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1、矿 物 岩 石 学,田建锋20010年9月,复 习,层生长理论布拉维法则面角守恒定律晶体对称的特征 对称要素 对称操作晶体对称定律,第三节 对称型及晶体的分类,1、对称型在一个结晶多面体中，全部对称要素的组合称为该结晶多面体的对称型。对称型的书写方法：1）按高次轴、低次轴、对称面、对称中心的顺序依次书写；2）若晶体中存在多个同轴次对称轴或多个对称面时，其个数写在相应对称要素的前面。如立方体的对称型为3L44L36L29PC、三方单锥的对称型为L33P。晶体中的对称要素的组合受对称规律的控制，因而晶体中存在的对称型是有限的。经推导，总共只有32种（课本19页的表2-1）。,二、晶体的分类：晶类：
2、同一对称型的晶体归为一类，共32个晶类。晶族：据高次对称轴的数目分高、中、低三个晶族 低级晶族：无高次轴 中级晶族：有一个高次轴 高级晶族：有几个高次轴 晶系：据晶族中各晶类所具有的对称要素特点，进一步把三个 晶族分为七个晶系：三斜晶系：一个L1 或C 单斜晶系：一个L2 或P 斜方晶系：L2 或P 多于一个 三方晶系：一个L3 四方晶系：一个有一个L4或Li4 六方晶系：有一个L6或Li6 等轴晶系：有4个L3,第四节 单形和聚形,由于矿物内部和外部因素的影响，不同对称型的矿物其形态不同，同一对称型的同种矿物由于其生长环境不同，可以形成不同的形态。根据晶面特征可分为两类：单形和聚形,碱性,中
3、性,酸性,一、单形,1.单形的概念 是由对称要素联系起来的一组晶面的组合。也就是说，单形是一个晶体上能够由该晶体的所有对称要素操作而使它们相互重复的一组晶面。在理想的情况下，同一单形内的晶面应该同形等大。例如：立方体、八面体、菱形十二面体和四角三八面体都是单形。,这四个单形形状完全不同，但对称型是一样的。即对称型一样的晶体，形态可以完全不同。这是因为晶面与对称要素的关系不同。,2单形的推导,可以在对称型中假设一个原始晶面，通过对称操作的作用而得到其它晶面，这些晶面共同组成一个单形，这就是单形的推导。根据给出的原始面的位置不同，每一种对称型可推导出1-7种单形，这样32种对称型总共可以推导出可能
4、存在的146种结晶单形，如果考虑其几何形态，去掉形状相同的单形，晶体中可能出现的几何单形一共有47种。,在上述7个单形中，第b、c号单形完全一样，第d、e号单形也完全一样（形状一样、对称性也一样），这样就可将之视为一个单形。因此，(L22P)对称型一共有5个单形。,现以斜方晶系中的对称型(L22P)为例说明单形的推导,位置1：单面001 位置2：平行双面100 位置3：平行双面010 位置4：双面h0l 位置5：双面0kl 位置 6：斜方柱hk0 位置 7：斜方单锥hkl,二、结晶单形与几何单形,一个对称型最多能导出7种单形，对32种对称型逐一进行推导，最终将导出结晶学上146种不同的单形，称
5、为结晶单形。在这146种结晶单形中，还有许多几何形状是相同的，如下图的5个立方体。如果将形状相同的归为一个单形，则146种结晶单形可以归纳为47种几何单形。,47种几何单形。一些重点单形要记住！记住一些单形名称的方法:1、面类 等轴晶系：2、柱类 1、四面体组3、单锥类 2、八面体组4、双锥类 3、立方体组 5、面体类6、偏方面体类,横截面形状不同。对应边的特点不同。,复三方柱和六方柱有何区别？,复三方柱和六方柱横截面形状对比图ABCDEF为六方柱的横截面；ABCDEF为复三方柱横截面,三、单形的分类,对于47种几何单形还可根据形态特点进行如下分类：开形和闭形：根据单形的晶面是否可以自相闭合来
6、划分。左形和右形：形态完全类同，在空间的取向上正好彼此相反的两个形体，可用对称面使彼此重合。例如：三方偏方面体。,但请注意:左形与右形不仅针对几何单形而言,也针对结晶单形的,有的单形在几何形态上看不出左右形,但内部结构的对称性可以有左右形之分.凡是属于只有对称轴,无对称面和对称中心的对称型的晶体,不管几何形态如何,其晶体内部结构和物理性质都有左右形之分.,定形和变形：一种单形其晶面间的角度为恒定者，称定形；反之，称变形。凡单形符号为数字的，一定是定形，凡单形符号是字母的，一定是变形。,四、聚形和聚形分析,两个以上的单形聚合在一起，这些单形共同圈闭的空间外形形成聚形。,聚形分析同一单形的晶面形状
7、,大小,性质完全相同;一个聚形最多可能由7种单形相聚;一个聚形中所有单形的具有相同的对称性;(这里的对称型是指结晶单形的对称型)。,聚形分析程序找出所有对称要素,确定对称型,晶系和晶族;确定单形的数目,以及每种单形的晶面数,与对称要素间关系等;确定单形,第五节 晶体的定向与晶面符号,一、晶体定向的方法 以晶体中心为原点建立一个坐标系,由X,Y,Z三轴组成,也可由X,Y,U,Z四轴组成(对三方晶系与六方晶系).那么,怎么选出这些晶轴?,选晶轴的原则:1）与晶体的对称特点相符合(既一般都以对称要素作晶轴，要么对称轴，要么对称面法线);2）在遵循上述原则的基础上尽量使晶轴夹角为90度.每个晶系的对称
