数字图像总复习第7章.ppt

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1、第七章 图象分割,7.1 概述和分类7.2 并行边界技术7.3 并行区域技术7.4 串行区域技术,第七章 图象分割,引言图像分割的目的理解图像的内容，提取出我们感兴趣的对象。图像分割的思想通常采用聚类方法，假设图像中组成我们所感兴趣对象的像素具有一些相似的特征，如相同的灰度值、相同的颜色等。图像分割技术基于区域的分割技术；基于边界的分割技术。,数字图像处理应用渤海湾污染情况,第一节 概述和分类,图象分割在图象分析中的重要地位：1、把图象分割成不同的区域，或把不同的景物分开（分割）；2、找出分开的各区域的特征（特征提取）；3、识别图象中要找的目标，或对图象中不同的特征进行分类（识别与分类）；4、

2、对于不同区域进行描述，或寻找不同区域之间的相互进而找出相似结构或把相关的区域连接起来组成一个有意义的结构（对整幅图象进行分析、描述和解释）。,第七章 图象分割,图象分割的定义图象分割就是指把图象分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。这里特性可以是象素的灰度、颜色等，预先定义的目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。图象分割的应用图象分割在实际中已得到广泛的应用，例如在工业自动化，在线产品检验，生产过程控制文档图象处理，遥感和生物医学图象分析，保安监视，以及军事，体育，农业工程等方面。概括来说，在各种图象应用中，只要需对图象目标进行特征提取、测量等都离不开图象分割。,第一节 概述和

3、分类,图像分割的数学描述,令集合R代表整个区域，对R的分割可看作将R分成若干个满足以下5个条件的非空子集(子域)R1,R,Rn：,(1)所有子集构成图像；(2)各子集不重叠；(3)每个子集中的像素有某种共同的属性；(4)不同的子集属性不同；(5)每个子集中的所有像素应该是连通的。,4连通和8连通,4连通指的是从区域上一点出发，可通过4个方向，即上、下、左、右移动的组合，在不越出区域的前提下，到达区域内的任意像素；8连通方法指的是从区域上一点出发，可通过左、右、上、下、左上、右上、左下、右下这8个方向的移动组合来到达区域内的任意像素。,第一节 概述和分类,对灰度图象的分割常可基于象素灰度值的二个

4、性质：不连续性和相似性。分割算法可根据象素灰度值的性质分为利用区域间灰度不连续性的基于边界的算法和利用区域内灰度相似性的基于区域的算法。,第七章 图象分割,第一节 概述和分类,根据分割过程中处理策略的不同，分割算法又可分为并行算法和串行算法。分割算法可分成四类：PB：并行边界类；(Parallel Boundary)SB：串行边界类；(Sequential Boundary)PR：并行区域类；(Parallel Region)SR：串行区域类。(Sequential Region),第七章 图象分割,第二节 并行边界技术,7.2.1 边缘检测 边缘检测是所有基于边界的分割方法的第一步。两个具有

5、不同灰度值的相邻区域之间总存在边缘。边缘是灰度值不连续的结果，这种不连续常可利用求导数方便地检测到，一般常用一阶和二阶导数来检测边缘。常见的边缘剖面有三种类型：阶梯状；脉冲状；屋顶状。,第七章 图象分割,第二节 并行边界技术,第七章 图象分割,第二节 并行边界技术,7.2.2 微分算子 1、梯度算子 梯度对应一阶导数，梯度算子是一阶导数算子。这个矢量的幅度(也常直接简称为梯度)和方向角分别为：(x,y)=arctan(Gy/Gx),第七章 图象分割,第二节 并行边界技术,以上三式中的偏导数需对每个象素位置计算，在实际中常用小区域模板卷积来近似计算。对Gx 和Gy各用一个模板，所以需要二个模板组

