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1、10-6 小流域设计洪水计算 Design Flood for Small Watershed,一、概 述 铁路、公路建设中的小桥涵、中小型水利工程、农田、城市及厂矿排水等工程的规划设计中的洪水设计，大多集水面积小，属小流域。小流域通常指集水面积不超过数百平方公里的小河小溪，但并无明确限制。例如：水利部门 F 200 km2，公路交通部门F 100 km2。小流域设计洪水计算，与大中流域相比，有自己的特点，因此水文学上常常作为一个专门的问题进行研究。小流域设计洪水计算的主要特点是：,绝大多数小流域都没有水文站，即缺乏实测径流资料，甚至降雨资料也没有。小流域面积小，自然地理条件比较单一，拟定计算
2、方法时，允许作适当的简化，即允许作出一些概化性假定。例如假定短历时设计暴雨时空分布均匀等等。小流域分布广、数量多。因此，所拟定的计算方法，在保证一定精度的前提下，力求简便。,小流域设计洪水的计算方法很多，如：推理公式法、地区经验公式法、历史洪水调查分析法和综合单位线法。其中应用最广泛的是推理公式法，它的思路是以暴雨形成洪水过程的理论为基础，并按设计暴雨设计净雨设计洪水的顺序进行计算。,小型工程一般对洪水的调节能力较小，工程规模主要受洪峰流量控制，因此，小流域设计洪水，主要推求设计洪峰流量，对洪水过程线的要求低，一般采用概化过程线。,二、小流域设计暴雨的计算 针对小流域水文资料缺乏的特点，设计暴
3、雨推求常采用以下步骤：,根据省（区）水文手册（包括有关的水文图集，如暴雨径流查算图表）中绘制的暴雨参数等值线图，查算出各种历时的流域设计雨量，如24h设计暴雨量等。（如果有实测资料，可直接推求设计雨量）,工程设计中常用的暴雨历时有：城市排水：5、10、15、20、30、45、60、90、120 min水利部门：1、3、6、12、24 h,将各种历时的设计雨量建立暴雨公式，就可利用暴雨公式推求任一历时的设计雨量；,按分区概化雨型或移用邻近流域典型暴雨，用同频率法控制放大，求得设计暴雨过程。,1.特定历时的设计暴雨计算 由各省区的暴雨径流查算图表和水文手册查取。例如湖北省1985年印发的暴雨径流查
4、算图表中，就提供了7d、3d、24h、6h、1h及10min的暴雨参数等值线图，CS/CV值全省统一用3.5。据此，便可查出设计流域中心点位置的某特定历时暴雨的均值、CV 及CS/CV，进而求得该历时设计频率的雨量。如：x24P、x6P、x1P。,2.用暴雨公式计算任一历时的设计雨量 有了特定历时的设计暴雨量（如：x24P、x6P、x1P），就可以建立暴雨公式。大量资料的统计成果表明，暴雨强度和历时的关系可用指数方程来表达，它反映一定频率某历时的平均降雨强度 at，P 与该历时 t 的关系，称为短历时暴雨公式。暴雨公式最常见的形式为：,式中，at，P：历时为t，频率为P的平均暴雨强度，mm/h
5、；,SP：频率为P，历时为1h的平均暴雨强度（average rainfall intensity for duration t=1h with frequency P），称为设计雨力，mm/h。n：暴雨参数、暴雨递减指数或暴雨衰减指数。,暴雨递减指数n与历时长短有关，且随地区而变化，可根据自记雨量资料分析。首先对实测各种历时的雨量进行频率分析，求得各种频率的设计雨强at，P 及相应的历时t，然后推求n。由（10-1）式可知：,lg at，P,lg t,n2=0.60 P=0.1%,n2=0.60 P=1%,n1=0.40,n1=0.40,SP=0.1%,SP=1%,1h,用图解法可求得n。根
6、据我国资料分析，大多数地区n与P无关，在t=1h的前后发生变化，记t1h为n1，t=124h为n2。n1、n2各地不同，各省（自治区、直辖市）已根据各自分析的n1、n2绘成了等值线图或分区查算图。,频率为P、历时为 t 的暴雨量：,计算步骤：已知：流域中心 求出24h设计暴雨量 x24，P。,由式（10-2）：,（10-3）,由式（10-2）（10-3），可求出任意历时 t 的设计雨量：当 1 h t 24 h：,当 t 1 h：,3.设计面雨量计算 按上述方法所求得的设计流域中心点的各种历时的点暴雨量，需要转换成流域平均暴雨量，即面暴雨量。各省（自治区、直辖市）的水文手册中，刊有不同历时暴雨
