《钢筋混凝土柱》PPT课件.ppt

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1、第五章钢筋混凝土柱,邯郸职业技术学院建工系,混凝土受压、受拉构件（柱）,柱子是建筑结构中最常见的竖向承重构件，在结构中起着支撑结构，将各种作用传向基础的作用。柱子根据受力情况的不同可分：轴心受压构件、偏心受压构件、轴心受拉构件、偏心受拉构件等。设计内容：根据具体情况进行正截面受压承载力计算、正截面受拉承载力计算以及斜截面受剪承载力计算、裂缝宽度验算。,5.1 钢筋混凝土受压构件,受压构件根据受力情况分为轴心受压构件、单向偏心受压构件、双向偏心受压构件。,5.1.1 受压构件的基本构造要求,1.截面形式及尺寸 截面形式：正方形、矩形、圆形及多边形，工业厂房也有工字形截面。尺寸：一般不宜小于250

2、250，为避免构件长细比过大，一般控制在 30，25或 25（为柱的计算长度，b、h分别为矩形截面的短边、长边，d为圆形截面直径）。为了施工方便，截面尺寸应符合模数要求，b800时，以50为模数；b800时，以100为模数。当截面尺寸过大时，应选用I形或空腹截面。,2.材料选择 混凝土：混凝土强度等级对受压构件的承载力影响较大，通常用C20C40或更高。钢筋：钢筋一般选用HRB335和RRB400级，高强钢筋不能充分发挥作用，不宜选用高强钢筋来提高受压构件的承载力。,3.配筋（1）纵向钢筋 作用：混凝土受压构件中外荷载主要由混凝土负担，纵向钢筋主要是协助混凝土承受压力以减小截面尺寸，增加构件的

3、延性，防止构件的突然脆性破坏；同时，纵向钢筋还可以承担构件失稳破坏时，凸出面出现的拉力以及由于荷载的初始偏心、混凝土收缩徐变、构件的温度变形等因素所引起的拉力等。,布置：轴心受压构件的纵向钢筋应沿截面四周均匀布置，偏心受压构件的纵筋应按计算要求布置在与偏心压力作用平面垂直的两侧。钢筋直径：为增加钢筋骨架的刚度，减小钢筋在施工时的纵向弯曲及减少箍筋用量，纵筋根数宜少而粗，纵筋根数宜少而粗，一般在1232范围内选用，不应少于4根。间距：纵向受力钢筋净间距不应小于50，偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于300。,配筋率：为使纵向钢

4、筋起到提高受压构件截面承载力的作用，纵向钢筋应满足最小配筋率的要求（见附表），为了施工方便和经济要求，且全部纵向钢筋配筋率不易超过5.0%，一般采用0.5%2.0%。构造钢筋：当偏心受压构件的截面高度h600时，应在截面两个侧面设置直径为1016的纵向构造钢筋，以防止构件因温度和混凝土收缩应力而产生裂缝，并相应地设置复合箍筋和拉筋。,（2）箍筋 作用：防止纵向钢筋受压屈曲和保证其位置的正确性，形成钢筋骨架，便于施工。间距、直径：间距不应大于400及短边尺寸，且不应大于15d,d为纵向受力钢筋最小直径。当采用热轧钢筋时不应小于d/4及6，当采用冷拔低碳钢丝时不应小于d/5及5（d为纵筋最大直径）

5、。当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3%时，箍筋直径不应小于8，间距不应大于纵向受力钢筋最小直径的10倍及200。,箍筋形式：柱中箍筋应做成封闭式。当柱截面短边尺寸大于400且每边纵筋根数超过3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400，但每边纵筋根数超过4根时，应设置复合钢筋。纵筋至少每隔一根放置于箍筋转角处，在设计中不可采用内折角钢筋。,柱中纵向受力钢筋搭接长度范围内应配置箍筋，其直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍。当钢筋受拉时，箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的5倍，且不应大于100；当钢筋受压时，箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的10倍，且不应大于200；当受压钢筋直径大于25时，尚应