6、合起来以构成一个梯度算子。根据模板的大小，其中元素值的不同，有许多种不同的算子。,第七章 图象分割,计算这个矢量的幅度大小为：f=mag(f)=(f/x)2+(f/y)21/2 考虑一个3x3的图像区域，z代表灰度级，上式在点z5的f值可用数字方式近似。(f/x)用（z5 z6）近似(f/y)用（z5 z8）近似，组合为：f(z5-z6)2+(z5-z8)21/2,z2,z8,z5,z3,z9,z6,z1,z7,z4,第二节 并行边界技术,用绝对值替换平方和平方根 有：f|z5-z6|+|z5-z8|,Roberts交叉梯度算子Prewitt梯度算子Sobel梯度算子,第二节 并行边界技术,R

7、oberts交叉梯度算子 f|z5-z9|+|z6-z8|梯度计算由两个模板组成，第一个求得梯度的第一项，第二个求得梯度的第二项，然后求和，得到梯度。两个模板称为Roberts 交叉梯度算子,z2,z8,z5,z3,z9,z6,z1,z7,z4,0,1,-1,0,-1,0,0,1,第二节 并行边界技术,Prewitt梯度算子3x3的梯度模板f|(z7+z8+z9)-(z1+z2+z3)|+|(z3+z6+z9)-(z1+z4+z7)|,z2,z8,z5,z3,z9,z6,z1,z7,z4,-1,1,0,-1,1,0,-1,1,0,0,0,0,-1,-1,-1,1,1,1,第二节 并行边界技术,

8、Sobel梯度算子3x3的梯度模板f|(z7+2z8+z9)-(z1+2z2+z3)|+|(z3+2z6+z9)-(z1+2z4+z7)|,z2,z8,z5,z3,z9,z6,z1,z7,z4,-2,2,0,-1,1,0,-1,1,0,0,0,0,-1,-1,-2,1,1,2,第二节 并行边界技术,第二节 并行边界技术,例 梯度图实例,第七章 图象分割,第二节 并行边界技术,第二节 并行边界技术,2、拉普拉斯算子：拉普拉斯(Laplacian)算子是一种二阶导数算子，对一个连续函数f(x,y)，它在位置(x,y)的拉普拉斯值定义如下：,第七章 图象分割,第二节 并行边界技术,拉普拉斯算子 在数

9、字图象中，计算函数的拉普拉斯值可借助各种模板实现。这里对模板的基本要求是对应中心象素的系数应是正的，而对应中心象素邻近象素的系数应是负的，且它们的和应该是零。常用的2种模板为：,第七章 图象分割,第二节 并行边界技术,例 二阶导数算子检测边缘示例,图(a)为一幅含有字母S的二值图。图(b)为用4-邻域的拉普拉斯模板与图(a)卷积得到的结果。图(c)将图(b)中所有负值都置为黑，将所有正值都置为白，将过零点检测出来就得到边缘。,第七章 图象分割,Roberts算子,Prewitt算子,Sobel算子,Laplacian算子,例如下图一幅图像，现要检测其边缘，要求根据模一算法，使用索贝尔算子计算这

10、副图的梯度及梯度方向。（给出处理后的所有象素点的值）,第二节 并行边界技术,7.2.3 边界闭合 在有噪声时，用各种算子得到的边缘象素常是孤立的或分小段连续的。为组成区域的封闭边界以将不同区域分开，需要将边缘象素连接起来。边缘象素连接的基础是它们之间有一定的相似性，用梯度算子对图象处理可得到象素两方面的信息：梯度的幅度；梯度的方向。根据边缘象素梯度在这两方面的相似性可把它们连接起来：,第七章 图象分割,边界闭合算法边界有一个特点：其梯度相似、梯度的方向角度的大小相似。将满足这两个条件的点赋予同等灰度，可构成边界。具体做法：求出f(x,y)邻域内所有像素的梯度和梯度角，将满足下列关系的f(x,y

