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1、齿轮传动(Gear Drives),1.概述,一、发展简况,二、齿轮传动现阶段的水平,1承载能力（carrying capacity),（1）功率PFt1g100000 KW(100000 Ps),大功率主要用于大型水电站透平机组减速。（RENK公司）,日本：TOYO船用行星齿轮箱P=30000 PS,试验到：P=35000PS,传递Tmax=13825Tm,1.概述,(2)圆周速度v：v=0.5m/sv=150130m/s,Falk：P=600 KW,单级齿轮箱vmax=300m/s,nmax=100000 rpm v=200m/s,(3).齿轮箱内温度：达5380C,日本.川岛播磨重工业：
2、P=25000 PS,(4).效率：,开式=0.920.96,封闭2KH：a固定时=0.99875,闭式=0.950.99,3精度DIN2（德国标准）（个别可达1级）,（3）模数：m=0.04100mm 或更大,（4）齿数：Z=1数千,（2）重量：几分之一克几十吨，齿轮轴 1500mm,重60T,2.尺寸和重量,1.概述,PGC：3.658m透平齿轮v=150m/s,n=70000rpm,积累误差为0.889mm；5m以下透平齿轮，周期误差5。,4噪音,二战前130分贝以上，战后：100130分贝58年4m透平齿轮达85100分贝，现85分贝以下,日本：5m船用齿轮，相邻单一周节差12累计周节
3、差 15,波度3,5机床、刀具：高刚度，高精度滚、插齿机、磨齿机都有,6.齿轮检测：测试手段现代化,三、齿轮传动分类（the types of gear drives),首先按使用情况分：,西德普福特厂P900型滚齿机超硬滚刀可以强力精滚加工淬硬为HRC6465的齿轮。,1闭式齿轮传动(closed gear drive),2开式齿轮传动(unclosed gear drive),3半开式齿轮传动(semi-closed gear drive),1.概述,按齿轮圆周速度分：,按齿轮传递功率分：,日本 v25m/s,n3600rpm 高速齿轮传动,v0.5m/s 最低速齿轮传动,v0.53m/s
4、 低速齿轮传动,v=315m/s 中速齿轮传动,v15m/s 高速齿轮传动,N85（100）KW 重载,N=10KW以下 轻载,N=1085（100）KW 中载,1.概述,按齿廓曲线分：,4.直线（渐、摆、对数螺旋线）1957,1.渐开线 1765年 欧拉提出(L.Euler),2.摆线 1931年 卢布林卡（德）摆线 针轮行星传动,3.圆弧 1958年,按轴的布置方式分类：,(P205图12.1,见下页),1.概述,四.齿轮传动的优缺点：,2 承载能力高,1 传动要平稳,五.齿轮传动的基本要求,1.概述,2.齿轮传动的主要参数,1.原始齿廓（即基本齿廓）,2.模数m（module)：,3.中
5、心距a(center distance),斜齿轮,对于直齿轮，0,4.传动比i，齿数比u 和齿数z,2.齿轮传动的主要参数,2.齿轮传动的主要参数,传动比(transmission ratio)：,(齿数:number of teeth),5.齿轮传动精度（accuracy),在圆柱齿轮的新标准GB10095-88和锥齿轮新标准GB11365-89中规定了12个精度等级，1级最高，12级最低。,增速传动：,2.齿轮传动的主要参数,第二公差组用于控制传动的平稳性；,第三公差组用于控制载荷分布的均匀性。,若齿轮对运动精度、传动平稳性要求不高可用:,998 887,第一公差组用于控制运动之准确性；,
6、规定了齿侧间隙（侧隙）,一般机械制造中常用精度是6 9级。,GB1009588 8,GJ,8代表8级、G代表齿厚之上偏差、J代表齿厚之下偏差。,2.齿轮传动的主要参数,2、原因,疲劳折断(fatigue failure),齿轮受的弯应力变化情况为：,单向回转时：,1、现象,3.齿轮传动的失效形式,若齿轮还反转即双向回转时，则 为对称循环应力。,脉动,全齿折断,一、轮齿折断（gear tooth breakage),对直齿圆柱齿轮，若齿的宽度不宽，或齿宽较大但载荷沿齿宽分布较均匀，裂纹往往沿横向扩展，所以最后连根拔起，引起全齿折断；若载荷集中作用于齿顶一端，如斜齿轮，又如齿宽较大的直齿圆柱齿轮容
7、易因制造误差等使载荷集中作用于齿的一端，从而裂纹沿着斜向齿顶的方向扩展，引起局部折断。,3.齿轮传动的失效形式,过载折断（突然折断）(overload breakage sudden breakage),3.齿轮传动的失效形式,3、减轻、防止措施,对于过载或突然折断也有减轻防止措施。如提高轴的刚度，（为了避免载荷集中）或采取过载保护。,要根本解决，要满足此式,二、轮齿工作表面的损伤（gear flank failure),一）齿面点蚀(gear flank pitting),在规定期限内：,但对疲劳折断，采取增大齿根过渡曲线半径，降低表面粗糙度值，减轻加工损伤(磨削烧伤、滚切拉伤)，采用表面强
8、化处理（如喷丸、辗压）等措施以延缓疲劳裂纹的产生，提高抗疲劳折断的能力，但最根本的措施是使：,3.齿轮传动的失效形式,工程上叫麻点或疲坑。,1、现象：,2、原因,齿面上任意点也是：,1525m,这种疲劳磨损现象叫点蚀（pitting)。,在节线附近的齿根表面上出现一些凹坑。,节点之相对滑动速度为多少？,齿根表面被追越面,在节点啮合时：一般是一对齿啮合,所以 很高,零,3.齿轮传动的失效形式,那么为何疲劳点蚀首先出现在节线附近之齿根表面上？（3点理由）,润滑油对点蚀之影响：（lubricating oil),一经形成表面裂纹之后，油将促使裂纹的 发展。,ii),iii),3.齿轮传动的失效形式,
