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1、第七章 统计指数,第一节 统计指数概述 一、统计指数的历史,个体价格指数,综合价格指数,面包上涨2%,鸡蛋上涨5%,香肠上涨4%,食品上涨？,例：2008年前三季度中国国内生产总值（GDP）同比增长99，9月份居民消费价格指数（CPI）为4.6%，前三季度CPI同比上涨70,9月份工业品出厂价格指数（PPI）为9.1%，前三季度同比上涨83。,常见的统计指数,CPI：居民消费价格指数PPI：工业品出厂价格指数 股价指数：深证综合指数上证综合指数道琼斯股价指数,二、指数的相关概念,广义指数：同类事物变动程度的相对数。狭义指数：用来说明不能直接相加的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数。指数化指标
2、：又称指数化因素，即指数所要讨论与研究得指标称为指数化指标。同度量指标：又称同度量因素，为指数化指标相加而引进的，它还起到平均与权重的作用。,三、指数的种类,按反映对象的范围不同分,反映总体中的个别现象的数量对比关系,反映总体现象的数量对比关系,三、指数的种类,2.按指标的性质不同分,产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。,产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。,三、指数的种类,3.按计算方法不同分,先综合，后对比,先对比，后平均,第二节 总指数的编制,一、综合指数的编制,（一）什么是综合指数？,利用同度量因素计算的总指数称为综合指数，用 表示，计算方法是先综合再对比。,特征：
3、1、综合指数是总指数的最基本形式，其中的指数化指标一定是报告期与基期的对比；2、其中的同度量因素相对与时间来说是独立的，固定的；3、综合指数要用到的资料是全面的，这是其运用的限制；4、其数量指标用“q”来表示，质量指标用“P”来表示，报告期用脚标“1”来表示，基期用脚标“0”来表示；5、数量指标指数的同度量因素是质量指标，固定在基期，质量指标指数的同度量因素是数量指标，固定在报告期。,质量指数数量指数,（二）综合指数的编制原则,1、拉氏指数：同度量因素固定在基期。,我国的编制原则：数、质、基,2、派氏指数：同度量因素固定在报告期。,我国的编制原则：质、数、报,（三）综合指数的应用,1、工业生产
4、指数（产量的综合变动）,2、股票价格指数,反映某一市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数；单位一般用“点”(point)表示，即将基期(最初时期)指数作为100，每上升或下降一个单位称为1“点”。,上证综合指数，基期为1990.12.9，以报告期股票发行量为权数,根据上面公式得到股票价格指数为：134.5点（基期为100点），所以股指比基期上涨了34.45点。,二、平均指数的编制,（一）什么是平均指数平均指数是通过对个体指数进行加权平均计算的总指数。实质：以个体指数为变量，以个体在总体中的地位为权数。适用条件：所掌握的资料比较少,1.加权算术平均指数 通常用于编制数量指标综合指数
5、,（二）平均指数的编制,平均指数是综合指数的变形,P255,表7-3,个体指数和商品销售资料，求销售量指数及对销售额的影响,P255,表7-3,个体指数和商品销售资料，求销售量指数及对销售额的影响,所有商品销售量总的比基期增长8.97%,由于销售量的增长，使销售额增加6220百元。,2.加权调和平均指数 通常用于编制质量指标综合指数。,（二）平均指数的编制,平均指数是综合指数的变形,P255,表7-3,个体指数和商品销售资料，求价格指数及对销售额的影响,P255,表7-3,个体指数和商品销售资料，求价格指数及对销售额的影响,所有商品价格总的比基期增长12.05%,由于价格的增长，使销售额增加9
6、106百元。,（二）平均指数的编制,3.固定加权算数平均指数 现实中的变通方法,比重权数在一定时期内是固定不变的,（三）平均指数的应用,1、居民消费价格指数（ConsumerPriceIndex)，CPI 反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的指标，用来衡量通货膨胀。中国的CPI包括食品、衣着、医疗保健等八类。采用固定加权算数平均公式,P258,表7-4 某市居民消费价格指数的计算,关于CPI计算的争论,质疑一：猪肉价格都快翻番了，CPI才不到10%？回应：结构性上涨，虽然食品上涨幅度较大，但电子类消费品价格在下降。,质疑二：房价支出对居民的生活影响很大，价格都翻了几番，为什
