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1、第八章 发酵动力学,第 1 节 概述,多相：气相、液相和固相。多组分：培养基中多种营养成分，多种代谢产物，细胞内也具有不同生理功能的分子化合物。动态：不能直接测得。非线性：细胞代谢过程用非线性方程描述。复杂的生命活动。,一、发酵过程特点：,二、发酵动力学的研究内容,发酵动力学是以化学热力学(研究反应的方向)和化学动力学(研究反应的速度)为基础，对发酵过程各种物质的变化进行描述。发酵动力学的研究内容主要包括：细胞生长和死亡动力学；基质消耗动力学；氧消耗动力学；CO2生成动力学，产物合成和降解动力学；代谢热生成动力学。以上各方面不是孤立的，而是既相互依赖又相互制约，构成错综复杂的发酵动力学体系。,
2、三、研究发酵动力学的方法,发酵动力学研究的理想化状态：反应器内的搅拌系统能保证理想的混和，使任何区 域的温度、pH、物质浓度等变量差异得以避免；温度、pH等环境条件能够控制以保持稳定，从而 使动力学参数也保持相应的稳定；细胞有固有的化学组成，不随发酵时间和某些发酵 条件的变化而发生明显改变，各种描述发酵动态的变量对发酵条件变化的反应无 明显滞后。,四、研究发酵动力学的步骤,1.获得发酵过程变化的第一手资料，要尽可能寻找能反映过程变化的各种理化参数。2.将各种参数变化和现象与发酵代谢规律联系起来，找出它们之间的相互关系和变化规律。3.建立各种数学模型以描述各参数随时间变化的关系。4.通过计算机的
3、在线控制，反复验证各种模型的可行性与适用范围。,五、发酵动力学与过程优化控制,传统的控制方法：凭经验局限性和盲目性优化控制：按发酵动力学原理，通过数据采集、处理、综合运算和参数估计，具有很强的实时性。要求：在线检测技术和计算机过程控制,第 2 节 质量与能量平衡,（一)维持因数,S,S1 菌体(Biomass),S2 产物(Products),S3 CO2，H2O，释放化学能,XS（底物）X（菌体）P（产物）+维持,1.几个相关术语,维持因数：单位质量干菌体在单位时间内由于维持代谢消耗的基质量。维持因数越低，菌株的能量代谢效率越高。,ms以基质消耗为基准的维持因素，mol/(g h)或g/(g
4、 h)X菌体干重，g;S基质量，mol or g;t发酵时间,h;M表示维持。,（二）生长得率：,YX/S相对于基质消耗的实际生长得率，g/mol or g/g;X干菌体的生长量，g;S基质的消耗量，mol or g;Ygs相对于基质消耗的纯生长得率，g/mol or g/g;G表示生长,理论生长得率，极限值，常数又称最大生长得率或生长得率常数,每消耗1 mol O2所能形成的菌体质量（克），即：O2氧浓度的变化量(mol/L).,生长得率的其他表示方式：,Yx/Kcal是一种用能量基准表示菌体繁殖收率的方法,Yx/Kcal=X/E,YX/Ave-表示基质完全氧化时，由一个电子转移所引起的菌体
5、繁殖量，是又一种能量基准表示菌体繁殖收率的方法。单位为g菌体/Ave-式中，Ave表示有效电子数，它是微生物利用基质（碳源）的氧化反应过程中所实际转移的电子数。,YX/C、YX/P、YX/N分别表示消耗1mol碳、1mol磷、1mol氮所生成的菌体细胞的质量（克）。,MS为底物的相对分子质量,对ATP生成的细胞得率YX/ATP,（三）产物得率：,YP/S相对于基质消耗的实际生长得率，mol/mol or g/g;P产物生成量，mol or g;S基质的消耗量，mol or g;Yps相对于基质消耗的理论产物得率，mol/mol or g/g;P 表示产物合成,菌体生长速度为,氧和底物利用速度为
