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1、信号的因果性,从系统的因果性来：输入（激励）是输出（响应）的原因、输出是输入的结果。,信号的因果性,借用“因果”的名词，称在t=0之后对系统产生影响的信号（t0时信号取值为零）为因果信号。,信号的因果性,因果信号作为因果系统的输入，产生的输出也是因果信号。,信号的因果性,t=0,因果信号,反因果信号,非因果信号,反：相反、反面、反褶,非：逻辑上取非，非此即彼,信号的运算,常规四则运算：加 f(t)+g(t)减 f(t)-g(t)乘 f(t)g(t)除 f(t)/g(t),信号的运算,利用函数的四则运算来理解：新信号在某点的取值，等于参与运算的各信号在相应点取值作指定运算的结果,信号的运算,除法
2、：求新信号在特殊点处（分母信号取值为零）的函数取值时，要使用罗比塔法则,信号的运算,反褶、平移、压扩：注意信号波形的变化与运算的对应关系,信号的运算,综合应用时，按“先平移，再压扩，后反褶”的次序求解比较容易掌握,信号的运算,例如对f(-3t-2)f(t)f(t-2)f(3t-2)f(-3t-2),信号的运算,积分、微分：视之为一种算子（运算符号，如加法符号为+）,信号的运算,视信号为函数，理解信号的积分与微分运算,信号的运算,利用运算所具有的物理意义来理解信号的积分与微分运算,信号的运算,积分：求累积和，使信号的突变部分变得平滑，充电过程,信号的运算,微分：对应信号变化的快慢，使信号变化部分
3、更突出,信号的运算,卷积：对应的几何意义：反褶平移相乘积分,典型的信号,Sa(t)函数,偶函数,典型的信号,单位阶跃函数u(t)用u(t)表示分段函数的方法：利用信号的加法、减法、乘法等运算法则,典型的信号,f(t)=f1(t)u(t-t11)-u(t-t12)+f2(t)u(t-t21)-u(t-t22),典型的信号,与信号因果性的关系：信号是因果信号，则f(t)=f(t)u(t)信号是反因果信号，则f(t)=f(t)u(-t),典型的信号,与单位冲激函数(t)的关系：u(t)的导数等于(t)，(t)的积分等于u(t),典型的信号,与单位斜变函数R(t)的关系：R(t)的导数等于u(t)，u
4、(t)的积分等于R(t),典型的信号,与符号函数sgn(t)的关系：sgn(t)=2u(t)-1,典型的信号,与矩形脉冲信号的关系：G(t)=u(t+/2)-u(t-/2),典型的信号,单位冲激函数(t)时间极短、取值极大的物理现象需要描述,典型的信号,狄拉克定义法：非常规的定义方法两部分不可分开进行理解,典型的信号,波形表示：带箭头的线段，强度标记写成(1)箭头的方向表示符号，线段的长度表示强度,典型的信号,冲激强度为E，冲激点在t0的冲激函数E,t0(t),典型的信号,抽样特性：搬移特性：,典型的信号,一个函数与单位冲激函数的卷积，等价于将该函数平移到单位冲激函数冲激点的位置,信号的正交函数分解,函数的内积：函数正交的充要条件：内积为零,信号的正交函数分解,正交函数集：集内函数两两正交完备正交函数集：均方误差在N时的极限为零,信号的正交函数分解,分解方法,信号的正交函数分解,完备的正交函数集举例三角函数集：复指数函数集：,
