《进制转换》PPT课件.ppt

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1、,1.2计算机中信息的表示,进位计数制的概念,计算机中常用的几种进制,不同进位制之间的转换,总结,布置作业,1.Introduction,3.Challengers Forwad,4.Conclusion,一、进位计数制的概念,进位计数制 进位计数制也称数制,就是人们利用数字符号按进位原则进行数据大小计算的方法。通常人们在日常生活中是以十进制来表达数值并进行计算的。另外还有二进制、八进制和十六进制等。,1、数码:指一个数制中表示基本数值大小不同的数字符号。例如,在十进制中有十个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9;在二进制中有两个数码:0,1。2、基数:指一个数值所使用数码的个数。例如

2、,十进制的基数为10,二进制的基数为2。,一、进位计数制的概念,在数制中,有三个基本概念:数码、基数和位权,3、位权:指一个数值中某一位上的1所示数值的大小。例如,十进制的123,1的位权是102=100,2是位权101=10,3的位权是100=1。,二、计算机中常用的几种进制,二进制八进制十六进制,十进制,非十进制,数制,二、计算机中常用的几种进制,十进制的特点(1)有十个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9(2)基数为10(3)逢十进一(加法运算),借一当十(减法运算)(4)按权展开式。,十进制,二、计算机中常用的几种进制,二进制,二进制的特点(1)有两个数码:0,1(2)基数为2

3、(3)逢二进一(加法运算),借一当二(减法运算)(4)按权展开式。,二、计算机中常用的几种进制,八进制,八进制的特点(1)有八个数码:0,1,2,3,4,5,6,7(2)基数为8(3)逢八进一(加法运算),借一当八(减法运算)(4)按权展开式。,二、计算机中常用的几种进制,十六进制,十六进制的特点(1)有十六个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F(2)基数为16(3)逢十六进一(加法运算),借一当十六(减法运算)(4)按权展开式。,三、不同进位制数之间的转换,在数制的转换中,通常在数值后面加字母D、B、O、H分别表示该数是十、二、八、十六进制数,D、B、O、H的

4、含义分别是Decimal、Binary、Octal、Hexadecimal。,说明:通常采用按位展开、按权相乘法,八进制,十六进制,二进制,三、不同进位制数之间的转换,1、十进制转非十进制,1、十进制转非十进制,整数部分除基取余,方法:,小数部分乘基取整,1、十进制转非十进制,1)十进制整数转换成二进制整数 说明:通常采用“除2取余法,商为零止,倒排列”,例:将(57)10转换成二进制数,1、十进制转非十进制,2)十进制小数转换成二进制小数 说明:采用“乘以2顺向取整法”。即把给定的十进制小数不断乘以2,取乘积的整数部分作为二进制小数的最高位,然后把乘积小数部分再乘以2,取乘积的整数部分,得到

5、二进制小数的第二位,如 此不断重复,得到二进制小数的其他位。例:将(0.875)10转换成二进制小数:0.8752=1.75 整数部分=1(高位)0.752=1.5 整数部分=1 0.52=1 整数部分=1(低位)所以,(0.875)10=(0.111)2,1、十进制转非十进制,说明:对一个既有整数又有小数部分的十进制数,只要分别把整数部分和小数部分转换成二进制,然后用小数点连接起来即可。练习:将(215.25)10转换成二进制数,答案:(215)10=(11010111)2(0.25)10=(0.01)2所以,(215.25)10=(11010111.01)2,八进制,十六进制,二进制,三、

6、不同进位制数之间的转换,2、非十进制转十进制,方法:乘权求和,2.非十进制数转换成十进制数,1)二进制数转换成十进制数例:(1101.01)2=(123+122+021+120+02-1+12-2)10=(13.25)10这里,“2”是基数,“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)为位权,2.非十进制数转换成十进制数,2)八进制数转换成十进制数 方法同二进制转换成十进制完全一样,仅仅基数有所不同。,例:将(24.6)8转换成十进制(24.6)8=(281+480+68-1)10=(20.75)10,2.非十进制数转换成十进制数,3)十六进制数转换成十进制数说明:十六进制数共有16个不同的符号

7、:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F,其中A表示10,B表示11,C表示12,D表示13,E表示14,F表示15,转换方法同前,仅仅基数为16。,例:将转换成(4C.A)16十进制(4C.A)16=(4161+12160+1016-1)10=(76.625)10,练习:(1)将二进制数10110.11转换成十进制数(2)将八进制数35.7转换成十进制数(3)将十六进制数A7D.E转换成十进制数,答案:(1)(10110.11)2=(124+023+122+121+020+12-1+12-2)10=(22.75)10,2.非十进制数转换成十进制数,2.非十进制数转换成

8、十进制数,(2)(35.7)8=(381+580+78-1)10=(29.875)10,(3)(A7D.E)16=(10162+7161+13160+1416-1)10=(2685.875)10,常用数制对照表,3.二进制与八进制、十六进制之间的转换,1)八进制数转换成二进制数 方法:由于八进制的一位相当于二进制的三位,所以只需把每一个八进制数字改写成等值的三位二进制数,并保持高低位的次序不变即可。例:将(0.754)8转换成二进制数:(0.754)8=(000.111 101 100)2=(0.1111011)2,3.二进制与八进制、十六进制之间的转换,2)十六进制数转换成二进制数方法:由于

9、十六进制的一位相当于二进制的四位,只需把每一个十六进制数字改写成等值的四位二进制数,并保持高低位的次序不变即可。,例:将(4C.2E)16转换成二进制数:(4C.2E)16=(0100 1100.0010 1110)2=(1001100.0010111)2,3.二进制与八进制、十六进制之间的转换,3)二进制数转换成八进制数方法:将整数部分从低位向高位每三位用一个等值的八进制数来替换,最后不足三位时在高位补0凑满三位;小数部分从高位向低位每三位用一个等值的八进制数来替换,最后不足三位时在低位补0凑满三位。例:(11101.01)2=(011 101.010)2=(35.2)8,3.二进制与八进制

10、、十六进制之间的转换,4)二进制数转换成十六进制数方法:将整数部分从低位向高位每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在高位补0凑满四位;小数部分从高位向低位每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在低位补0凑满四位。例:(11101.01)2=(0001 1101.0100)2=(1D.4)16,3.二进制与八进制、十六进制之间的转换,练习:(1)将(16.327)8、(AD.7F)16转换成二进制数(2)将(1101101.011)2转换成八进制数(3)将(101011101.011)2转换成十六进制数,答案:,(1)(16.327)8=(001 110.011 010

11、 111)2=(1110.011010111)2,(1)(AD.7F)16=(1010 1101.0111 1111)2=(10101101.01111111)2,3.二进制与八进制、十六进制之间的转换,答案:,(2)(1101101.011)2=(001 101 101.011)2=(155.3)8,(3)(101011101.011)2=(0001 0101 1101.0110)2=(15D.6)16,四、转换总结,十进制非十进制(整数、小数)非十进制十进制八进制二进制16进制二进制二进制八进制二进制16进制,五、作业,(1)复习本节课内容;预习下节课内容。(2)做课后题1和2。,Thank You!,LOGO,

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