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1、第一章MATLAB基础1系统仿真是依据被探讨的真实系统的数学模型探讨系统性能的一门学科，现在尤指利用计算机去探讨数学模型行为的方法，即数值仿真。2MATLAB集计算，可视化及编程于一身。其主要产品模块构成：(I)MATLAB(2)MATLABtoolbox(3)MATLABCompiler(4)Simulink(5)stateflow(6)Real-TimeWorkshop03MATLAB语言被称为第四代计算机语言。有以下几个主要特点：编程效率高；运用便利；高效便利的科学计算；先进的可视化工具；开放性、可扩展性强；运行时动态连接外部C或FORTRAN应用函数;在独立C或FORTRAN程序中调用
2、MATLAB函数；输入输出各种MATLAB及其他标准格式的数据文件；创建图文并茂的技术文档；特殊应用工具箱；高效仿真工具SmUIink。4变量命名规则：变量名、函数名对字母大小写敏感；变量名第一个字母必需是英文字母(只能是英文、数字和下连线)。5 real(z)求复数Z实部imag(Z)求复数Z虚部abs(z)求复数Z的模angle(Z)求复数Z的相角(单位是弧度)CalIbaCk回校函数Didata=Csvread(*engdata.txt,)clc清除指令窗clf清除图形窗cd设置当前工作书目Clear清除工作空间保存的变量edit打开M文件编辑器exit、quit关闭、退出MATLAB6
3、 c=3+5ic=3+5*i(a=3;b=5;c=a+b*i)1.3e-42.78e23A转置S.*BS./BB.SA.X7CommandHistory(历史指令)窗记录着用户在叮嘱指令窗中所输入过的全部指令行，且全部这些被记录的指令行都能被复制，并送到指令窗中再运行。8WorkspaceBroWSer(工作空间阅读器)也叫内存阅读器，他保存了指令窗所运用过的全部变量(除非有意删除)，可通过该阅读器对内存变量进行操作。10点击MATLAB桌面工具条上的？图标，或选择下拉菜单项【Help，都能供应帮助；MATLAB还供应现场帮助，用鼠标点亮指令并点击右键，在弹出的菜单中选择(HelpOnSele
4、ctionlo其次章数据及其运算1简洁数组生成方法：逐个元素输入法；冒号生成法x=a:intc:b;Ex=Iinspace(a,b,n)=a:(b-a)/(n-l):b;logspace(wl,w2,n)2diag(3,3,3)产生对角形数组ans=300030003eye(3)产生单位数组ans=100010001magic(3)产生魔方数组ans=8163 574 92OneS(3)产生全1数组ans=111111111rand(3)产生0、1间随机数组ans=0.81470.91340.27850.90580.63240.54690.12700.09750.9575ZerOS(3)产生全
5、0数组ans=000000000zeros(3,2)ans=0000003一位数组寻访X=2.00001.04721.73213.0000+5.OOOOiJ;xl=x(3)xl=1.7321x2=x(l24)x2=2.00001.04723.0000+5.OOOOix3=x(2:end)x3=1.04721.73213.0000+5.OOOOix4=x(4:-1:1)x4=3.0000+5.OOOOi1.73211.04722.00004二维数组寻访：A(：,j)表示A矩阵的第j列全部元素；A(i,：)表示A矩阵第i行全部元素；A(1:3,2:4)表示对A矩阵取第13行，第24列中全部元素。例
6、：A=rand(3,5)A=0.11900.34040.75130.69910.54720.49840.58530.25510.89090.13860.95970.22380.50600.95930.1493A1=A(1,：)Al=0.11900.34040.75130.69910.5472A2=A(1:2,2:5)A2=0.34040.75130.69910.54720.58530.25510.89090.1386A3=A(1,3,2,5)A3=0.34040.54720.22380.14935非数(NotaNUmber)指的是0/0、oooo08之类的运算，用NaN或nan表示。非数参及运
