【教学课件】第3章短路电流及其计算.ppt

《【教学课件】第3章短路电流及其计算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【教学课件】第3章短路电流及其计算.ppt（64页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、第3章 短路电流及其计算,工厂供电,天津理工大学中环信息学院自动化工程系,2,了解：无限大容量电力系统中三相短路电流的物理过程及有关概念。理解：短路冲击电流的概念、及与短路电流周期分量有效值的关系。重点：欧姆法和标幺值法计算短路电流的方法，掌握短路热稳定和动稳定校验的方法。,第3章 短路电流及其计算,3,第3章 短路电流及其计算,3.1 短路的原因、后果及其形式,3.3 无限大容量电力系统中的短路电流计算,3.2 无限大容量电力系统发生三相短 路时的物理过程和物理量,3.4短路电流的效应与校验,4,3.1 短路的原因、后果及其形式,短路的概念,不同电位的导电部分包括导电部分对地之间的低阻性短接

2、,电器绝缘损坏；运行人员误操作；其他因素。,短路的原因,5,短路的后果,1 短路的电动效应和热效应,2 电压骤降,3 造成停电事故,4 影响系统稳定,5 产生电磁干扰,6,短路的形式,1 三相短路,2 两相短路,3 单相短路,4 两相接地短路,7,8,选择和校验各种电气设备，例如断路器、互感器、电抗器、母线等；合理配置继电保护和自动装置；作为选择和评价电气主接线方案的依据。,短路电流计算目的,9,3.2无限大容量电力系统发生三相短 路时的物理过程和物理量,无限大容量电力系统的概念,无限大容量只是一个相对概念，指电源系统的容量相对于用户容量大得多，在发生三相短路时电源系统的阻抗远远小于短路回路的

3、总阻抗，以致无论用户负荷如何变化甚至发生短路，系统的母线电压都能基本维持不变。,在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻抗的5%10%，或者电源系统的容量超过用户容量的50倍时，可将其视为无穷大容量电力系统。,10,3.2.2 短路有关的物理量,11,12,假设在电压 0时发生三相短路，短路电流周期分量为,式中 短路次暂态电流有效值，即短路后第一个周期的短路电流周期分量 的有效值。,短路电流周期分量,由于短路电路的电抗一般远大于电阻，即，90，因此短路初瞬间(t 0时)的短路电流周期分量,13,是按指数规律衰减的，经历3 5 即衰减至零，短路的暂态过程结束，短路进入稳态。由衰减时间常数

4、 知，电路中电阻越大，电感越小，暂态过程越短促。暂态过程结束后的短路电流称为短路稳态电流，短路稳态电流只含短路电流的周期分量。,短路电流非周期分量，是用以维持短路初瞬间的电流不致突变而由电感上引起的自感电动势所产生的一个反向电流，短路电流非周期分量为,短路电流非周期分量,14,短路全电流 就是其周期分量 和非周期分量 之和，即某一瞬时 的短路全电流有效值 是以时间t为中点的一个周期内的 的有效值 和 在 时刻的瞬时值 的方均根值，即,短路全电流,15,当 0，则 2；当 0，则 1。因此1 2。,式中 短路电流冲击系数。,短路冲击电流为短路全电流中的最大瞬时值。由图3.3所示短路全电流 曲线可

5、以看出，短路后经过半个周期(即0.01s)达到最大值，此时的短路电流就是短路冲击电流,短路冲击电流,16,通常，高压供电系统有，取 1.8，因此,短路全电流 的最大有效值是短路后第一个周期的短路电流有效值，用 表示，称为短路冲击电流有效值,在低压供电系统中，取=1.3，因此,17,短路稳态电流,短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流，其有效值用 表示。短路稳态电流只含短路电流的周期分量，所以 为了表明短路的类别，凡是三相短路电流，可在相应的三相短路电流符号右上角加注(3)，例如三相短路稳态电流写作。同样地，两相或单相短路电流，则在相应的短路电流符号右上角加注(2)或(1)，

