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1、3.5 静定桁架,1 桁架的特点和组成分类,桁架是由链杆组成的格构体系，当荷载仅作用在结点上时，杆件仅承受轴向力，截面上只有均匀分布的正应力，是最理想的一种结构形式。,理想桁架：,（1）桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点；,（2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心；,（3）荷载和支座反力都作用在结点上,上弦杆,腹杆,下弦杆,主应力、次应力,1.按外形分内力分布有所不同1）平行弦桁架2）三角形桁架3）折线桁架4）梯形桁架,桁架的分类,2.按竖向荷载引起的反力分水平反力的影响1）梁式桁架2）拱式桁架,3.按几何构造,1）简单桁架,2）联合桁架,3）复杂桁架,桁架的分类,2 结点法,分析时的注意事项：
2、,1、尽量建立独立方程：,W=2j-b=0,方程式数,未知内力数,2、避免使用三角函数,l,lx,ly,X,Y,N,l,=,X,lx,=,Y,ly,3、假设拉力为正,+,结点数,杆件数,1,2,3,4,5,6,7,8,43m=12m,4m,40kN,60kN,80kN,H=0,一、平面汇交力系,N13,N12,X13,Y13,结点1,80,2,40,60,N23,N24,结点2,3,40,60,80,N35,X34,Y34,N34,结点3,-100,60,40,60,-90,50,80,_,60,60,40,60,40,30,+,-90,0,-90,20,15,+,75,75,80,75,_,
3、100,二、结点单杆概念,P,结点平面汇交力系中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均共线时，则此杆件称为该结点的结点单杆。结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。,L型结点,T型结点,X型结点,K型结点,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,A,B,C,D,找出桁架中的零杆,0,0,0,0,0,0,0,0,8根,0,0,0,0,0,0,0,7根,0,0,0,0,0,0,0,9根,0,0,返回,NAB=,NED=0（）,N1=N20N1=N2 N1N2 N1=N2=0,C,AC=BC,作业：3-17，3-18（a）,利用组成规律可以两种方式构造一般的结构：,（1）从基础出发构造,
4、（2）从内部刚片出发构造,一、平面一般力系,O,截面单杆：任意隔离体中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均相交于一点（或相互平行）时，则此杆件称为该截面的截面单杆。截面单杆的内力可直接根据隔离体矩平衡条件求出。,3 截面法,投影法,力矩法,力矩法矩心：除所求力外的其他个未知力的均交于一点，取其交点为矩心。,投影法,投影轴：除所求力外的其它个未知力均平行，取其垂线为投影轴。,a,b,c,d,e,(1),例1、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。,(2),4,k,(3),例2：求桁架中指定杆件的轴力。,【解】：,取截面以左为分离体,N1,N2,N3,MD=3N1+P/26=0,得 N1=P,M
5、C=2X3P/22=0,得 X3=P/2,N3=X3/44.12=0.52P,X=N1+X2+X3=0,X2=P/2,N2=5X2/4=5P/8,返回,N1,D,N2,例3,RB,。,k,P,。,k,P,二、特殊截面,简单桁架一般采用结点法计算；联合桁架一般采用截面法计算。,B,例4：求桁架中a杆件的轴力。,返回,4结点法和截面法的联合应用,结点法 优点：适用于简单、特殊结点缺点：只适用于简单桁架，结点未知力数不能超过两个。截面法 力矩法 优点：当截面截断n根杆，其中n-1根杆相交，求另一杆。缺点：未知力相互平行时，不宜使用。投影法 优点：当截面截断n根杆，其中n-1根杆平行，求另一杆。缺点：
6、未知力相互相交时，不宜使用。,4 结点法与截面法的联合应用,为了使计算简捷应注意：,1）选择一个合适的出发点；,2）选择合适的隔离体；,3）选择合适的平衡方程,例：计算桁架中a杆的内力。,由结点T,1.25P,F,5 组合结构,钢筋混凝土,型钢,钢筋混凝土,型钢,1.组合结构的组成由轴力杆件和梁式杆件组成。轴力杆件：两端铰接的链杆，内力：轴力梁式杆件：受弯构件，内力：弯矩、剪力、轴力。2.计算步骤：1）先计算轴力杆的内力；2）再计算梁式杆的内力。计算方法：截面法,RA=6,15,15,+,3.5,A,F,C,2.5,15,3.5,15,Y=0,弯矩,由F以右,0.25m,剪力与轴力,0.75,
7、0.75,M图(kN.m),0.75,-3.5,剪力与轴力,如截面A,2.5,15,A,Y,H,1.24,1.75,1.74,1.25,+,_,Q图(kN),_,15.15,14.96,15.17,14.92,N图(kN),讨论:影响屋架内力图的主要原因有两个:高跨比f/l高跨比越小轴力 NDE=MC0/f 越大屋架轴力也越大。,f1与f2的关系当高度f 确定后，内力状态随f1与 f2的比例不同而变。,弦杆轴力变化幅度不大，但上弦杆弯矩变化幅度很大。,返回,习题,1.求图示桁架中AD、BE杆的轴力。,取截面以上,取截面以上,取截面以上,2.求图示桁架指定杆轴力。,解：找出零杆如图示；,0,0,0,0,0,0,由D点,1-1以右,C点,1、弦杆,MB=N16+（2PP/2）4=0 N1=P,ME=N46（2PP/2）4=0 N4=P,N1=P,N4=P,2、斜杆结点H为K型结点。N6=N5再由Y=0 得：Y5Y6+2PP P/2=0 Y6=P/4 N6=N5=5P/12,3、竖杆取结点J为分离体。由于对称：N3=N5,J,由Y=0 得：Y5+Y3+P+N2=0N2=P/2,3.求指定杆的轴力。,先求出反力。,先求斜杆轴力再求竖杆轴力！,结束,