6、在搭接接头两个端面外100范围内各设置两个箍筋。箍筋的数量和布置一般不需计算，只需满足构造要求即可。,5.1.2 轴心受压构件,1.配有普通箍筋的轴心受压柱的正截面承载力计算 以恒载为主的多层房屋的内柱、屋架的弦杆、受压腹杆可近似的按轴心受压构件计算。（1）受力分析及破坏形态 短柱（8）：在轴心荷载作用下，截面压应变基本为均匀分布，混凝土和钢筋始终保持共同变形；,当荷载较小时，两者应力按弹性规律分布；当荷载增加较大时，由于混凝土塑性变形发展，压缩变形增加的速度快于荷载的增长速度，而钢筋压应力较混凝土应力增长快，直到屈服；破坏时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋之间的纵筋压曲外凸，混凝土压碎崩裂，

7、此 时混凝土轴心受压强度设 计值为fc，纵筋抗压强度 设计值为fy。,当短柱破坏时，混凝土达到极限压应变=0.002，相应的纵向钢筋应力值:=21050.002=400 N/mm2。因此，当纵筋为高强度钢筋时，构件破坏时纵筋可能达不到屈服强度。显然，在受压构件内配置高强度的钢筋不能充分发挥其作用，这是不经济的。,对于长细比较大（8）的柱子：各种偶然因素造成的偏心距的影响不可忽略，长柱常因侧向挠度增大发生纵向弯曲破坏，破坏时凹面出现纵向裂缝，混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯、外凸；凸面混凝土出现横向裂缝，构件破坏。其承载能力低于其它条件相同的短柱。规范采用构件的稳定系数 来表示长柱承载能力降低的程度

8、。以稳定系数代表长柱和短柱承载 能力之比。,主要与柱子细长比 有关。l0为柱子的计算长度，b为矩形截面的短边。规范给出了 值的取值,见表 当 8时，=1.0；8时，值随 的增大而减小。构件计算长度 与构件支撑情况有关。对于一般的多层房屋的框架柱，梁柱为刚接的框架各层柱段。现浇楼盖：底层柱 1.0H；其余各层柱段 1.25H。装配式楼盖：底层柱 1.25H；其余各层柱段 1.5H。,（2）正截面受压承载力计算 为了使轴心受压构件的正截面承载力计算与偏心受压构件的正截面承载力计算具有相近的可靠度，规范在轴心受压构件承载力公式中引进了0.9的折减系数，给出如下的轴心受压构件正截面承载力计算公式：,式

9、中：Nu轴向压力承载力设计值；N轴向压力设计值；钢筋混凝土构件的稳定系数；fc混凝土的轴心抗压强度设计值；A构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，A 应改为Ac=AAs/；fy纵向钢筋的抗压强度设计值；,（3）基本公式的应用 在实际工程中遇到的轴心受压构件的设计问题分为截面设计和截面复核两大类。1)截面设计。在设计截面时可以先选定材料强度等级，并根据轴向压力的大小以及房屋总体高度和建筑设计的要求确定构件截面的形状、尺寸、柱子的计算高度，然后利用表（5.1）确定稳定系数，再由公式（5.1）求出所需的纵向钢筋数量。如果计算所得纵筋的配筋率偏高，可考虑增大截面尺寸后重新计算，反之则考虑能否减小柱

10、的截面尺寸。箍筋则按构造要求配置。,在实际工程中轴心受压构件沿截面、两个主轴方向的杆端约束条件可能不同，因此计算长度也就可能不完全相同。如正方形、圆形或多边形截面，则应按其中较大的确定。如为矩形截面，应分别按两个方向、确定，并取其中较小者带入公式（5.1）进行承载力计算。2)截面复核。已知材料强度等级、构件截面尺寸、纵筋截面面积、轴力设计值、柱的计算长度，将有关数据带入公式（5.1）即可求得构件所能承担的轴向力设计值。若，截面安全；反之则不安全。,【例5-1】某现浇框架结构房屋底层中间柱，该柱以承受恒荷载为主，按轴心受压构件计算。安全等级为二级，轴向力设计值,从基础顶面到一层楼盖顶面的高度，混