6、而两相接地短路电流，则加注(1，1)。在不致引起混淆时，三相短路电流各量也可不加注(3)。,18,3.3 无限大容量电力系统中的短路电流计算,短路电流计算概述,为了正确的选择电气设备，使设备具有足够的动稳定性和热稳定性，以保证在通过可能最大的短路电流时也不致损坏，因此必须进行短路电流计算。同时为了选择切除短路故障的开关电器、整定作为短路保护的继电保护装置和选择限制短路电流的元件（如电抗器）等，也必须计算短路电流。,供配电系统要求对用户安全可靠地供电，但是由于各种原因，也难免出现故障，其中最常见的故障是短路，而短路的后果十分严重，直接影响供配电系统及电气设备的安全运行。,19,短路电流的计算方法

7、有欧姆法(又称有名单位制法)、标幺制法(又称相对单位制法)和短路容量法(又称兆伏安法)。这里介绍一般常用的欧姆法和标幺制法。欧姆法属最基本的短路电流计算法，但标幺制法在工程设计中应用广泛。关于短路容量法，限于篇幅，不加以介绍。,20,欧姆法因其短路计算中的阻抗都采用有名单位“欧姆”()而得名。1.欧姆法短路电流计算的有关公式 在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期分量有效值可按三相电路欧姆定律公式计算即式中 Uc短路点的短路计算电压(或称为平均额定电压)。由于线路首端短路时其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，即短路计算电压取为比线路额定电压UN高5；按我国电压标准，Uc有0.

8、4、0.69、3.15、6.3、10.5、37kV等；Z|、R、X分别为短路电路的总阻抗模、总电阻和总电抗值()。,一、采用欧姆法进行短路电流计算,21,在高压电路的短路计算中，正常总电抗远比总电阻大，所以一般只计电抗，不计电阻。在计算低压侧短路时，也只有当短路电路的RX/3时才需要考虑电阻。,如果不计电阻，则三相短路电流的周期分量有效值为,三相短路容量为,采用欧姆法进行短路电流计算的关键是确定短路回路的阻抗。下面分别讲述供电系统中各主要元件如电源系统、电源变压器和电源线路的阻抗计算。,22,电力系统的阻抗,电力系统的电阻一般很小，不予考虑,电力系统的电抗:,式中 Uc高压馈电线的短路计算电压

9、(kV),采用短路点的短路计算电压,Soc系统出口断路器的断流容量，(MVA)，可查有关手册或产品样本。,23,式中 RT Uc 短路点的短路计算电压(kV)；SN 变压器的额定容量(kVA)；Pk变压器的短路损耗(kW)，可查 有关手册或产品样本。,电力变压器的阻抗,变压器的电阻,故,变压器的电抗XT,式中 Uk%变压器的短路电压百分值，可查有关手册或产品样本。,故,变压器的电阻RT,24,式中 R0导线或电缆单位长度的电阻(/km)；线路长度(km)。,式中 X0导线或电缆单位长度的电抗(/km)线路长度(km)。,电力线路的阻抗,线路的电阻RWL,线路的电抗XWL,25,各元件的阻抗,化

10、简短路电路,其他短路量,计算短路电流周期分量,阻抗换算,和,26,注意：短路计算的是否合理，首先是看短路计算点选择是否合理。这涉及到短路计算的目的。用来选择校验电气设备的短路计算，其短路计算点应选择为使电气设备可能通过最大短路电流的地点。一般来讲，用来选择校验高压侧设备的短路计算，应选高压母线为短路计算点；用来选择校验低压侧设备的短路计算，应选低压母线为短路计算点。但是如果线路装有限流电抗器(用来限制短路电流)，则选择校验线路设备的短路计算点，应选在限流电抗器之后。,27,2.欧姆法短路计算的步骤和示例 1)短路计算的步骤（欧姆法进行短路电流计算的步骤）(1)绘出短路的计算电路图，并根据短路计

11、算目的确定短路计算点。(2)针对短路计算点绘出短路电路的等效电路图，此图只需表示出计及阻抗的元件，并标明其序号和阻抗值，一般是分子标序号，分母标阻抗值(既有电阻又有电抗时，用复数形式R+jX来表示)。(3)按照短路计算点的短路计算电压计算各元件的阻抗，并将计算结果标注在等效电路图上。(4)按照网络化简的方法求等效电路的总阻抗。(5)计算短路点的三相短路电流周期分量有效值。(6)计算短路点的其他短路电流、和。(7)计算短路点的三相短路容量。,28,【例3.1】某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器的断流容量为500MVA试求用户配电所10kV母线上k1点短路和车间变电所低压380V母线上k2

