正 1.第一次速度改正,3.波道弯曲改正 大气密度

28、随高度不同呈下密上疏状态，光波的传播轨迹是弧线，用K1来表示，气象代表性误差用K2表示。,K1,K 2的改正公式：,则波道弯曲改正 为：,波道弯曲改正非常小，在中短程距离测量中可以忽略该项改正。将地球半径和波道弯曲半径之比定义为折光系数：k=R/r,常取0.13。,4.12 测距成果的归算,一、速度改正,二、斜距系统差改正,全站仪距离测量原理,从测距原理中可以发现,影响测距精度的因素主要包括：仪器计算距离时所采用的折射率值测距信号频率值与实际值不符时由于仪器制造安装工艺等原因还会产生其他系统差,4.12 测距成果的归算,1、仪器常数改正,4.12 测距成果的归算,全站仪的测距加、乘常数一般在野

29、外基线上按检定规程实测而得。如果加常数为C，乘常数为R，则对全站仪测距值D的改正公式为：,2、棱镜常数改正 棱镜常数是指棱镜的等效反射中心与棱镜对中中心不一致引起的，记为K，可在50米基线上实测得到。全站仪都提供测距棱镜类型的选择，并输入相应的棱镜改正常数,测距结果自动施加仪器常数和棱镜常数改正。,三、斜平改正 实际中常需要江斜距改算为平距改算为平距，即为斜平改正。全站仪的垂直角斜平改正不仅考虑了垂直角的因素，并且还考虑了大气折光和地球弯曲的影响。,1、垂直角法,式中：D斜距观测值；垂直角观测值；地球弯曲改正项，大气垂直折光改正，大气垂直折光系数，地球曲率半径，,4.12 测距成果的归算,如果

30、只考虑垂直角误差 并忽略球气差改正的影响:,对平距改正公式求全微分:,平距改正后的精度估算公式:,4.12 测距成果的归算,高差法是利用已知的测站与镜站间的高差来进行斜平改正计算，此方法主要适用与3km以内边长的斜平改正。,由高差误差引起的平距误差不超过2mm，则距离和垂直角对高差测量误差应小于表中所列出的值。由表可见，垂直角愈大，对高差测量精度要求愈高,斜平改正公式,求微分：,进一步可得到：,4.12 测距成果的归算,2、高差法,3、积木式全站仪/半站仪测距,在JTT中：,由于Z很小：,经纬仪中心到棱镜中心的斜距：,测站中心到棱镜中心的平距：,4.12 测距成果的归算,4.12 测距成果的归

31、算,四、几何改正,图中：d1-经过速度改正后的弧长度d2-两个测站间的直线斜距d3-椭球面弦长d4-椭球面弧长,实际测量计算过程中，常需要将距离观测值转换为不同的边（弧）长，以满足计算的需要。即实现d1、d2、d3 和d4之间的转换。,4.12 测距成果的归算,四、几何改正,d1 d2的转换,利用正弦定理及弧长的关系可得：,级数展开后忽略高次项可得：,引入折光差系数k=R/r可得：,4.12 测距成果的归算,四、几何改正,d2 d3的转换,P1P2C中用余弦定理可得：,等腰可得：,上述两式联立可得：,4.12 测距成果的归算,四、几何改正,d3 d4的转换,等腰可得：,进一步变形可得：,4.12 测距成果的归算,五、投影改正,将椭球面两点P1P2之间的大地线长度d4投影到高斯平面上得到P1P2，两点间的曲线长度d4，直线长度s。,计算可得：,式中：,课程总结,测距误差的内容和分类 测距误差表述方式 测距误差气象改正 各项测距误差的原因和减弱措施 速度改正斜距系统改正斜平改正 几何改正 投影改正,谢谢！,祝大家身体健康，学业有成！,