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1、边城高级中学 张秀洲,10.2 频数分布直方图,统计调查,全面调查,抽样调查,阅读课本145-147，回答下列问题1.归纳列频数分布直方图的步骤？2.什么是组距？什么是频数？如何确定组数？,合作交流 探索新知,列频数分布直方图的步骤：（1）计算最大值和最小值的差（2）决定组距和组数（3）列频数分布表（4）画频数分布直方图,组数：分成的组的个数称为组数。,一组数据分成多少个组合适呢？若组数太多数据的分布会分散，若组数太少数据的分布会过于集中，所以怎样分组主要考虑适合，要多次尝试。当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为512组。,对数据分组时可以先确定组距，再根据组距确定组数，也可以先确定
2、组数，在根据组数确定组距,频数：各个小组内的数据的个数叫做频数,组距：每个小组两个端点之间的距离称为组距,问题：为了参加学校年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（cm）数据如下：,选择身高在哪个范围内的学生参加呢？,为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理,计算最大值与最小值的差；,最小值是149，最大值是172，最大值最小值=172-149=23（cm），这说明身高的变化范围是23cm。,决定组距和组
3、数并分组；,组数：8组,组距3cm,分 组,149x152,152x155,155x158,158x161,161x164,164x167,167x170,170 x173,这样分组合理吗？为什么？,决定组距和组数并分组；,组数：8组,组距3cm,分 组,149x152,152x155,155x158,158x161,161x164,164x167,167x170,170 x173,原则：不重不漏；,方法：上限不在内等等。,用划记法对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.整理可以得到频数分布表:,列频数分布表,从表中可以看出，身高在155x158，158x161
4、，161x164三个组的人数最多，一共有12+19+10=41人,因此可以从身高在155164 cm（不含164 cm）的学生中选队员,频数分布表有何优点？,答：易于显示数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。,频数分布表有何不足之处？,答：原始数据不见了，还不够直观.,画频数分布直方图,用横轴表示身高，用纵轴表示频数与组距的比值，,小长方形面积=,=频数,身高/cm,76543210,149 152 155 158 161 164 167 170 173,2/3,6/3,12/3,19/3,10/3,8/3,4/3,2/3,频数分布直方图以小长方形的面积来反映数据在各个小组内频数的大小.
5、小长方形的高是频数与组距的比值 等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数,频数（学生人数）,身高/cm,20151050,149 152 155 158 161 164 167 170 173,等距分组的频数分布直方图,等距分组的频数分布直方图,2,6,12,19,10,8,4,2,每个长方形的高表示对应组的频数。,此图可以清楚地看出频数分布的情况,直方图的特点：1、直方图能够显示各组频数分布情况2、易于显示各组之间频数之间的差别3、直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙。,我们也可以
6、用频数折线图来描述频数分布的情况。频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。,频数折线图,方法:(1)取直方图上每一个长方形上边的中点.(2)在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距(3)将所取的这些点用线段依次连接起来,目前，我们已经学习了用哪些方法来描述数据？,统计表；条形图；折线图；扇形图；频数分布直方图；频数折线图.,通常：等距分组时直接用小长方形的高表示对应组的频数,分组讨论,问题：（1）如果组距取2或4，可将数据分成几组?（2）分别按上述分组方法，将数据整理为频数分布表。（3）这样做能否选出身高比较整齐的队员?,总结,通过对直方图的学习，你能说说
7、条形图与直方图有什么相同与不同吗？,1：条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙。,条形图与直方图的区别：,2.直方图可以显示各组频数分布情况，而条形图不能反映这一点。,例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。,解:（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.44.03.4（cm）（2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于,可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12,（3）列
8、频数分布表,（4）画频数分布直方图,从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少长度在5.8x6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0 x4.3，4.3x4.6,4.6x4.9,7.0 x7.3,7.3x7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个,教材P140练习：,(2)组距是5,各组是,1.下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 3238 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 3235 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 3
9、837 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.(1)组距是2,各组是,(3)组距是10,各组是,解:选(2)组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布.第(1)组距太小操作麻烦；第(3)组距太大,不能很好说明问题.,频数分布表:,频数分布直方图:,画频数分布直方图的一般步骤:,（1）计算最大值与最小值的差(极差).（2）决定组距与组数:极差/组距=_ 数据分成_组.（3）列频数分布表.数出每一组频数（4）绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表
10、示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。,注意：一般情况（1）可以由组距来求组数；（2）当数据个数在100个以内时，组数为512组；,2023年8月3日,【课后作业】完成学法大视野,【总复习】课本P158P161复习题10,必做题:教材 P150 习题10.2 第1、2、3、4题,选做题:教材 P151 习题10.2 第5题,1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。,（1）该班有 名学生；,（2）70.580.5这一组的频数是，频率是；,（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是。,44,14,0.32
11、,80,人数,分数,50.5,60.5,70.5,80.5,90.5,100.5,2、大宝同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：,25,18,8,10,16,77,43,1到5分钟内,10到15分钟内,问题（1）他家这个月一共打了多少次电话？,（2）通话不足10分钟的有多少次？,（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？,3、2011年5月9日至14日，德州市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：,（1）m=，n=，x=，y=.（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是；（3）如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？,习题10.2答案,