12、点短路的三相短路电流和短路容量。,例3.1的短路计算电路图,2)欧姆法短路计算示例,29,(1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗：电力系统的电抗 架空线路的电抗，查手册得X0=0.38/km，因此 绘k1点的等效电路如图所示，并计算其总电抗得,=0.38(/km)5km=1.9,=0.22+1.9=2.12,30,(2)计算k1点的三相短路电流和短路容量：,三相短路电流周期分量有效值,三相次暂态短路电流和短路稳态电流,三相短路冲击电流及其有效值,三相短路容量,31,2.求k2点的三相短路电流和短路容量,(1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗：,电力系统的电抗,架空线路的电抗,电缆线路的电抗

13、 查手册得X0=0.08/km，因此,32,电力变压器的电抗由手册得Uk%=4.5,因此,绘k2点的等效电路如图所示，并计算其总电抗,33,(2)计算k1点的三相短路电流和短路容量：,三相短路电流周期分量有效值,三相次暂态短路电流和短路稳态电流,三相短路冲击电流及其有效值,三相短路容量,34,15.5,24.3,41.0,22.3,2.3,22.3,k 2点,52.0,4.32,7.29,2.86,2.86,2.86,k 1点,三相短路容量MVA,三相短路电流kA,短路计 算点,例3.1的短路计算结果,35,二、采用标幺值法进行短路电流计算,1.标幺值的概念,标幺制是相对单位制的一种，在标幺制

14、中各物理量都用相对值表示，标幺值的定义如下：,注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带*的上标以示区别。,36,一般选取电压和功率的基准值Sd和Ud，则电流和阻抗的基准值分别为：,基准值的选取,为了方便计算，通常取100MVA为基准功率，取元件所在电压等级的平均额定电压为基准电压，因为在实用短路电流计算中可以近似认为电气设备（除电抗器外）的额定电压与所在电压等级的平均额定电压相等。,37,供电系统中各主要元件的电抗标幺值的计算,（1）电力系统的电抗标幺值,（2）电力变压器的电抗标幺值,（3）电力线路的电抗标幺值,38,标幺值法短路计算的有关公式,无限大容量电源系统三相短路电流周期分量有效值的

15、标幺值,三相短路电流周期分量有效值,三相短路容量的计算公式为,39,(1)绘出短路的计算电路图，并根据短路计算目的确定短路计算点；(2)确定基准值，取Sd=100MVA，Ud=Uc(有几个电压级就取几个Ud)，并求出所有短路计算点电压下的Id；(3)计算短路电路中所有主要元件的电抗标幺值；(4)绘出短路电路的等效电路图，也用分子标元件序号，分母标元件的电抗标幺值，并在等效电路图上标出所有短路计算点；(5)针对各短路计算点分别简化电路，并求其总电抗标幺值，然后按有关公式计算其所有短路电流和短路容量。,标幺值法短路计算的步骤,40,【例3.2】某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器的断流容量为

16、500MVA试求用户配电所10kV母线上k1点短路和车间变电所低压380V母线上k2点短路的三相短路电流和短路容量(用标幺值法)。,例3.2的短路计算电路图,41,解：(1)确定基准值 取 Sd=100MVA，Uc1=10.5kV，Uc2=0.4kV,而,42,电缆线路的电抗(查手册得X0=0.08/km),电力变压器(由手册得Uk%=4.5),(2)计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值,电力系统(已知Soc=500MVA),架空线路(查手册得X0=0.38/km),43,绘制短路电路的等效电路如图所示，在图上标出各元件的序号及电抗标幺值,44,总电抗标幺值,三相短路电流周期分量有效值,其他三

17、相短路电流,三相短路容量,(3)k1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量,45,(4)求k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路 电流和短路容量,总电抗标幺值,三相短路电流周期分量有效值,其他三相短路电流,三相短路容量,46,例、某供电系统如图所示。已知电力系统电源容量为500MVA，线路L1每公里阻抗值x0=0.38，线路长度为5公里。两台变压器型号相同，变压器的短路电压百分数=4.5，容量为1MVA。试求工厂变电所低压380V母线上k2点短路的三相短路电流和短路容量即IK-2 和SK-2。,47,两相短路电流的计算,在进行继电保护装置灵敏度校验时，需要知道供配电系统发生两相短路