7、算所得结果也是非数，具有传递性；非数没有大小，不能比较两个非数的大小。6在MATLAB中，一空一数组除了用表示外，某维或若干维长度均为O的数组都是空数组。7逻辑运算符：&及I或非第三章数据和数组的可视化1例t=(0:pi/50:2*pi);%生成(IOlXI)的时间采样列向量线型符号一含义实线虚线点划线双划线色调符号bgrCmykW含义蓝绿红青品红黄黑白k=0.4:0.1:1;X=cos(t)*k;plot(X)；Plot(t,X)%生成(1x7)的行向量%生成(IOlX7)的矩阵%绘制曲线，横坐标为每列元素对应的下标%以t为横坐标，X为纵坐标，按Y的列数绘制曲线gridoff不画分格线box
8、off使坐标开启text(x,y,s)在(x,y)处写字符注释ylable(s)纵坐标轴名2gridon画出分格线boxon使坐标封闭title(s)书写图名xlable(s)横坐标轴名holdon,holdoff多层叠绘axis(0,1,-1,17)坐标范围alpha(0)完全透亮，alpha(0.5)半透亮,alpha(1)完全不透亮plotyy(XI,Yl,X2,Y2)双纵坐标shadingflat,interp,faceted3view(az,el)通过方位角、俯视角设置视点,例view(-82,58)View(vx,xy,xz)通过直角坐标设置视点3 M文件包括M脚本文件和M函数文件
9、；M脚本文件的执行过程及在指令窗中干脆输入指令的效果一样，但效率更高；M函数文件及脚本文件类似之处在于他们都是一个扩展名为“.m”的文件；M函数文件通常由以下几个部分组成：函数定义行、HI行、函数帮助文本、函数体、注释。legend(si,s2,)在图的右上角建立图例3例:t=(0:0.02:2)*pi；x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z,b-,x,y,z,bd,)boxonlegend(,链,宝石)4 x=-4:4;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);Z=X.2+Y.2;subplot(l,3,1),surf(X,Y,Z)%曲面图subp
10、lot(l,3,2),mesh(X,Y,Z)%网线图subplot(1,3,3),plot3(x,y,x.*2+y.2)?boxon%曲线图5x,y=meshgrid(-3:0.1:3,-2:0.1:2);z=(x.2+2*x).*exp(-.*2-y.*2-.*y);subplot(1,2,1),mesh(x,y,z)axis(-3,3,-2,2,-0.5,1.0)title(,toushi,)hiddenoff%透视被叠压图形subplot(1,2,2),mesh(x,y,z)titleCxiaoyin,)hiddenon%消隐被叠压图形axis(-3,3,-2,2,-0.5,1.0)第四
11、章MATLAB编程Iforx=array说明：循环体执行的次数由数组array的列数确定(commands)例：forx=0.2:0.2:0.8endb=sqrt(l-*2);end当expression为真时，执行循环体直if expression commands else2whileexpression说明:commands到为假end3ifexpressioncommandsendend4ezplot(f)其中f=f(x,y)为用符号函数表示的隐函数例：ezplot(,x*2+x*y+y*2-10,)5x,y=ginput(n)该指令用鼠标从图形上获得n个点的坐标(x,y)6例：用冒泡
12、法对数组A=l689356进行升序排序解：F=Iength（八）;fori=l:r-lforj=i+krifAA(j)%A(i)A(j)时，进行降序排序temp=A(i);A(i)=A(j);A(j)=temp;endendendY=A第五章系统模型1计算机仿真过程：建模；模型实现；仿真分析。2num=5,3;den=l,6,11,6;%sys=tf(num,den)sys=tf(num,den)Transferfunction:5s+3s3+6s2+11s+6sys=tf(53,16116)Transferfunction:5s+3s3+6s2+11s+6z=-0.6;P=-3-2-1;sy
