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1、信号与系统分析,河南科技大学车辆与动力工程学院,2,前言,开设本课程的必要性 本课程的任务 本课程的理论基础 本课程的目标与要求 教材及参考书,3,一、开设本课程的必要性,1、信息时代的要求在信息化的社会中，无处不使用着信号、无处不使用着系统用信息科学的计算机技术来解决科学、工程和经济问题是信息时代的特征工程技术人员必须具备分析信号、提取信号、使用计算机处理信号的能力，才能适应信息时代的要求2、本课程的理论与方法涉及众多领域 通信、航空航天、电路设计、地震预报、生物工程、电力系统运行分析、化学过程控制、语音图像处理、经济预测、财务统计、自动控制、人工智能、交通监控等等,4,信号：用以描述被研究
2、对象属性的物理量系统：由相互关联、相互作用的事物组成的具有特定功能的整体 被处理的信号称为输入或激励；处理后的信号称为输出或响应。,5,3、不同领域信号与系统的共同特征,作为一个或几个独立函数的信号都包含了有关某些现象的性质的信息相应的系统总是对给定的信号作出响应而产生另外的信号三棱镜 三棱镜是一个处理光信号的系统，白光就是输入的光信号，被三棱镜分解出来红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种不同的光就是系统的输出信号。,6,选频电路滤波器,7,生物信号的滤波处理,滤波以前干扰严重,滤波以后干扰祛除,8,通信系统,一个电话通信系统把声音信号变换为电信号后经发射机以电磁波的形式通过信道传输给接收端，接收端
3、的转换器再把传过来的电信号转换为声音信号。,9,二、本课程的任务,1、信号分析的理论与方法,信号的表示：函数、波形、频谱,信号的分类：连续与离散等,信号的运算：四则运算、微积分、卷积、自变量变换,信号的变换：傅里叶变换、拉氏变换（连续）、z变换（离散）,10,2、系统分析的理论与方法,系统的分类和性质：连续与离散等,线性时不变系统的数学模型,分析计算系统的数学模型,对计算结果赋以物理意义,建立连续系统与离散系统的对应关系,11,模拟滤波器的设计与电路实现,数字滤波器的设计与程序结构实现,三、学习本课程必须具备的基础,1、数学基础 高等数学、傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换、复变函数、数列求和、
4、微分方程与差分方程、线性代数等2、电路基础 动态电路的时域分析、复频域分析、正弦稳态分析、运算放大器等3、计算机应用基础 数值计算方法、微机原理、MATLAB软件,12,四、目标与要求,1、目标 掌握信号与系统的基本知识，掌握信号与系统分析的理论工具与分析手段，了解其在滤波、采样、通讯和控制方面的应用，培养运用这些知识进一步学习、理解和掌握新方法与新技术的能力。2、要求 深入理解概念、熟练掌握分析方法，注意数学模型与物理意义的对比，会用MATLAB进行数学计算，会对各种计算结果进行物理解释。,13,教材及参考书,1 赵录怀、高金峰、刘崇新.信号与系统分析（第2版）高等教育出版社2 郑君里、应启
5、珩、杨为理.信号与系统（第2版）高等教育出版社3 奥本海姆.信号与系统（英文版第2版）电子工业出版社4 赵录怀、高金峰、刘崇新.信号与系统分析学习指导，西安交通大学出版社,14,1.3 系统分类,1.4 离散时间信号与系统,1.5 信号与系统分析概述,第1章 绪论,1.1 信号运算,1.2 系统举例,电子教案目录,15,1.1 信号运算,1.对因变量实施的运算,2.对自变量实施的运算,信号的表示：x(t),16,1.对因变量实施的运算,2、积分,1.1 信号运算,1.对因变量实施的运算,信号经微分后突出了变化部分,信号经积分后平滑了变化部分,1、微分,3、两信号x1(t),x2(t)的+、是指
