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1、3.6 探索规律（一）,看错型,方法：将错就错,被减数减数=差,被减数=减数+差,2.下列说法正确的是()A、若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；B、一个数的绝对值一定不小于这个数；C、如果两个数互为相反数，则它们的商为-1；D、一个正数一定大于它的倒数；,0的相反数是0,|a|a,0除外,如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）A都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5,3a和5,除法没有分配率,除法没有分配率,与,用字母表示图中阴影部分的面积_,长方形的一边长为3a，另一边比它小a-b，则其周长为_,另一边：3a-(a-b)=2a+b,
2、减整体要括号,2（3a+2a+b）=10a+2b,类型一：探究数字排列规律三部曲,一看是否“等级”跳（增加或减少的量相同）,二看是否“平方”跳（幂的跳跃）,三看邻居(相邻数)是否“平方”跳.,4,9,16.,5,8,11,14.,3,5,10,17.,3n-1,3.观察下面由点构成的图形.（1）第一、二、三、四个图中包含的点数分别为_（2）第五个图中包含的点数为_（3）第n个图中包含的点数为_,5,11,17,23,29,6n-1,4、用棋子按下列方式摆正方形:,照这样的规律摆下去摆第8个正方形需要多少颗棋子？第n个正方形呢？,81,(n+1)2,5.按下图的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继
3、续排列餐桌，摆4张桌子可做多少人？摆5张呢？n张呢？,6,10,14,4n+2,6,8,10,2n+4,观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是 _,4,8,12,4n,认识三角数,1,3,6,10,15.第n个_,第3个,第n个,第2个,1,第1个,1+2,1+2+3,第4个,1+2+3+4,.,1+2+3+4+.+n,=(1+2),=(1+2+3),=(1+2+3+4),写出第5个式子,正负数交替出现的数字规律,2,-4,6,-8,-2,4,-6,8.,一组数据为:x,2x2,4x3,8x4,观察其规律,推断第n个数据应为.,x 2x2 4x3 8x4,数字或图形循环类型,2,4,8,6
4、,2,4,4,2018=4504+2,将正整数1、2、3、4、5.按一下方式排列，根据排列规律，从2010到2012的箭头依次为_,4的倍数,除4余2,B,2010,2012,除4余3,除4余3,5、观察(其中是实心球，是空心球)：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球_ 个,11.,602,分析：10个球为一个循环节；每一个循环节里有实心球3个.,2004=20010+4,实心球的个数=2003+2,写出第4个式子，并用含n的等式表达出来,（4）465=2425=-1,写出第4个式子，并用含n的等式表达出来,观察下列各式：（1）4212=35；（2）5222=37；（3）6232=39；
5、则第n（n是正整数）个等式为_.,（n+3）n=3（2n+3）,a-7,a,a+7,a,a+7,a-7,a+8,a-6,a+6,a-8,a-1,a+1,类型6：日历中的数字规律,左右差1上下差7,1、日历图任意的33的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,2、日历图的套色方框中的任意3个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,你能得到什么结论？,日历中的任意十字型套色方框中的5个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,日历中的任意十字型套色方框中的5个数之和可以是55吗?可以是25吗？,a的值不能是边界的数,（1）任意写一个两位数，（2）交换这个两位数的个位和十位，又得到一个新的两位数;求这两
6、个数的和.(3)再写几个两位数试试，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都适合吗？,字母可以证明规律,10y+x,10 x+y,x和y是1-9之间的正整数，和是11的倍数,(10y+x)+(10 x+y)=11x+11y=11(x+y),随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数,把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数,并用较大的两位数减去较小的两位数,所得的差一定能被整除吗？为什么？,解、设该两位数个位是a,十位是b,(ab)则这个两位数是_ 将十位与个位对调后的数是_,因为(a-b)是整数.所以这两个两位数的差一定能被整除.,10b+a,10a+b,10a+b(10b+a)=
7、9a9b=9（a-b）,小明让小彬随便想一个数，并将此数乘5，加7，然后乘2，再减4，最后将结果告诉他.他只要将这个结果减10，再除以10，就能知道小彬所想的数.你知道这是为什么吗？,设这个数为x则(5x7)241010=10 x+101010=10 x10=x；,用含x的代数式表示正方形中阴影部分的面积,用含a的代数式表示正方形中阴影部分的面积,用代数式表示五彩石的面积,小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半 圆组成（它们的半径相同），用含a和b的代数式表示窗户中能射进阳光的部分的面积。,如图（1）（2），某餐桌桌面可以由圆形折叠成正方形（图中阴影表示可折叠部分）.已知折叠前圆形桌面的直径为am，折叠成正方形后其边长为bm.如果一块正方形桌布的边长为am，并按图（3）所示把它铺在折叠前的圆形桌面上，那么桌布垂下部分的面积是多少？如按图（4）所示把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢？,
