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1、电磁学是研究物质间的电磁相互作用以及电磁场的产生、变化和运动的学科。,与力学相比，电磁学的思路和方法都不同。,力学：从牛顿定律出发，得到动量及动能的规律。,电磁学：电现象、磁现象、电生磁、磁生电、电磁场方程组,电磁学中主要的数学方法：微元积分法、矢量代数。,磁学和电学，思路相似，其规律在形式上也有很多相似的地方。,本章主要内容：,静电场的基本定律：库仑定律、场强叠加原理,静电场的基本定理：高斯定理、环路定理,描述静电场的物理量：电场强度、电势,研究带电体激发的静电场在空间的分布规律及其基本特性：,一、电荷（Electric charge）（自学）,1.电荷的种类：,12.1 电荷、库仑定律,自
2、然界只存在两种电荷，同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。,美国物理学家富兰克林首先将其称为正电荷和负电荷。,光子不带电，而电子对的产生和湮灭并不破坏电荷守恒的假设。,2.电荷守恒定律（law of conservation of charge）,电子对产生,电子对湮灭,现代实验,+,表述：在一个和外界没有电荷交换的系统内（即孤立系统中），正负电荷的代数和在任何物理过程中都保持不变。,电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程(例如核反应和基本粒子过程)，是物理学中普遍的基本定律之一。,电荷只能从一物体转移到另一物体，或从物体的一部分转移到另一部分，但电荷既不能被创造，也不能被消灭。,自从汤姆逊发现电子后
3、，研究者们就提出了各种各样的方法测量电子的电量。,3.电荷量子化(charge quantization),密立根的实验从1906年持续到1917年,美国芝加哥大学的 于1913年发表了一份报告，他用一个油滴在两个水平带电板间的升降实验精确地测量了电子的电量：,e=1.6021773310-19库仑（C）,迄今所知，电子是自然界中存在的最小负电荷，质子是最小的正电荷。它们的带电量都是基本电荷 e。,他同时证明：任何带电体的电量的变化是不连续的，只能是基本电荷 e 的整数倍，,目前，电荷量子化已在相当高的精度下得到了验证。,即：任何带电体或其它微观粒子所带的电量都是 e 的 整数倍，即：，N=1
4、,2,3,.,电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质，叫作电荷的量子化。电子的电荷e称为基元电荷，或电荷的量子。,电荷最基本的性质是与其他电荷相互作用，所以电荷之间相互作用的规律是电现象最基本的规律。这方面的规律是由法国工程师库仑(17361806)通过实验确定的，叫做库仑定律。库仑定律直接给出的是点电荷之间相互作用的规律。,点电荷：只考虑带电体的电量，可以忽略形状 和大小的带电 体,条件:带电体本身的线度d到其它带电体的距离r,二、库仑定律(Coulombs Law),1773年提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法，是结构工程的理论基础。1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂的科
5、学理论。1785 1789年，用扭秤测量静电力和磁力，导出著名的库仑定律。他还通过对滚动和滑动摩擦的实验研究，得出摩擦定律。,库仑法国物理学家,在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。,库仑定律的表述：,表示单位矢量,或：,比例系数由实验确定为：,通常引入另一常数0 来代替 k，使,真空介电常数或电容率(Permittivity of vacuum),9.0109Nm2C-2,将库仑定律的表达式写作：,2）库仑力满足牛顿第三定律,说明：,1）库仑定律是实验定律，只适用于真空中两
6、个静止的点电荷。,3）静电力的叠加原理,排斥力使带电的头发直立起来,例题 在氢原子中，电子与质子的距离为5.310-11m，试求静电力及万有引力，并比较这两个力的数量关系。,可忽略,解：,12.2 电场 电场强度,历史上的两种观点:,超距的观点:电荷 电荷,电场的观点:电荷 场 电荷,19世纪30年代，英国科学家法拉第在研究电磁现象的实践中，以不同凡响的想象力提出：带电体和带磁体发出一种类似橡皮绳的力线，通过这些力线，带电（磁）体间相互作用。,库仑定律给出了两个静止点电荷之间相互作用的定量关系，但是这个作用是通过什么机制来传递的呢？,一、电场(electric field),任何电荷的周围，都
