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1、多电子原子,教材:原子物理学,杨福家,高教社,2008第四版制作:红河学院理学院 Zhu Qiao Zhong,原子物理学,第五章,More electronic Atomic,2,第一章原子的位形：卢瑟福模型,量子力学,光谱(宏观),氢原子光谱,碱金属原子光谱,氦原子光谱,核外电子跃迁,L-S耦合,j-j耦合,3,第一章原子的位形：卢瑟福模型,第五章多电子原子,1.掌握多电子原子的光谱和能级图。2.掌握L-S耦合和j-j耦合中各种角动量的合成及由电子组态确定原子态的方法。3.理解泡利原理和能量最小原理，并由此理解原子壳层结构形成的规律。,【教学目的】,多电子原子的光谱、能级图和电子组态；L-
2、S耦合与j-j耦合；泡利原理。,【教学重点】,【教学难点】多电子原子基态的确定，能级高低的判别。,4,第五章多电子原子：泡利原理,多电子原子中,电子不仅受原子核的作用,还要受其它电子的作用,因此各原子轨道能量的大小（能级的高低）不仅与主量子数 n 有关,还与角动量量子数 l 有关.,5,第五章多电子原子：泡利原理,1s,2s,3s,4s,5s,6s,2p,3p,4p,5p,6p,3d,4d,5d,4f,E,能级分裂:n相同而l不同的能级,其能量有微小差别,称为能级分裂.,能级交错:n与l均不同的能级,其排列次序比较复杂,称为能级交错.,能级分裂与能级交错,6,第五章多电子原子：泡利原理,186
3、8.8.18,在太阳日珥光谱中观察到黄色D3线,从而发现了氦.30年后在地球的矿物中找到.,D3线是三重态第一辅线系第一条线.用高分辨仪器可知黄色D3线的三成分.,原子光谱是原子在两能级间跃迁产生的.由氦光谱可推测氦能级分为两套:单态的仲氦和三重态的正氦.,5-1氦光谱和能级,元素周期表第二族元素的光谱都与氦有相同的线系结构.由此可知能级和光谱的形成都是2个价电子各种相互作用引起的.,7,第五章多电子原子：泡利原理,氦原子的能级和谱线,n6 5432 1,E/eV28.5820.5519.77,黄色D3线,单态,三重态,59.16nm(Ne),单态处于远紫外区,三重态处于紫外区可见区红外区,氦
4、原子光谱的特点,1）明显地分成两套彼此独立的线系;,2）基态与第一激发态间能量相差很大;,3）存在几个亚稳态,表明某种选择规则限制了这些态以自发辐射的形式发生衰变;,4）在三层结构那套能级中没有来自 的能级.,说明:此图末完全按比例作,8,第五章多电子原子：泡利原理,在氦能级中,基态的两个电子均处于能量最低的1s态,其余能级都是一个电子处于1s态,另一个电子被激发到2s、2p、3s、3d等态形成的.两个电子都处于激发态的几率不大,因为那将需更大的能量.,9,第五章多电子原子：泡利原理,5-2电子组态和原子态,1.电子组态:用主量子数 n 和 角量子数l表示价电子的状态,描述一个电子状态的四个量
5、子数:,考虑电子的自旋-轨道相互作用,ml、ms不再有确定值,则描述电子状态的量子数为:,由于轨道运动的能量只取决于量子数 n 和 l,所以常用 n l 来标记电子状态.例如:,基态氢原子,电子处于n=1,l=0的状态,记为1s;基态氦原子,两个电子都处于1s 态,记为1s1s 或1s 2;若一个原子有3个电子,其中两个处在 n=2,l=0 的状态,另一个处在n=2,l=1 的状态,则电子组态为2 s2 2p.,10,第五章多电子原子：泡利原理,氢原子只有一个电子,电子状态就表示原子状态.,对于碱金属原子,理论上可证明原子实的总角动量为0且不易被激发,被激发的只是价电子,可认为价电子的状态就表
