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1、,第二章 平面设计 Chapter 2 Horizontal Alignment 主讲教师：赵一飞Speaker Teacher：ZhaoYifei,汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素；直线的特点和运用、最大长度和最小长度；汽车行驶的横向稳定性、圆曲线半径大小及其长度；缓和曲线的性质、形式及最小长度和参数；道路平面设计主要成果等内容。,内容提要(Abstract),Turning paths of design vehicles and elements of road horizontal alignment Characteristics and use of tangent;Tangen
2、t maximum length and minimum length Minimum radius and length of horizontal curveThe nature and form and minimum length of spiral curve transitions,内容提要(Abstract),汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素；Turning paths of design vehicles and elements of road horizontal alignment曲线间的最小长度；Minimum length between the previous
3、curve YZ and the latter curve ZY圆曲线最小半径的确定与应用；Minimum radius and length of horizontal curve缓和曲线的性质、形式及最小长度和参数；The nature and form and minimum length of spiral curve transitions,讲课重点（Focus）,曲线间最小长度的运用；圆曲线最小半径的确定与应用；缓和曲线的最小长度和参数的确定与应用,讲课难点：Difficult to understand the contents,第一节 概 述,一、路线的相关概念 道路：一条三维
4、空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道等组成的空间带状构造物。路线：道路中线的空间位置。线形：道路中心线的立体形状。路线平面：路线在水平面上的投影。路线纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指展开平面、纵坡不变）。路线横断面：中线上任一点的法向切面。路线设计：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。,Section 1 Overview,Related concepts of Road Road is defined as a three-dimensional entity,including the subgrade,pavement,bridges,culverts,tunnel
5、s and other structures.Route is defined as a spatial location of the road centerline Alignment is defined as a three-dimensional shape of the road centerline Horizontal Alignment is defined as A route projection in Horizontal plane Vertical Alignment Cross section:Transfer to the normal section at a
6、ny point,二、汽车行驶轨迹与道路平面线形,1.汽车行驶轨迹 行驶中的汽车其重心的轨迹在几何性质上有以下特征：轨迹是连续的、圆滑的，任一点不出现错头和破折。曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值。曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值。,Relationship between Vehicle driving track and horizontal alignment,1.Features of vehicle driving track Driving trajectory is continuous and Smooth Curvature of any point on t
7、he curve is continuous The change rate of curvature of any point on the curve is continuous,直线圆直线:不满足第二、三条性质，但满足第一条要求，满足了车辆的直行和转向要求，可作为低等级山区道路采用。,直缓圆缓直:为满足第二条要求，在直线与圆曲线间引入了一条曲率逐渐变化的“缓和曲线”，使整条线形符合汽车行驶轨迹特性的第一条和二条，保持了线形的曲率连续。它不满足第三条要求，不是最理想的，但与汽车行驶轨迹接近，国内外普遍采用。,The following three elements of horizonta
8、l alignment as:tangent、Circular curve and spiral curve transitions,Horizontal Alignment Elements,第二节 直线,一、直线的特点 优点：两点之间距离最短。具有短捷、直达的印象。行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。测设简单方便（用简单的就可以精确量 距、放样等）。在直线上设构造物更具经济性。,缺点：直线单一无变化，与地形及线形自身难以协 调。过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾驶人员感到单调、疲倦。在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车 速度及上坡坡度。易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，