7、的点面关系图或点面关系表，可供查用。,4.设计暴雨的时程分配 在推求小流域设计洪水中，需要计算设计暴雨过程。这时常采用分区概化时程分配雨型来推求。,【例 1】鱼龙溪流域位于某省第二水文分区，拟在此建一小水库，试推求 P=1%的设计洪水。为此，应先推求 P=1%的设计暴雨及其时程分配过程。（1）计算1、3、6、24h 流域设计雨量 根据该流域中心点位置，查该省水文手册得24h暴雨的统计参数及暴雨递减指数：,由CS 及 P 查皮尔逊型曲线值表，得P=3.54，24 h 设计点雨量及SP：,求历时为1、3、6 h 的设计点暴雨量：,求各种历时设计面雨量：该流域的面积为451.4km2，查水文手册得各
8、种历时的点面折减系数为1=0.684，3=0.707，6=0.754，24=0.814。折算后各种历时的设计面暴雨量为：1h设计雨量 x1P=0.684119.6=81.8mm3h设计雨量 x3P=0.707 162.7=115.0mm,6 h设计雨量 x6P=0.754197.5=148.9mm24h设计雨量 x24P=0.814291.2=237.0mm,（2）计算设计暴雨过程 将上面所得各种历时的设计暴雨量x1P、x 3P、x 6P、x 24P 按该水文分区的概化雨型进行分配，得设计暴雨过程。,三、设计净雨计算 由暴雨推求洪水过程，一般分为产流和汇流两个阶段，故需先进行产流计算，推求设计
9、净雨过程。方法：利用损失参数 推求,损失参数：指产流历时tc内的平均损失强度。如图10-8所示，i t 为设计雨强过程，为产流历时tc内的平均损失强度。,tC,i t,不产生净 雨,不产生净 雨,产生净雨,时间,i，,tC,i t,不产生净 雨,不产生净 雨,产生净雨,时间,i，,当 i 时，降雨全部耗于损失；当 i 时，损失率为，超渗部分 i-形成净雨，总净雨量如图阴影部分所示。,只要有了，就可求出净雨量。各省水文手册一般有的经验关系，可直接查阅。,四、推理公式推求设计洪峰流量的基本原理（fundamental conception in rational formula）（一）推理公式的形
10、式汇流时间（concentration time）：净雨从流域上某点流至流域出口断面的时间。等流时线（isochronic line）：流域上汇流时间相等的点的联线。如图：标有1、2、的虚线（为单位汇流时段长）。等流时面积（isochronic aera）：相邻两条等流时线间的面积 f。本例：F=f1+f2+f3。,流域上最远点净雨流到出口断面所经历的时间，称为流域最大汇流时间，简称流域汇流时间，或流域汇流历时（concentration time of catchment），记为。本例：=3t。,t,h,Q,t,t,t,t 时段内在等流时面积 f 上形成的净雨 h 都能在两个t 时段内流出流
11、域出口断面。最大流量为：,Q,设流域内形成了4个时段的净雨，故净雨历时（产流历时）tc=4t，出口断面形成的流量过程线为：,+,+,+,+,+,+,Qm,推理公式第一个假定：净雨在时间和空间上分布均匀，即：h1=h2=h3=h4=h，则有：,为净雨强度，或称为产流强度，记为：,a 为平均降雨强度，为损失强度，故有：,另一种表示方法：,式中，=3t 为流域汇流历时，h=3h 为 历时内的净雨量，而净雨历时 tc=4t，全部净雨为 4h。显然，tc，洪峰流量是部分净雨在全部流域面积上形成的。这种情况称为全面汇流。,设流域内形成了2个时段的净雨，故净雨历时（产流历时）tc=2t，出口断面形成的流量过
12、程线为：,+,+,Qm,仍假定净雨时空分布均匀，即：h1=h2=h，则 Qm 视（f1+f2）和（f2+f3）的大小而定，记最大者为 Ftc，称为净雨历时内最大共时径流面积，则有：,式中，hR=2h 为净雨历时内的净雨量，即全部的产流量。Ftc 为净雨历时内最大共时径流面积，即参与形成洪峰流量的那部分汇流面积，与 tc 及流域形状有关。显然，tc=2t，而=3t。所以，tc，洪峰流量是全部净雨在部分流域面积上形成的，称为部分汇流。,推理公式第二假定：流域汇流面积随时间的增长率为线性关系（矩形假定），即：,则上式可写为：,最后有：,当 tc：,当 tc：,五、北京水科院推理公式及其应用 推理公式