6、同一时刻两信号之值对应相加、减、乘。信号的数乘运算ax(t)则表示信号的放大或缩小。,17,例1：用MATLAB计算信号的相加和相乘。,图形,1.1 信号运算,1.对因变量实施的运算,18,syms t%定义符号变量tx1=sym(exp(-2*t)*Heaviside(t);%计算符号函数x1subplot(2,3,1);ezplot(x1,-3,3);%绘制x1的波形x2=sin(2*pi*t);subplot(2,3,2);ezplot(x2,-3,3);%绘制x2的波形x3=subs(x1,t,-t);subplot(2,3,3);ezplot(x3,-3,3);x4=x1+x3;su
7、bplot(2,3,4);ezplot(x4,-3,3);x5=x1*x2;subplot(2,3,5);ezplot(x5,-3,3);x6=x4*x2;subplot(2,3,6);ezplot(x6,-3,3);,程序：用符号运算方法实现,1.1 信号运算,1.对因变量实施的运算,19,2.对自变量实施的运算,1.1 信号运算,2.对自变量实施的运算,若，信号沿时间轴正方向移位,（a）原始信号（b）右移t0(t00)（c）左移t0(t00),（1）时间移位,若，信号沿时间轴反方向移位,将,20,即将信号 以纵坐标为轴翻转（旋转180 度），即把信号的过去与未来对调。,（2）时间翻转,将,
8、1.1 信号运算,2.对自变量实施的运算,21,若，波形 以纵坐标为轴压缩a倍；若，则为扩展1/a倍。相当于改变观察时间的量度，也称时间尺度运算,（3）时间缩展,原信号 信号压缩 信号扩展,将,1.1 信号运算,2.对自变量实施的运算,22,（4）综合变换,设,平移与压缩（顺序可任意）,平移、压缩、反转（顺序可任意）,注意始终对时间 t 进行变换,1.1 信号运算,2.对自变量实施的运算,23,解:,例1.1.1 已知f(t)，求f(3t+5)。,验证：计算特殊点,平移,尺度变换,尺度变换,平移 f3(t+5/3),1.1 信号运算,2.对自变量实施的运算,24,顺序 平移、反转、尺度变换,解
9、（1）图解法,例1.1.2 的波形如图所示，画出 的波形。,1.1 信号运算,2.对自变量实施的运算,25,顺序 反转、尺度变换、平移,顺序 尺度变换、平移、反转,1.1 信号运算,2.对自变量实施的运算,26,（2）解析法,1.1 信号运算,2.对自变量实施的运算,27,1.2 系统举例,1.电路,2.机电系统,3.反馈控制系统,4.通信系统,28,1.电路,以电路为例：为输入，为输出对结点 2 应用 KCL,把输出电压项移至等号左方，得：,该电路的I/O方程，由于微分方程是二阶的，故该电路为二阶系统。,图1.电路,（1-1）,1.电路,1.2 系统举例,29,2.机电系统,电枢回路的KVL
10、方程为,联立上述四个式子，可得关于电动机转速w(t)的微分方程,图2.电枢控制直流电动机,电磁转矩与电枢电流的关系：,电动机角转速与转矩的关系：,2.机电系统,1.2 系统举例,30,3.反馈控制系统,闭环控制系统是通过输出信号的反馈并形成偏差信号的方式实现自动控制，故也称为反馈控制系统或偏差控制系统。,信号与系统分析（第2版）电子教案,3.反馈控制系统,1.2 系统举例,图3.速度的自动控制,31,4.通信系统,一个电话通信系统把声音信号变换为电信号后经发射机以电磁波的形式通过信道传输给接收端，接收端的转换器再把传过来的电信号转换为声音信号。,信号与系统分析（第2版）电子教案,4.通信系统,
11、1.2 系统举例,图4.通信系统,32,1.3 系统分类,1.记忆性,2.线性,3.时不变性,4.因果性,33,无记忆系统（或即时系统）：系统在任一时刻的输出只与该时刻的输入有关，而与其他时刻的输入无关。无记忆系统用代数方程描述。记忆系统（或动态系统）：某一时刻的输出与其他时刻的输入有关的系统。当系统含有记忆元件，如电容、电感、延迟单元等时，系统为记忆系统。其特点是系统的响应不具有即时性，而具有记忆功能。系统记忆的概念相当于该系统具有保存或存储不是当前时刻输入信号的功能。描述这种系统的方程为微分方程。,1.记忆性,1.记忆性,1.3 系统分类,34,2.线性,非线性系统：系统不满足可加性和齐次
