《《Poisson分布》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《Poisson分布》PPT课件.ppt（27页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、Poisson分布,泊松分布,Poisson 分布的意义,盒子中装有999个黑棋子，一个白棋子 在一次抽样中，抽中白棋子的概率 1/1000 在100次抽样中，抽中1，2，10个白 棋子的概率分别是,放射性物质单位时间内的放射次数单位体积内粉尘的计数血细胞或微生物在显微镜下的计数单位面积内细菌计数人群中患病率很低的非传染性疾病的患病数,特点：罕见事件发生数的分布规律,Poisson分布应用范围,主要内容,Poisson的概念 Poisson分布的条件 Poisson分布的特点 Poisson分布的应用,Poisson的概念,常用于描述单位时间、单位平面或单位空间中罕见“质点”总数的随机分布规律
2、。罕见事件的发生数为X，则X服从Poisson分布。记为：X（）。X的发生概率P(X)：Poisson分布的总体均数为()Poisson分布的均数和方差相等。2,Poisson分布的条件,由于Poisson分布是二项分布的特例，所以，二项分布的三个条件也就是Poisson分布的适用条件。另外，单位时间、面积或容积、人群中观察事件的分布应该均匀，才符合Poisson分布。,Poisson分布的特点,Poisson分布的图形Poisson分布的可加性Poisson分布与正态分布及二项分布的关系。,Poisson分布的可加性,观察某一现象的发生数时，如果它呈Poisson分布，那么把若干个小单位合并
3、为一个大单位后，其总计数亦呈Poisson分布。如果X1（1）,X2（2）,XK（K），那么X=X1+X2+XK，1 2 k,则X（）。,Poisson分布与正态分布及二项分布的关系,当较小时，Poisson分布呈偏态分布，随着()增大，迅速接近正态分布，当20时，可以认为近似正态分布。Poisson分布是二项分布的特例，某现象的发生率很小，而样本例数n很大时，则二项分布接近于Poisson分布。n（应用：Poisson替代二项分布）,据以往经验，新生儿染色体异常率为0.01，求100名新生儿中发生X例（X=0，1，2，）染色体异常的概率。Poisson分布,例题：,一般人群食管癌的发生率为8
4、/万。某研究者在当地随机抽取500人，结果6人患食管癌,(食管癌患病率为12)。请问当地食管癌是否高于一般？分析题意:选择合适的统计量计算方法。二项分布计算方法：Poisson分布的计算方法：,2023/8/3,14,假设检验过程,1.建立假设：H0：0=H1：0 2.确定显著性水平:=0.05。3.计算统计量：4.求概率值P：单侧5.做出推论：在=0.05的水准上,若拒绝H0，差别有高度显著性，则可认为当地食管癌发生率高于一般。,Poisson分布的计算,Poisson分布的应用,用Poisson分布来判断某些病是否具有传染性、聚集性?总体均数的区间估计样本均数与总体均数的比较两样本均数的比
5、较,2023/8/3,17,总体均数的区间估计,1.查表法 将一个面积为100cm2的培养皿置于某病房，1小时后取出，培养24小时，查得8个菌落，求该病房平均1小时100cm2细菌数的95的可信区间。x=8 上限为3.4,下上限为15.8该病房平均1小时100cm2细菌数的95的可信区间为3.415.8个/100 cm2。,2023/8/3,18,总体均数的区间估计,2.正态近似法：应用条件:样本计数X20(亦即 20）例如:将一个面积为100cm2的培养皿置于某病房，1小时后取出，培养24小时，查得22个菌落，求该病房平均1小时100cm2细菌数的95的可信区间。Poisson分布近似正态分
6、布，可用公式：,样本与总体的比较,1.直接概率法：如前例 2.正态近似法：U-test例题：某溶液原来平均每毫升有细菌80个，现 想了解某低剂量辐射能的杀菌效果。研究者 以此剂量照射该溶液后取1毫升，培养得细菌 40个。请问该剂量的辐射能是否有效？,假设检验过程,1.建立假设：H0：0=H1：0 2.确定显著性水平:=0.05。3.计算统计量U：4.求概率值P：单侧5.做出推论：在=0.05的水准上,拒绝H0，差别有高度显著性，可认为该剂量的辐射能是有效的。,两样本均数的比较,两个样本观察单位相同时：计算统计量两个样本观察单位不同时：,例题：,为研究两个水源被污染的情况是否相同，在每个水源各取
7、10ml水细菌培养，结果甲水源样品中测得菌落890个，乙水源样品测得菌落785个。请问两个水源的污染情况是否不同？,结果：甲水源的污染比乙水源污染要严重些。,例题：,某车间在生产工艺改革前测三次粉尘浓度，每次测1升空气，分别测得38，29和36颗粉尘；改革后测取2次，分别有25，18颗粉尘。请问改革前后粉尘浓度是否相同。三次粉尘浓度的均数为:,2023/8/3,25,甲、乙两市分别用抽样调查了解已婚妇女子宫颈癌的患病情况，甲市调查1万人，患者82例；乙市调查2万人，患者102例，甲乙两市已婚妇女子宫颈癌患病率有无差别？,2023/8/3,26,观察某种治疗菌痢措施的效果，结果如下，问能否据此认
8、为该措施有效？,两组人群菌痢发病率比较（1979年）分组 人数 菌痢例数 发病率（）实验组 4118 21 5.0 对照组 5217 72 13.8 该资料为何种分布?用何种方法分析恰当?,二项分布 Poisson分布：总体率 n:总体中一定计量基本符号 n:样本例数 单位内发生某 X：某类事件发生数 事件的总均数 p=X/n:样本率 X或X:样本均数恰有X 例阳性的概率 最多有k例累积概率 至少有k例正态近似条件 n 与n（1）均大于5 20 均数=n=n（率）=n=2标准差 可信区间估计n 50 查表 查表正态近似 puSp 样本率（均数）与总体 算出p(xk)或P(Xk)与比较 率（均数）比较（单侧）正态近似（单、双侧）两样本率（均数）比较（正态近似）,小 结,