11、凝土强度等级为C25,钢筋采用HRB400。求该柱截面尺寸及纵筋面积。,【解】（1）初步确定截面形式和尺寸 轴心受压构件可采用方形截面，并拟截面尺寸。（2）查得材料强度设计值 C25混凝土 HRB400钢筋（3）确定稳定系数 取计算长度 则 查表5-1得,（4）计算纵向钢筋截面面积 由公式（5-1）得 可见 选筋4 22（）,2.配有螺旋式（或焊接环式）箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算,螺旋箍式筋柱的应用：当轴心受压构件承受的轴向荷载设计值较大，同时其截面尺寸受到限制，提高混凝土强度等级和增加纵筋用量有可能仍不能满足承受该荷载的计算要求。此时可考虑采用配有螺旋式（或焊接环式）箍筋柱，以提高构

12、件的承载能力。这种柱施工比较复杂，用钢量较大，一般不宜采用。但在地震区，配置螺旋式（或焊接环式）箍筋是提高轴心受力 构件延性的有力措施。,（1）箍筋的横向约束作用 混凝土的纵向受压破坏是由于横向变形而发生的拉坏，对配置螺旋式和焊接环式箍筋的柱，沿柱高箍筋间距较密，箍筋所包围的核心混凝土，相当于受到一个套箍作用，横向变形被有效的约束，使核心区混凝土处于三向受压状态，从而间接地提高了柱的纵向受压承载力。这种螺旋或焊接环式箍筋称为间接钢筋，它不仅提高了柱的纵向承载力，更重要的是在承载力不降低的情况下，能使柱的变形能力（延性）大大增加，特别适用于抗震地区。,（2）正截面受压承载力计算 由于螺旋式（或焊

13、接环式）箍筋的套箍作用，使核心混凝土的抗压强度fc由提高到fc1，根据混凝土圆柱体侧向均匀压应力的三轴受压实验，被约束的混凝土的轴心抗压强度可按下式计算：式中：螺旋式（或焊接环式）箍筋屈服时，柱的核芯混凝土受到径向压应力。,根据纵向内外力平衡条件，受压纵筋破坏时达到其屈服强度，螺旋式（或焊接环式）箍筋所约束的核心混凝土截面面积的强度达，则规范给出的螺旋箍筋（或焊接环式）柱轴心受压正截面承载力的计算公式为：式中：间接钢筋对混凝土约束的折减系数：当混凝 土强度等级不超过C50时，取1.0，当混凝土 强度等级为C80时，取0.85，其间按线性内 插法确定；,间接钢筋的抗拉强度设计值；构件的核心截面面

14、积：间接钢筋内表面范围内 的混凝土面积；间接钢筋换算截面面积，；构件的核芯截面直径：间接钢筋内表面的距离；单根间接钢筋的截面面积；间接钢筋沿构件轴线方向的间距。,公式使用应注意的事项：1）为了保证在使用荷载作用下，箍筋外层混凝土不致过早剥落，规范规定配螺旋式（或焊接环式）箍筋的轴心受压承载力设计值不应比按普通箍筋的轴心受压承载力设计值算得的大50%。,2）当遇到下列任意一种情况时，不考虑间接钢筋的影响。当l0/d 12时，因构件的长细比较大，可能由于初始偏心引起的侧向弯曲和附加弯矩的影响使构件的承载力降低，螺旋式（或焊接环式）箍筋不能发挥其作用。当按公式（5.3）算得的构件承载力小于按公式（5

15、.1）算得的承载力时，因式（5.3）中只考虑混凝土的核心截面面积，当外围混凝土较厚时，核芯面积相对较小，就会出现上述情况。,当间接钢筋的换算截面面积小于纵向钢筋全部截面面积的25%时，可以认为间接钢筋配置的太少，不能起到套箍的约束作用。另外，为了便于施工，间接钢筋间距不宜小于40，也不应大于80及0.2。,【例5-2】某现浇框架结构宾馆的门厅为圆形钢筋混凝土柱，直径为460mm，承受轴向压力设计值，从基础顶面到一层楼盖顶面的距离，混凝土强度等级C30，柱中纵向钢筋及箍筋分别采用HRB335和HPB235级钢筋，试进行该柱配筋计算。,【解】（1）查得材料强度设计值 C30混凝土 HRB335钢筋