6、示碱金属原子状态。,多电子原子则必须考虑电子间的相互作用,原子的状态是价电子运动状态的耦合。,在给定的电子组态中,各电子的轨道角动量大小确定,但其轨道角动量和自旋角动量的方向不确定.因此每一个电子组态可耦合成若干原子态。,11,第五章多电子原子：泡利原理,例:处于基态的氦原子n=1,电子组态为1s1s或1s2.但对应于不同的n和l,它可能的状态有多个.详见下图示.,12,第五章多电子原子：泡利原理,价电子间的相互作用除电子自身的轨道与自旋耦合外,电子间的轨道与轨道、自旋与自旋、轨道与自旋等角动量都要发生耦合作用.,两个价电子间可有6种耦合方式:,2.价电子间的相互作用,6种耦合的强弱不等,一般
7、情况下G5、G6较弱,可不考虑.,磁相互作用,静电相互作用,静电相互作用,磁相互作用,13,第五章多电子原子：泡利原理,3.LS耦合的原子态,LS耦合:G1、G2较G3、G4 强得多时.主要的耦合作用发生在不同电子之间.LS耦合对于较轻元素的低激发态成立,适用性较广.,L-S耦合的矢量图,L1,L2,L,S1,S2,S,J,14,第五章多电子原子：泡利原理,结论:具有两个价电子的原子都有单态和三重态的能级结构.,取2min(l1,l2)+1个值,取2个值,取2min(L,S)+1个值,15,第五章多电子原子：泡利原理,例：原子有两个价电子,其角动量状态分别为用L-S耦合确定其原子态.,解:总自
8、旋量子数S0,1;L1,2,3;则,当S0时,JL1,2,3,原子态为,当S1,L1时,当S1,L2时,当S1,L3时,共有12种可能的原子态.为了简洁,可排列成右上表.,L-S耦合方法用于氦原子,即可证实其状态.（此略）,原子态为,原子态为,原子态为,16,第五章多电子原子：泡利原理,4.jj耦合组成的原子态,jj耦合:G3、G4较G5、G6强得多时.jj 耦合较少见,只在较重元素的激发态中出现.,j-j耦合的矢量图,l1,s1,j1,l2,s2,j2,J,17,第五章多电子原子：泡利原理,第 i个电子的总角动量为:,原子的总角动量为:,总量子数：,jj耦合组成的原子态:,例:pd电子组态形
9、成的也是12种可能的原子态:,取2min(j1,j2)+1个值,18,第五章多电子原子：泡利原理,对于多电子耦合的情况可记为:,结论,1）同一电子态,LS耦合或jj耦合形成的原子态的数目相等.即原子态的数目完全由电子的组态决定.2）两个电子组合耦合后的状态总是分为两类:对应于自旋平行的三重态和对应于自旋反平行的独态.,19,第五章多电子原子：泡利原理,5.两个角动量耦合的一般法则,以轨道角动量为例.,若l1l2，则 L共有(2l2+1)个取值.,由此可知,对于2个电子,有几个可能的轨道总角动量.,L的取值为什么会是这样的呢？以一个简单的例子加以说明.,为什么?,20,第五章多电子原子：泡利原理
10、,例:两个电子的角动量量子数为:,因角动量相加只要将其投影值相加即可,所以ml1的3个取值依次同 ml2 的3个取值相加,其结果如下图示.,由此图知,l的取值的确是,21,第五章多电子原子：泡利原理,6.电子组态变动的跃迁选择定则,电子在不同状态间的跃迁必须遵循一定的选择定则.根据电子波函数的表示式,量子态的宇称是由电子的轨道量子数 l 决定的,对于多电子体系,量子态的宇称是由各电子的轨道量子数之和li 决定的.P130,li 为偶(奇)数时原子具有偶(奇)宇称.辐射跃迁只能在不同的宇称态之间发生.即:,由于在电磁相互作用下宇称守恒,所以辐射跃迁前后的状态必须满足（li）1.此外,选择定则还与
11、电子之间的相互作用有关.,22,第五章多电子原子：泡利原理,LS耦合的选择定则,j j耦合的选择定则,耦合的选择定则,实验中观察到的发射谱和吸收谱,一般都遵从此选择定则.,在量子力学中,波函数经过空间反演后,宇称守恒定律:孤立体系的宇称不会从偶性变为奇性,或作相反的改变.,23,第五章多电子原子：泡利原理,选择规则决定氦原子的能谱.由于L-S耦合中S=0,决定了氦的两套能级间不可能相互跃迁.,氦的两个价电子的原子态有单态（S=0）和三重态（S=1）两类,选择定则S=0要求两类能级之间不能发生跃迁,因而产生两套谱线系.,产生单重线的叫仲氦,产生多重线的叫正氦.,仲氦是两电子自旋取向相反（S=0）
