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1、 保守力做功,复习上一次课的内容,由势能函数求保守力,功能原理及机械能守恒定律,功,动能定理,质点力学习题课,质点运动学部分,对一维运动，位移,3.质点沿半径为 R 的圆周按规律:,运动，其中 b,c 是正常数，且,则在切向加速度与法向加速度数值相等以前所经历的时间是多少？,以下五种运动形式中，保持不变的运动是：（A）单摆的运动;（B）匀速率圆周运动;（C）行星的椭圆轨道运动;（D）抛体运动;（E）圆锥摆运动。,5.下列说法哪一条正确？,(A)加速度恒定不变时，物体运动方向也不变;,(B)平均速率等于平均速度的大小;,(C)不管加速度如何，平均 速率表达式总可以写成:,(D)运动物体速率不变时
2、，速度可以变化。,选(D),选(D),6.河宽为 d,靠岸处水流速度为零，中流的速度最快为。从岸边到中流，流速按正比增大。某人以不变的划速 u 垂直于水流方向离岸划出，求船划过中流之前相对于岸的运动轨迹。,解：,解:,欲判断 是否可能互相垂直，只要判断他们彼此的标量积是否可能为零即可。,列方程:,y:,解：研究 m 受力分析图：,x:,如图示，从半径为R的均质圆盘上挖掉一块半径 为r的小圆盘，两部分中心O和O相距为d，且（d+r）R。,求：挖掉小圆盘后，该系统的质心坐标。,解：由对称性分析，质心C应在 x 轴上。,C,O,用挖补法,1)先将挖去的部分补上 计算总的质心位置,2)再计算挖去的部分
3、的质心位置,3.则剩余部分的质心位置,解：爆炸过程动量守恒。,分量式,证明：,质点的加速度为,由动能定理得：,积分：,小球第一次到达最低位置时，相对于地面的速率为,以小球在最低位置时重力势能为零,以地面为参考系，对系统（小球与地球）应用功能原理，则摆线对小球作的总功为,动量、能量、功均与参照系的选取有关，且其守恒定律只能应用于惯性系！,注 意,下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功 中与参考系的选取有关的物理量是,。,（不考虑相对论效应）,动量、动能、功,7.如图所示。一斜面固定在卡车上，一物体置于该斜面上。在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对
4、物块的冲量。,（A）水平向前。（B）只可能沿斜面向上。（C）只可能沿斜面向下。（D）沿斜面向上或向下均有可能。,8、倔强系数为K的弹簧，上端固定，下端悬挂重物。当弹簧伸长X0时，重物在O处达到平衡。现取重物在O处时各种势能均为零，则当 m 偏离O点x时，系统的重力势能为多少？系统的弹性势能为多少？系统的总势能为多少？,弹性势能为：,以o点为重力势能零点,0,x,以o点为弹性势能零点,故若取受力平衡点为(重力势能、弹性势能)零点，,x是到力平衡点的距离,则总势能为：,9、如图示光滑斜面固定在水平面上，,子弹m 水平射入静止在斜面上的木块中,求木块沿斜面升高的最大高度 hmax,解：,如图取x 坐标轴,m+M系统碰撞瞬间沿斜面动量守恒；,碰后，m+M+弹簧+地球系统机械能守恒,6.一轻绳绕过一轻滑轮，质量为m的人抓住了绳的一端A，绳的另一端B系了一个与人等重的重物。设人从静止开始上爬，如不计摩擦，求当人相对于绳以匀速u向上爬时，B端重物上升的速度等于多少？,解：选系统（人、重物）,外力：重力、绳力 等,外力矩：,其他外力对o轴不产生力矩。,系统对o轴的角动量守恒。,设:重物B相对地面上升速度为v,角动量 LB=R m v,方向,由 角动量守恒定律，得：,人A相对地面速度为(u-v),角动量 LA=R m(u-v),方向,取角动量方向向外为正方向,