11、)、f(s,t)“连接”起来(赋予特殊的灰度值，如最大值)。,第二节 并行边界技术,例 根据梯度实现边界闭合,图(a)为梯度的幅度图图(b)为梯度方向角图图(c)为根据幅度和方向角阈值进行边界闭合得到的边界图,第七章 图象分割,第二节 并行边界技术,7.2.4 哈夫变换 哈夫(Hough)变换是利用图象全局特性而将边缘象素连接起来组成区域封闭边界的一种方法。在预先知道区域形状的条件下，利用哈夫变换可以方便地得到边界曲线而将不连续的边缘象素点连接起来。哈夫变换的主要优点是受噪声和曲线间断的影响小。利用哈夫变换还可以直接检测某些已知形状的目标,第七章 图象分割,第二节 并行边界技术,哈夫变换的基本

12、思想是点 线的对偶性(duality)。在图象空间XY里，所有过点(x，y)的直线都满足方程：y=px+q 它也可写成：q=-px+y 可以认为是参数空间PQ中过点（p,q）的一条直线。在图象空间中共线的点对应在参数空间里相交的线。,第七章 图象分割,第二节 并行边界技术,第七章 图象分割,第二节 并行边界技术,在图象空间中共线的点对应在参数空间里相交的线。反过来，在参数空间中相交于同一个点的所有直线在图象空间里都有共线的点与之对应。这就是点 线的对偶性。哈夫变换根据这些关系把在图象空间中的检测问题转换到参数空间里，通过在参数空间里进行简单的累加统计完成检测任务。,第七章 图象分割,第二节 并

13、行边界技术,在具体计算时，需要在参数空间PQ里建一个2-D的累加数组。设这个累加数组为A(p,q)，如图所示，其中pmin,pmax和qmin,qmax 分别为预期的斜率和截距的取值范围。开始时置数组A为零，然后对每一个图象空间中的给定点，让p取遍P轴上所有可能的值，并根据式q=-px+y算出对应的q。再根据p和q的值(设都已经取整)对A累加：A(p,q)=A(p,q)+1。累加结束后，根据A(p,q)的值就可知道有多少点是共线的，即A(p,q)的值就是在(p,q)处共线点的个数。同时(p,q)值也给出了直线方程的参数，使我们得到了点所在的线。,第七章 图象分割,第二节 并行边界技术,第七章

14、图象分割,哈夫变换的操作,1)、构造一个P、Q空间的二维累加数组A(p,q)2)、从f(x,y)的指定区域中取(xi,yi)，按方程q=-pxi+yi在pmin,pmax中遍取可能的p值计算得到可能的q值。3)、在对应的位置计算A(p,q)=A(p,q)+14)、重复2)、3)直到将从f(x,y)的指定区域中的所有点取完。此时，A(p,q)数组中最大值所对应的p，q就是方程y=px+q中的p、q值。5)、根据y=px+q绘出f(x,y)中的直线。,区域的选择：来自确认存在直线的区域。坐标的选择：来自对存在的直线参数的估测。,3)、存在的问题即解决方法,如果直线趋于垂直，则p，为直线的描述带来不

15、方便。更一般的描述是用参数方程：=xcos+ysin。根据这个方程，图像中直线上的点，被映射成为(,)空间中的正弦曲线点曲线变换。例：某NN图像中有点1、2、3、4、5，设在-900,900中取值，画出它的哈夫变换图。,从曲线上可以看出：,2、3、4交于一点共线1、5、3交于一点共线4、1 交于一点共线4、5 交于一点共线1、2 交于一点共线2、5 交于一点共线实际上，哈夫变换不仅可以对直线方程的共线点进行检测，也可以对曲线方程的共线点进行检测，道理是一样的。所不同的是随着未知参数的增加，所构造的数组维数会上升，计算量增加。,在,数组中数值较高的单元所对应的,值构成 的=xcos+ysin为图

16、像中的一条直线。,第二节 并行边界技术,哈夫变换不仅可用来检测直线和连接处在同一条直线上的点，也可以用来检测满足解析式f(x,c)=0形式的各类曲线，并把曲线上的点连接起来，这里x是一个坐标矢量，在2-D图象中是一个2-D矢量，c是一个系数矢量，它可以根据曲线的不同从2-D到3-D，4-D，。换句话说，对写得出方程的图形都可利用哈夫变换检测 例如圆周的检测。圆的一般方程是：(x-a)2+(y-b)2=r2 式中有3个参数a，b，r，所以需要在参数空间里建立一个3-D的累加数组A，其元素可写为A（a,b,r)。我们可让a和b依次变化而根据上式算出r，并对A累加：A(a,b,r)=A(a,b,r)