12、的氦原子.正氦是两电子自旋取向相同（S=1）的氦原子.,氦原子之间可通过相互碰撞来交换能量,这不必服从选择规则,故正常的氦气是正氦与仲氦的混合.,对氦光谱的进一步讨论,24,第五章多电子原子：泡利原理,5-3 泡利不相容原理,1.历史回顾,为什么每一轨道上只能放有限数目电子?玻尔:“只有当电子和睦时,才可能接受具有相同量子数的电子”,否则就“厌恶接受”.,泡利,美籍奥地利人(1900-1958)获1945年度诺奖,泡利于1921年涉足原子内电子的填充问题.1925年提出不相容原理,使玻尔对元素周期系的解释有了牢固基础.,1940年泡利又证明了不相容原理对自旋为半整数的粒子而言,是相对论性波动方
13、程的必然结果.,泡利是索末菲的学生,后师从玻尔作博士后的研究.在科学界因勇于提出尖锐批评,被称为“上帝的鞭子”.,25,第五章多电子原子：泡利原理,宇称概念1924年提出，大量实验证实宇称守恒定律正确。其本质是物理规律的空间反演不变性(表明世界是左右对称的，左右对称的过程都同样能发生，不能说那种更优先)。1950年前后,实验中发现了所谓的奇异粒子K+,K0,K-,K,+,0,-,0,+奇异粒子的特点是：协同产生(通过强相互作用),非协同衰变(通过弱相互作用)；奇异粒子产生时非常迅速,而衰变过程却很缓慢。由此引出宇称不守恒的问题。1956年，奇异粒子-问题中发现宇称守恒有问题。二者的质量、电荷、
14、自旋、半衰期等都完全相同。杨振宁,李政道经仔细的分析 研究，提出了弱相互作用过程中宇称不守恒的假说,并指出可通过实验予以检验。,泡利.轶事一则,26,第五章多电子原子：泡利原理,宇称不守恒的提出是对传统观念的挑战，曾受到很多人的反对，泡利是其中一位。泡利治学严谨，善于发现科学理论中的问题。但他不相信弱作用下宇称会不守恒，1957年初他给别人写信道“我不相信上帝会在弱作用中偏向左手，我敢打一笔很大的赌注”。1957年，吴健雄等做了这一实验（60Co的衰变实验），证实了上述假说。杨振宁、李政道同获1957年诺贝尔物理学奖。1957年吴健雄的实验结果公布后，泡利说：幸亏没有人同我打赌，否则我就破产了
15、，现在我只是损失了一点荣誉，不过不要紧，我的荣誉已经够多了。,所谓“宇称”，粗略的说，可理解为“左右对称”或“左右交换”，按照这个解释，所谓“宇称不变性”就是“左右交换不变”。或者“镜象与原物对称”。对称的现象普遍存在于自然界的事物中，事物运动变化的规律左右对称也是人们的普遍认识。在物理学中，对称性具有更为深刻的含义，指的是物理规律在某种变换下的不变性。在相当长的一段时间内，物理学家们相信，所有自然规律在这样的镜象反演下都保持不变。例如进行牛顿运动定律实验时，前面放一面镜子，如果我们看镜内的物理规律性，则同镜外完全相同。比如一个小球A向右运动，我们在镜内看到有一个小球A 向左运动，虽然A与A运
16、动方向相反，但它们都遵从的规律，也就是说力学规律对于镜象反演不变，具有空间反演不变性。同样对于麦克斯韦方程组和薛定谔方程都具有空间反演不变性。,28,第五章多电子原子：泡利原理,在一个原子中不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数（n、l、ml、ms）,即原子中的每一个状态只能容纳一个电子.,2.泡利不相容原理,更普通的表述:在费米子（自旋为/2的奇数倍的微粒.如电子、质子、中子）组成的系统中,不能有两个或更多的粒子处于完全相同的状态.,泡利不相容原理是微观粒子运动的基本规律之一.利用它可解释原子内部的电子分布状况和元素周期律.这种严格排斥性的物理本质是什么？至今仍是个谜.,29,