16、 HPB235钢筋（2）先按配有普通箍筋柱计算 取计算长度 查表5-1得 圆形柱混凝土截面面积为,由式（5-1）得 配筋率太高，因，若混凝土强度等级不再提高，则可加配螺旋钢筋，以提高柱承载力。,（3）按配有螺旋式箍筋柱计算 假定，则 选用14 25,相应 混凝土核心截面面积为 按（5-3）式，,则 因 满足构造要求。,假定螺旋箍筋直径为12mm，则 取，满足 且 的要求。（4）柱承载力验算,按式（5-1）,满足设计要求。,5.1.3 偏心受压构件正截面承载力计算,偏心受压构件在工程中应用的非常广泛，常用的多层框架柱、单层钢架柱、单层排架柱；大量的实体剪力墙以及联肢剪力墙中的相当一部分墙肢；屋架

17、和托架的上弦杆和某些受压腹杆；以及水塔、烟囱的筒壁等。,1.偏心受压构件的破坏形态 钢筋混凝土偏心受压构件的受力性能，破坏形态介于受弯构件和轴心受压构件之间。当N=0时，为受弯构件；当M=0时，为轴心受力构件。受弯构件和轴心受压构件相当于偏心受压构件的特殊情况。偏心受压构件的受力特点和破坏特征与轴向压力的偏心距和纵向钢筋的配筋率有关。偏心受压破坏分为受拉破坏和受压破坏两类。,（1）受拉破坏大偏心受压破坏 当构件偏心距较大且受拉钢筋配置不多时，其相对受压区高度较小。这类构件由于偏心距较大，即弯距的影响较为显著，因此具有与适筋受弯构件类似的受力特点。构件的破坏特征是：首先由受拉钢筋达到屈服强度而引

18、其变形及垂直裂缝不断发展，最后因受压区混凝土达极限压 应变被压碎而破坏。同时，受 压钢筋应力也达到屈服强度。破坏有明显预兆，属塑性破坏，亦称受拉破坏。,（2）受压破坏小偏心受压破坏 当构件偏心距较小、或虽然偏心距较大但受拉钢筋配置较多时，其相对受压区高度较大。构件的破坏特征是：构件破坏是由受压区混凝土压碎引起的，近力一侧受压纵筋应力达到屈服强度，而远力侧纵筋应力，无论是受拉；或是受压一般均未达到屈服强度，混凝土可能受压或受拉。拉区裂缝 可能有也可能没有，但开展不 明显。破坏前变形没有急剧增 长，无预兆，属脆性破坏，其 承载力主要取决于压区混凝土 及压区钢筋，亦称受压破坏。情同超筋梁破坏,（3）

19、大小偏心受压的界限 在受拉和受压破坏之间存在着一种界限状态，称为界限破坏。发生界限破坏时，构件受拉钢筋应力达到屈服强度，同时受压区混凝土达到极限压应变；受拉一侧有较明显的主裂缝，受压一侧也有纵向裂缝，混凝土压碎区的长度介于大、小偏压破坏之间。界限破坏属于受拉破坏。,从大小偏心受压破坏特征可以看出，两者之间根本区别在于破坏时受拉钢筋能否达到屈服。这和受弯构件的适筋与超筋破坏两种情况完全一致。因此，两种偏心受压破坏形态的界限与受弯构件适筋与超筋破坏的界限也必然相同。此时相对受压区高度称为相对界限受压高度。其值与受弯构件相同。当 时，属于大偏心受压；当 时，属于小偏心受压。所以 是一个用来判别属于哪