17、+1。,第七章 图象分割,第二节 并行边界技术,所以其原理与检测直线上的点相同，只是复杂性增加了。从理论上来说，计算量和累加器尺寸随参数个数的增加是指数增加的，所以实际中哈夫变换最适合于检测较简单（即其解析表达式只含有较少参数)曲线上的点。设圆的半径r为已知，问题转化到2-D参数空间，如下图。原来参数的轨迹为整个圆锥部分表面，如果r已知，则参数的轨迹是半径为r的圆周。这里图象空间中的边界和参数空间里的轨迹都是圆周，所以这里是圆周圆周对偶性。,第七章 图象分割,第二节 并行边界技术,第七章 图象分割,例 用哈夫变换检测圆,图(a)是一幅256256，256级灰度的合成图，其中有一个灰度值为160

18、，半径为80的圆目标，它处在灰度值为96的背景正中。对整幅图又迭加了在-48，48之间均匀分布的随机噪声。现考虑利用哈夫变换来检测这个圆的圆心(设半径己知)。图(b)计算原始图的梯度图（如可用索贝尔算子)，然后对梯度图取阈值就可得到目标的一些边缘点。图(c)对取阈值后的梯度图求哈夫变换，得到的累加器图象，根据累加器图中的最大值（即最亮点），可确定圆心坐标。因为已知半径所以得到圆目标的圆周轮廓，见图(d)中白色圆周，图(d)中圆周叠加在原图上以显示效果。,第七章 图象分割,练 习 题,（P215）71 7476,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,引言取阈值是最常见的并行区域技术，常应用于图

19、像中组成感兴趣对象的灰度值是较均匀的，并且和背景的灰度值不一样。对灰度图取阈值后得到的图象中各个区域已能区分开，但要把目标从中提取出来，还需要把各区域识别标记出来。本节介绍一些基本的阈值选取和区域标记的方法。,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,7.3.1 原理和分类 原理：在利用取阈值方法分割灰度图象时一般都对图象有一定的假设。即该方法是基于一定的图象模型的。最常用的模型是：假设图象由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，在目标或背景内部的相邻象素间的灰度值是高度相关的，但在目标和背景交界处两边的象素在灰度值上有很大的差别，对这类图象可用取阈值方法达到较好分割的目的,第七章 图象分割,第三节

20、 并行区域技术,最简单阈值方法分割灰度图象的步骤为：1、对一幅灰度值g1和g2之间的图象确定一个阈值T(g1T g2)；2、将图象中每个象素的灰度值与阈值T比较，并将对应的象素根据比较结果(分割)划为2类：象素的灰度值大于阈值的为一类，象素的灰度值小于阈值的为另一类。这两类象素对应图象中的两类区域。,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,例 单阈值分割示例,多阈值分割示例,第七章 图象分割,T1,T2,T3,K,p(k),第三节 并行区域技术,阈值一般可写成如下形式：T=Tx,y,f(x,y),p(x,y)其中f(x,y)是在象素点(x,y)处的灰度值，p(x,y)是该点邻域的某种局部性质。

21、,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,分类：取阈值分割方法分成如下三类：1、如果仅根据f(x,y)来选取阈值，所得的阈值仅与各个图象象素本身的性质相关(也叫全局阈值)；2、如果阈值是根据f(x,y)和p(x,y)(p(x,y)是(x,y)点邻域的某种局部性质)来选取的，所得的阈值就是与(局部)区域性质相关的(也叫局部阈值)；3、如果阈值进一步(除f(x,y)和p(x,y)外)还与x，y有关，则所得的阈值是与坐标相关的(也叫动态阈值)。,第七章 图象分割,原图,固定阈值分割结果,自适应阈值分割结果,第三节 并行区域技术,7.3.2 依赖象素的阈值选取 图象的灰度直方图是图象各象素灰度值的一种