17、第五章多电子原子：泡利原理,3.泡利不相容原理的应用,1）氦原子的基态,按LS耦合规则,氦的基态应有1S0和3S1 两个态,但实际上只有1S0.这是因为两个电子的n、l、ml 相同,但ms 必定不能相同之故,不可能出现三重态3S1.,2）原子的大小,玻尔曾认为原子的半径随Z的增大而减小（核外电子都要占据能量最低的轨道,故受到的引力相等;Z增大,核外电子受到的引力增大导致离核的距离减小）.但这是错误的.,按泡利原理,虽第一层的轨道半径小了,但轨道层数增加了,原子的大小随Z而变的变更甚微.所以原子的大小几乎都一样.,这是经典物理和旧量子论解释不了的!,30,第五章多电子原子：泡利原理,原子大小的直
18、观比较,31,第五章多电子原子：泡利原理,3）金属中的电子,要使金属底层电子得到能量而激发十分困难,因为它附近的能态已被占满.而加热1万才能给电子约1eV的能量,但实际上加热到几百时,金属的晶格点阵就被破坏而熔解了.所以金属中除最外层电子能从加热中得到少许能量外,其余能量均被核吸收了.,对金属加热过程中,核与核外电子得到的能量不均匀,几乎全由原子核得到.为什么？,4）原子核内独立核子运动,按泡利原理,密度甚高的原子核内,基态附近的状态均被占满,核子之间没有相互碰撞,表现为独立的运动.,32,第五章多电子原子：泡利原理,5)核子内的有色夸克,基本粒子中约95%的粒子为强子,强子的性质较有规律,这
19、说明强子的内部结构有相似之处.在海森堡的核子同位旋概念、坂田昌一的强子内部对称性模型基础上,美国的盖尔曼和以色利的奈曼于1961提出对强子进行分类的八重法.,M.盖尔曼,美（1929-）“夸克之父”,获1969年度诺奖,据其理论预言的重子_于1964年被实验所证实.,盖尔曼进一步提出夸克模型.用具有一定对称性的上夸克（u）、下夸克（d）和奇异夸克（s）替换了坂田模型中的三种粒子.,33,第五章多电子原子：泡利原理,说明:下面3种夸克为反粒子,具有相同性质的粒子必定成批出现,根据已知的粒子性质可以预见尚未发现的其它粒子.,夸克模型成功地解释许多事实,把曾经很复杂的问题简单化了.,夸克是自旋为/2
20、的费米子,设这三个夸克均处于基态,当两个夸克的自旋方向确定后,第三个夸克的取向必与前两个中的一个相同,这显然违反了泡利原理.但这种危机并未发生,这是因为基于夸克有适当的全同粒子的对称性,人们以红、绿、蓝三种颜色作为描写夸克量子状态的量子数（即三维自由度）,解决了这一问题,并由此生发了描述强相互作用的量子色动力学.,34,第五章多电子原子：泡利原理,由于受泡利原理的限制,同科电子形成的原子态要少得多.这是因为一些可能的角动量状态因泡利不相容原理而被去除了.,在经典物理学中,两个粒子容易区分,而在量子物理学中是办不到的.全同电子不可能加以标记区分,这是经典物理与量子物理的原则区别之一.,分析服从泡
21、利原理的电子态的方法:斯莱特图解法(此略),35,第五章多电子原子：泡利原理,5-4元素周期表,1.元素性质的周期性,门捷列夫于1869年发现，如果将元素按原子相对质量的大小顺序排列，则元素的许多性质随着Z的增加呈明显的周期性变化。在此基础上他提出元素周期表。,门捷列夫提出元素周期表时，人们只认识62个元素。最初的周期表并不连贯，有很多空位。即有未知元素尚待发现。但可预言这些未知元素的性质。,门捷列夫,俄,(1834-1907),36,第五章多电子原子：泡利原理,第一电离能随Z的变化,幻数：第一电离能随Z的变化图中，峰值所对应的Z值称为幻数。2、10、18、36、54、86,37,第五章多电子
22、原子：泡利原理,2.元素周期表,门捷列夫于1869年提出元素周期表,将当时所知的62个元素按原子量（现在认识到应按Z）增加的次序排列,则原子的属性表现出有规律的重复,从而完成对所有元素的分族.,当时有不少空缺的元素尚待发现,但可预言这些未知元素的性质.1874-1875年,化学家据预言发现了三个元素:钪、镓、锗,随后又陆续发现一些,元素周期表不断得到充实.到目前这止,公认的共109种元素.,元素周期表提出后的50余年内,人们不能对元素的周期性做出满意解释.,38,第五章多电子原子：泡利原理,玻尔提出氢原子的量子理论后就致力于周期表的解释.他凭直觉提出原子内的电子是按壳层排列的,同一壳层的电子具