13、s=zpk(Z,P,K)k=5;sys=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:5(s+0.6)(s+3)(s+2)(s+l)sys=zpk(-0.6,-3-2-1,5)Zero/pole/gain:5(s+0.6)(s+3)(s+2)(s+l)z,p,k=zpkdata(sys,v,)z=-0.6000P=-3-2-1k=5num,den=tfdata(sys,v,)num=0053den=161163pzmap(sys)注：该指令将在S平面上用符号“0”表示零点，符号“X”表示极点。4例:延时模型。G(s)=e*-0.5t(5s+3/s*3+6s*2+lls+6)num=53;s
14、ys=tf(num,den,inputdelay,tao)den=l6116;sys=zpk(z,p,k,inputdelay,tao)sys=tf(num,den,inputdelay,0.5)Transferfunction:5s+3exp(-0.5*s)*s3+6s2+11s+65串联模型：sys=series(sysl,sys2)=sysl*sys2并联模型：sys=arallel(sysl,sys2)=sysl+sys2反馈连接：sys=feedback(sysl,sys2,sign)第六章系统时间响应及其仿真1对连续时间系统进行数字动态仿真，主要有两种方法：基于数值积分的仿真方法；
15、基于离散相像法的仿真方法。2数值积分方法所得到的离散数值解只是精确解的近似，其误差来自于两个方面，即舍入误差和局部截断误差。舍入误差及计算步长h成反比，局部截断误差及h成正比，明显选择一个合适的积分步长可使总误差达到最小。3数值积分常用方法：欧拉法、梯度法、龙格-库塔法、Gear法4 step(sys)step(sys,Tfinal)step(sys,T)阶跃响应仿真说明：SyS是系统模型；Tfinal为仿真时间，若省略则由系统默认；T为仿真时间向量，T=TO:dt:TfinalLdt为连续系统离散化的采样周期，TO为仿真起先时问。5 impulse(sys)脉冲响应仿真6U,T=gensig
16、(Type,Tau)信号发生器u,t=gensig(square,5,10)说明：TyPe为信号类型：Sil1、SqUare、pulse；TaU为信号周期；U为信号值向量；T为及U对应的时间向量。7 lsim(sys,U,T)随意输入相应函数8initial(sys,x)用于计算零输入状态下，由初始状态x所引起的响应，只能用于状态空间模型。9T,y=ode45(if,tspan,yo,options)为一种单步显式，变步长RK-45算法,用于求解非刚性微分方程；ode23也一样；OdeII3属于多步法，求解非刚性。10例：已知某系统运动方程及初始条件为：y=y2y3;y2,=-yly3;y3,
17、=-2yly2yl(0)=0;y2(0)=0.5;y3(O)=-O.5求时间区间t=0,20微分方程的解。解：(1)建立描述系统微分方程的ITr函数文件rigit.mfunctiondy=rigit(t,y)dy=zeros(3,1);dy(l)=y(2)*y(3);dy(2)=-y(l)*y(3);dy(3)=-2*y(l)*y(2);(2)编写调用函数rigit()的M文件，并执行T,y=ode45(,rigit,0,20,0,0.5.-0.5);Plot(T,y(:,1),r,T,y(:,2),b,T,y(:3),k-,);legendCy,y2,y3,)H己知二阶微分方程y-(l-yC
18、2)y+y=0y(0)=0,y,(0)=1求时间区间t=0,20微分方程的解。解：(1)将微分方程表示成一阶微分方程组：yl=y;y=y2;y2,=(l-y2)y2-yl(2)建立描述系统微分方程的ITI-函数文件vdp.mfunctiondy=vdp(t,y)dy=zeros(2,1);dy=y；dy(2)=(l-y(l)2)*y(2)-y(l)(3)编写MATLAB主程序，并执行T,y=ode45(,vdp,0,20,0,1);Plot(T,y(:,;legendCy,y2,)第七章系统频率响应及其仿真1频率响应是指系统对谐波输入的稳态响应；频率特性是指系统在正弦信号作用下，稳态输出及输入
19、之比对频率的关系特性。G(jw)=Xo(jw)/Xi(jw)=A(jw)ej(w)2绘制G(三)=11(s+1)s(s2+15s+4)的幅频特性曲线和相频特性曲线解：num=ll,11;den=l1540;w=0.05:0.01:0.5*pi;Gw=Polyval(num,j*w).polyval(den,j*w);mag=abs(Gw);%(p=0)wcwg不稳定subplot(2,1,1),plot(w,mag);gridon;titleC幅频特性)ylableCG,subplot(2,1,2),plot(w,theta);grid相频特性)Xlable(,omega(rads),),yl