22、统计度量。最简单的阈值选取方法就是根据直方图来进行的。1、极小值点阈值 如果将直方图的包络看作一条曲线，则选取直方图的谷可借助求曲线极小值的方法。设用h(z)代表直方图，那么极小值点应满足：,与这些极小值点对应的灰度值就可用作分割阈值。,第七章 图象分割,利用了被分割对象灰度与非被分割对象灰度之间的差异进行分割，可以用单阈值分割，也可用多阈值分割。其主要问题是如何选择最佳阈值。,第三节 并行区域技术,2、最优阈值 有时目标和背景的灰度值有部分交错，用一个全局阈值并不能将它们绝然分开。设一幅图象仅包含两类主要的灰度值区域(目标和背景)，它的直方图可看成灰度值概率密度函数p(z)的一个近似。这个密

23、度函数实际上是目标和背景的两个单峰密度函数之和。如果巳知密度函数的形式，那么就有可能选取一个最优阈值把图象分成两类区域而使误差最小。,第七章 图象分割,绝大部分图像的背景与目标的灰度值有重叠部分，如何才能选择最优阈值，减小误分割的概率？设背景与目标的概率密度之和p(z)是两个单峰密度函数P2(Z)、P1(Z)之和，且p1(z)、p2(z)已知；背景的象点数占图像总点数的百分比为 P2，目标点占P1，且P1P21则混合概率密度为,误判概率：,目标误判为背景的概率,背景误判为目标的概率,p1(z),p2(z),T,目标,背景,总的误判概率之和为：,为了使其最小，对T求导数，令导数等于0。,解出最优

24、阈值为：,在实际工作中，概率密度的求取是一件非常困难的事情。,第三节 并行区域技术,7.3.3 依赖区域的阈值选取 实际图象常受到噪声等的影响而使原来分离的峰之间的谷被填充。这时要检测它们之间的谷就很困难了，因为此时直方图基本是单峰的，为解决这类问题除利用象素自身性质外，还可利用象素邻城的局部性质。,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,1、直方图变换 基本思想是利用一些象素邻域的局部性质变换原来的直方图以得到一个新的直方图。这个新的直方图与原直方同相比，或者峰之间的谷更深了，或者谷转变成峰从而更易检测了。这里常用的象素邻域局部性质是象素的梯度值，可将梯度算子作用于象素邻域得到。,第七章 图

25、象分割,基本原理,x,f(x),hf(x),x,f(x),hf(x),空间坐标,空间坐标,灰度坐标,梯度坐标,灰度直方图,梯度直方图,取双峰间梯度最小点所对应的灰度值为阈值,图(b):,图(a):,图(d):,图(c):,图(b):一段边缘的剖面（横轴为空间坐标，竖轴为灰度值)。图(a):根据这段剖面得到的灰度直方图(横轴为灰度值统计值。)图(d):对图(b)的边缘的剖面求梯度得曲线，可见对应目标或背景区内部的梯度值小而对应目标和背景过渡区的梯度值大 图(c):为梯度直方图，它的2个峰分别对应目标与背景的内部区和过渡区。,第三节 并行区域技术,变换的直方图就是根据这些特点得到的，一般可分为2类

26、：具有低梯度值象素的直方图；具有高梯度值象素的直方图。如果双峰特性仍不明显，在进行直方图统计时对像素点的灰度值根据该点的梯度g做加权处理。低梯度值直方图的像素加权值为1/(1+g)2；高梯度值直方图的像素加权值为g。,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,例 变换直方图实例,图(a)为原图象图(b)为其直方图图(c)为具有低梯度的直方图图(d)为具有高梯度象素的直方图 比较图(b)和图(c)可见在低梯度直方图中谷更深了，而对比图(b)和图(d)可见在高梯度直方图中其单峰基本对应原来的谷。,第七章 图象分割,第三节