18、时的短路电流值。下图绘出了三相电路中发生两相短路的情况。,48,只计电抗时，则短路电流为,对一般用户供电系统可以认为电源为无限大容量系统，则其短路电流可由下式求得,短路点计算电压,其他两相短路电流、以及 和，都可按前面对应的三相短路电流的公式计算。,两相短路电流与三相短路电流的关系,49,单相短路电流的计算,在工程设计中，可利用下式计算单相短路电流,电源相电压,单相回路的阻抗,变压器单相的等效电阻,变压器单相的等效电抗,50,3.4 短路电流的效应和稳定度校验,概述,电动效应,热效应,短路电流的电动效应和动稳定度,由电工基础知，处在空气中的两平行导体分别通以电流、时，而两导体的轴线距离为，档距

19、(即相邻的两支持点间距离)为，则导体间的电动力(单位为N)为,真空和空气的磁导率,1）短路时的最大电动力,51,如果三相线路中发生两相短路，则两相短路冲击电流(单位为A)通过两相导体时产生的电动力(单位为N)最大,由此可见，三相线路发生三相短路时中间相导体所受的电动力比两相短路时导体所受的电动力大，因此校验电器和载流部分的动稳定度，一般都采用三相短路冲击电流 或短路后第一个周期的三相短路全电流有效值。,如果三相线路中发生三相短路，则三相短路冲击电流(单位为A)在中间相产生的电动力(单位为N)最大,由于三相短路冲击电流与两相短路冲击电流有下列关系,因此三相短路与两相短路的最大电动力之比为,52,

20、(1)对一般电器，动稳定度校验条件,2)短路动稳定度的校验条件,电器和导体的动稳定度校验，也依校验对象的不同而采用不同的具体条件。,式中imax、Imax电器的极限通过电流峰值和有效值,(2)绝缘子的动稳定度校验条件,式中 Fal绝缘子的最大允许载荷可由产品样本查得，如果产品 样本给出的是绝缘子的抗弯破坏载荷值，则应将抗弯 破坏载荷值乘以0.6作为Fal,Fc(3)短路时作用于绝缘子上的计算力，如母线在绝缘子上 为平放，如下图(a)所示，则Fc(3)F(3)，如为竖放，如下图(b)所示，则Fc(3)1.4F(3),(a)平放(b)竖放 水平放置的母线,53,为母线的截面系数，当母线水平放置时

21、这里 的为母线截面的水平宽度，为母线截面的垂直高度,这里的 均按照式（3-45）计算，为母线档距。,（3)母线等硬导体的动稳定度校验条件,一般按短路时所受到的最大应力来校验其动稳定度，满足的条件为,式中 母线材料的最大允许应力(Pa)，硬铜 140MPa，硬铝 70MPa；,母线通过 时所受到的最大计算应力,为母线通过时 所受到的弯曲力矩；当母线档数为12时，,当挡数大于2时,54,3)大容量电动机反馈冲击电流的考虑,短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过系统短路电流的1%,交流电动机总容 量超过100KW,电动机反馈的最大短路电流瞬时值,电动机次暂态电动势标幺值,电动机次暂态电抗标幺值,

22、电动机短路电流冲击系数,电动机的额定电流,C 电动机反馈冲击系数,55,【例】某车间变电所380V母线上接有大型感应电动机组300kW，平均=0.7，效率=0.75。该母线采用截面100 mm10 mm的硬铝母线，水平平放，挡距0.9m，挡数大于2，相邻两母线的轴线距离为0.16m。若母线的三相短路冲击电流为45.8 kA，试校验该母线在三相短路时的动稳定度。,解：1)计算电动机的反馈冲击电流(应该先判断),2)计算母线短路时的最大电动力,考虑电动机反馈冲击电流后母线总短路冲击电流为,56,故母线短路时所受到的计算应力为,3)校验母线短路时的动稳定度,母线在 作用时的弯曲力矩为,母线的截面系数

23、为,而铝母线的最大允许应力,由此可见该母线满足短路动稳定度的要求,57,1.短路时导体的发热过程 导体通过正常负荷电流时，由于它具有电阻，因此要产生电能损耗。这种电能损耗转换为热能，一方面使导体温度升高，另一方面向周围介质散热。当导体内产生的热量与导体向周围介质散失的热量相等时，导体就维持在一定的温度值。在线路发生短路时，极大的短路电流将使导体温度迅速升高。由于短路后线路的保护装置很快动作，切除短路故障，所以短路电流通过导体的时间不长，通常不会超过2s3s。因此在短路过程中，可不考虑导体向周围介质的散热，即近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的，短路电流在导体中产生的热量，全部用来使导体