9、超速 行驶。,采用直线线形时必须注意线形与地形的关系，在运用直线线形并决定其长度时，必须慎重考虑，一般不宜采用长直线。路线完全不受地形、地物限制的平坦地区或山间的宽阔 河谷 地带；城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区；长大桥梁、隧道等构造物路段；路线交叉点及其附近；双车道公路提供超车的路段。,二、直线的运用,三、直线的最大长度和最小长度,1直线的最大长度 我国标准和规范对直线的最大长度没有具体的规定，但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽量避免长直线。最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受能力来确定。一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变化的地点大于20V是可以接
10、受的；在景色单调的地点最好控制在20V以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。,当直线长度大于1km时，可采用下列技术措施予以弥补：纵坡不应过大，一般应小于3%。同大半径凹型竖曲线结合为宜。两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置 一定建筑物等措施。长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停 车视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加 路面抗滑能力等安全措施。,相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直线是指前一圆曲线的终点（YZ）到后一圆曲线的起点（ZY）之间的长度。（1）同向曲线间的直线最小长度 同向曲线：同向曲线是指两个转向相同的圆曲线中间用直线或缓和曲线或径相连接而成的平面线形。断
11、背曲线：同向曲线间连以短的直线。,2直线的最小长度,断背曲线的错觉 当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲线构成反弯的错觉；当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。危害：破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽量避免。解决办法：因为是视觉上的判断错觉，最好的办法是在两同向曲线间插入长的直线段，让驾驶员在前一个曲线上看不到下一个曲线。,规范规定：(1)设计速度大于或等于60km/h时，同向圆曲线间最小直线长度(以m计)以不小于设计速度(以km/h计)的6倍为宜；(2)设计速度小于或等于40km/h时，可参照上述规定执行。在受到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径曲线或将两曲线作成复曲线、卵形
12、曲线或C形曲线。,（2）反向曲线间直线的最小长度,反向曲线：两个转向相反的相邻曲线之间连以直线所形成的平面线形。对反向曲线间直线最小长度的规定，主要考虑考虑到其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员操作的方便。,规范规定：当设计速度60km/h时，反向圆曲线间直线最小长度以不小于设计速度（以km/h计）的2倍（以m计）为宜。当设计速度40km/h时，可参照上述规定执行。当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构成S型曲线。,第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径,各级公路和城市道路不论转角大小均应设置圆曲线。圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点：曲率1/R=常数，测设和计算简单；比直线更能适
13、应地形的变化；在圆曲线上行驶要受到离心力的作用；要比在直线上行驶多占用道路宽度；在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。,一、圆曲线的特点,二汽车行驶时的横向稳定性 1.汽车在弯道上行驶所受的离心力,Y,X,二汽车行驶时的横向稳定性 1.汽车在弯道上行驶所受的离心力,假定：汽车在圆曲线上作匀速圆运动。离心力：汽车在弯道上，由于惯性产生离心力。作用点：汽车重心 方向：水平背离圆心大小：,离心力的影响：对汽车在平曲线上行驶的稳定性影响很大，可能产生横向滑移或横向倾覆。,超高：为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必须使平曲线上的路面做成外侧高、内侧低呈单向横披的形式，称为横向超高。,
14、2.曲线上汽车的受力分析,将离心力F和车重分解为平行于路面的横向力和垂直于路面的竖向力，即：横向力：XFcosGSin 竖向力：YFSinGcos 很小，可以认为sintgih，cos1，ih称为横向超高坡度,2.曲线上汽车的受力分析,引入横向力系数，作为衡量稳定性程度的指标，其意义为单位车重的横向力，即,用V（km/h）表达上述公式，则：,3.横向倾覆条件分析,横向倾覆：汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车轮触地点向外倾覆的危险。,hg,b,4.横向倾覆条件分析,稳定条件：倾覆力矩小于或等于稳定力矩。即:,Fhi比G小得多，可略去不计，则,横向滑移：汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方
15、向的侧向滑移。稳定条件：横向力大于或等于轮胎与路面之间的横向附着力。即：,利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平曲线半径R或最大允许行驶速度V。,3.横向滑移条件分析,h横向附着系数,汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数值的大小。现代汽车在设计制造时重心较低，一般,汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象。在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同时也就保证了横向倾覆的稳定性。,5.横向稳定性的保证,三、圆曲线半径及圆曲线长度,（一）公式与因素,在指定车速V下，极限最小半径决定于容许的最大横向力系数和该曲线的最大超高。1关于横向力系（1）危
