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1、V 图象分割,图象分割是计算机视觉领域中极为重要的内容之一，是实现自动图象分析时首先要完成的操作。它是根据图象的某些特征或特征集合的相似性准则，对图象象素进行分组聚类，把图象平面划分为一系列“有意义”的区域，使其后的图象分析、识别等高级处理阶段所需要处理的数据量大大减少，同时又保留有关图象结构特征的信息。由于分割中出现的误差会传播至高层次阶段，因此，分割精度是至关重要的。,图象分割方法可分为结构分割法和非结构分割法两大类。（1）结构分割法是根据图象的局部区域象素的特征来实现图象分割。如灰度阈值、区域生长、纹理结构分析，基于边界信息的图象分割法等。（2）非结构分割法是根据图象的二维随机线性模型来
2、构造分类的特征矢量，以实现图象分割。如应用统计模式识别、神经网络方法或利用景物的先验知识实现的图象分割方法。自适应图象分割是近年来提出的一种新方法，它将局部并行区域感知与全局随机统计最佳逼近相结合，实现了一种非监督的图象分割。应注意，图象分割目前还不存在一个通用的方法，也没有一个判断分割是否成功的客观标准。,4.1 图象分割的一般模型,所谓图象分割是指将图象中具有特殊涵义的不同区域区分开来，这些区域是不相交的，每一个区域都满足特定区域的一致性。将一幅图象，其中 进行分割就是将图象划分为满足如下条件的子区域（1），即所有子区域组成了整幅图象；（2）是连通的区域；（3），即任意两个子区域不存在公共
3、元素；（4）区域 满足一定的均匀性条件。均匀性一般是指同一区域内的象素点之间的灰度值差异较小或灰度值的变化较缓慢。图象分割最简形式:把灰度图(gray image)转换成二值图。,4.2 灰度阈值分割法,一、灰度阈值分割的基本概念灰度阈值分割法是一种简单的基于区域的技术，该方法把每个象素的灰度值与一个给定的阈值T进行比较，根据它是否超过该阈值而将该象素归于两类中的一类（目标或背景）。由此可见，阈值分割算法主要有两个步骤：（1）确定需要的分割阈值；（2）将分割阈值与象素值比较划分象素。选择阈值是分割的关键，如果能确定一个合适的阈值就可方便地将图象分割开来。在用阈值法分割灰度图象时是基于一定的图象
4、模型的。最常用的模型可描述如下：假设图象由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标或背景内部相邻象素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的象素在灰度值上有很大的差别。即，它的灰度直方图可看作是由分别对应目标和背景的两个单峰直方图混合构成的。,进一步如果这两个峰分布大小接近且均值相距足够远，而且两部分的均方差也足够小，则直方图应为较明显的双峰。类似地，如果图象中有多个单峰灰度分布的目标，则直方图有可能表现为较明显的多峰。对这类图象采用阈值方法可实现较好的分割。要把图象中各种灰度的象素分成两个不同的类需确定一个阈值。如果要把图象中各种灰度的象素分成多个不同的类，则需要选择一系列阈值
5、以将每个象素分到合适的类别中去。（1）单阈值分割法（2）多阈值分割法单阈值分割可看作是多阈值分割的特例，许多单阈值分割算法可推广以进行多阈值分割。相反，有时也可将多阈值分割问题转化为一系列单阈值分割问题来解决。对一幅原始图象 取单阈值T分割后的图象定义为：当 当,单阈值分割和多阈值分割例,在一般的多阈值分割情况下，分割后的图象可表示为：如 其中Ti是一系列分割阈值。下图为多阈值分割的示例。,图（a）为一含有多个不同灰度值区域的原始图象；图（b）给出分割的1维示意图；图（c）为分割结果。由于是多阈值分割，分割得到的结果仍包含多个灰度区域。应注意，无论是单阈值分割还是多阈值分割，分割结果都有可能出
6、现不同区域具有相同标号或区域值的情况，这是因为选取阈值时只考虑了象素本身的值，而未考虑象素的空间位置，所以划分到同一类的象素有可能分属于图象中不相连通的区域，这往往需借助一些对场景的先验知识来进一步确定目标区域。,二、阈值化方法分类1、按对文档图象的阈值化技术可分成以下五类：（1）考虑分割过程是否需要人工参与，分为交互的和自动的；（2）根据阈值的不同作用范围，分为全局的和局部的；（3）考虑阈值选取中所采用的灰度分布统计特性，分为上下文相关的和上下文无关的。前者基于灰度分布的一阶统计，后者基于灰度分布的二阶统计；（4）从处理策略角度考虑，分为迭代的和非迭代的；（5）根据为进行分割是否选用训练象素