6、,产物生成速度为:,XS（底物）X（菌体）P（产物）,发酵过程反应的描述,(g.L-1.s-1),比速率:单位时间内单位菌体消耗基质或形成产物（菌体）的量,(h-1、s-1),菌体生长得率系数可分为三类：与生长过程有关：与代谢过程有关：与能量代谢有关：,某些微生物的得率系数,（四）实际得率和菌体生长速率的关系,2.有机化合物中的化合能 完全燃烧需氧量设有机物CcHhOoNnPpSs，则其燃烧反应方程式为：CcHhOoNnPpSs+(c+0.25h-0.5 o+1.25n+1.25p+1.5s)O2cCO2+(0.5h-0.5n-1.5p-s)H2O+nHNO3+pH3PO4+sH2SO4该化合
7、物完全燃烧需氧量为 0.25（4c+h-2o+5n+5p+6s）,燃烧热 H0=H0 oH0 化合物的标准燃烧热，kJ/molH0 o 消耗1摩尔氧为基准的标准燃烧热，kJ/mol，实验值为444494 kJ/mol，平均值为469 kJ/mol 完全燃烧需氧量，mol/mol,发酵热(分解代谢热)Hc 发酵中释放的分解代谢热，kJH0 si第i项基质的标准燃烧热，kJ/molSi第i项基质的消耗量，moln基质的总项数H0 pi第j项产物的标准燃烧热，kJ/molPj第j项产物的生成量，molm产物的总项数H0 x干菌体的标准燃烧热，kJ/g,3.发酵过程中的化学计量式（1）维持代谢（以好氧
8、发酵为例）碳水化合物：C6H12O6+6O26CO2+6H2O+2814kJ碳氢化合物：CH4+2O2CO2+2H2O+938kJ醇类：CH4O+1.5O2CO2+2H2O+704kJ油脂类：C51H98O6+72.5O251CO2+49H2O+34003kJ有机酸类：C3H6O3+3O23CO2+3H2O+1407kJ同碳原子数有机物的能量大小：碳氢化合物醇类油脂类有机酸类碳水化合物,（2）微生物生长部分菌体的化学组成表(不计灰分，以C,H,O,N为例),菌体的化学组成受培养条件的影响（如产黄青霉）以葡萄糖和氨发酵，N，O变化较大，C，H较稳定；化学计量式为：C6H12O6+0.55NH3+
9、2.39O2 3.42 CH1.92O0.61N0.16+2.58CO2+3.54H2O元素组成CH1.92O0.61N0.16；纯生长得率Ygs 88.6g/mol,NHCO,发酵时间,CHNO含量,（3）产物合成（以合成青霉素G为例）青霉素G是由葡萄糖和NH3转化成-氨基己二酸、缬氨酸和半胱氨酸三种前体，再经三肽合成、环化与苯乙酸转酰基而成2.14C6H12O6+2NH4+SO42-+C3H3O2+3.34O2（葡萄糖）（苯乙酸）C16H18O4N2S+4.84CO2+11.84H2O（青霉素G）不考虑副产物和中间体的生成，青霉素理论产物得率为YPS0.47mol（青霉素）/mol（葡萄糖
10、）,啤酒酵母元素组成：,4.质量平衡（1）碳平衡发酵过程中，碳的转移为基质中的碳菌体中的碳+产物中的碳+CO2中的碳 asi 第i项基质含碳量，g/molapj 第j项产物含碳量，g/molax 干菌体含碳量，g/gac CO2含碳量，g/mol青霉素发酵中消耗的碳60以CO2排出，30转移至菌体，6合成产物,（2）氮平衡同样发酵过程中氮的转移为基质中的氮菌体中的氮+产物中的氮 si 第i项基质含氮量，g/mol x 干菌体含氮量，g/g pj 第j项产物含氮量，g/mol,（3）基质平衡不考虑中间代谢产物的积累，基质平衡式为S=(S)M+(S)G+(S)P,（4）氧平衡氧的消耗用于维持、生长
11、和产物合成,得微分式mo 以氧消耗表示的维持因数，mol/ghYoo 以氧消耗表示的纯生长得率，g/molYpo 以氧消耗表示的理论产物得率，mol/molQo 比耗氧率（即呼吸强度），mol/gh由于发酵过程中的耗氧率容易测定，菌体量便可作出估计,（5）CO2平衡同样CO2的生成与氧消耗一样，得微分式moc以CO2消耗表示的维持因数，mol/ghYoc 以CO2消耗表示的纯生长得率，g/molYpc以CO2消耗表示的理论产物得率，mol/molQc CO2比生成速率（即呼吸强度），mol/gh发酵过程中的CO2生成率也容易测定，亦可作出相关估计,5.能量平衡微生物物质代谢伴随着能量代谢得发生