9、齿面HB,HB越高则点蚀越不易形成，且HB越高，则 越大,齿面硬度HB350的称软齿面；HB350则称硬齿面。,收敛性点蚀,扩展性点蚀,那么有什么方法措施防止、延缓点蚀呢？,3、减轻、防止措施,3.齿轮传动的失效形式,减小动载荷提高制造精度,为何会出现这种胶合？,低速重载,那么如何来减轻和防止呢？,最根本之办法：,1、现象：,2、原因,高速重载,3.齿轮传动的失效形式,二).齿面胶合(gear flank scuffing),3、减轻、防止措施,3.齿轮传动的失效形式,三）齿面磨粒磨损(gear flank abrasive wear),闭式,开式,3、减轻、防止措施,1、现象：,2、原因,提
10、高齿面硬度HB,一般开式,3.齿轮传动的失效形式,1现象,这种塑性变形常在低速重载、频繁起动和过载传动中见到。,采用粘度较大的润滑油,适当提高齿面硬度,四）齿面塑性流动(齿面塑性变形：plastic deformation of gear flank),3减轻、防止措施,2原因,3.齿轮传动的失效形式,一、对材料的要求,4 齿轮材料及其热处理,那么对这些优质钢材有什么要求呢？,HB应高，耐磨性要好,抗轮齿折断的能力强,所选之材料抗点蚀、抗胶合、抗塑变能力较强,所选材料在经过加工和热处理后容易达到所要求的齿轮精度。,还有一个是经济性要求,表硬心韧,目前齿轮向优质钢材、高表面硬度、高光洁度方向发展
11、。,二、材料及其热处理(heat treatment),4 齿轮材料及其热处理,1.钢(steel),锻钢,HB350软齿面,HB350硬齿面,氰化,正火处理,正火材料可选 A5，A6，45#等.,调质,硬齿面：,表面淬火,渗碳淬火,4 齿轮材料及其热处理,（常化处理）,齿面硬度较350HB低,整体淬火,齿面硬度可达45HRC55HRC,表面硬度可达45HRC54HRC,软齿面：,表面硬度可达58HRC63HRC,碳氮共渗,氮化即渗氮,表面硬度可达58HRC64HRC,表面硬度可达58HRC64HRC,铸钢代号为：ZG,为什么HB1应较HB2大呢?,铸钢(cast steel),D400mm,
12、而且速度要求：V67m/s,2铸铁(cast iron),材料：QT，HT,3非金属材料,大齿轮硬度为：HB2=250350,对于软齿面还要求：,齿面硬度差：HB1HB2=2050,4 齿轮材料及其热处理,热处理，调质 HB=240,从弯强观点看，小齿轮弯强弱些，要提高它。,从应力循环次数看，大轮转一周小轮转几周，小轮N多些，疲劳强度弱些。,从摩擦磨损看，小齿轮比大齿轮磨损快。,从胶合观点看，硬度差越大则胶合越不易出现。,即标零件图时标为 HB=225255,4 齿轮材料及其热处理,两个硬齿面齿轮：,对渐开线齿轮：（表12-7）,对硬齿面要有个 的范围，,4 齿轮材料及其热处理,如表面淬火HR
13、C4753,直齿圆柱齿轮:(spur gear),计算准则（criterion)：,闭式传动的主要失效形式：齿面点蚀、弯曲疲劳折断和胶合,闭式齿轮传动：,针对点蚀(pitting)的强度计算叫齿面接触疲劳强度计算。,针对折断(breakage)的强度计算叫弯曲强度计算。,短时过载时，还需进行静强度计算,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,加大模数 1015 来考虑磨损的影响（m加大10%15%），有短时过载时也要进行静强度计算。,只进行弯曲强度的计算。由于开式没有点蚀，,有无必要进行接触强度计算？,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,没有必要。,开式齿轮传动：,二载荷计算：,注意：受力分析是在节点处进
14、行，在节点处往往只有一对齿啮合。,1轮齿受力分析,内公切线。,ISO标准国标GB/T3480,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,T1,T1,Ft,Fr,Ft,Fr,Fn,Fn,C,d1,C,求力的大小,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,Fn,C,C,T1,T1,d1,Ft,Fr,Fn,Ft,Fr,d1,力之方向,主动轮上之圆周力（是阻力）在啮合处与回转方向相反，从动轮上之圆周力（是驱动力）在啮合处与回转方向相同。,径向力在啮合处，主、从动轮上之径向力分别指向各自的回转中心。,主动轮上之圆周力（是阻力）在啮合处与回转方向相反，从动轮上之圆周力（是驱动力）在啮合处与回转方向相同。径向力在啮合处，主、从
15、动轮上之径向力分别指向各自的回转中心。,（2）力的方向,Ft2,Fr2,Ft1,Fr2,Ft2,Fr1,0,2计算载荷(computing load)及其载荷系 数(load factor),5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,载荷系数：,使用系数,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,动载系数,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿间载荷分配系数,精度等级（组）,的直齿轮,经表面硬化,经表面硬化,的斜齿轮,未经表面硬化,的斜齿轮,的直齿轮,未经表面硬化,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,对于标准和未经修缘的齿轮传动，可按下式近似计算：,齿向载荷分布系数。,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,5 直齿圆柱齿轮传动