23、有相同的主量子数n.他的设想被证实,但他未说明为什么每一壳层只能容纳一定数量的电子.,直至1925年泡利提出不相容原理后,才认识到元素的周期性是电子组态的周期性反映,而电子组态的周期性则联系于特定轨道的可容性.这样,化学性质的周期性用原子结构的物理图象得到了说明,使化学概念物理化了.,门捷列夫的周期表手稿,39,第五章多电子原子：泡利原理,碱土金属,原子光谱有单重和三重两套线系,碱金属.光谱具有双重结构,电离能最小,惰性气体,电离能最大,40,第五章多电子原子：泡利原理,1)周期律的本质,2)周期的划分,3)族的划分,按价电子数（特征电子构型）划分,电子排布的周期性导致元素性质的周期性,周期不
24、按电子层划分,是按能级组分.周期数能级组数元素最外电子层数各周期元素数目相应能级组中所具有的运动状态数（即所容纳的电子数）.各壳层能容纳的电子数为2n2,最外层电子数8.,41,第五章多电子原子：泡利原理,常见元素周期表,1、最早是门捷列夫短式周期表（1869年）2、三角行周期表3、宝塔式（滴水钟式）周期表4、现在最通用的是维尔纳长式周期表,维尔纳长式周期表的结构（分主表和副表）,1、周期:共7个周期2、列:有18纵列,包括8个主族和8个副族.3、族:主族（A族）,副族（B族）.4、区:主表从左到右分为S、d、ds、p区,副表（镧系和锕系）是 f 区.5、非金属三角区:21 种非金属集中于此.
25、,42,第五章多电子原子：泡利原理,3.原子中电子的壳层中结构,一.泡利不相容原理(1925年),在原子中,不能有两个或两个以上的电子处在完全相同的状态,即不可能有一组完全相同的量子数(n,l,ml,ms),决定原子壳层结构(即电子所处状态)的两条准则:,原子处于正常状态时,每个电子都趋向占据可能的最低能级.,二.能量最小原理,n、l与壳层名称,43,第五章多电子原子：泡利原理,部分原子的电子排列,4s 能级低于3d 能级,能级高低,角量子数l(影响),主量子数n(决定),44,第五章多电子原子：泡利原理,n 决定能量的主要部分,n 相同的电子分布在同一主壳层上.一个l 值对应于一个支壳层.,
26、l一定时ms有两种取向,ml有(2l+1)种取值.因此每一角量子数为 l 的支壳层中最多可容纳的电子数:Nl=2(2l+1),n一定时l共有n个取值,因此每一主壳层最多可容纳的电子数:,各壳层最多可容纳的电子数:,45,第五章多电子原子：泡利原理,能级的简并度,一个能级包含的量子态数目不止一个称为该能级是简并的。所包含的量子态数目称为简并度。,电子壳层的填充:按泡利原理从低量状态开始填充,填满最低能态后才依次填充更高的能态.,一般说来,n越小或n一定时l越小,则能量越低.,某一特定壳层的电子能量,不仅取决于n,还与l有关.,判断原子能级高低的经验规则：,1)(n+l)的值相同，则n小的能级低；
27、2)(n+l)的值不同，若n相同,则l小的能级低；若n不同则n小的能级低.,具体次序为:,例1、根据泡利不相容原理，求出原子中主量子数为n的主壳层中最多可容纳的电子数。,例2、原子的3d支壳层按照泡利不相容原理可容纳多少个电子数。,2n2,Nl=2(2l+1)=10,例3、原子中能够有下列量子数相同的最多电子数是多少？,(a)n、l、ml；(b)n、l；(c)n,(a)2；(b)2(2l+1)；(c)2n2,47,第五章多电子原子：泡利原理,4.原子基态,对于某一特定的原子,可按照Z确定其电子组态.一个电子组态可合成若干原子态,需按照泡利原理选出物理上允许的原子态.然后按洪特定则确定这些原子态