13、中需求出 h、hR 及。h、hR 就是产流计算，推求净雨的问题；为流域汇流时间，即流域汇流计算问题。,1、设计暴雨过程 暴雨过程线对称；瞬时雨强峰值趋于无穷大；雨强过程线无法用显式表示；,i,时间,i,t,tc,历时为t时，瞬时雨强过程线上相应的雨量为设计雨量 xt，P：,i,时间,i,t,tc,2、产流量计算 当 tc 时：,i,时间,tc,h,i,时间,tc,hR,当 tc 时：,求 tc：,i,时间,tc,hR,由式（10-2）：,瞬时雨强 i(t)：,由图，当 t=tc 时，i(tc)=，故有：,所以：,另将 代入 hR 式，消去，得：,3、流域汇流时间 计算 采用半理论半经验公式：,
14、式中，L：主河长（length of main water course），从流域出口断面沿主河道至分水岭的长度，km。J：主河道比降（the weighted mean slope of the main water course），以小数计，按式（2-9）计算。m：流域汇流参数（factor of flow concentration），各省水文手册一般都有经验关系：m L/J1/3,4、用推理公式推求设计洪峰流量 将 代入式（10-7），得：,tc,(10-15),tc,(10-16),将式（10-11）代入式（10-8），得：,5、计算步骤 上述方程组需要7个参数：F、L、J、n、SP
15、、m，即可解出QmP、。方法有图解法、试算法等。,具体步骤：流域参数 F、L、J 在地形图上量算 暴雨参数 n、SP 查水文手册中的水文图集，可得：,由设计标准 P 及 P-型曲线，可求得24h设计暴雨量 x24，P，再由式（10-3）推求 SP：,流域损失参数 和汇流参数 m,查水文手册，求出；汇流参数m查 m L/J1/3 关系。,计算 tc 由式（10-10）：,推求 QmP,第一种方法：图解法（graphic method）（1）假定一组：QmP 假定一个QmP，由式（10-12），求出对应的。,作 QmP 关系曲线，如 线。,（2）假定一组，求相应的 QmP 若 tc，由式（10-1
16、5）计算 QmP；若 tc，由式（10-16）计算 QmP；,作 QmP 关系曲线，如 线。,线,线,QmP,Q,（3）求 QmP、线和线的交点对应的纵横坐标即为所求。,第二种方法：试算法（cut-and-trial method）（1）假设一个QmP，代入式（10-12）得到一个相应 的；（2）求 比较 tc 与 的大小：,当tc，代入式（10-15）得；若 tc，代入式（10-16）得；,（3）比较QmP 和,若：，即为所求；若：，令，返回（1）。,【例10-2】江西省流域上需要建小水库一座，要求用推理公式法推求百年一遇设计洪峰流量。计算步骤如下：1.流域特征参数F、L、J的确定 F=10
17、4km2，L=26km，J=8.75 2.设计暴雨特征参数 n 和 SP 暴雨衰减指数n由各省（区）实测暴雨资料分析定量，可查当地水文手册。一般n的数值用点雨量资料代替面雨量资料直接推求，不必作修正。,从江西省水文手册中查得设计流域最大1日雨量得统计参数为：x24，P=1.1x1d，P 暴雨衰减指数 n=n2=0.60。由CS=3.5CV=3.50.42=1.47，P=1%，查值表，得：P=3.312。,3.产汇流参数、m的确定 查有关水文手册，得：=3.0mm/h、m=0.70。,4.图解法求设计洪峰流量(1)假定一组：QmP,计算结果见表 10-7。,表 10-7 QmP 线及 QmP线计
