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第十章 曲线积分与曲面积分,第一节 对弧长的曲线积分第二节 对坐标的曲线积分第三节 格林公式及其应用第四节 对面积的曲面积分第五节 对坐标的曲面积分 第六节 高斯公式 通量与散度第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度,主 要 内 容,一、问题的提出,实例:曲线形构件的质量,匀质之质量,分割,求和,取极限,近似值,精确值,第一节 对弧长的曲线积分,二、对弧长的曲线积分的概念,1.定义,被积函数,积分弧段,积分和式,曲线形构件的质量,2.存在条件：,3.推广,注意：,4.性质,三、对弧长曲线积分的计算,定理,注意:,特殊情形,推广:,例1,解,例2,解,例3,解,例4,解,由对称性,知,四、几何与物理意义,课堂思考题,对弧长的曲线积分的定义中 的符号可能为负吗？,课堂思考题解答,的符号永远为正，它表示弧段的长度.,
