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1、第七章 交通流量、速度和密度之间的关系,交通工程学,假设交通流为自由流。在长度为L的路段上有连续行进的N辆车，其速度V，如下图。由三个参数的定义可知：,7.1 三参数之间的关系,交通流量、速度、密度三参数关系图,7.1 三参数之间的关系,直线关系模型,1933年，Greenshields提出了KV单段式直线关系模型：,当车流密度很大或很小时不适宜使用此模型。,7.2 速度密度的关系,速度密度的直线关系,7.2 速度密度的关系,对数关系模型,当车流密度大时，Grenberg提出的对数模型较符合实际：,对应最大交通量的速度，km/h,当车流密度小时不适宜使用此模型。,7.2 速度密度的关系,速度一
2、密度对数曲线（大密度）,7.2 速度密度的关系,为最大交通量时的密度，辆/km；E 自然对数的底数；,指数模型,当交通密度小时，Underwood提出的指数模型比较符合实际：,此模型的缺点是当,时，V0。,7.2 速度密度的关系,7.2 速度密度的关系,速度一密度对数曲线（小密度）,广义速度密度模型,n大于零的实数 当n=1时，该式变为直线关系式,7.2 速度密度的关系,数学模型,7.3 交通量密度的关系,交通流量密度曲线图,7.3 交通量密度的关系,特征描述,当车流密度值为零时，交通量为零，密度增大时，交通量增加，密度到最佳密度Km时，交通量取最大值Qm。密度再增大，到阻塞密度Kj时，交通量
3、为零。,1,7.3 交通量密度的关系,上图中由坐标原点A向曲线上任一点画矢径，矢径的斜率表示区段平均车速。而其切线的斜率则表示交通量微小变化时速度的变化：,同时，上图中在A点的斜率最大，表示车速最高，交通量与车流密度均很小，车辆以自由流速度Vf行驶。,2,7.3 交通量密度的关系,对于车流密度比Km小的点，表示不拥挤情况；而车流密度比Km大的点，表示拥挤情况,3,7.3 交通量密度的关系,算例1,假定车辆平均长度为6.1m，在阻塞密度时，单车道车辆间的平均距离为1.95m，因此车头间距，试说明流量与密度的关系。,阻塞密度值Kj,E点,B点,由图上可知点B的交通量为1800辆，密度为30辆/km
4、，速度为60kmh。,7.3 交通量密度的关系,D点表示拥挤情况，D点流量为1224辆h，密度为106.6 辆/h，速度为11.6km/h。,D点,不同的速度密度关系式将产生不同的速度交通量关系式,7.4 交通量速度的关系,流量速度曲线图,7.4 交通量速度的关系,已知某公路上畅行速度，阻塞密度，速度密度关系为直线关系。试问：（1）该路段上期望得到的最大交通量是多少？（2）此时所对应的车速是多少？,算例2,（1）最大交通量：,（2）交通量最大时，对应的车速：,7.4 交通量速度的关系,对某路上的交通流进行观测，发现速度与密度的关系是对数关系：，式中车速单位为km/h，密度单位为：辆/km。试问该路段阻塞密度是多少？车速为何值时交通流量最大？,算例3,时通过的交通量最大,7.4 交通量速度的关系,
