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1、第 6 章 狭义相对论基础,Einstein 的相对论分为:,1.狭义相对论 1905 special relativity“论动体的电动力学”论文,2.广义相对论 1915 general relativity,爱因斯坦:Einstein现代时空的创始人,二十世纪的哥白尼,一.伽利略变换 Galilean transformation,6-1 力学相对性原理、伽利略变换、牛顿绝对时空间观,在不同的惯性系中，考察同一物理事件。,问题：,t时刻，物体到达P点,分量式,（牛顿绝对时空间观）,前题：时空的测量与参照系无关,速度变换与加速度变换,正,逆,惯性系,牛顿力学中：,相互作用是客观的，分析力与
2、参考系无关。,质量的测量与运动无关。,二.牛顿的相对性原理(Newton Principle of relativity),宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。,或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。,或 牛顿力学规律是伽利略不变式。,如：动量守恒定律,按麦克斯韦的电磁理论,电磁波在真空中波动方程为:,式中,可计算得:,对于一维的方程,若按伽利略变换,将变为,显然波动方程呈现不同的形式,3.从一惯性系S到另一惯性系S,运动质点P的位置和速度的变换遵从伽利略变换式.,经典力学的基本观点:,1.四个与参照系无关的绝对量:空间间隔、时间间隔、质量、相互作用力.牛顿绝对时空间观;,2.在一
3、切惯性系中，描写力学规律的形式在伽利略变换下，保持不变.力学相对性原理;,6-2狭义相对论的基本假设,一.绝对运动和迈克耳孙-莫雷实验,按麦克斯韦的电磁理论,S为以太参照系,以太,从S参照系看：,若上述光学实验成功,可断言:,(1)有绝对参照系与绝对运动,(2)可利用光学实验测出惯性系的绝对运动速度,(3)一切惯性系等价的相对性原理对光学不成立,迈克耳孙-莫雷实验,若实验装置旋转90度,时间差又为:,那么:,零结果,否定以太存在,否定伽利略变换,二.狭义相对论的基本假设:,1、一切物理规律在任何惯性系中形式相同 相对性原理2、光在真空中的速度与发射体的运动状态无关 光速不变原理,1)Einse
4、in的理论是Newton的理论的发展,2)光速不变与伽利略变换与伽利略的速度相加原理针锋相对,3)观念上的变革,牛顿力学,速度与参考系有关,(相对性),狭义相对论力学,长度、时间测量 的相对性,一.“同时”的相对性relativity of simultaneity,以爱因斯坦火车为例 Einstein train 说明,6-3 时空相对性,光速不变原理,Einstein train,地面参考系,实验装置,发一光信号,发一光信号,研究的问题：两事件发生的时间间隔,处闪光,光速为C,同时接收到光信号,事件1、事件2 同时发生。,事件1、事件2 不同时发生。,事件1先发生,处闪光,光速也为C,系中
5、的观察者又如何看呢？,1、同时性的相对性是光速不变原理的直接结果,2、相对效应3、当速度远远小于 C 时，两个惯性系结果相同。,二.时间延缓和动钟减慢,设相对S系静止有一光脉冲仪,称之为固有时或本征时,常用,发射光信号与接受光信号时间差,发射与接受在同一地点,在S系中观察,光脉冲仪以 u 向右运动,光脉冲走的是一个三角形的两边,每边长为,解得:,显然,由相对性原理可推知:,对S系静止的脉冲仪测得时间也为固有时,在S系中测得时间间隔,结论:运动的钟变慢了,或称之为时间延缓效应,三.长度收缩,在A处有一光脉冲,在B处有一反射镜,那么在S系中测得时间为:,设在S中有一杆尺 AB长度为,静止在S,现在
6、,即:,为静长或称之为固有长或本征长,并用,表示,按相对性原理,静止在S系中的一杆尺长度为静长以,表示,那么在S系中去测量,其长度为,结论:在运动的方向上测量的长度总是收缩的,在与 介子一起运动的观测者看来，结果如何？,两个观测者对同一现象的解释不同！,6-4 洛仑兹变换 Lorentz transformation,同时发出闪光,经一段时间 光传到 P点,一.洛仑兹变换的导出,重合,ut,与,那么,-ut,从两式消去x,有,移项可得,从以上两式消去 x,又有,令,则,正变换,逆变换,正变换,讨论,时空坐标,伽利略变换,发展,变换无意义,速度有极限,4)由洛仑兹变换看同时性的相对性,事件1,事
7、件2,两事件同时发生,？,若,同时性的相对性,5)时序，因果关系,6)由洛仑兹变换看时间膨胀 长度缩短,在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔(同一只钟测量)，与另一系中，两个地点发生的两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。,研究的问题是：,时间膨胀,由洛仑兹逆变换,原时最短,1,对运动长度的测量问题。怎么测？同时测。,原长：,棒静止时测得的它的长度也称静长,静长,长度缩短,事件1：测棒的左端事件2：测棒的右端,由洛仑兹变换,事件1：测棒的左端事件2：测棒的右端,由洛仑兹变换,例6-2 一飞船静长 相对于恒星系以速度作匀速直线飞行，飞船内一小球从尾部运动到头部，宇航员测得小球运动
8、速度为。试算出恒星系观察者测得小球的运动时间。,解：,二.相对论速度变换,由洛仑兹变换知,例6-3 设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体 相对飞船速度为0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？,解：,6-5 相对论质量和动量,一 相对论质量.,S系：,S系中分裂前后动量守恒,分裂前总质量,（分裂前后总质量守恒）,（静质量）,讨论:,1.,2.,二.相对论力学的运动方程,对于一维运动,所施力为一恒力,则:,得到,可见,6-6 相对论能量 质能关系,一 相对论动能.,根据功能原理,对两边求微分,即,则,质点静止时,质量为,动能应为零,若,运动时的能量,静止时的能量,除动能以外的能量,任何宏观静止的物体具有能量,相对论质量是能量的量度,二 静能、总能和质能关系,重要的实际应用,例太阳由于热核反应而辐射能量 质量亏损,即,孤立系统中,例6-4 两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合求：复合粒子的速度和质量,解：设复合粒子质量为M 速度为 碰撞过程，动量守恒,由能量守恒,损失的动能转换成静能,例6-5 一个电子被电压为106V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？,解：,三 相对论能量和动量的关系,两边平方,对于光子静质量为零,