24、的温度升高。,短路电流的热效应和热稳定度计算,58,按照导体的允许发热条件，导体在正常和短路时的最高允许温度可查表。例如铝母线，正常时的最高允许温度为70，而短路时的最高允许温度为200，即 70，200。,短路前后导体的温升变化,由于短路电流超出正常电流许多倍，虽然导体通过短路电流的时间很短，但温度却上升到很高数值，以至于超过电气设备短时发热允许温度，使电气设备的有关部分受到破坏。因此，通常把电气设备具有承受短路电流的热效应而不至于因短时过热而损坏的能力，称为电气设备具有足够的热稳定度。,59,2.短路时导体的发热计算 要计算短路后导体达到的最高温度 按理就必须先求出短路期间实际的短路全电流

25、 或 在导体中产生的热量Qk。但是 或 都是一个变动的电流，要计算Qk是相当困难的，因此一般是采用一个恒定的短路稳态电流 来等效计算实际短路电流所产生的热量。由于通过导体的短路电流实际上不是，因此就假定一个时间tima，在这一时间内，导体通过 所产生的热量，恰好与实际短路电流 或 在短路时间tk内所产生的热量相等。即式中 R导体电阻；tima短路发热假想时间或热效时 间，如右图所示。,短路发热假想时间,60,短路时间tk为短路保护装置实际最长的动作时间top与断路器(开关)的断路时间toc之和，即tk top+toc 式中toc为断路器的固有分闸时间与其电弧延续时间之和。根据计算出的热量Qk，

26、可计算出导体在短路后所达到的最高温度。但是这种计算，不仅比较繁复，而且涉及到一些难于准确确定的系数，包括导体的电导率(它在短路过程中就不是一个常数)，因此最后计算的结果往往与实际出入很大。在工程设计中，一般是利用图3-12所示曲线来确定。该曲线的横坐标用导体加热系数 来表示，纵坐标表示导体周围介质的温度。,短路发热假想时间可用式(4-52)近似地计算 在无限大容量电源系统中发生短路，由于，因此 timatk+0.05s式中所有时间单位均为s。当tk 1s时，可认为tima tk。,61,由 查 的步骤如下(图3-13)：(1)先从纵坐标轴上找出导体在正常负荷时的温度 值；如果实际温度不知，可用

27、附录表7所给常最高允许温度。(2)由 向右查得相应曲线上的 点。(3)由 点向下查得横坐标轴上的KL。(4)利用式计算：式中A导体的截面积(mm2)；短路稳态电流(A)；tima短路发热假想时间(s)；KL、Kk分别为正常负荷和短路时导 体加热系数(A2s/mm4)。(5)从横坐标轴上找出Kk值。(6)由Kk向上查得相应曲线上的 点。(7)由 点向左查得纵坐标轴上的 值。,图3-12 用来确定 的曲线,图3-13 由 查 的步骤说明,62,3 短路热稳定度的校验条件(1)对一般电器，热稳定度校验条件为式中 It电器的热稳定试验电流；t 电器的热稳定试验时间；短路电流的稳态值及短路电流的假想时间

28、。以上的It和t均可由电器产品样本查得。(2)对母线及绝缘导线和电缆等导体，可按下列条件校验其热稳定度：式中 导体在短路时的最高允许温度，可查附录表7；导体短路时产生的最高温度。,63,如上节所述，要确定 比较麻烦，因此也可根据短路热稳定度的要求来确定其最小允许截面Amin。由式(4-55)可推导最小允许截面 式中 Amin导体的最小热稳定截面积(mm2)；三相短路稳态电流(A)；C导体的短路热稳定系数，可查附录表7。导体的热稳定度校验条件转换成导体的截面积校验条件，要求,64,【例】已知某车间变电所380V侧采用截面80mm10mm的硬铝母线，其三相短路稳态电流为36.5kA，短路保护动作时间为0.5s，低压断路器的开断时间为0.05s，试校验此母线的热稳定度。解：查附表得知：导体的短路热稳定系数C=87。因为则母线最小允许截面又因为A=80mm10mm=800 mm2，所以该母线满足热稳定要求。,