28、的能量次序.其中能量最低的即为原子基态.,48,第五章多电子原子：泡利原理,同一电子组态形成的原子态,1）具有相同L值的能级中,S值最大（即重数最高）的能级位置最低;2）具有相同S值的能级中,具有最大L值的能级位置最低.,1）洪特定则（1925,经验规则）,对洪特定则的进一步说明:当电子在n、l 相同的数个等价轨道上分布时,每个电子尽可能占据磁量子数不同的轨道且自旋平行.因为这样的排布方式总能量最低.,49,第五章多电子原子：泡利原理,例：碳原子(1s22s22p2)的两个p电子在三个能量相同的2p轨道上如何分布？,解:两个电子在p轨道上的分布共有以下三种排列方式,此外,电子处于全满(s2,p
29、6,d10,f14)、半满(s1 p3,d5,f7)、全空(s0,p0,d0,f0)时系统较稳定.,50,第五章多电子原子：泡利原理,对于同一值而值不同的能级,有以下两种情况:a）正常次序:当同科电子数小于或等于闭壳层占有数的一半时,具有最小 J 值的能级处在最低;,针对同科电子的洪特附加定则:,b）倒转次序:当同科电子数大于闭壳层占有数的一半时,具有最大 J 值的能级处在最低.,2)朗德间隔定则,在三重态中,一对相邻能级间的间隔与两个 j 值中较大的那个值成正比.,52,第五章多电子原子：泡利原理,(1)按洪特定则,同科电子填入同一支壳层时,表现为尽可能以相同方向的自旋分别填入 ml 相同的
30、态,由各电子的自旋量子数的值,求出总的自旋量子数:,对由同科电子构成的组态,考虑到必须遵从泡利原理,通常不直接用耦合方法,而用矢量投影合成法.要点如下:,(2)在不违背泡利原理的前提下(即同科电子的msi和mli不全同),将各同科电子可能取的轨道磁量子数mli的最大值相加,即原子基态的总轨道量子数:,(3)按洪特附加定则,决定原子基态光谱项的总角动量量子数,最后写出原子基态的光谱项.,3)矢量合成法,例:确定F(2S22P5)原子的基态光谱项,解：2S2 和2P5 支壳层电子的量子态,因为2p支壳层填有5个电子，己超过半满，故,则F(2S22P5)原子的基态光谱项,例:确定镎Np(5f4 6d
31、 7 S2)原子的基态光谱项,解：因7S支壳层己填满电子，原子的基态由5f和6d电子决定,因为5f和6d支壳层均未曾达到半满，故,则Np原子的基态光谱项,55,第五章多电子原子：泡利原理,电离能的定义:气态的原子失去一个电子变成+1价的离子所需吸收的能量叫做该元素的第一电离能.以此类推.电离能数据可由光谱数据精确求得.,电离能:是表征元素失去电子难易程度的物理量.,影响电离能大小的因素：,元素的第一电离能越小,越易失去电子,金属性也越强.,5.电离能变化的解释,1）与原子的核电荷数和原子半径有关:同一周期自左向右核电荷数增加,半径减小电离能随之增大.在同一主族中,从上到下电子层数增加,半径增大
32、,电离能也随之减小.,2)与电子的构型有关:半充满、全充满的轨道具有较稳定的结构,电离能较大.,56,第五章多电子原子：泡利原理,作业：5-1、5-2、5-3、5-4、5-5、5-6讲析：5-7、5-8、5-11,:同一壳层的两个电子都受到+2e的库仑力作用,结合能都很大;,:由于静电屏蔽作用,最外层电子只受+1e的库仑力作用,外层电子距核较远,结合能较小;而内层的两个电子受到+3e的库仑力作用,其结合能较中的电子要大;,:最外层的两个电子受到+2e的库仑力作用,可见随着壳层的增加,外层电子的结合能依次增高.,关于电离能的特例分析,57,第五章多电子原子：泡利原理,小结:1、氦原子的能级和谱线
33、,n6 5432 1,E/eV28.5820.5519.77,黄色D3线,单态,三重态,59.16nm(Ne),单态处于远紫外区,三重态处于紫外区可见区红外区,氦原子光谱的特点,1）明显地分成两套彼此独立的线系;,2）基态与第一激发态间能量相差很大;,3）存在几个亚稳态,表明某种选择规则限制了这些态以自发辐射的形式发生衰变;,4）在三层结构那套能级中没有来自 的能级.,58,第五章多电子原子：泡利原理,结论:具有两个价电子的氦原子都有单态和三重态的能级结构.,取2min(l1,l2)+1个值,取2个值,取2min(L,S)+1个值,2、LS耦合,原子态：,59,第五章多电子原子：泡利原理,3、
