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1、,自动控制原理,西北工业大学自动化学院 自 动 控 制 原 理 教 学 组,自动控制原理,第二章 控制系统的数学模型 2.1 引言 2.2 控制系统的时域数学模型 2.3 控制系统的复域数学模型 2.4 控制系统的结构图及其等效变换 2.5 控制系统的信号流图 2.6 控制系统的传递函数,课堂回顾,3.传递函数的性质,1.传递函数的定义,2.传递函数的标准形式,4.传递函数的局限性,控制系统模型,微分方程（时域）,传递函数（复域）,(1)G(s)是复函数；(2)G(s)只与系统自身的结构参数有关；(3)G(s)与系统微分方程直接关联；(4)G(s)=L k(t)；(5)G(s)与 s 平面上的
2、零极点图相对应。,例1 已知某系统在0初条件下的阶跃响应为：试求：（1）系统的传递函数；（2）系统的增益；（3）系统的特征根及相应的模态；（4）画出对应的零极点图；（5）求系统的单位脉冲响应；（6）求系统微分方程；（7）当 c(0)=-1,c(0)=0;r(t)=1(t)时，求系统的响应。解.（1）,2.3.1 传递函数,2.3.1 传递函数,(2),(4)如图所示,(3),(5),(6),2.3.1 传递函数,（7）,其中初始条件引起的自由响应部分,传递函数,例2 系统如图，被控对象微分方程为,求系统传递函数F(s)。,解.,(1)求G0(s),(2)由运放,传递函数,整理得,常用控制元件的
3、传递函数,1、电位器,误差检测器,使用注意：负载效应,常用控制元件的传递函数,2、自整角机,当：,当：,常用控制元件的传递函数,3、测速发电机,或,常用控制元件的传递函数,4、直流电动机,或,两相异步电机传递函数相同,常用控制元件的传递函数,5、齿轮系,一对齿轮：,多级齿轮：,2.4 控制系统的结构图及其等效变换,2.4.1 结构图的组成及绘制.doc2.4.2 结构图等效变换规则.doc,2.4 控制系统的结构图及其等效变换,什么是结构图 描述系统各组成元部件之间信号传递关系的数学图形如何绘制系统结构图（1）微分方程绘制 首先：绘各元、部件微分方程 其次：拉氏变换绘出各元、部件结构图 最后：
4、按信号传递顺序将各元、部件结构图连接起来（2）方框图绘制 原理图方框图结构图,2.4 控制系统的结构图及其等效变换,例1 绘制如图所示R-C电路的结构图,解（1）列写各元件的微分方程,（2）绘出各元件的结构图,（3）按信号的传递顺序，将各子结构图依次连接起来,2.4 控制系统的结构图及其等效变换,反馈口：,例2 X-Y 记录仪,放大器：,电动机：,减速器：,绳 轮：,电 桥：,测速机：,2.4 控制系统的结构图及其等效变换,结构图及其等效变换规则,1、串联环节的等效变换,2、并联环节的等效变换,2.4 控制系统的结构图及其等效变换,3、反馈连接的等效变换,结构图等效变换规则见表22,解释：输入信号与希望值（给定值）关系,4、比较点和引出点的移动,2.4 控制系统的结构图及其等效变换,例3：例1电路的传递函数为,例4：X-Y函数记录仪电路的传递函数为,2.4 控制系统的结构图及其等效变换,例5：简化例2.11所示系统的结构图，求系统的闭环传递函数。,2.3 复域数学模型 传递函数（1）传递函数的定义、性质和适用范围（2）常用控制元件的传递函数（3）典型环节 2.4 控制系统的结构图及其等效变换（1）系统结构图（2）结构图等效化简,课堂小结,本次课程作业2 11,12,14,16,自动控制原理,谢 谢！,