12、，其关系如下图,化学能平衡根据化合物的标准燃烧热平衡发酵过程中的化学能（总化学能消耗）（转移菌体）（转移产物）（代谢分解）,氧平衡根据化合物的完全燃烧需氧量进行氧平衡,呼吸与发酵热,质量平衡与能量平衡的统一,第 3 节 发酵动力学分类和描述,一、微生物生长动力学生长速率：单位体积、单位时间里微生物群体生长的菌体量。,微生物的生长速率：dx/dtf(s1,s2,p,X,T,pH,),比生长速率：,单位时间内单位菌体消耗基质或形成产物（菌体）的量称为比速，是生物反应中用于描述反应速度的常用概念。,（一）微生物的生长曲线,微生物生长可分为停滞(延迟)期、对数生长期、减速期、稳定期和死亡期等四个阶段。
13、,（一）微生物的生长曲线,影响迟滞期长短的决定因素有哪些？,1.迟滞期,动力学模型：,对数生长期动力学方程,在对数生长期，随着时间的推移，培养基中的成分不断发生变化，但此期间，细胞的比生长速度基本维持恒定,2.对数生长期,当t0 t时，x0 x：,倍增时间(td)：微生物细胞浓度增加一倍所需要的时间，也叫增代时间.,微生物细胞的比生长速率和倍增时间因受遗传特性及生长条件的控制，有很大的差异.,3.稳定期,特点：所有微生物停止生长或细胞增加速度与死亡速率相等,4.死亡期,1）微生物细胞内所储存的能量已经基本耗尽，细胞开始在自身所含的酶的作用下死亡。,2）细胞死亡速率大于增加速度,（浓度最大）,分
14、批发酵动力学,假定整个生长阶段无抑制物作用存在，则微生物生长动力学可用阶段函数表示如下：0 x0（0tt1)m x0e m t(t1tt2)=x=x0e m(t2-t1)e t(t2tt3)0 xm(t3tt4)-a xme-a t(t4tt5),(二)细胞生长动力学类型Monod方程式双基质限制生长动力学基质抑制生长动力学产物抑制生长动力学Contois方程式,Monod研究了基质浓度与生长速度的关系Monod方程(1949),米氏方程:,：菌体的生长比速 S：限制性基质浓度 Ks：饱和常数max:最大比生长速度,1、单基质限制生长动力学：,m,什么是限制性底物？,S cr 临界底物浓度，比
15、生长速率达到最大比生长速率 max时的最低底物浓度。对于任一营养物质 S S cr，为非限制性底物 S S cr，为限制性底物,Scr,温度和pH恒定时，对于某一特定培养基组分的浓度s，Monod方程为,某种微生物在某种基质条件下m和Ks为一定值；同一种微生物在不同基质情况下有不同的m和Ks值,Monod方程的参数求解(双倒数法)：,将Monod方程取倒数可得：,或：,斜率=Ks/mm,1/m,1/s,1/Ks,1/mm,例题:在有氧条件下，杆菌在甲醇上生长，在进行间歇培养时得到结果如表所示：时间/h CX/(g/l)CS/(g/l)时间/h CX/(g/l)CS/(g/l)0 0.2 9.2
16、3 12 3.2 4.6 2 0.211 9.21 14 5.6 0.92 4 0.305 9.07 16 6.15 0.077 8 0.98 8.03 18 6.2 0 10 1.77 6.8 试求：（1）max 值。（2）Yx/s值。（3）细胞质量倍增时间td 值。(4）饱和常数KS值。（5）在t=10h时比生长速率值,时间/h X/(g/l)S/(g/l)时间/h X/(g/l)S/(g/l)0 0.2 9.23 12 3.2 4.6 2 0.211 9.21 14 5.6 0.92 4 0.305 9.07 16 6.15 0.077 8 0.98 8.03 18 6.2 0 10 1