7、么CPI体现不出来？回应：房价不计入CPI是国际惯例，也是联合国推荐的计算方法。,第三节 指数体系与因素分析,一、指数体系三个或三个以上在性质上相互联系、在数量上存在一定关系的指数便构成指数体系。,数量因素,质量因素,现象总体,经济现象在数量上存在的关系表现在动态上，就形成指数体系。,商品销售额指数商品销售量指数商品价格指数,产品产值指数产品产量指数产品价格指数,原材料费用总额指数产品产量指数单位原材料消耗量指数单位原材料价格指数,建立指数体系的目的是：,为了分析复杂现象总变动中各个因素的影响程度和影响绝对额。因此指数体系是指数因素分析法的基本依据。,总变动指数等于各构成因素指数的乘积；总变动
8、指数实际产生的差额等于个构成因素指数的变动所引起的差额之和。,指数体系的基本涵义是：,商品销售额指数=商品销售量指数 商品销售价格指数,商品销售额增减额=销售量变动引起的销售额增减额 销售价格变动引起的销售额增减额,根据指数体系还可一进行各指数之间的相互推算,例：某地1994年社会商品零售总额为5700万元，比上年增长21.2%,如扣除物价因素比上年增长10.2%，求物价指数并说明由于物价上涨当地居民多支付的货币额。,解：,（万元）,二、因素分析,利用指数体系从数量方面分析复杂经济现象总变动中各因素的变动影响的方法，称为因素分析法。,因素分析法的基本要点：,1、正确根据现象之间的客观的内在联系
9、确定指数体系。2、分析的结果应符合指数体系的两个基本涵义。即 总变动指数等于各因素指数的连乘积，总变动绝对额 等于各因素变动影响绝对额的总和。,4、因素的排列由事物内在规则制约并有一定顺序，一般按照数量指标在前，质量指标在后的原则顺序排列。,3、在测定复杂现象总变动中某一个因素的变动影响时，必须把其它因素固定下来，假定其不变。,因素分析法的基本步骤：,1.计算总变动指数，测定其变动的程度和变动的绝对额。,2.分别计算各构成因素指数，测定它们各自对总变动指数的影响影响程度和影响绝对额。,3.利用指数体系从相对数和绝对数两方面对各影响因素进行综合分析。,以销售额为例，商品销售额是总量指标，它包含价
10、格和销售量两个因素。,1、总量指标的两因素分析,（一）总量指标的因素分析,（1）销售额指数（相对数分析）,变动的绝对额（绝对数分析）=,（2）销售量的变动（相对数分析）,由于销售量的变动引起的销售额的变动（绝对数分析）,（3）价格的变动（相对数分析）,由于价格的变动引起的销售额的变动（绝对数分析）,（4）,（5）、定性描述商品销售额报告期比基期总的增长了22.09%，绝对额增加15326百元。由于商品销售量总的增长了8.9644%，使得销售额增加了6220百元，由于商品价格总的上升了12.0466%，使得销售额增加了9106百元。,例：根据某副食店的销售资料进行因素分析,从相对数和绝对数两方面
11、对销售额的变动进行因素分析,相对数分析,解：,绝对数分析,结论：4月份与3月份相比，三种商品的销售额增长17.07%，增加销售额335.7元。其中由于零售价格增长7.52%，使得销售额增加161元；由于销售量增长了8.88%，使得销售额增加174.7元。,定性描述,课题练习：,某企业三种不同类型的产品成本资料如下：,要求（1）各产品单位成本和产量的个体指数；（2）成本费用总额指数和增减额；（3）单位成本总指数和由于单位成本变动对费用总额的影响数；（4）产量总指数和由于产量变动对费用总额的影响；（5）用相对数和绝对数说明成本费用总额指数、单位成本总指数和产量总指数之间的关系。,（二）平均数变动的
12、因素分析,因而影响平均数的有两个因素：1、各组标志值X大小的影响；2、各组单位数占总体单位数的比重。,即：,由于现象的总平均水平一般是在分组条件下通过加权平均得到的。,在这两个因素中，我们一般视各组标志水平X为质量指标，视各组单位数占总体单位数的比重为数量指标。,首先计算现象两个时期总平均水平的变动可以用以下公式：,在该变动中，由于影响平均数的两个因素都发生了变动，因此称为平均指标的可变构成指数。,其次，计算单纯反映各组水平变动程度的指数，根据因素分析的通行原则，将总体结构固定在报告期。,该指数称为平均指标的固定构成指数。,最后，计算反映总体结构变化对总平均水平变动影响程度的指数，根据因素分析
13、的通行原则，这时应将各组平均水平固定在基期，于是得到：,该指数称为结构影响指数。,可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数这三个指数构成如下指数体系。,其相对数的变动关系：可变构成指数固定构成指数结构影响指数,其绝对数变动的关系为：,例下表是某企业工人月平均工资资料，计算并分析该企业总平均工资的变动。,1.测定总平均工资变动的程度和绝对额，即计算平均工资的可变构成指数。,总平均工资变动的绝对额,2.测定各组平均工资的变动程度及其对总平均工资的影响程度。,变动的绝对额定=570-520=50（元）,测定人数结构的变动对总平均工资的影响程度和影响的绝对额。,=520：580=89.66%,影响的绝对额=520-580=-60（元）,相对数分析体系为：98.28109.6289.66绝对数分析体系为：-10元50元+（-60）元,最后，建立指数分析体系：,本章结束，谢谢大家!,