16、的强度计算,悬臂支承,对称支承,非对称支承,悬臂支承,结构布局,1计算的理论基础,力学模型,此式适合用于计算2个圆柱体接触产生的最大接触应力，那么怎样把它运用于齿轮上呢？,（2.6),5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,F,F,设计计算点的确定,N1N2是理论啮合线,AE是实际啮合线,任意点处的 求出后则：,这就表示了沿啮合线各点啮合时的综合曲率半径是变化的,B D 单对齿啮合,B 理论上的计算点,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,实际上应以节点（pitch point）为计算依据：,节点处的接触应力与主动轮单对齿啮合下界点的接触应力相差无几。,实践中，点蚀（pitting）往往首先发生在节线附近的
17、齿根表面上。,标准齿轮，节园与分度园啮合点重合，几何参数好找。,（理由有四点）,B C,2齿面接触疲劳强度计算公式,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,2齿面接触疲劳强度计算公式,（2.6),为了进行赫兹公式计算，首先要求出综合曲率半径：,求综合曲率半径,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,我们知道：,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,N1CO1是直角三角形，N1C 是曲率半径，等于节园半径乘以 等于节园半径O2C 乘以,求计算载荷,计入K,代入,啮合角,若，则始终为一对齿啮合,（3）计算总承载齿宽L,我们知道：齿轮重合度,L=齿宽b,单位长度上之载荷,总承载齿宽（接触线总长度）,重合度系数,当 时,由
18、上式得,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,是否 时，就是两对齿啮合呢？,不,：，,，接触强度,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,现在，我们已算出、代入赫兹公式可解,代入：,得校核公式：,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,得校核公式：,(permissible contact stress),5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,若要你设计怎么办呢？,3公式的讨论和应用,以上两式对标准齿轮传动、变位齿轮传动均适用。“”号用于外啮合，“”号用于内啮合。,用 代入可得设计公式：,（1）,总之，齿轮传动的接触疲劳强度取决于齿轮直径或中心距。,齿宽与小齿轮分度园直径之比值称为齿宽系数。,（2）齿宽系数,5 直齿圆柱
19、齿轮传动的强度计算,表12.13 齿宽系数,注:直齿圆柱齿轮宜取较小值,斜齿可取较大值(人字齿可到2);载荷稳定,轴的刚性大时取较大值;变载荷,轴的刚度较小时宜取较小值。,许用接触应力,定了，用 可求b,为了制造安装方便;,原因：,为了保证接触线长度接强;,为了减轻齿轮重量,降低成本。,是试验齿轮的接触疲劳极限(contact fatigue limit),5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,接触疲劳强度的最小安全系数，由表12.14查（p225）,（接触寿命系数，可由p224 图18查）,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,怎么求呢？,（1）载荷稳定时：,式中，为总工
20、作时间=年数天数每天工作小时数。,载荷不稳定时：,若1是主动 则？,（计算的那个齿轮）它在转一转的过程中同一个齿面进行啮合之次数。,若齿轮2是主动，则,2,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,公式中 代哪个轮?,代两轮中值较小的一个。,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,4.分度圆直径的初步计算,四、齿轮弯曲疲劳强度计算（computation of bending fatigue strength),1计算的理论基础,（1）力学模型,300切线法,由弯曲理论有：,我们把轮齿视为宽度为b的变剖面悬臂梁，然后按贺非尔(H.Hofer)300切线法来计算弯曲强度。这就是力学模型。,5 直齿圆柱齿轮传动的强
21、度计算,力学模型：把轮齿视为宽度为 b的变截面悬臂梁，然后按贺非尔的30切线法来计算弯曲强度。,力作用点位置的确定：,对一般精度齿轮来说仍是以E点为计算依据。,危险剖面的确定（weakest section),（1）齿根应力分析,2齿根弯曲疲劳强度计算公式：,（2）计算：,压应力,弯曲应力,切应力,弯矩M力力臂,但抗弯截面模量为多少?,若矩形截面高为s、宽为b 则,=,弯矩M力力臂,（bending stress),=,齿形系数,从 公式中可看出，则抗弯,与哪些因素有关呢？,与m无关。,那么影响 有哪些因素呢？,齿形系数,z，x,把 经推导可看出 与下面三者有关：,，z，x,随 则齿根厚度越厚