27、 并行区域技术,2、灰度值和梯度值散射图 直方图变换法可以靠建立一个2-D的灰度值对梯度值的散射图，并计算对灰度值轴的不同权重的投影而得到。灰度值和梯度值散射图也称2-D直方图，其中一个轴是灰度值轴，一个轴是梯度值轴，而其统计值是同时具有某个灰度值和梯度值的象素个数。散射图中一般会有两个接近灰度值轴（低梯度值)但沿灰度值轴又互相分开一些的大聚类，它们分别对应目标和背景内部的象素。这2个聚类的形状与这些象素相关的程度有关。散射图中还会有较少的对应目标和背景边界上象素的点。,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,这些点的位置沿灰度值轴处于前2个聚类中间，但由于有较大的梯度值而与灰度值轴有定的距离

28、。这些点的分布与边界的形状以及梯度算子的种类有关。,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,下图(a)为一幅基本满足双峰特性的图象。对该图做出的灰度值和梯度值散射图见图(b)，其中颜色越浅代表满足条件的点越多。这个图是比较典型的灰度值和梯度值散射图。在散射图上同时考虑灰度值和梯度值将聚类分开就可得到分割结果。,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,3、基于过渡区的方法 以上方法利用梯度信息时每次只用到同一个灰度级的象素的梯度，所以比较容易受噪声或图象中非目标区域的影响。这些影响常会在变换后直方图的对应位置上出现虚极值而干扰正确阈值的选取。过渡区的方法同时利用了不同灰度值象素的梯度信息所以抗干

29、扰性能较好。过渡区是介于图象中目标和背景间的一类区域。过渡区可借助对图象有效平均梯度(effective average gradient,EAG）的计算和对图象灰度的剪切(clip)操作来确定。,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,EAG可定义为：,TG为梯度图的总梯度值，TP为非零梯度象素的总数。EAG只用到具有非零梯度的象素，除去了零梯度象素的影响。EAG是图中非零梯度象素的平均梯度，它表了图象中一个有选择的统计量。,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,为了减少各种干扰的影响，需要用到一种特殊的剪切变换。剪切变换与般剪切的不同之处是它把被剪切的部分设成剪切值。这样避免了一般剪切在

30、剪切边缘造成大的反差而产生的不良影响。根据剪切部分的灰度值与全图灰度值的关系，这类剪切可分为高端剪切与低端剪切两种。设L为剪切值，则剪切后的图可分别表示为：,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,对剪切后的图象求梯度，则其梯度函数与剪切值L有关，由此得到的EAG也变成了剪切值L的函数EAG(L)。EAG(L)与剪切的方式有关，对应高端和低端剪切的EAG(L)可分别写成EAG high(L)和EAG low(L)。典型的EAG high(L)和EAG low(L)曲线都是单峰曲线，即它们都各有一个极值，这可以借助对TG和TP的分析得到。,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,下图(a)和(b

31、)分别给出EAG high(L)和EAG low(L)曲线的示意图。,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,由L high和L low 在灰度值上限定了过渡区的范围。,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,事实上，过渡区是一个由两个边界圈定的2-D区域，其中象素的灰度值是由两个1-D灰度空间的边界灰度值所限定的(见下图)。这两个边界的灰度值分别是L high和L low。这两个极值点有三个重要的性质(它们在图象中有不止一个过渡区时也成立)：(1)对每个过渡区，L high和L low 总是存在，并且各只存在一个；(2)L high和L low所对应的灰度值都具有明显的象素特性区别能力；(3

32、)对同一个过渡区，L high不会比L low，在实际图象中L high总大于L low。,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,显然，在介于Lhigh和Llow之间取一个值作为分割阈值即可对图像进行分割。由EAG的计算公式可知，这里只用到具有非零梯度的象素，且综合利用了灰度值不同的象素的梯度值，所以抗干扰能力较强。另外 EAG high(L)和EAG low(L)曲线都比较光滑，计算L high和L low比较容易，受噪声影响较小。,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,7.3.4 依赖坐标的阈值选取 当图象中有不同的阴影(例如由于照度影响)，或各

