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1、第一讲 几何综合应用,肖唯舟,1.下面四个图形中，1=2一定成立的是,【答案】B。,【考点】邻补角、对顶角、平行线的性质，三角形的外角定理。,【分析】根据邻补角、对顶角、平行线的性质，三角形的外角定理，可判断；A、1、2是邻补角，12=180，本选项错误；B、1、2是对顶角，根据对顶角相等的性质，本选项正确；C、根据平行线，内错角相等的性质和邻补角的定义，12=180，本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角，本选项错误。故选B。,2五边形的外角和等于A.180 B.360 C.540 D.720,【答案】B。,【考点】多边形内角和定理，平角定义。,【分析】根据多边形内角和定理
2、，五边形的内角和等于（52）180540，则由平角定义有五边形的外角和等于5180540360。故选B。,3下列命题中是真命题的是A.如果a=b，那么a=b B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 D.对应角相等的两个三角形全等,【答案】C。,【考点】平方根的定义，菱形的判定，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定。,【分析】根据平方根的定义，菱形的判定，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定逐一分析，得出结论：A.如果a=b，那么a=b，选项错误；B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，选项错误；C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距
3、离相等，选项正确；D.对应角相等的两个三角形不一定全等，选项错误。故选C。,4.若三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能是A3 B4 C5 D8,【答案】C。,【考点】三角形的构成条件。,【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，直接得到结果：A623，第三边的长不可能是3，选项错误：B624，第三边的长不可能是4；选项错误；C625，625，第三边的长可能是5，选项正确；D628，第三边的长不可能是，选项错误。故选C。,5.已知一个三角形的两边长分别是2和3，则下列数据中，可作为第三边的长的是 A、1B、3 C、5D、7,【答案】B。,【考点】三角形三边关系。
4、,【分析】根据构成三角形的条件：两边之和第三边，两边之差第三边求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值：设这个三角形的第三边为根据构成三角形的条件，得：323+2，解得15。故选B。,6.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是 A、六边形B、五边形 C、四边形D、三角形,【答案】D。,【考点】多边形内角与外角。,【分析】任何多边形的外角和是360度，内角和等于外角和的一半则内角和是180度，可知此多边形为三角形：根据题意，得（n2）180=180，解得：n=3。故选D。,7.如图所示BC/DE，1=108，AED=75，则A的大小是 A60 B33 C30D23,【答
5、案】B。,【考点】平行线的性质，三角形外角定理。,【分析】由BCDE，1108，根据两直线平行同位角相等的性质，即可求得2108，又由三角形的外角等于和它不相邻的两内角之和的性质，即可求得A2AED1087533。,8.如图，ABCD，AC、BD交于点O，A30，COD105，则DA30 B45 C65 D75,【答案】B。,【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。,【分析】根据平行线内错角相等的性质，得CA30，根据三角形三内角之和等于1800的内角和定理，得D1800CCOD180030105450，故选B。,9.如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是A2和3B1和3C1和4D1和2,
6、【答案】A。,【考点】对顶角的定义。,【分析】根据两条直线相交后，所得的只有一个公共顶点，且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角的定义，直接得出结果：A、2和3是对顶角，正确；B、1和3是同旁内角，错误；C、1和4是同位角，错误；D、1和2的邻补角是内错角，错误。故选A。,10.（广西梧州3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（A）1，2，3（B）3，4，5（C）3，1，1（D）3，4，7,【答案】B。,【考点】三角形构成的条件。,【分析】根据两边之和大于第三边的三角形构成条件，直接得出结果：（A）123，这三条线段不能组成三角形，故本选项错误；（B）345，354，453
7、，这三条线段能组成三角形，故本选项正确；（C）113，这三条线段不能组成三角形，故本选项错误；（D）347，这三条线段不能组成三角形，故本选项错误。故选B。,11.（广西梧州3分）如图，直线EOCD，垂足为点O，AB平分EOD，则BOD的度数为（A）120（B）130（C）135（D）140,【答案】C。,【考点】垂直的性质，角平分线的性质，对顶角的性质，互为补角的定义。,【分析】根据垂直的性质，角平分线的性质，对顶角的性质，互为补角的定义，可求得结果：EOCD，EOD90。又 AB平分EOD，AOD45。COB45。BOD180COB18045135。故选C。,二、填空题1（广西百色3分）如
8、图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，则ODOD1=.,【答案】1：2。,【考点】位似的性质，相似的性质。,【分析】如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，那么这两个图形叫做图形位似。位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。从而由五边形ABCDE的面积：五边形A1B1C1D1E1的面积1：4得五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1的相似比为1：2，因此ODOD1=1：2。,2.若一个多边形的内角和是900，则这个多边形是 边形,【答案】七。,【考点】多
9、边形内角和定理。,【分析】根据多边形内角和定理，得（n2）180 900，解之得n7。,3.（广西贺州3分）已知一个正多边形的一个内角是120，则这个多边形的边数是_,【答案】六。,【考点】多边形内角和定理，一元一次方程的应用。,【分析】根据多边形内角和定理，得（n2）180 120 n，解之得n6。,4.（广西崇左2分）在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是 _.,【答案】两点之间线段最短。,【考点】线段的性质。,【分析】根据两点之间线段最短的线段的性质作答。,5.（广西贵港2分）在ABC中，A30，B55，延长AC到D，则BCD_ 度,【答案】85。,【考点】三角形外角定理。,【分析】根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和的定理，直接得出结论。,6.广西梧州3分）如图，直线、相交，1=65，则2的度数是,【答案】65。,【考点】对顶角的性质。,【分析】根据对顶角相等的性质，直接得出结论。,