7、集以估计目标或背景的特性参数，分为有监督的和无监督的。,2、考虑算法所用特征或准则的特点进行分类（1）直方图方法与直方图变换法；（2）最大类间方差法；（3）最小误差法与均匀化误差法；（4）共生矩阵法；（5）矩保持法；（6）最大熵法；（7）简单统计法与局部特性法；（8）概率松弛法；（9）模糊集法；（10）其它方法。这些分类方法考虑的角度不同，但结果常互相有重叠；另外有一定的时效性，不易包容新技术；还有就是各类算法之间的关系也不明确。,3、按阈值选取本身的特点进行分类一般，阈值运算可看作是一种对图象中某点的灰度函数、或该点的某种局部特性（如平均灰度）及该点在图象中的位置的检验，这种阈值检验函数可记
8、作：其中 表示在象素点（x，y）处的灰度值，代表该点邻域的某种局部特性。由此可将阈值分割方法分成如下三类：（1）全局阈值。（2）局部阈值。（3）动态阈值。该分类方法的分类思想是通用的。最近，许多阈值分割方法借用了视觉特性、神经网络、模糊数学、遗传算法、小波变换、信息论等工具，但仍可将它们归纳到以上的三类方法中。,4.3 全局阈值分割法,全局阈值是仅考虑各象素本身的灰度值而确定的，因此算法比较简单，适用于图象内容比较简单、灰度分布较集中的情况。图象的灰度直方图是图象灰度分布的一种统计度量，很多阈值选取方法是根据直方图来进行的。对双峰直方图选取两峰之间的谷所对应的灰度值作为阈值就可将目标和背景分开
9、（多峰直方图类似）。以下介绍几种谷的选取的典型方法。一、极小值点阈值如果将直方图的包络看作一条曲线，则选取直方图的谷可借助求曲线极小值的方法。实际图象的直方图由于图象噪声等原因经常有许多起伏，使得直接求导得到很多极小值点不能对应目标和背景之间的谷。解决的方法之一是先对直方图进行平滑处理（如用高斯函数）。,二、最优阈值最优阈值是指使误分割率最小的阈值（包括把目标分割成背景和把背景分割成目标两类）。直方图可看成象素灰度值的概率分布密度函数的一个近似，假定一幅图象仅包含两类主要的灰度值区域（目标和背景），则其直方图所代表的象素灰度概率分布密度函数实际上是对应目标和背景的两个单峰分布密度函数之和。如果
10、已知密度函数的形式，就有可能计算出一个最优阈值。假定有这样一幅混有加性高斯噪声的图象，目标和背景的概率密度分别是 和，整幅图象的混合概率密度是：其中代表各区域平均灰度值，代表均方差，Pb和Po分别是背景和目标区域灰度值的先验概率。有，所以上式中有5 个未知参数，只要能求出这些参数就可确定混合概率密度。,如上图，假设，需确定一个阈值T使得灰度值小于T的象素分割为背景，而大于T的象素分割为目标。这时错误地将目标象素划分为背景的概率和将背景象素错误地划分为目标的概率分别为：而总误差概率为：,将E（T）对T求导并令导数为零，解得：将该结果代入 可得二次式：该二次式在一般情况下有两个解。如果两个区域的方
11、差相等，即整图噪声来自同一个源，则只有一个最优阈值：进一步，若两种灰度值的先验概率相等（两区域大小相当），或噪声方差为零，则最优阈值就是两个区域的平均灰度值的中值。,三、迭代式阈值选择首先选择一个近似阈值作为初始值，然后连续不断地改变这一估计值。如，使用初始阈值生成子图象，并根据子图象的特性来选取新的阈值，再用新阈值分割图象，如此循环，直到达到一定的分割效果为止。阈值的改进策略是该方法的关键。算法步骤如下：（1）选择一个初始阈值T（如图象强度均值）；（2）利用阈值T把图象分割成两组，R1和R2；（3）计算区域R1和R2的均值1，2；（4）选择新的阈值T，（5）重复（2）-（4）步，直到1和2的
12、均值不再变化。,四、直方图凹性分析对含有目标和背景两类区域的图象其直方图并不一定总是双峰形式。如当目标和背景区域的主要灰度比较接近而部分重叠时，其间的谷可能不存在。又如当图象中目标和背景面积相差较大时，直方图的一个峰会被另一个峰淹没，也基本为单峰形式。从这样的直方图中确定阈值的一种方法是分析直方图的凹凸性。具体就是把直方图看作平面上的区域，计算其凸包（有快速算法）并求出其最大的凸残差，以对应最大凸残差的灰度值作为阈值来分割图象。,4.4 基于区域性质的阈值,基于区域性质的阈值不仅考虑了各象素本身灰度值而且利用了各象素邻域内象素灰度值的相互关系等性质。比仅基于象素值来确定阈值的方法，一方面由于考