22、，抗弯能力,，抗弯,z则齿根厚，齿数无穷大时，则为直齿，齿数小于17 则根切出现细颈。,理论上讲是z 则,抗弯能力。,校核公式：,应力修正系数,重合度系数,设计公式：,校核公式：,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,3.公式应用和讨论,(1)m（module)：,弯曲强度（bending strength)要计算的主要参数是：m。,(2)按理说要分别计算：,应代入两个轮中此值大者,应代入两个轮中此值大者,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿数z的选择(齿数:number of teeth),z之多少对齿轮经济性有影响。,对齿轮的传动指标和公害（噪音）有影响；,z1的大
23、小对齿轮传动有4个方面的影响：,z之多少对齿轮的摩擦 磨损，效率有影响；,z之多少对强度有影响；,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,怎么选择齿数呢?,a一定，z，,m，z,选z1的原则:,a一定，i一定，则 d1，d2定了,d=mz,当z则m,其次m，其胶合可能性,闭式：,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,选z1的原则:,对于硬齿面齿轮(HB350)，Fn 有冲击，则可取较大值,对于一般的中、低速传动：m=(0.010.03)a,对于软齿面齿轮(HB350)，Fn 平稳，则可取较小值,动力传动,动力齿轮传动：m1.52,最好m控制于26,具体选择：,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,z1定了，z2怎
24、么选择,具体选择：,对齿数z1推荐在这个范围选择:,z1=2040,高速齿轮 z12527以上,开式：,对于标准齿轮：z1=1720,z117是为了避免根切,若是手动传动 则：z1=1214,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,载荷变载，此时z1，z2 用互质（互为质数）,许用弯曲应力(permissible fatigue bending stress),载荷平稳，z1，z2可选为偶数,弯曲疲劳强度的最小安全系数。,弯曲疲劳极限（bending fatigue limit)。,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,许用弯曲应力(permissible fatigue bending stress),5
25、 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,应力循环次数NL,怎么求呢？,（1）载荷稳定时：,（计算的那个齿轮）它在转一转的过程中同一个齿面进行啮合之次数。,式中，为总工作时间=年数天数每天工作小时数。,（2）载荷不稳定时：,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,若齿轮2是主动，则 2,许用弯曲应力(permissible fatigue bending stress),5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,对称双向弯曲,单向回转,要乘以0.7,双向运转,应力修正系数,要乘以0.70.8,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,4模数的初步计算,若是校核计算,重合度系数,应力修正系数,一般随着正
26、变位的增加,注意：在设计公式中，选大、小齿轮中 值较大的来算。,设计计算,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,(12.16),瞬时过载的静强度校核计算,短时间 指NL102,五静强度校核计算,在短时过载下，硬齿面,齿面塑性变形,轮齿过载折断,静强度校核计算分两种情况,少循环次数（低周循环）过载的静强度校核计算,破碎,软齿面,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,先用接触强度还是弯曲强度计算齿轮传动？,1 对于闭式传动(closed gear drive)：,（一般）按接触强度定尺寸（d1 d2或a）,特别是HB350 此时,按公式和公式来定d1，,)选定m m=(0.010.03)a,最好用第一种方法,即选z1=2040,再由m=得m后要满足弯曲强度才行,)选齿数Z，定m,若闭式齿轮传动用脆材HB350 作的，,此时应按弯曲强度即下式来计算,d1定后可用两种方法定m:,(12.16),5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,然后，再按接触强度校核,(12.16),齿轮传动的强度计算我们可以用模糊设计法来进行。,2开式齿轮传动（unclosed gear drive)：,只进行弯曲强度计算，把算出的m加大1015，以考虑磨损的影响。,结束,