16、及行车安全 为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生横向滑移，应小于0.2。h（2）增加驾驶操纵的困难 要求0.3。,（3）增加燃料消耗和轮胎磨损 的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数 为0.2时，其燃料消耗 与轮胎磨损 分别比0时多20和近3倍。（4）行旅不舒适 当超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感到不舒适。0.10.15间，舒适性可以接受。综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向力系数采用：,2关于最大超高（1）要考虑车辆组成 在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高宜大，慢车超高宜小。（2）要考虑气候因素 慢车及停在弯道上的车辆在不利
17、季节情况要能避免沿路面最大合成坡度下滑（一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数）（3）要考虑驾驶者和乘客以心理上的安全感 对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。,标准根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规定了极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个最小半径。1极限最小半径 定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。强调说明：极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。,（二）最小半径的计算,（二）最小半径的计算,定义：指各级公路在采用允许最大
18、超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。标准中计算一般最小半径时:适用：一般最小半径是在通常情况下推荐采用的最小半径。一方面考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感；另一方面考虑到在地形比较复杂的情况下不会过多增加工程量。,2一般最小半径,3不设超高的最小半径 定义：指平曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路面不设超高。,，,=0.0350.040,=0.0400.050,（三）圆曲线半径的运用,1.在适应地形的情况下应选用较大的曲线半径。2.在确定圆曲线半径
19、时，应注意：一般情况下宜采用最小平曲线半径的48倍，或超高为2%4%的圆曲线半径。地形条件受限制时，应采用大于或接近于圆曲线最小半径的“一般值”。地形条件特殊困难而不得已时，方可采用圆曲线最小半径的“最小值”。应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线线形。应同纵面线形相配合，必须避免小半径曲线与陡坡相重合。选用曲线半径时，最大半径值一般不应超过10000m为宜。,第四节 缓和曲线,缓和曲线是道路平面线形三要素之一。缓和曲线：设置在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。规范规定：除四级公路外的其它各级公路都应设置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于
20、“不设超高的最小半径”时可省略缓和曲线。,1.曲率连续变化，便于车辆遵循。2.离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。3.超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加平稳。4.与圆曲线配合，增加线形美观。,一、缓和曲线的作用,（一）缓和曲线的基本要求可行性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几何特征应满足汽车轨迹的三条几何特征。缓和性好：是指缓和曲线要有一定长度，如太短，驾驶员操作紧张，旅客不舒适，线形不协调。计算方便，公式简单:便于在设计、施工中使用。,二、缓和曲线的基本要求、性质及采用形式,假定：1.汽车为一刚体，转弯时汽车不变形，忽略弹性轮胎的变形。2.左、右轮差别不计，只研究重心的轨迹。3.转弯时汽车等速
21、行驶，驾驶员匀速转动方向盘。,（二）缓和曲线的性质,轨迹方程讨论:,（三）缓和曲线的采用形式回旋线三次抛物线 双纽线 n次抛物线 正弦形曲线 我国标准推荐的缓和曲线是回旋线,三、回旋线作为缓和曲线（一）回旋线的基本方式 1.定义：回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线 2.基本公式：A回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。A为长度量纲 3.特点:满足行驶轨迹三条特征的程度,（二）回旋线的性质,1.曲率按线形函数增大 A越大，曲率k越小，回旋线变化慢；A越小，曲率k越大，回旋线变化快.2.所有回旋线都几何相似 回旋线的形状是相似的，单位回旋线的性质可以代表所有回旋线。回旋线长度要素=单位回
22、旋线长度要素A 回旋线非长度要素=单位回旋线非长度要素。,（二）回旋线的性质,3.切线角与曲线长l平方成正比,（二）回旋线的性质,4.极角近似为/3,（二）回旋线的性质,5.回旋线特性点,回旋线上,的点，称为回旋线特性点。,特性点处的切线角,弧度,（一）缓和曲线的最小长度 1.旅客感觉舒适 2.超高渐变率适中 3.行驶时间不过短,四、缓和曲线的最小长度及参数,（二）缓和曲线参数A值 1.回旋线最小参数值 公路平面线形设计时，不仅可以选定缓和曲线长度，同样也可以选定缓和曲线参数A值。2.视觉要求A与R的关系 R/3AR 当R接近100m时，取A等于R；当R小于100m时，则取A等于或大于R；在圆
23、曲线较大时，可选择A在R/3左右；如R超过了3000m，可取A小于R/3。,（三）缓和曲线的省略 1.在直线与圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；2.半径不同的同向圆曲线(1)半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时，直线与圆曲线间和大圆与小圆间均不设缓和曲线；,（2）小圆半径大于表中所列临界曲线半径，且符合下列条件之一时，大圆与小圆间不设缓和曲线：小圆曲线按规定设置相当于最小缓和曲线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。设计速度80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于1.5。设计速度80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于2。,END,