12、性.,线性系统齐次性+可加性,2.线性,1.3 系统分类,齐次性和可加性可统一为叠加性,35,3.时不变性,时不变系统：设输入 x 时的零状态响应为 y，则有,时不变系统的输出波形与输入施加的时刻无关，即时不变系统的特性不随时间而改变。,3.时不变性,1.3 系统分类,36,时变系统：不满足时不变条件,直观判断方法：若系统方程中出现时变系数，或者自变量t反转、尺度变换，则系统为时变系统.,描述时不变动态系统的输入输出方程是常系数微分方程或常系数差分方程，而描述时变动态系统的输入输出方程是变系数微分方程或变系数差分方程。,3.时不变性,1.3 系统分类,37,4.因果性,因果系统中任一时刻的零状
13、态响应只取决于该时刻及以前的激励，而与未来的激励无关。,因果系统：零状态响应不会出现在激励之前的系统,即时系统和任何物理可实现的系统均是因果的。,因果系统举例：,即对因果系统，当t t0，x(t)=0时，有t t0，y(t)=0。,非因果系统例：,(1)y(t)=2x(t+1),(2)y(t)=x(2t),因为，令t=1时，有y(1)=2x(2),因为，若x(t)=0，t t0，有y(t)=x(2t)=0,t 0.5 t0。,4.因果性,1.3 系统分类,38,1.4 离散时间信号与系统,1.连续时间信号与离散时间信号2.连续时间系统与离散时间系统,39,1.连续时间信号与离散时间信号,1.4
14、 离散时间信号与系统,1.连续时间信号与离散时间信号,（根据信号自变量取值是否连续来分类）,连续时间信号：信号存在的时间范围内任意时刻都有定义（即都可以给出确定的函数值），用 t 表示连续取值的时间自变量。,离散时间信号，也称（离散）序列：信号在时间上取值是离散的，其他时间没定义。若用等时间间隔取值，用 n 表示离散取值的时间自变量。n 叫序号，只取整数。,值域连续（模拟信号）,值域不连续,40,通常将对应某序号k的序列值称为第k个样点的“样值”。,离散信号的表示形式,2、闭合数学表达式,3、逐个列出的序列,1、图形表示的序列,固定，n 取整数,1.4 离散时间信号与系统,1.连续时间信号与离
15、散时间信号,41,2.连续时间系统与离散时间系统,模拟信号的两种处理方式,（根据处理的信号是否连续来分类）,连续时间系统：处理连续时间信号的系统为连续时间系统。,离散时间系统：处理离散时间信号的系统为离散时间系统。,1.4 离散时间信号与系统,2.连续时间系统与离散时间系统,42,模拟信号 时间和函数值均连续,把模拟信号变成数字信号是为了利用计算机进行数字信号处理,数字信号 时间离散，函数值离散,抽样信号 时间离散，函数值连续,1.4 离散时间信号与系统,2.连续时间系统与离散时间系统,43,1.5 信号与系统分析概述,1.信号的奇偶分解,2.信号的脉冲分解,3.信号的正弦分解,4.系统分析,
16、44,1.信号的奇偶分解,偶信号指的是信号x(t)的波形关于纵轴对称：x(-t)=x(t),奇信号指的是信号x(t)的波形关于原点对称：x(-t)=-x(t),任何一个信号x(t)都可以分解为一个偶信号xe(t)和与一个奇信号xo(t)的和：x(t)=xe(t)+xo(t),xe(t)=0.5x(t)+x(-t),xo(t)=0.5x(t)-x(-t),偶信号与奇信号,1.5 信号与系统分析概述,1.信号的奇偶分解,45,2.信号的脉冲分解,“0”号脉冲高度f(0),宽度为，用p(t)表示为：f(0)p(t),“1”号脉冲高度f(),宽度为，用p(t-)表示为：f()p(t-),“-1”号脉冲
17、高度f(-)、宽度为，用p(t+)表示为：,f(-)p(t+),1.5 信号与系统分析概述,2.信号的脉冲分解,46,3.信号的正弦分解,信号的频域表示是用来反映信号各频率处正弦分量振幅与相位的数学函数,例如：x(t)=0.6cos(w1t)+0.2cos(w2t)+0.1cos(w3t),很显然，对于不同角频率处的幅值是不一样的,w1:0.6w2:0.2w3:0.1,1.5 信号与系统分析概述,3.信号的正弦分解,47,4.系统分析（LTI）Linear Time-Invariant,本书今后只讨论线性时不变系统.,可加性齐次性微分性积分性时不变性因果性,当t t0，x(t)=0时，有t t0，y(t)=0,1.5 信号与系统分析概述,4.系统分析,