20、一种破坏类型界限的特定指标。,2.偏心受压构件的纵向弯曲影响（1）“二阶效应”钢筋混凝土受压构件在承受偏心荷载后，会产生侧向挠度，由于侧向挠度的影响，各个 截面所受的弯矩不再是,而变为，为构件任意点的水平侧向挠度，在 侧向挠度最大截面，柱高中点处的弯 矩为，这种加载后由于构件 的变形而引起的内力增大的情况，称 为“二阶效应”。并把截面弯矩中的 称为初始弯矩或一阶弯矩（不考虑 细长效应构件截面中的弯矩），将 或 称为附加弯矩或二阶弯矩。,（2）侧向挠度（二阶效应）对不同长细比柱的影响 钢筋混凝土柱按长细比可分为短柱、长柱和细长柱。1）短柱 偏心受压短柱中，偏心荷载作 用产生的侧向附加挠度，与初始

21、偏 心距相比很小，一般可以忽略不计，作用截面上的轴向力与弯矩基本是 成比例增大的，破坏时属于材料破 坏。规范规定，当构件长细比/h5或/i17.5时，可不考 虑纵向弯曲引起的二阶弯矩影响，即不考虑挠度对偏心距的影响。,2）长柱 长柱受偏心荷载作用侧向挠度大，与初始偏心距相比已不能忽视，弯矩随轴力的增长呈明显的非线性增长，因此必须考虑二阶弯矩影响。当构件的材料强度、截面尺寸、配筋以及初始偏心距相同时，柱的长细比越大，承载能力越低。但长柱的破坏仍属于材料破坏。,3）细长柱 构件过于细长，在较低荷载下的受力情况与长柱相似，当偏心压力达到最大值时，侧向挠度突然剧增，此时钢筋和混凝土的应变均未达到材料破

22、坏时的极限值，即柱达到最大承载力是发生在其控制截面材料强度还未达到其破坏强度，但由于纵向弯曲失去平衡，引起构件破坏。由于此时的失稳破坏与材料破坏有了本质的区别，一般尽量不采用细长柱。,实际工程中以长柱居多，我国规范规定，对长细比/i17.5的偏心受压构件，应考虑结构侧移和构件挠曲引起的二阶弯矩对轴向压力偏心距的影响，此时，应将轴向压力对截面重心的初始偏心距乘以偏心距增大系数。即偏心受压构件控制截面的实际弯矩应为 规范给出了偏心距增大系数的计算公式,式中：构件的计算长度；h截面高度，其中，对环形截面，取外直 径d；对圆形截面，取直径d；h0截面有效高度；A构件的截面面积；对T形、I形截面，均取

23、A=bh+2(bf/-b)hf/；偏心受压构件截面曲率修正系数，当 1.0时，取=1.0；构件长细比对截面曲率的影响系数，当/h15时，取=1.0。,公式的适用范围：公式适用于，即适用于长柱。因当构件的长细比/5或/17.5或/5时，为短柱，构件截面中由二阶效应引起的附加弯矩平均不会超过截面一阶弯矩的5%，可以不考虑二阶效应的影响，取=1.0；当构件的长细比/30时，是细长柱，破坏为失稳破坏，采用式（5.5）计算误差较大。偏心受压构件的计算长度取值与轴心受压构件,3.附加偏心距 附加偏心距产生的原因：工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性及施工的偏差等因素，都可能产生附加偏

24、心距。,规范规定，在偏心受压构件的正截面承载力计算中应考虑轴向压力在偏心方向的偏心距，其值不应小于20和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值。20mm 正截面计算时所取的偏心距 由 和 两者相加而成，即 式中：由截面上M、N计算所得的原始偏心距；附加偏心距；初始偏心距。,4.矩形截面大偏心受压构件正截面受压承载力计算 大偏心受压构件达承载能力极限状态时，若受拉钢筋配置不过多则与适筋梁相同，采用与适筋梁相同的基本假定。由基本假定可知，受拉区混凝土不承担拉力，受拉钢筋的应力达到，受压区混凝土应力图形可简化为等效矩形应力分布图形，强度为，一般情况下受压钢筋也达到抗压强度设计值。,图示为大偏心受压

