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1、7.若浮点数 x 的IEEE754标准32位存储格式为(8FEFC000)16，求其浮点数的十进制值。,【解】：将x展开成二进制：1000,1111,1110,1111,1100,0000,0000,0000 数符：1 阶码：0001,1111 尾数：110,1111,1100,0000,0000,0000 指数e阶码1270001111101111111(-96)10 包括隐藏位1的尾数：1.M1.110 1111 11 于是有 x(1)s1.M2e-(1.110111111)2-96(-959 2-105)10,8.将数(-7.28125)10转换成IEEE754的32位浮点数二进制存储格
2、式。,【解】：首先分别将整数和分数部分转换成二进制数：-7.2812510-111.010012 然后移动小数点，使其在第1，2位之间 111.010011.110100122e2 于是得到：e=127S1，E2127129=1000,0001，M1101001最后得到32位浮点数的二进制存储格式为 1100 0000 1110 1001 0000 0000 0000 0000(C0E90000)16,【解】x补=00.11011 y补=11.01011 x补 0 0.1 1 0 1 1+y补 1 1.0 1 0 1 1 0 0.0 0 1 1 0 符号位出现“00”，表示无溢出，x+y=0.
3、00110,11.已知x和y，用变形补码计算x+y，同时指出结果是否溢出。(1)x=0.11011,y=-0.10101,【解】x补=00.10111-y补=11.00101 x补 0 0.1 0 1 1 1+y补 1 1.0 0 1 0 1 1 1.1 1 1 0 0 符号位出现“11”，表示无溢出，x-y=-0.00100,12.已知x和y，用变形补码计算x-y，同时指出结果是否溢出。(1)x=0.10111,y=0.11011,13.已知x补=1.1011000，y补=1.0100110，用变形补码计算2x补+1/2y补=？，同时指出结果是否发生溢出。,【解】用变形补码，即双符号位。2x
4、补=11.0110000 1/2y补=11.1010011 注意：不管左移还是右移，符号位不变，只对尾数进行处理。11.0110000+11.1010011 11.0000011 符号位为11，故运算结果未溢出。2x补+1/2y补=1.0000011,17.已知x和y，用移码运算方法计算x-y，同时指出运算结果是否发生溢出。(1)x=1011，y=-0010,【解】x移=11 1011=01 1011-y补=00 0010 注意：移码最高符号位恒置为0参与运算。01 1011+00 0010 01 1101 符号位为01，故运算结果未溢出。x-y=1101,20.已知x和y，分别用带求补器的原
5、码阵列乘法器、带求补器的补码阵列乘法器和直接补码阵列乘法器计算xy。(1)x=0.10111 y=-0.10011,【解】：带求补器的原码阵列乘法器 x原=0.10111 y原=1.10011 乘积的符号位为：xfyf=01=1 因符号位单独考虑，算前求补器的使能控制信号为0，经算前求补后输出|x|=10111，|y|=10011 10111 10011 10111 10111 10111 位数 0110110101 因算后求补器的使能控制信号为0，经算后求补后输出为0110110101，加上乘积符号位1，得 xy原=1.0110110101 所以 xy=-0.0110110101,带求补器的
6、补码阵列乘法器 x补=0.10111 y补=1.01101 乘积的符号位为：xfyf=01=1 算前求补后输出|x|=10111，|y|=10011 10111 10011 10111 10111 00000 00000 10111 位数 0110110101 算后求补后输出为1001001011，加上乘积符号位1，得 xy补=1.1001001011 所以 xy=-0.0110110101,直接补码阵列乘法器 x补=0.10111 y补=1.01101 计算过程：(0)1 0 1 1 1(1)0 1 1 0 1(0)1 0 1 1 1(0)0 0 0 0 0(0)1 0 1 1 1(0)1
7、0 1 1 1(0)0 0 0 0 0 0(1)(0)(1)(1)(1)注意位数对齐 0 0(1)0 0 1 0 0 1 0 1 1(1)1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 故 xy补=1.1001001011 所以 xy=-0.0110110101,22.已知x和y，用原码阵列除法器计算xy。(1)x=0.10011 y=-0.11011,【解】：x原=0.10011 y原=1.11011 商的符号位为：xfyf=01=1 令x=1001100000 y=11011，其中x和y分别为x原和 y原的数值部分：x补=01001100000 y补=011011-y补=100101,被除数/
8、余数 商 01001100000+-y补 100101 q0=0+y补 011011 0010110000 q1=1+-y补 100101 111011000 q2=0+y补 011011 01000100 q3=1+-y补 100101 0001110 q4=1+-y补 100101 110011 q5=0,故得 商q=q0q1q2q3q4q5=010110，余数r=r5r6r7r8r9r10=110011 所以 xy原=1.10110，余数原=0.0000110011 即 xy=-0.10110，余数=0.0000110011,26.设浮点数的表示格式中阶码占3位，尾数占6位（都不包括符号
9、位）。阶码和尾数均采用含双符号位的补码表示，运算结果的尾数取单字长（含符号位共7位），舍入规则用“0舍1入”法，用浮点运算方法计算x+y、x-y。(1)x=2011(0.100101)y=2010(-0.011110),【解】：y=2010(-0.011110)=2011(-0.111100)用补码表示：x=11 101,00.100101，y=11 101，11.000100(1)对阶 E=Ex补-Ey补=0，完成对阶(2)尾数相加减：相加 00.100101+11.000100 11.101001(3)规格化处理 加法结果不是规格化数，向左规格化，即 x+y补=11 100，11.0100
10、10 阶码减1 减法结果不是规格化数，向右规格化，即 x-y补=11 110，00.1100001 阶码加1,相减 00.100101+00.111100 01.100001,(4)舍入处理 用“0舍1入”法，则结果为：x+y补=11 100，11.010010 x-y补=11 110，00.110001(5)溢出判断：阶码运算无溢出，故结果无溢出。x+y=-0.1011102-100 x-y=+0.1100012-010,27.设浮点数的表示格式中阶码占3位，尾数占6位（都不包括符号位），阶码采用双符号位的补码表示，尾数用单符号位的补码表示。要求用直接补码阵列乘法完成尾数乘法运算，运算结果的
11、尾数取单字长（含符号位共7位），舍入规则用“0舍1入”法，用浮点运算方法计算xy。(1)x=2011(0.110100)y=2100(-0.100100),【解】:阶码采用双符号位,尾数采用单符号位,则有 x=00 011,0.110100 y=11 100,1.011100(1)求阶码和 Ex补+Ey补=00 011+11 100=11 111,其数值为-1.,（2）乘法运算（直接并行补码阵列）,（0）1 1 0 1 0 0（1）0 1 1 1 0 0（0）0 0 0 0 0 0（0）0 0 0 0 0 0（0）1 1 0 1 0 0（0）1 1 0 1 0 0（0）1 1 0 1 0 0（0）0 0 0 0 0 0 0（1）(1)(0)(1)(0)(0)0 0 0（1）0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0(1)1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0,Mx补 My补=0.110100补 1.011100补=（3）规格化 当前计算结果不是规格化数，向左规格化，阶码减1，即 xy补=11 110,1.00010110000（4）舍入处理 xy补=11 110,1.000110（5）溢出判断 阶码运算无溢出，故结果无溢出。xy=-0.1110102-010,