33、处的对比度不同时，如果只用一个固定的全局阈值对整幅图进行分割，则由于不能兼顾图象各处的情况而使分割效果受到影响。有一种解决办法是用与坐标相关的一系列阈值来对图象进行分割。与坐标相关的阈值也叫动态阈值，这种取阈分割方法也叫变化阈值法。它的基本思想是首先将图象分解成一系列子图象，这些子图象可以互相重叠也可以只相邻。,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,一种依赖坐标的阈值选取方法，其基本步骤如下：(1)将整幅图象分成一系列互相有50重叠的子图象；(2)做出每个子图象的直方图；(3)检测各个子图象的直方图是否为双峰的，如是则采用最优阈值法确定一个阈值，否则就不进行处理；(4)根据对直方图为双峰的子

34、图象得到的阈值通过插值得到所有子图象的阈值；(5)根据各子图象的阈值再通过插值得到所有象素的阈值，然后对图象进行分割。,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,例 依赖坐标的阈值分割,全局阈值分割结果,分区格网,分区内的阈值图,区域阈值分割结果,原图,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,7.3.5 连通区域标记 取阈分割得到的图象常包括多个区域，需要通过标记把它们分别提取出来。标记分割后(二值)图象中各区域的简单而有效的方法是检查各象素与其相邻象素的连通性。两种实用的算法是：1象素标记 2 游程连通性分析,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,1、象素标记 假设对一幅二值图象从左向右、从

35、上向下进行扫描。要标记当前正被扫描的象素需要检查它与在它之前扫描到的若干个近邻象素的连通性。a.例如当前正被扫描象素的灰度值为 1（认为是目标），则将它标记为与之相连通的目标象素。b.如果它与两个或多个目标相连通，则可以认为这些目标实际是同一个，并把它们连接起来。c.如果发现了从为 0 的象素到一个孤立的为 1 的象素的过渡，就给这个象素赋一个新的目标标记。,第七章 图象分割,第三节 并行区域技术,对4-连通的情况。假如当前象素的值是 0，就移到下一个扫描位置。假如当前象素的值是 1，检查它左边和上边的两个近邻象素。1）如果它们都是 0，就给当前象素一个新的标记。2）如果上述两个近邻元素只有一

36、个值为 1，就把该象素的标记赋给当前象素。3）如果它们的值都为 1 且具有相同的标记，就将该标记赋给当前象素。,第七章 图象分割,4）如果它们的值都为 1 但具有不同的标记，就将其中的一个标记赋给当前象素并做个记号表明这两个标记等价。5）在扫描终结时，所有值为 1 的点都已标记但有些标记是等价的。6）将所有等价的标记对归入等价组，对各个组赋一个不同的标记。然后第二次扫描图象，将每个标记用它所在等价组的标记代替。,第三节 并行区域技术,对 8-连通的情况。采用相同的方式，只是不仅对当前象素左边和上边的两个近邻象素，而且对两个上对角的近邻象素也要检查(同样，所用的扫描次序保证当我们到达当前象素时，

37、这4个象素已被处理过了)。,第七章 图象分割,a.假如当前象素的值是 0，就移到下一个扫描位置。b.假如当前象素的值是 1 并且上述4个相邻象素都是 0，给当前象素赋一个新的标记。c.如果只有一个相邻象素为 1，就把该象素的标记赋给当前象素。d.如果两个或多个相邻象素为 1，就将其中一个的标记赋给当前象素并做个记号表明它们等价，e.在扫描结束后，将所有等价的标记归入等价组，对每个组赋一个唯一的标记。然后第二次扫描图象，将每个标记用它所在等价组的标记代替。,串行分割方法将处理过程分解为顺序的多个步骤，后续步骤的处理要依据前面步骤的结果进行判断而确定。判断的一般准则是基于图像灰度特性的，可用于灰度