18、算表,（2）假定一组，求相应的 QmP,若 tc，由式（10-15）计算 QmP；若 tc，由式（10-16）计算 QmP；由表 10-7，较小，故可设tc，由式（10-15）计算 QmP：,计算结果见表 10-7。,（3）作图,10-12,（4）求 QmP、图10-12，两线交点处对应的Qmp即为所求的设计洪峰流量。由图读出,Qmp=510m3/s，=10.55h。检验是否满足tc，本例题=10.55h tc=57h，所以采用全面汇流公式计算是正确的。,推理公式的另一种常用表示方式：两组公式：,当 tc：,当 tc：,式中，h 为汇流历时 内形成洪峰流量的净雨量；hR 为净雨历时 tc 内形
19、成洪峰流量的净雨量。,用毛降雨量表示，引入洪峰径流系数，令：,当 tc 时：,当 tc 时：,合并式（10-7）（10-8）：,引入暴雨强度公式（10-1）：,得洪峰流量公式：,产流量计算：当 tc 时：由图10-10（a）,当 tc 时：由图10-10（b）,将式（10-9）代入上式，得：,另将式（10-11）代入，整理得：,对没有 的经验关系的地区，可用上式估算，式中 hR 按下式估算：,当 tc 24h（小流域）：,式中，称为24h 径流系数，可根据流域土壤类型查有关设计手册。,当 tc 时，（n）：,当 tc 时，（n）：,已知：流域参数：F、L、J汇流参数：m暴雨参数：,1、由设计标
20、准 P 及 P-型曲线，可求得24h设计暴雨量 x24，P，再由式（10-3）推求 SP：,2、求 tc 若 已知，由式（10-10）计算 tc；,若未知，可由x24，P hR（E）式）（D）式）tc 式（10-10）。,3、试算步骤：假定 QmP（B）式 求 当 tc 时，（n）：当 tc 时，（n）：,计算 由式（A）计算。,比较 QmP 和 若：，即为所求；若：，令，返回。,工 程 水 文 学 课 程 设 计,一、课程设计的目的和要求1、课程设计的目的 小流域设计洪水，是水利水电工程中水库设计、农田排涝、城市防洪和排水、桥梁和公路建设、铁路建设必不可少的设计内容，本课程设计系小流域洪水设
21、计。课程设计的目的，是使学生在学习了工程水文学课程的基础上，利用所学的知识，完成一座中小型水库洪水设计的任务，理论与实践相结合；在设计过程中不断加深对所学理论知识的理解，提高分析问题和解决实际问题的能力；培养学生独立工作的能力，具备完成水库防洪、城市排水、桥梁和公路建设、铁路建设中小流域设计洪水任务的能力。,2、课程设计的任务与要求 本课程设计为福建省长汀县陂下水库洪水设计。通过本设计，使每位学生熟悉小流域设计洪水的主要内容和计算步骤；初步掌握资料收集、整理和分析的基本方法；掌握根据设计条件选用合理计算方法完成设计内容的技巧；训练查阅和使用设计规范、设计手册和参考文献的能力。通过本课程设计，掌
22、握小流域设计洪水的主要计算内容和方法，初步具备编写设计报告的能力。,二、设计内容1资料收集 包括：水库资料、实测和历史调查洪水资料、暴雨资料、流域和河流地形图、流域自然地理和气候等资料。2参考文献的收集 包括：设计洪水规范、设计洪水计算手册、省市水文手册、水文图集及有关参考文献等。3设计暴雨计算 包括：设计暴雨量及时程分配4设计洪水计算 包括：设计洪峰流量和设计洪水过程线。5成果整理分析，编写设计报告书。,陂 下 水 库 设 计 洪 水,一、陂下水库概况1、工程概况 陂下水库位于福建省长汀县四都乡，与江西省毗邻。坝址位于汀江支流濯田河的小支流陂下河上。濯田河水力资源丰富，经流域规划，提出水力发
23、电四级开发方案，陂下水库为一级龙头水库。根据地形、地质条件，总库容初估约为50006000万m3，属中型水库，装机容量5000kW左右，属小型电站。水工建筑物为三级建筑物，大坝为砌石坝。,2流域概况 陂下水库坝址以上流域面积166 km2，流域为山丘区，平均高度500 m，主河长304 km，主河道平均比降782。流域内植被良好，土壤以红壤土为主。流域内雨量丰沛，多年平均降雨量16175 mm，主要集中在四九月，其中四六月份以锋面雨为主，七九月份以台风雨为主。流域内多年平均径流深981 mm，多年平均陆面蒸发量6365 mm，多年平均水面蒸发量990 mm。,二、设计资料1资料概况 陂下水库坝