25、的受力图式。根据静力平衡条件：N Ne 式中：受拉钢筋和受压钢 筋的截面面积；受拉钢筋和受压钢 筋的截面重心到相邻 混凝土边缘的距离；,偏心压力的作用点到受拉钢筋重心的距离，适用条件：与双筋截面受弯构件承载能力公式相同。（1）（2）当 2 时，近似取=2，且对重心取力矩平衡：为N作用点到 合力点之间距离。,5.矩形截面小偏心受压构件正截面受压承载力计算 小偏心受压构件达到承载能力极限状态时，截面可能部分也可能全部受压，受压区混凝土应力图形可简化为等效矩形应力分布图形，强度为；受压钢筋应力也达到抗压强度设计值；远离轴向力一侧的钢筋可能受压或受拉，但均达不到 或。,图示为小偏心的受力图式。根据静力

26、平衡条件：,式中远力边钢筋s与关系呈线形变化规律。根据平截面假定可得下式：并应符合下列要求 适用条件：，这是为了保证构件破坏时为小偏心受压破坏。,6.N-M相关曲线 对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载能力极限状态时，其压力和弯矩是相互关联的。亦即给定轴力时，有唯一对应的弯矩；或者说构件可以在不同的N和M组合下达到极限强度。以轴向力N为竖轴，弯矩M为横轴，可在平面上绘出极限承载力N与M的相关函数曲线。,N-M关系曲线具有下列特点：（1）曲线上任意一点的坐标（N，M）代表一组截面承载力。如果作用于截面上的内力、坐标点位于图中曲线内侧，说明截面在该点对应的内力作用下未达到承载能力极限状态

27、，是安全的。若位于曲线外侧，则表明截面在该点对应的内力作用下承载力不足。（2）该曲线展示了在截面（尺寸、配筋和材料）一定时，从正截面轴心受压、偏心受压至受弯间连续过度的全过程中截面承载力的变化规律。,（3）截面受弯承载力与作用的轴压力大小有关。M=0时，N最大；N=0时，M 不是最大，界限状态时，M 最大。小偏心受压情况时，N随M的增大而减小，亦即在相同M的值下，N值愈大愈不安全，N值愈小愈安全；大偏心受压情况时，N随M的增大而增大，亦即在某一M值下，N值愈大愈安全，N愈小愈不安全。（4）截面受弯承载力在B点达到最大，该点近似为界限破坏。CB段为受拉破坏；AB段为受压破坏。,（5）由于对称配筋

28、方式界限状态时所对的，故N0只与材料和截面有关，同配筋无关。（6）如截面尺寸和材料强度保持不变，N-M相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大。,N-M关系曲线的作用在于：利用N-M关系曲线的规律，可比较容易地找到最不利内力组合。,5.1.4 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 对称配筋,对称配筋的应用：偏心受压构件在各种不同荷载（风荷载、地震作用、竖向荷载）组合下，在同一截面内可能承受方向相反的正负弯矩，因此，当其所产生的正负弯矩相差不大时；或者其正负弯矩相差较大，但按对称配筋计算时，其纵向钢筋的用量比按不对称配筋计算时纵向钢筋总的用量相差不多时，为便于施工和设计，宜采用对称配筋。对预制

29、构件，为保证吊装时不出现差错，一般采用对称配筋。,1.大、小偏心受压构件的判别 将、带入大偏心受压构件基本公式中，就得到对称配筋大偏心受压基本计算公式：,得 当 时，为大偏心受压构件；当 时，为小偏心受压构件。应注意问题：值对小偏心受压构件来说仅为判断依据，不能作为小偏心受压构件的实际相对受压区高度值。,2.截面设计与复核（1）截面设计 1)大偏心受压构件。由式（5.22）得出的 值及；若，利用公式（5.21）可直接得，并使 若，则表示受压钢筋不能达到屈服强度，这时可近似取，对受压钢筋的合力点和受压混凝土合力作用点取矩，得：验算最小配筋率：,2）小偏心受压构件。将、及 代入小偏心受压构件基本计

