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3.2 柱面和锥面,一 柱面,母线,准线,对于一个柱面来说,它的准线和母线都不唯一,但母线方向是唯一的(平面除外),与每一条母线都相交的曲线可作为准线.,柱面举例：,平面,平面方程：,从柱面方程看柱面的特征：,实 例,椭圆柱面，,双曲柱面，,抛物柱面，,母线/轴,母线/轴,母线/轴,1.椭圆柱面,2.双曲柱面,3 抛物柱面,L:,(),消去z,(消去x),空间曲线作为投影柱面的交线,.,y2+(z 2)2=4,y2+(z 2)2=4,y2=4x,y2=4x,L：,L:,L,转动坐标系，有下页图,(),.,消去z,(消去x),.,y2+(z 2)2=4,y2=4x,y2+(z 2)2=4,y2=4x,空间曲线作为投影柱面的交线,L：,L,y2+(z 2)2=4,y2=4x(消去z),y 2+(z 2)2=4(消去x),y2=4x,空间曲线作为投影柱面的交线,二 锥面,准线,顶点,
