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1、1,=L1,8.3 拉氏逆变换,已知,的拉氏变换,或者象函数为,求,的拉氏逆变换,或者象原函数,=L,方法一,记住几个常用的拉氏变换,L,L,L,L,L,L,设n为自然数,L,L,L,L,L,L,L,L,L,2,L,146页8.,求下列函数,的拉氏逆变换,(2),(2)解,根据,得到,(4),(4)解,根据,得到,L,令,(6),3,练习,求下列函数,的拉氏逆变换,(1),(2),(3),解,根据,L,得到,4,例2,求下列函数,的拉氏逆变换,(1),(1)解,根据,得到,L,(2),(3),5,例3,求下列函数,的拉氏逆变换,(1),根据,L,得到,L,(2),L,L,根据,得到,6,练习,
2、求下列函数,的拉氏逆变换,(1),(2),7,方法二,用拉氏变换的性质,L,若,则,L,L1,已知,求,解,L1,147页11（6）,8,方法三,用留数计算,L,设,若函数,的所有孤立奇点,全部在,内,则,且,证明,的拉氏变换,等于,的傅氏变换,令,9,定理,L,设,若函数,的所有孤立奇点,全部在,内,则,且,证明,作封闭曲线C=L+CR,L,CR,的所有孤立奇点全部曲线C的内部,根据留数定理,其右边是常数，,左边为两部分之和,当,时,10,1.,若,在,处解析,则,m为正整数,留数的计算方法,特别,2.若,在,解析,为,的一级零点,则,11,例1,求函数,解,在孤立奇点,的留数为,的象原函数,的留数为,12,例2,求函数,解,在孤立奇点,的留数为,的象原函数,的留数为,13,147页11.(3),求函数,的象原函数,解,在孤立奇点,的留数为,的留数为,的留数为,14,练习,求函数,解,在孤立奇点,的留数为,的象原函数,的留数为,的留数为,15,147页11.(1),求函数,解,有两个二级极点,的象原函数,16,例10,求函数,解,在,的留数为,在二级极点,的留数为,的象原函数,17,例11,求函数,解,在,的留数为,在三级极点,的留数为,的象原函数,18,求函数,解,的象原函数,147页11.(13),L,164页7.延迟性质,又,若,时,则,L,L,L,L,L,象原函数,
