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1、23.2.2 解直角三角形的应用-仰角与俯角问题,学习目标,1.理解什么是仰角和俯角。2.能准确运用仰角、俯角的概念结合解直角三角形方法解决实际问题，提高解决实际问题的能力。,问题1：什么叫解直角三角形？,问题2：直角三角形的可解条件是什么？,在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程,在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边）那么这个三角形就可以确定下来,温习旧知,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的 夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的 夹角叫做俯角.,学习新知,如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆30米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得
2、电线杆顶端B的仰角a30，求电线杆AB的高,运用新知,计算此车从点C到B的速度v为每秒多少米?（结果精确到个位，约等于1.732）,如图一个摄像仪器架在过街天桥上，检查马路行驶的车辆是否超速，已知摄像仪器A到公路L的垂直距离AD为21米，A到公路点C的俯角为30，到公路点B的俯角为60，一辆汽车在公路L上沿CB方向匀速行驶，测得它从点C到点B所用的时间为0.4秒。,如果此路段限定时速不超过60千米，判断此车是否超速？并说明理由。,运用新知,E,1、在山脚C处测得山顶A的仰角为45。问题如下：沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。,D,运用新知,在山脚C处
3、测得山顶A的仰角为450。问题如下：变题：沿着坡角为30 的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。,运用新知,解题步骤小结,1、首先要弄清题意，结合实际问题中的示意图分清题目中的已知条件和所求结论。,2、找出与问题有关的直角三角形，或通过作辅助线构造有关的直角三角形，把实际问题转化为解直角三角形的问题。,3、合理选择直角三角形的元素之间的关系求出答案。,总结归纳,在旧城改造中，要拆除一烟囱AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在从离B点21米远的建筑物CD顶端C测得A点的仰角为45，到B点的俯角为30，问离B点30米远的保护文物是否在危
4、险区内？（约等于1.732）,合作学习1,【例1】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长AB.,运用新知,变题1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30和45，求飞机的高度PO.,A,B,400米,P,运用新知,如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO.,L,U,D,答案:米,合作学习2,如图，直升飞机在高为200米的大楼A
5、B上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO.,P,B,A,200米,C,合作学习2,P,B,A,200米,C,如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO.,合作学习2,如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO.,P,B,A,200米,C,合作学习2,200米,P,O,B,A,变题2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45,测得大楼底部俯角为30，求飞机与大楼之间的水平距离.,变式训练,45,30,450,60,45,200,200,45,30,30,45,450,归纳与提高,2.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球A与高楼的水平距离为120m，求这栋高楼的高度BC。,1.两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角300,测得其底部C的俯角a600,求两座建筑物AB及CD的高.,当堂检测,再见,