13、虑的因素增多使算法的复杂度有所增加；另一方面由于考虑了区域性质，抗噪声能力和分割鲁棒性也有所增强。一、直方图图变换直方图变换的基本思想就是利用一些象素邻域的局部性质变换原始的直方图为一个新的直方图。新直方图与原直方图相比，或者峰之间的谷更深了，或者谷转变为峰而更易检测了。这里常用的象素邻域局部性质就是象素的梯度值。二、灰度值和梯度值散射图三、灰度值和平均灰度值散射图,4.5 基于坐标位置的阈值（动态阈值）,如果场景中照明不均匀、有阴影、各处的对比度不同、突发噪声、背景灰度变化等，则只用一个全局阈值无法满足整幅图象的分割要求。有一种解决方法就是用与坐标相关的一组阈值（即阈值是坐标的函数）来对图象
14、各部分进行分割，即选用动态阈值或称为自适应阈值。这类算法的时间复杂度和空间复杂度都比较大，但抗噪声能力强，对一些用全局阈值法不易分割的图象有较好的效果。一、阈值插值将动态阈值技术作为全局固定阈值技术的局部化特例。首先把图象分成一个个小区域，或称为子图象，这些子图象可以互相重叠也可以只相接。如果子图象比较小，则由阴影或对比度空间变化等带来的问题会比较小。然后对每个子图象计算一个阈值，通过对这些子图象所得阈值的插值就可得到对图象中每个象素进行分割所需要的阈值。,一种方法的具体步骤如下：（1）将整幅图象分成一系列互相之间有50%重叠的子图象；（2）做出每个子图象的直方图；（3）检测各个子图象的直方图
15、是否为双峰的，若是则可用最优阈值法确定一个阈值，否则就不进行处理；（4）根据对直方图为双峰的子图象得到的阈值，通过插值得到所有子图象的阈值；（5）根据各子图象的阈值，再通过插值得到所有象素的阈值，然后对图象进行分割。,二、水线阈值方法该算法是基于数学形态学理论提出的，其基本思想是将图象象素点的灰度看作高度，图象中不同灰度值的区域就对应于山峰和山谷盆地，盆地的边缘就是所谓的水线。水线名称的来历是想象将图象逐渐沉入一个湖中，图象的最低点先进水，然后水逐渐漫过整个山谷盆地，当水位达到该盆地的边缘高度时就将溢出该盆地，这时在水溢出处建坝拦截，如此直到整个图象沉入水中，所建的坝就成为分开各个山谷盆地的水
16、线。,阈值插值分割例,变量阈值化方法,在非均匀照明条件下的另一种实用的阈值化方法是使用简单的函数，如平面、二次曲面等，来逼近不均匀照明下的物体图象与背景图象之间的分界面。也即，首先利用非均匀照明亮度分布的数学模型将非均匀照明条件下得到的图象变换为均匀照明条件下的图象，然后再进行分割。,双阈值方法,在许多应用中，属于物体的某些灰度值是已知的。然而，可能还有一些灰度值或者属于物体，或者属于背景。在这种情况下，可先使用一个保守一点的阈值T1来分离物体图象，称之为物体图象核，然后使用有关算法来增长物体图象。增长物体图象的方法取决于特定的应用。通常使用另一个阈值T2来吸收那些图象核象素的邻接象素，或用图
17、象强度特性（如直方图）来决定属于物体区域的那些点。一种简单的方法是吸收高于第二个阈值T2并且与原先物体图象点相连的那些点。,区域增长的双阈值算法：（1）选择两个阈值T1和T2；（2）把图象分割成三个区域：R1，包含所有灰度值高于T1的象素；R2，包含所有灰度值介于T1和T2 之间的象素；R3，包含所有灰度值低于T2的象素；（3）查看分配给区域R2中的每一个元素。如果某一象素邻接R1，则把这一象素重新分配给R1；（4）重复步骤（3）直到没有象素被重新分配；（5）把区域R2剩下的所有象素重新分配给R3。上述算法中，R1是区域核，R2是边缘区（过度区），R3是背景。把边缘区域中邻接核区域的象素点归并
18、为核区域，使核区域得到增长。核区域增长结束后，剩下的那些不属于核区域的象素为背景象素。区域增长的双阈值算法体现了灰度相似性和空间邻接性。边缘区的象素灰度值十分接近核区域象素灰度值是由于两个区域的象素点集合在直方图意义下是相邻的，而边缘区象素在空间上接近核区域象素是由于它们是邻点。,直方图的局限性,用图象直方图信息来选择图象分割阈值的方法在物体图象灰度值为常数（或变化不大）的情况下特别有用。如果场景中不同部分具有不同的照明，那么，即使图象中仅包含一个物体，也无法用一个阈值来分割图象。在这种情况下，我们应该使用更有效的分割方法，或者在每一个子图象中独立地选择阈值。现在也有一些基于图象直方图的启发式方法，但对于复杂图象，这些方法仍不能适用。基于直方图的图象分割方法没有利用图象强度的空间信息，因此在本质上存在着局限性。直方图仅描述了图象强度分布，因此具有不同灰度空间分布的图象可能具有类似的直方图。如，用直方图无法区分随机分布的黑白点图象、黑白棋格图象和黑白各半的图象等。直方图的全局特性限制了其在复杂图象中的应用。直方图完全没有考虑由于物体表面的连续性而使得物体图象点常常在空间上非常密集这一特点。,图象分割的其它方法,基于边缘检测的图象分割法统计学分割方法医学图象的分割基于数学形态学的方法基于最小描述长度的方法基于函数优化的方法,