38、图像的分割，如果准则是基于图像的其它特性（如纹理）的，则可用于相应图像的分割。两种基于区域的串行分割技术：区域生长和分裂合并技术。,7.5串行区域技术,一、区域生长法 基本思想：将具有相似性质的像素集合起来构成区域；步骤：1.先对要分割的区域找一个种子像素生长的起点；2.将种子像素的邻域中具有相同和相似性质的像素 合并到种子的区域中，赋予一个标志 L；3.将新像素当作新的种子像素继续进行上面的过 程，生成一个区域；需解决3个问题：1.种子，选择很重要；2.准则，相同和相似准则；3.停止条件，不能无限循环；,最简单的区域生长法是将像素聚类，为了达到这一目的，可以从一个种子像素点出发，按照某种连通

39、(如8连通)方式和规则P来检查周围邻近的像素点，如果具有和种子像素点相似的性质，就说明它们属于同一区域，怎样获得初始的种子像素点和制定生长规则是区域生长法的关键。例如：生长规则的连通性为8连通；连通邻域的差值为T。,第四节 串行区域技术,种子点的选取常借助于问题本身。如对具体问题具有一定的先验知识，则可根据先验知识确定种子点，如已知目标的灰度值较大，则可选取较亮的像素点作为种子点。如果没有先验知识，则可借助生长所用准则对每个像素进行计算，如果计算结果呈现聚类的情况，则接近聚类中心的像素点可作为种子点。,第四节 串行区域技术,生长准则的选取不仅依赖于具体问题本身，而且还和图像数据的种类有关。例如

40、彩色图像仅用单色的准则效果就会受到影响，还要考虑像素间的连通性和邻近性。一般生长过程在进行到没有满足生长准则的像素时就会停止，但基于图像中的局部性质进行区域生长时由于没有考虑图像的全局性，一般先要对分割建立一定的模型。,第四节 串行区域技术,7.4.2 分裂合并 区域生长是从单个种子像素开始通过不断接纳新像素最后得到整个区域，是自下而上的分割方法，而分裂合并是从整幅图像开始通过不断分裂得到各区域，是自上而下的分割方法。如果仅仅进行分裂，最后很可能出现相邻的两个具有相同属性的区域但却被分裂成了两个不同的区域的情况。为了解决这个问题往往采用合并的方法，只合并那些相邻且具有相似性的区域。,任何一幅图

41、像都可以用多层四叉树来表示。若图像大小为NN，且N=2m 时，其层数为m+1。例如：m=2，层数2+1=3,具体步骤1)、对任何一区域Ri，如果区域内某种特征的均匀性不符合设定的准则，就按四叉树原则继续分割；2)、相邻的工作区域Ri、Rj符合设定的准则，就合并；3)、如果进一步的合并和分裂都不可能了，则结束。,第四节 串行区域技术,下图给出分裂合并的示例，图中阴影区域为目标，白色区域为背景，他们具有常数灰度值。,例：用分割与合并法对下图进行处理,分割与合并的准则为(准则是多种多样的)：例如，Ri内的平均灰度与Ri内各像素之间的差的绝对值有超过5的像素，则分割；反之合并且合并区域的灰度以合并后的

42、平均值取代。,六、分割评价,分割方法多种多样，什么样的分割技术分割的效果更好一些分割技术的评价。1、对分割方法的基本要求应具有通用性应采用定量的和客观的性能评价准则应选取通用的图像进行测试仪评价以具有可比性2、评价方法分类分析法直接研究分割算法的原理特性，通过分析推理得到算法性能。实验法用待平价的算法去分割图像，然后借助一定的质量测度来判断分割结果的优劣。,3、评价准则最终测量精度UMA,分割的目的是将感兴趣的目标分离出来，因此，通过对原始目标特征值和分割出的目标特征值进行精确测量，根据结果来评价分割方法的优劣是常用的方法。,其中，Rf代表从作为参考图像中获得的原始特征值；Sf代表从分割图像中获得的实际特征量值。例如：重心、面积、长短轴之比、边缘误差,4、常用的目标特征值,主要有5个参数组成：目标的面积(A)、圆形性(C)、偏心率(E)、形状参数(F)、周长(P)。5、具体操作步骤,人为构成,