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1、第3讲 和、差、倍、半角公式,回顾感知领悟,1.公式回顾：,二倍角公式,2.公式的变形式有哪些？,注意：(1)认识倍角的相对性；,(2)公式的适应范围.,1.诱导公式+k360(kZ)，-，180，360-的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.n90(nZ)诱导公式满足十字诀“奇变偶不变，符号看象限”,2.两角和与差的正弦、余弦、正切公式,3.二倍角的正弦、余弦、正切公式,.半角的正弦、余弦、正切公式,.三倍角公式,特别指出：公式的逆用，降次公式、升幂公式,变形：1.降幂公式：2.升幂公式：,4.辅助角公式：,2.若是锐角，则cos的值等于()(A)(B)(C
2、)(D),1.已知x(-/2，0)，cosx=4/5，则tan2x=()(A)7/24(B)-7/24(C)24/7(D)-24/7,D,A,3.已知，则 取值范围是()(A)(2k+，2k+3/2)kZ(B)(2k+3/2，2k+2)kZ(C)2k+，2k+3/2 kZ(D)2k+3/2，2k+2 kZ,C,自测,4.已知tanAtanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)的值是()(A)(B)(C)(D),C,5设 是方程 的两个不相等的实根，则+等于()(A)(B)(C)(D),B,例题精析,例1.化简：,变式练习：1.已知tan/2=2，则tan=_，tan(+/4)=_2.求
3、值：（1+tan10)(1+tan20)（1+tan440)(1+tan450)3.求值：tan200+tan400+tan200tan400,小结：公式的正用与逆用.,1.公式的直接应用与逆用,例2.设cos(-)=-4/5，cos(+)=12/13，-(/2，)，+(3/2，2)，求cos2、cos2的值.,2.角的变换,变式练习：,小结：角的变换：角的分解与角的组合.如：=(+)-，=2(/2)(/4)+x=(/2)-(/4-x),方法总结：1.明了公式化的推导及公式成立的条件：只有两端有意义时，公式才成立；2.公式的正用与逆用；3.角的变换：拆角、配角；,作业：一.导与练P49第5、6
4、、7、8、9题,二、1.在ABC中，若sinA=3/5，cosB=5/13，求cosC,2.已知，求cotx的值.,例1.求值：,【小结】关健在于1+3tan10，通过“切化弦”及“辅助角公式”使其得到化简一般地，而 又可以化为一个角的一个三角函数.形如1cos、1sin的式子的化简应熟练掌握.,第2课时,自测题：导与练P48第1、2、3、4题,化简：,【小结】求角，先求其某一个三角函数值，再根据三角函数的值及角的范围得出角。,例2.已知(0,/2),(/2,),求-的值.,小结：三角变换的一般方法：,1.角的变换：角的分解与组合2.项的分拆：3.化弦（切）法：减少函数种类，化异名为同名；齐次
5、式化切处理；4.常数代换：特殊值的三角代换、1的代换。5.降幂与升幂：6.合一形式:,作业：一.必修4 P157 A组第2、4题，B组第1、2、3题,二.1.在横线上填上原命题的一个条件：已知均为锐角，sin-sin=-0.5，_则cos(-)=59/72,3.ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若acosB-bcosA=0，3tanA+tanC=0试求A、B、C.,相等?若存在，求x的值；若不存在，请说明理由.,1.在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号,误解分析,2.如何巧妙地灵活地运用两角和与差、倍角、半角公式，是三角变换的关键,3.三角变换一般有化切、割为弦，降次，变角，化单一函数，妙用1，分子分母同乘除，和积互化等技巧，方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，选择出最佳方法.,