7、存在一种特殊的物质，称为“电场”。,电荷1,电荷2,电场1,电场2,电荷与电荷之间通过它们的电场相互作用，这种相互作用的传递是需要经历一段时间的。,+,法拉第的思想如今已发展成为“场”的概念。按照场论的观点，,2）当带电体在电场中移动时，电场力作功，这表明电场具有能量。,电场的物质性：,静电场：相对于观察者静止的电荷所产生的电场,电场具有质量、动量、能量，是物质存在的一种形式。,静电场的基本性质：,1）对处在电场中的带电体施以力的作用 电场力；,场既是一种物质，就具有物质的一般属性,粒子：,动量,能量,角动量,场：,动量,能量,角动量,具有叠加性,不具叠加性,|,|,能量的聚集状态,能量的弥散
8、状态,将“场”这种特殊物质与“粒子”进行对比：,二、电场强度(electric field strength),可利用一个试验电荷q0，来检测该电场。,置于电场中某点的试验电荷将受到场源电荷Q 的电场力作用。,1 电场强度,试验电荷:,实验证明：,写成等式：,1.这个电场力的大小与试验电荷的电量成正比,2.比值 E 与试验电荷无关，是一个仅由源电荷产生的电场决定的物理量。可以反映电场本身的性质，用这个物理量作为描写电场的场量，称为电场强度（简称场强）。,物理意义：,单位试验点电荷受到的电场力,1）线度足够小（点电荷）2）电量足够小,讨论,由 是否能说，与 成正比，与 成反比?,一总电量为Q 0
9、 的金属球，在它附近P 点产生的场强为。将一点电荷q 0 引入 P 点，测得 q 实际受力与 q 之比 是大于、小于、还是等于 P 点的?,若空间电场是由点电荷q 激发的，由库仑定律，试验点电荷 q0 受到的电场力为:,则q 激发的电场其强度:,2.电场强度的计算,（1）点电荷的场强,点电荷的场呈球对称分布,场强方向为正电荷受力方向,讨论,从场源电荷指向场点,(2)场强叠加原理,点电荷系电场中空间某点的场强为各个点电荷在该点单独存在时产生的场强的矢量和。,证明：试验电荷受力为：,两边同除以q0,电偶极矩（电矩）,例1.电偶极子的电场强度,电偶极子的轴,（1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度,
10、（2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度,(3)电荷连续分布的带电体的电场,每个电荷元视为点电荷,可把带电体分割成许多个电荷元组成,然后利用场强叠加原理,电荷密度,体电荷密度面电荷密度线电荷密度,例题2 求均匀带电细棒外一点的场强。设棒长为l，带电量q，电荷线密度为。,解：,建坐标；,取电荷元dq；,确定 的方向,确定 的大小,将 投影到坐标轴上,P,统一变量（r、y 是变量）,若选 作为积分变量,叠加,可求得:,讨论,中垂线上一点的场强,由对称性，Ey=0,则,若 x l（无限长带电线模型）,例题3 求均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆环带电量为q，半径为R,解：,建坐标；,取电荷元dq，
11、,确定 的方向,确定 的大小,将 投影到坐标轴上,讨论：当x 远大于环的半径时，,方向在 x 轴上，正负由q 的正负决定。说明远离环心的场强相当于点电荷的场。,由对称性可知，P点场强只有x 分量,场强大小沿轴的分布情况：,解 由例3,例4 求均匀带电圆盘轴线上一点的场强。圆盘面电荷密度为，半径为 R,相当于均匀无限大带电平面附近的电场，场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。,用泰勒级数展开,在远离带电圆平面处，相当于点电荷的场强。,讨论,当x R时,当x R时,例5 两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为，计算场强分布。,解：,由场强叠加原理,两板之间：,两板之外：E=0,求一段均匀带电圆弧所在圆心上的场强,解：,课后思考：,取 dq=dl,如图示,由对称性,取对称轴,