8、特点不同,因此每个晶系的选择晶轴的具体方法也不同.,请注意:在晶体的宏观形态上根据对称特点选出的三根晶轴,与晶体内部结构的空间格子的三个不共面的行列方向是一致的.为什么?因为空间格子中三个不共面的行列也是根据晶体的对称性,人为地画出来的.而晶轴也是根据晶体的对称性,人为地选出来的.晶体的内部对称与晶体的宏观对称是一致的,所以 晶轴与三个行列就是一致的.,在三个行列上有晶胞参数(a,b,c;,),这些参数就构成了三个晶轴上的轴单位和晶轴之间的夹角.,晶体外形不可能知道轴单位,但根据对称性可以知道轴单位之间的比值关系,即：a:b:c 例如,等轴晶系的 a:b:c=?四方晶系的 a:b:c=?我们将
9、a:b:c 称为轴率,称轴角,轴率与轴角统称晶体常数.,二、晶面符号,晶体定向后,晶面在空间的相对位置就可以根据它与晶轴的关系来确定,表示晶面空间方位的符号就叫晶面符号,常用的是米氏符号:晶面在三根晶轴上的截距系数的倒数比，用小括号括起来。,举例:某晶面在X,Y,Z轴上的截距为2a,3b,6c,那么截距系数为2,3,6,倒数为1/2,1/3,1/6,化简以后的倒数比为3:2:1,写做(321),这就是该晶面的米氏符号.与轴平行的面，截距系数的倒数为0。通常用(hkl)表示.h,k,l 叫晶面指数.注意：三个晶轴上的轴单位不一定相等，所以，截距系数与截距不一定成正比。,但对于三方,六方晶系来说,
10、可以用四轴定向,要用四个晶面指数h,k i,l,晶面符号为(hkil),前面三个指数的代数和等于0.例如：（1120）（1011）等。,晶面符号,b,a,(1 1 0),(2 1 0),(1 0 0),(0 1 0),(2 1 0),(2 1 0),(2 1 0),(1 1 0),(1 1 0),(1 1 0),(0 1 0),(1 0 0),-a,-b,在晶体模型上怎么写晶面符号?因为我们并不知道晶面截晶轴的截距系数,但我们可以知道截距大小相对关系.例如:(示范模型):八面体（111）、四方双锥（hhl）斜方双锥（hkl）,三、整数定律,布拉维法则,整数定律:晶面指数为简单整数.为什么?因为
11、指数越简单的晶面对应到内部结构是面网密度大的面网,而面网密度大的面网容易形成晶面,所以实际晶体上的晶面就是晶面指数简单的晶面.,a1,b1,b2,b3,b4,整数定律是继面角守恒定律后的又一个在远古年代根据晶体形态特点发现的规律.,四、单形符号,单形是由对称要素联系起来的一组晶面的组合，同一单形各晶面和晶轴的相对位置是相同的，这就决定了每个晶面的晶面指数的绝对值之和都相同，只是晶面指数正负符号有所不同。先前、次右、后上原则选择单形晶面作为单形的代表晶面表示单形，即单形符号。（111）,第六节 双晶（孪晶）twin,1双晶的概念两个或两个以上的同种晶体按一定的对称关系相互取向连生。单体间的格子构
12、造是不连续的。,文石 Aragonite 双晶面/接合面 两侧格子不连续,2.双晶要素：用来表征双晶中单体间之对称取向关系的几何要素,包括双晶面(twinning-plane)双晶轴(twinning-axis)注意双晶要素与对称要素之间的区别,双晶要素是存在于两个单体之间的,而对称要素是存在于一个单体内部的。,(1)双晶面双晶中的一个个体通过他的反映能和相邻的个体重合或平行。,(2)双晶轴 一般来说双晶轴都是二次轴.双晶中的一个个体绕他旋转180度后,可与另一个个体重合或平行.,双晶要素决不可能平行单体中的相类似的对称要素！（即双晶面不能平行对称面，双晶轴不能平行偶次轴）,3.双晶接合面(c
13、omposition surface)两单体之间的界面，可以是平面，也可以是不规则曲面。并形成缝合线。,例1 例2 例3尖晶石双晶:萤石双晶:石英道芬双晶:接合面平直 接合面不规则 接合面不规则曲线状,4双晶律的概念,单体之间形成双晶的具体规律。用双晶要素及其方向来表征，并可命名。,5.双晶的类型,(1)接触双晶：a.简单接触双晶 b.聚片双晶 c.轮式双晶(2)贯穿双晶(3)复合双晶,轮式双晶,贯穿双晶,6双晶的成因及成因类型(1)生长双晶 原生双晶 晶体生长初期两个小晶芽以双晶的方位接合在一起,然后长大形成双晶.小晶芽以双晶的方位接合,比任意方位接合能量低,易稳定.为什么?因为是共同的晶界
14、,界面能要低一些.,例如:-石英因温度下降转变为-石英时形成双晶:,(2)转变双晶 次生双晶 晶体形成后,因外界条件要发生相变,结构的变化导致双晶形成.,(3)机械双晶 次生双晶在外界应力作用下晶体结构发生滑移形成双晶.如方解石的聚片双晶.,复习思考题,晶体的概念空间格子(几种原始空间格子的格子常数)晶体的基本性质科塞尔理论和布拉维法则以及面角守恒定律对称的定义以及晶体对称的特点(包括晶体对称定律)对称型及其写法晶体的分类(牢记)单形和聚形晶轴的选择原则晶面符号和单形符号整数定律双晶的概念及双晶类型,作业,1.阐述晶体的格子构造与晶体性质的关系。2.晶体的分类及其对称特征。3.画图标出立方体和四方双锥各晶面的晶面符号，并写出它们的单形符号。4.比较双晶要素与对称要素的区别。,谢谢!,