20、able(,deg,)3多项式函数Y=POlyVal(P,X)P:系数向量X：自变量4系统频率响应函数freqs(b,a,w)b、a为传递函数分子分母系数向量h=freqs(b,a,w指定正实角频率，返回响应值；h,w=freqs(b,a)自动确定200个频率点，返回响应值和对应角频率freqs(b,a,w)绘制对指定正实角频率向量的幅值和相频特性曲线。5nyquist(sys)绘制nyquist图nyquist(sys,W)指定频率范围w,绘制nyquist图nyquist(sysl,sys2,sysn,w)在同一坐标系绘制多个nyquistRe,Im,w=nyquist(sys)返回频率响
21、应的实部和虚部及对应w,不绘图6bode(sys)绘制bode图bodemag(sys)仅绘制幅频bode图7margin(sys)绘制BOde图，标出幅值及相位裕度。kg,y,wg,Wc=margin(sys)返回幅值裕度kg,相位裕度y,相位穿越频率Wc和幅值穿越频率Wg,不绘制Bode图。第八章限制系统的综合校正1限制系统的性能指标大体上可分为两类，即频域指标和时域指标。2已知系统传递函数为G(三)=5(s+l)(s-3+4s+6s+5),求最大超调量Mp,调整时问ts和峰值时间tp.解：num=55;den=l465;sys=tf(num,den);finalvalue=polyval
22、(num,0)polyval(den,0);y,t=step(sys);%y(oo)=IimsY(s)=1imG(s)y,k=max(y);tp=t(k);G(s)=Y(s)(ls)=sY(s)Mp=100*(yp-finalvalue)/finalvalue;Ien=Iength(t);whiIe(y(Ien)0,98*finalvalue)&(y(Ien)1.02*finalvalue)Ien=Ien-Ijend;ts=t(Ien);step(sys)3已知单位负反馈系统的开环传递函数为Gk=IOs(s+l)(s+5),求其单位斜坡输入时，系统稳态误差。解:Gk=zpk(,O-1-5,10
23、);Xi=zpk(,O0,1);sys=l(l+Gk);Es=sys*Xi;%dcgain(sys)=1imsys(s)ess=dcgain(tf(10,l)*Es);%计算稳态偏差ss=limsE(s)t=0:0.05:10;xi=t;E(三)=Xi(三)/(14(s)H(s)y=lsim(sys*Gk,xi,t);E(s)=H(s)El(s)plot(t,xi,r-.,t,y,t,xi-y,k:)legendCshuru,shuchu,wucha,0);xlableCt(s),),ylable(,fuzhi、wucha,)4频域指标包含：(1)开环频域指标：主要指幅值穿越频率Wc,幅值裕度
24、频率Kg,相位裕度丫等：(2)闭环频域指标：谐振峰值Mr,谐振频率Wr,闭环频宽Wcc等。5PID校正例:设校正前开环传递函数为G(s)=4(2s+l)(0.5s+l)(0.05s+l),设计滞后限制器使系统相位裕度为60度，开环增益为49o解：(1)计算变更增益前后，系统开环对数频率特性Gp=tf(1,2,l)*tf(1,0.5,l)*tf(1,0.05,1)*4;Gpl=Gp*494:figure(1),margain(Gp)figure(2),margain(Gpl)(2)计算变更增益后，具有希望相位裕度的系统开环对数幅频穿越频率WCW=IOgSPaCe(T,2,100);稳态误差：es
25、s=lime(t)=limsEl(s)mag,ph=bode(Gpl,W);稳态偏差：SS=Iinl(t)=limsE(s)mag=reshape(mag,100,1);GB(s)=XO(s)/XI(s)=G(s)/(1G(s)H(s)ph=reshape(ph,100,1);wc=interpl(ph,W,-110)(3)确定校正环节magll=interpl(ph,mag,-110);Beta=magllOTl=6/Wc;BTl=Beta*Tl;Gc=tf(Tl,1,BT1,1)(4)系统校核sys=Gc*Gplfigure(3),margin(sys)时间响应比较figure(4)subplot(2,1,1),step(feedback(Gp1,1,-1)subplot(2,1,2),step(feedback(sys,1,-1),r,)