30、算公式（5.17）和式（5.18）中，可以得到对称配筋小偏心受压计算公式,在小偏心受压构件中，对于常用材料的强度，可采用近似计算公式 显然，肯定为小偏心受压情况。将 代入式（5-25）可求得,两种情况：当求得 时，说明截面尺寸过小，宜加大柱截面尺寸。当求得 0时，表明柱的截面尺寸较大。这时，应按受压钢筋最小配箍率配置钢筋，取。,（2）截面校核1）弯矩作用平面内的承载力复核。校核的内容是已知偏心距（或已知M）的情况下求截面的受压承载力设计值，所采用的基本公式仍为式（5.20）、式（5.21）或式（5.24）和式（5.25）。由于N是未知数，故无法根据其判断偏心受压类型，故先假定大偏心受压，由式（

31、5.20）、（5.21）解出，若 则假定正确，由大偏心受压公式求出N；若 则假定不正确，由式（5.26）解出，并求出N（原来求出不能利用）。,2）垂直于弯矩作用平面的承载力复核。规范规定，偏心受压构件除应计算弯矩作用平面的受压承载力外，尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力，此时，可不计入弯矩的作用，但应考虑稳定系数 的影响。计算方法与轴心受压构件计算方法相同。,【例5-3】某柱截面尺寸，柱计算高度，混凝土强度等级为C25，钢筋采用HRB400。承受轴向力设计值，弯矩设计值，对称配筋，求钢筋截面面积。（按有侧移框架考虑）,【解】（1）查得材料强度设计值 C25混凝土 HRB400

32、钢筋（2）判别大、小偏心 由 属大偏心受压构件。,（3）配筋计算 需考虑纵 向弯曲影响 1.0 取,则 则 选筋4 22（1520mm2）。,【例5-4】已知一偏心受压柱截面尺寸，弯矩设计值，轴向力设计值，混凝土强度等级为C25，钢筋采用HRB400，对称配筋，求钢筋截面面积。,【解】（1）查得材料强度设计值 C25混凝土 HRB400钢筋（2）判别大、小偏心 由 属小偏心受压构件。,（3）配筋计算 因，则,由式（5-26）重求,代入式（5-25）,选筋 2 25+2 22（1702mm2）。,5.1.5 偏心受压构件斜截面承载力计算 在实际工程中，大部分柱子是同时承受轴力、弯矩和剪力。当剪力

33、较大时（如受地震作用的框架柱），除应进行正截面承载力计算外，还要进行斜截面抗剪承载力计算。,1.轴向力对抗剪强度的影响 偏心受压构件斜截面抗剪强度不仅受剪跨比、混凝土强度等级、配箍率和纵向钢筋配筋率等影响外，还受到一个重要因素轴向压力的影响。试验表明，轴向压力对构件的抗剪强度是有利的，轴力的存在延缓了裂缝的出现，抑制了裂缝的开展，使混凝土斜裂缝末端的剪压区高度增大，从而提高了构件的抗剪承载能力。,2.计算公式 钢筋混凝土矩形截面偏心受压构件斜截面受剪承载力计算公式的确定，是以受弯构件受剪承载力计算公式为模式、以实验为基础建立的。计算公式为,式中：偏心受压构件计算截面的剪跨比；应按下列规定取用：

34、对各类结构的框架柱，宜取；当框架柱的反弯点在层高范围内时，取；当1时，取=1；当3时，取=3；此处，Hn为柱净高，M为计算截面上与剪力设计值V相应的弯矩设计值。,对其它偏心受压构件，当承受均布荷载时，取=1.5；当承受集中荷载时（包括作用多种荷载、且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值75%以上的情况），取=a/h0，a为集中荷载至支座或节点边缘的距离；1.5时取=1.5，3时取=3；N 与截面剪力设计值V相应的轴向压力设计值。当N0.3Afc时，N=0.3Afc，A为构件的截面面积。,当符合下列公式的要求时：则可不进行斜截面受剪承载力计算，仅需根据本章所述箍筋的构造规定配置箍筋。另外，为防止构件发生斜压破坏，对偏心受压构件受剪截面的要求同受弯构件受剪截面的要求。,5.2 钢筋混凝土受拉构件（自学）,