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1、第八章 SPSS的回归分析-补充,授课教师：杨小宝 副教授北京交通大学 交通运输学院2012.11,统计软件及其应用,8.5 曲线估计8.6 非线性回归 8.7 二元Logit回归 8.8 多项Logit回归 8.9 其它回归方法,SPSS的回归分析-补充,8.5 曲线估计,8.5.1 曲线估计概述 曲线估计基本操作8.5.3 曲线估计应用举例,8.5.1 曲线估计概述,变量间的相关关系中，并不总是表现出线性关系，非线性关系也是极为常见的。变量之间的非线性关系可以划分为本质线性关系和本质非线性关系。本质线性关系是指变量关系形式上虽然呈非线性关系，但可通过变量变换为线性关系，并最终可通过线性回归
2、分析建立线性模型。本质非线性关系是指变量关系不仅形式上呈非线性关系，而且也无法变换为线性关系。本节的曲线估计是解决本质线性关系问题的。,常见的本质线性模型有：1、二次曲线(Quadratic),方程为，变量变换后的方程为2、复合曲线(Compound)，方程为，变量变换后的方程为3、增长曲线(Growth)，方程为，变量变换后的方程为,4、对数曲线(Logarithmic),方程为，变量变换后的线性方程为5、三次曲线(Cubic),方程为，变量变换后的方程为6、S曲线(S)，方程为，变量变换后的方程为7、指数曲线（Exponential），方程为，变量变换后的线性方程为,8、逆函数（Inver
3、se），方程为变量变换后的方程为9、幂函数（Power），方程为变量变换后的方程为10、逻辑函数（Logistic），方程为 变量变换后的线性方程为,SPSS曲线估计中，首先，在不能明确究竟哪种模型更接近样本数据时，可在多种可选择的模型中选择几种模型；然后SPSS自动完成模型的参数估计，并输出回归方程显著性检验的F值和概率p值、判定系数R2等统计量；,最后，以判定系数为主要依据选择其中的最优模型，并进行预测分析等。另外，SPSS曲线估计还可以以时间为解释变量实现时间序列的简单回归分析和趋势外推分析。,8.5.2 曲线估计的基本操作,可通过绘制并观察样本数据的散点图粗略确定被解释变量和解释变量之
4、间的相关关系，为曲线拟合中的模型选择提供依据。SPSS曲线估计的基本操作步骤是：1)选择菜单Analyze Regression Curve Estimation，2)把被解释变量选到Dependent框.,相关回归分析（年人均消费支出和教育）.sav,3)曲线估计中的解释变量可以是相关因素变量也可是时间变量。如果解释变量为相关因素变量，则选择Variable选项，并把一个解释变量指定到Independent框；如果选择Time参数则表示解释变量为时间变量。4)在Models中选择几种模型。5)选择Plot Models选项绘制回归线；选择Display ANOVA table输出各个模型的方
5、差分析表和各回归系数显著性检验结果。至此，完成了曲线估计的操作，SPSS将根据选择的模型自动进行曲线估计，并将结果显示到输出窗口中。,8.5.3 应用举例,1、教育支出的相关因素分析 为研究居民家庭教育支出和消费性支出之间的关系，收集到1978年至2002年全国人均消费性支出和教育支出的数据。首先绘制教育支出和消费性支出的散点图。观察散点图发现两变量之间呈非线性关系，可尝试选择二次、三次曲线、复合函数和幂函数模型，利用曲线估计进行本质线性模型分析。其中，教育支出为被解释变量，消费性支出为解释变量。,相关回归分析（年人均消费支出和教育）.sav,2、分析和预测居民在外就餐的费用 利用收集到197
6、8年至2002年居民在外就餐消费的数据，对居民未来在外就餐的趋势进行分析和预测。首先绘制就餐费用的序列图，选择菜单GraphsSequence。得到的序列图表明自80年代以来居民在外就餐费用呈非线性增加，90年代中期以来增长速度明显加快，大致呈指数形式，可利用曲线估计进行分析。由于要进行预测，因此在曲线估计主窗口中要单击Save按钮，出现如下窗口：,根据上一例题中的数据的输出结果,分别给出了四种模型的预测值,Save Variables框中：Predicted values表示保存预测值；Residual表示保存残差；Prediction interval表示保存预测值默认95置信区间的上下限
7、值。Predict cases框中：只有当解释变量为时间时才可选该框中的选项。Predict from estimation period through last case表示计算当前所有样本期内的预测值；Predict through表示计算指定样本期内的预测值，指定样本期在Observation框后输入。本例希望预测2003年和2004年的值，应在Observation框后输入27。,8.6 非线性回归,8.6.1 问题描述 基本操作8.6.3 应用举例,变量之间的非线性关系可以划分为本质线性关系和本质非线性关系。本质线性关系是指变量关系形式上虽然呈非线性关系，但可通过变量变换为线性关系
8、，并最终可通过线性回归分析建立线性模型。本质非线性关系是指变量关系不仅形式上呈非线性关系，而且也无法变换为线性关系。此时就需要用非线回归方法来分析。,8.6.1 问题描述,8.6.2-3 基本操作与应用举例,1)通过绘制并观察样本数据的散点图粗略确定被解释变量和解释变量之间的非线性模型形式，2)参数初始值的选择3)选择菜单分析 回归 非线性，4)把被解释变量选到因变量框,在模型表达式中写出非线性模型形式.5)再进行损失、约束、保存等设置,相关回归分析（年人均消费支出和教育）.sav,参数设置,非线性函数关系形式,参数约束条件设置,输出结果,迭代记录,参数估计结果,回归方程显著性检验,8.7 二
9、元Logit回归,8.7.1 问题描述8.7.2 二项Logit回归模型 基本操作8.7.4 应用举例,多元回归分析中要求被解释变量是数值型变量，然而实际应用中被解释变量可能是二值性的分类变量。尤其是社会科学研究中，像这样被解释变量是0/1二值的分类变量的情况较为普遍。此时就需要用二项Logit回归方法来分析。,8.7.1 问题描述,二项Logit回归模型的数学模型：对于具有N个分类的品质变量,则需设置 N-1个0/1虚拟变量,8.7.2 二项Logit回归模型,8.7.3-4 基本操作与应用举例,1)通过绘制并观察样本数据的散点图粗略确定被解释变量和解释变量之间的非线性模型形式，2)参数初始
10、值的选择3)选择菜单分析 回归 二项Logitsitc，4)把被解释变量选到因变量框,解释变量选择到协变量框中,与普通回归类似.5)再进行分类、保存、选项等设置,相关回归分析（消费行为logistic回归）.sav,主对话框操作-逐步筛选策略(向前LR),子对话框,解释变量中的分类变量设置,需点击更改按钮,变量编码结果,逐步筛选策略(向前LR)-结果,回归方程的显著性检验-对数似然比卡方检验-P297,回归系数的显著性检验,年龄变量的p值大于0.1,错判矩阵,越小越好,越接近1,模型拟合优度越高,类似回归中的R,回归方程的显著性检验,H-L检验的含义(P288),p0.05,认为拟合优度较低,预测分类图,预测与实际不符,8.8 其它回归方法,8.8.1 多元Logit回归(因变量为多元变量)有序回归(因变量为顺序变量)8.8.3 Probit回归8.8.4 加权回归8.8.5 二阶段最小二乘回归8.8.6 最佳尺度回归,对于这些内容的SPSS应用，可进一步阅读参考书，杜强、贾丽艳，SPSS统计分析从入门到精通，人民邮电出版社，2011年该书中的第8章，回归分析。,Thank you,