17、.77 6.8,2.双基质限制生长动力学,两种基质浓度较低时，共同限制微生物生长，有以下方程：,多种限制性底物时,3、基质抑制生长动力学某种基质对生长是必需要的，但过量时对细胞有抑制作用。,Ki：基质抑制常数,4、产物抑制生长动力学自身代谢产物抑制。,产物抑制常数产物浓度,5、Contois方程式高菌浓、高粘度。,Kx：Contois饱和常数,(三)细胞死亡动力学,微生物在培养过程中，由于基质的限制，一部分细胞得不到必须的营养而发生死亡或自溶。自溶后所释放的细胞物质可作为营养物质。,细胞死亡动力学,细胞比死亡率,1/h细胞最大比死亡率,1/h细胞死亡常数,g/L or mol/L,k1：与菌体
18、生长率关联的产物合成常数，g/g or mol/gk2：与菌体生长量关联的产物合成常数，g/(gh)or mol/(gh),(四)产物合成动力学,Leudeking和Piret模型,Gaden对发酵的分类与Pirt方程：,一类发酵 产物的形成和菌体的生长相偶联,x,p,比生长素率；,产物比合成速率,糖比消耗速率；,k10,k2=0,二类发酵 产物的形成和菌体的生长部分偶联,x,p,比生长素率；,产物比合成速率,糖比消耗速率；,k10,k20,三类发酵 产物的形成和菌体的生长非偶联偶联,x,p,比生长素率；,产物比合成速率,糖比消耗速率；,k1=0,k20,Luedeking和Piret模型k1
19、和k2的确定按Qp对坐标作图，可得一条斜率为k1，截距为k2的直线Qp k1+k2 Qa.生长偶联型k10，k2 0c.部分生长偶联型k10，k2 0b.非生长偶联型k1 0，k2 0,b,a,p,c,第 4 节 发酵过程动力学模拟与优化,（一）简单分批发酵假定：1、菌体生长无延滞期，发酵过程中无细胞死亡；2、生长限制基质为氮源；3、生长遵循Monod动力学，产物合成符合非生长偶联动力学；4、发酵液体积不变。,n 氮源浓度，g(N)/L；Kn氮源限制Monod饱和 常数，g(N)/L；Ygn相对于氮源消耗的生长 得率，g(cell)/g(N)；Z基质限制产物合成常数，g/L or mol/L;
20、,菌体比死亡率对分批发酵活菌体和产物浓度的影响,（二）补料分批发酵-生产阶段连续补料,1、生长阶段,（a）,（b）,2、生产阶段,（c）,（d-a）,（d-b）,（d-d）,（d-c）,准稳态下,分解,（d-e）,准稳定状态下,（d-f）,（d-h）,（d-g）,（d-k）,（d-j）,（d-i）,由p0=0得到,二、连续发酵,连续反应器：,流入速度=流出速度=F,反应器内(V)全混流溶质浓度处处相等,(1)恒化器,通过保持有一种生长限制因子的培养液的流速不变，可使微生物始终处在低于其最高生长速率的条件下进行生长繁殖的连续培养器。,(2)恒浊器 是根据培养器内微生物的生长密度，并借光电控制系统
21、来控制培养液流速，以取得菌体密度高、生长速度恒定的微生物细胞的连续培养器。,单级恒化器（简单连续培养）,对微生物（Cell mass）的物料衡算,(细胞进入)-(细胞流出)+(细胞生长)-(细胞死亡)=(细胞积累速率),在稳态操作情况下可以假设：（1）x0=0，即入口仅加入基质（S0）；（2）反应器无积累，dx/dt=0,ds/dt=0；（3）生长速率远大于菌体死亡速率，由上式可以得到,稳态下，,菌体平衡式：,生长限制基质浓度与菌体浓度：,稳态下，,稳态下，,稳态下，,由,菌体产率：,代谢产物浓度与产率：,稳态下，,由,相对与基质消耗的过程得率：,（上下同时除以Vdt）,D,s,sr,假设细胞生长符合monod方程,菌种浓度X与稀释率D的关系：随D增加，X逐渐减少，起初不明显，当D渐接近Dc，X急跌至0，微生物全部洗出。基质浓度S与稀释率D的关系：S变化与X相反：一般当D0.8时,S很小；随D再增大，S急剧上升，当D渐接近Dc时，SSr。细胞产率Rx=DX与稀释率D的关系：随D的增加P逐步增大，可达最大DX值（DmXm），Dm为理论上的最适宜稀释速率。,补料分批发酵的优化,（一）微生物生长模型的确立,（二）优化微生物生长过程的一般原理,1、产率2、活细胞量3、基质,（三）约束和初始条件,1、最大比生长率2、对基质的耐受力3、临界比生长率4、发酵罐最大允许细胞浓度5、接种量,
