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1、,补角和余角,回顾,上节课学习了哪些知识？一、角的大小比较二、角的和与差三、角的平分线,补角和余角,1、定义：如果两个角的和等于一个_，就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角,补角和余角角,一、互为补角,平角,2、数学符号语言表达：1与2互补 1+2=180 1=_ 2=_,补角和余角角,一、互为补角,180-2,180-1,一个角的补角加上24恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数解：设这个角为x，则其补角为_由题得_解得_答：这个角的度数是34,补角和余角角,练习,(180-x),(180-x)+24=5x,x=34,1、定义：如果两个角的和等于一个_，就说这两个角互为余
2、角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角,补角和余角角,二、互为余角,直角,2、数学符号语言表达：1与2互于 1+2=180 1=_ 2=_,补角和余角角,一、互为补角,90-2,90-1,1.已知35，那么的余角等于A35 B55 C65 D1452.下列说法错误的是()A互余的两个角都是锐角B一个角的补角大于这个角本身C互为补角的两个角不可能都是锐角D互为补角的两个角不可能都是钝角,补角和余角角,练习,B,B,如图,1=3,1与2互补,3与4互补,那么2与4有什么关系?解：1与2互补，2=180-_.3与4互补，4=180-_.又因为 1=3,所以_=_.,补角和余角角,探究,1,3,2,
3、4,如图,1=3,1与2互补,3与4互补,那么2与4有什么关系?解：1与2互补，2=180-_.3与4互补，4=180-_.又因为 1=3,所以_=_.补角的性质：同角（或等角）的补角_,补角和余角角,三、补角和余角的性质,1,3,2,4,相等,如图,1=3,1与2互余,3与4互余,那么2与4有什么关系?解：1与2互余，2=90-1.3与4互余，4=90-3 又因为1=3,所以2=4.,补角和余角角,三、补角和余角的性质,2,1,3,4,如图,1=3,1与2互余,3与4互余,那么2与4有什么关系?解：1与2互余，2=90-1.3与4互余，4=90-3 又因为1=3,所以2=4.余角的性质：同角
4、（或等角）的余角_,补角和余角角,三、补角和余角的性质,相等,补角的性质的数学符号语言表达：同角的补角相等AB180,AC180BC.等角的补角相等AB180,DC=180,AD，BC.,补角和余角角,三、补角和余角的性质,余角的性质的数学符号语言表达：同角的余角相等AB90,AC90BC.等角的余角相等AB90,DC=90,AD，BC.,补角和余角角,三、补角和余角的性质,若90，90，则与的关系是()A互余 B互补C相等 D90,补角和余角,练习,C,如图，直线AB，CD交于点O，因为13180，23180，所以12的依据是()A同角的余角相等B等角的余角相等C同角的补角相等D等角的补角相等,补角和余角,练习,C,课时小结,这节课学习了哪些知识？一、互为补角的定义二、互为余角的定义三、补角和余角的性质,补角和余角,