34、jj耦合,第 i个电子的总角动量为:,原子的总角动量为:,总量子数：,jj耦合组成的原子态:,取2min(j1,j2)+1个值,取2min(Li,Si)+1个值,AB耦合产生C,C取值个数:2min(A,B)+1,C=A+B,A+B-1,A+B-2,A-B,61,第五章多电子原子：泡利原理,LS耦合的选择定则,j j耦合的选择定则,4、光谱的选择定则,5、泡利不相容原理,在一个原子中不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数（n、l、ml、ms）,即原子中的每一个状态只能容纳一个电子.,原子处于正常状态时,每个电子都趋向占据可能的最低能级.,6、能量最小原理,62,第五章多电子原子：
35、泡利原理,7、元素周期表,62,第五章多电子原子：泡利原理,1)周期律的本质,2)周期的划分,3)族的划分,按价电子数（特征电子构型）划分,电子排布的周期性导致元素性质的周期性,周期不按电子层划分,是按能级组分.周期数能级组数元素最外电子层数各周期元素数目相应能级组中所具有的运动状态数（即所容纳的电子数）.各壳层能容纳的电子数为2n2,最外层电子数8.,63,第五章多电子原子：泡利原理,8、原子中电子的壳层中结构,判断原子能级高低的经验规则：,1)(n+l)的值相同，则n小的能级低；2)(n+l)的值不同，若n相同,则l小的能级低；若n不同则n小的能级低.,64,第五章多电子原子：泡利原理,9
36、、原子中电子的壳层中最多可容纳的电子数:,64,第五章多电子原子：泡利原理,n 决定能量的主要部分,n 相同的电子分布在同一主壳层上.一个l 值对应于一个支壳层.,l一定时ms有两种取向,ml有(2l+1)种取值.因此每一角量子数为 l 的支壳层中最多可容纳的电子数:Nl=2(2l+1),n一定时l共有n个取值,因此每一主壳层最多可容纳的电子数:,各壳层最多可容纳的电子数:,65,第五章多电子原子：泡利原理,10、洪特定则,同一电子组态形成的原子态,1）具有相同L值的能级中,S值最大（即重数最高）的能级位置最低;2）具有相同S值的能级中,具有最大L值的能级位置最低.,3)对于能级,有以下两种情
37、况:a）正常次序:当同科电子数小于或等于闭壳层占有数的一半时,具有最小 J 值的能级处在最低;,b）倒转次序:当同科电子数大于闭壳层占有数的一半时,具有最大 J 值的能级处在最低.,氦原子光谱,C取值个数:2min(A,B)+1,C=A+B,A+B-1,A+B-2,A-B,氦原子态,LS耦合,jj耦合,电子组态,选择定则,67,第五章多电子原子：泡利原理,元素周期表,67,第五章多电子原子：泡利原理,周期律的本质,电子排布的周期性导致元素性质的周期性（电子组态呈周期性变化）,主壳层最多可容纳的电子数:,支壳层最多可容纳的电子数:Nl=2(2l+1),能级排列遵循洪特定则,68,第五章多电子原子：泡利原理,68,第五章多电子原子：泡利原理,5-8.解:要求能级间跃迁产生的光谱线，首先应求出电子组态形成的原子态，画出能级图。然后根据跃迁的选择定则来确定光谱线的条数。,（1）2s2s组态形成的原子态：,2s3p组态形成的原子态：,其间还有2s2p组态形成的原子态：,2s3s组态形成的原子态：,根据LS耦合的选择定则,69,第五章多电子原子：泡利原理,69,第五章多电子原子：泡利原理,2s2s,2s3p,2s2p,2s3s,根据LS耦合的选择定则,2s3p,2s2p,一共产生10条光谱线,（2）若只激发到2p,则只能产生一条谱线，虑线所示。,