24、址处无实测流量资料，流域内也无实测雨量资料。坝址下游约1 km 处有四都雨量站，具有19561975年实测降雨系列。陂下河1973年5月31日发生过一场特大暴雨，四都站实测最大一日雨量3325 mm，经调查，重现期约为80100年。流域附近有观音桥、官庄、上杭、桃溪、杨家坊水文站及长汀、新桥、铁长、庵杰、四都、濯田等雨量站。资料情况见表1。其它资料：水利水电工程设计洪水计算手册，福建省水文手册、龙岩地区简易水文手册、龙岩地区水文图集。,2设计资料 暴雨资料 长汀、四都、濯田站实测短历时暴雨资料，见表2。福建省暴雨点面折算关系，见表3。福建省设计暴雨时程分配，见表4。福建省次暴雨强度和损失参数关
25、系，见表5。降雨历时等于24小时的径流系数值表，见表6。福建省汇流参数m 经验公式，见表7。汇流参数 m 值查用表，见表8。福建省24h暴雨洪水概化过程线系数表，见表9。福建省龙岩市和江西省赣州市部分水文站洪峰流量分析成果表，见表10。,三、设计要点1设计标准 根据工程规模确定设计洪水标准，包括设计洪水标准和校核洪水标准。2确定流域参数 根据万分之一地形图，量算坝址以上集水面积F、主河道长度L、主河道河底比降J。,3设计暴雨 暴雨递减指数 根据长汀雨量站各种历时T=3h、6h、12h、24h实测最大雨量系列进行频率分析，其中1966年暴雨可以认为是1936年以来最大。求出P=0.2%，1%，2
26、%，10%，20%设计雨量，并化为降雨强度，在双对数纸上点绘T和关系，并图解出暴雨递减指数n2。陂下水库直接移用长汀站暴雨递减指数。,四都站24h设计暴雨计算 根据四都站实测日最大雨量进行频率分析，其中1973年暴雨须作特大值处理，求出设计日暴雨量，再按经验关系：，换算为24h设计雨量。陂下水库坝址以上流域设计面平均雨量 移用四都站24h设计雨量，按福建省24h暴雨点面折算系数求流域面平均雨量。,求设计暴雨的时程分配 利用暴雨公式：（）推求1h、3h、6h、12h设计暴雨量。按福建省水文手册中24h设计暴雨典型分配推求设计暴雨时程分配。按福建省水文手册规定，24h设计暴雨不扣损，直接将设计暴雨
27、过程作为设计净雨过程。,设计雨力SP,4损失参数 用两种方法推求：按福建省水文手册与次雨强的经验关系推求。利用水利水电工程设计洪水手册介绍方法推求 先求24h暴雨径流系数，再求产流，最后求 式中，n=n2,5汇流参数m 按福建省水文手册经验关系推求，见表7。利用水利水电工程设计洪水手册中经验关系推求，见表8。,6设计洪峰流量推求 用推理公式计算：,当 时：,当,时：,或采用：,式中为洪峰径流系数。,时：,当,时：,当,可采用图解法或试算法，试算法步骤如下：由（D）式计算 假定一个，代入（B）式计算出 计算（1）当 时：由（A1）式计算，或由（C1）式计算出，代入（A3）式求出,（2）当 时：由
28、（A2）式计算，或由（C2）式计算出，代入（A3）式求出。比较 和，（1）当，即为所求；（2）当，将，返回。式中为误差标准。,7设计洪水过程线 分割时段地表径流和地下径流 记时段净雨为Ri，时段地表净雨为RSi，时段地下净雨为Rgi。当 Ri：,当,：,地表净雨,地下净雨,（mm）,（mm）,计算设计洪量 地表洪量（m3）地下洪量（m3）,地表洪水过程线 采用福建省概化洪水过程线推求。先计算洪水形状系数，式中，T为地表洪水过程线的底宽，24h设计雨量固定为50h，然后根据值查关系表（见表9），乘以地表洪峰流量即得设计地表洪水过程线。,地下洪水过程线 地下洪水过程线概化为等腰三角形，底宽是地表洪
29、水过程线底宽的两倍，地下洪峰流量：T为地表洪水过程线的底宽。,设计洪水过程线 将地下洪水过程线的洪峰流量置于地表洪水过程线的终止点，起涨点和地表洪水过程线的起涨点重合，中间过程按直线内插，然后同时刻地表流量和地下流量叠加即得设计洪水过程线。,8.成果合理性分析 根据福建省及江西省赣州市部分小流域实测洪水频率计算成果分析论证陂下水库设计洪水的合理性和可靠性。9撰写设计报告 设计报告应根据设计要求撰写，综合反映设计意图、设计要求、设计程序和设计成果。设计报告应分章、节撰写，包括：设计要求、基本资料、计算方法、计算过程、设计成果和合理性分析。有关图、表必须编号，插在相应的章节中。最后装订成册，装入文件袋。采用土建学院课程设计统一封面.,
