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1、1,第八章 非参数统计方法nonparametric test,温州医学院环境与公共卫生学院 叶晓蕾,2,一、基本概念（一）非参数统计 不依赖于总体分布形式，不须考虑被研究对象为何种分布及分布是否已知，不是参数间的比较，而是用于分布之间的比较。（二）参数统计 依赖于总体分布形式，总体分布是已知，而且有规律可循，是总体参数间的比较。,3,(三)两类统计方法的优缺点：,参数统计检验效率较高，但使用条件较严格.非参数统计由于对资料无特殊要求，因此适用范围广，资料收集和分析比较简便。但统计效率较低（较大）。选择：首先考虑参数检验，当条件不符，才选择非参数统计方法。,4,(四)非参数统计适用情况,（1）
2、偏态分布资料；（2）总体分布不明资料；（3）数据一端或两端有未确定值；（4）等级资料；（5）方差不齐资料。,5,二、秩和检验（rank sum test）,是非参数检验中效率较高，而且比较系统完整的一种。,1.配对资料比较Wilcoxox signed rank test2.成组设计两样本比较 Wilcoxon Mann-Whitney test3.多组资料比较4.多个样本的两两比较,6,（一）配对资料比较符号秩和检验,为什么要用非参数检验？,T-=58 T+-=8,SPSS,7,8,基本步骤:,（1）建立检验假设,确定检验水准:H0:差值的总体中位数为0；即Md=0 H1:差值的总体中位数不
3、为0。即Md0=0.05（2）求检验统计量T:求差值:编秩:按差值的绝对值从小到大编秩。差值为 0，舍去不记，n相应减少；差值绝对值相同，取平均秩次。求秩和并确定检验统计量:T+、T-，两者均可作为检验统计量。（3）确定P,作出统计推断结论,9,结果判断：（1）查表法：当n25时，查T界值表（符号秩和检验用），得：T0.05,11=1056，（T0.01,11=561）若T+或T-：落在范围内，则P0.05;落在范围外,则P0.05；等于界值,则P=0.05。,10,（2）正态近似法：若 n25时,可近似认为T分布逼近正态分布。u 检验的公式为：,如果相同秩次较多，则需要进行校正，校正公式为：
4、,11,Wilcoxon Signed Ranks Test,12,秩和分布的特点（1）离散型的对称分布；（2）N一定时，秩和分布也一定；如n=3时，秩和分布如 下图。,（3）靠近中央的频数较多；（4）当N足够大时，秩和分布逼近正态分布:,13,查表得:T0.05,11=1056，T0.01,11=561 P 0.01,SPSS,14,基本思想方法：,（二）成组设计两样本比较 Wilcoxon Mann-Whitney test,15,当超过附表10的范围时（n110,n2-n1 10）u检验公式为：,相同秩次较多时，需要校正：,正态近似法：,16,例11.1 某医师为研究血铁蛋白与肺炎的关系
5、，随机抽查了肺炎患者和正常人若干名，并测得血铁蛋白值（ug/L）如下表。因难以确定数据分布情况，故决定用秩和检验。,患者组：均数为301，标准差为199正常组：均数为101，标准差为 85,(一)原始数据两组比较:,17,T=183.5，n1=10，n2-n1=6，查表得：0.01P0.02,SPSS,18,19,(二)等级资料或频数表资料两组比较,问铅作业工人尿棕色素是否高于正常人？,u=4.493，P 0.0005故铅作业工人尿棕色素(1070/32=33.4)高于正常人(308/20=15.4)。,20,SPSS,Mann-Whitney Test,21,四.多组资料比较Kruskal-
6、Wallis test,（一）原始资料多组比较（二）等级资料或频数表资料的多组比较,查表确定P值：（1）若组数 k=3，且每组例数ni5时，查H界值表。（2）若超过H界值表范围，如k 3 或 ni 5,此时H分布近似服从自由度为 k-1的X2分布。（3）若相同秩次较多，需对H值校正：,22,例 11.3 为研究吸烟与尿中硫氰酸盐含量的关系，某医生收集了下述数据，问不同吸烟量者尿中的硫氰酸盐有无差别？,23,本例k=4，=4 1=3，X20.01(3)=11.34，H11.34，所以 P 0.01。可认为不同吸烟量者尿中的硫氰酸盐有差别。,SPSS,24,例 某医师为研究早产、足月产及过期产者在
7、产后一个月内泌乳量的差别，收集了如下资料，问三种产妇乳量有无差别？,25,所以 P 0.01，按=0.05水准,拒绝H0,接受H1,可认为三种产妇的乳量不全相同。,考虑到相同秩次很多，需要进行校正,（ti3-ti）=（1723-172）+（3423-342）+（4793-479）=154991382,Hc=14.30/（1-154991382）/（9933-993）=17.0,SPSS,26,1.各组例数相等:(1)每两两比较检验统计量q 公式为：,五.多个样本的两两比较,27,例 某医师随机抽样调查了三个工厂工人血锌卟啉含量，问其有无差别？(数据分布不明),28,本例先作多个样本的秩和检验 得:H=16.35 P 0.005进一步两两比较:1）每两两比较 假设 H0:任两样本总体分布相同 H1:任两样本总体分布不同=0.05 按秩和大小排序 电子厂 制衣厂 设备厂 编号 1 2 3 秩和 88 134 243,29,检验统计量q 公式为：,30,(2)共同对照组两两比较,2.各样本例数不等或不全相等时,31,如早产与足月产比较：早产平均秩和为 423876/838=505.8足月产平均秩和为38335/97=395.2 505.8-395.2=110.6,32,
