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1、循环小数,第三单元小数除法,一、创设情境，引入新课,A、B两地相距200km，小明从A到B用了30小时，返回时多用了15小时，求小明往返A、B间的平均速度。,平均速度=总路程总时间,总路程：2002=400km,总时间：30+（30+15）=75h,平均速度：40075,一、创设情境，引入新课,40075 _,余数总是重复出现“25”。,商的小数部分总是重复出现“3”。,继续除下去，永远也除不完。,5.333,二、自主探究，构建新知,先计算，再说一说这些商的特点。,2818 _,78.611 _,1.555,7.14545,二、自主探究，构建新知,5.333,1.555,7.14545,商的小
2、数部分从第二位起，数字“45”依次不断重复出现。,商的小数部分从第一位起，数字“3”依次不断重复出现。,商的小数部分从第一位起，数字“5”依次不断重复出现。,二、自主探究，构建新知,5.333,1.555,7.14545,一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。,二、自主探究，构建新知,练一练：下面哪些数是循环小数？,0.426426（）,不是,1.444（）,6.32121（）,3.1415926（）,是,不是,是,二、自主探究，构建新知,想一想：（1）什么是循环节？（2）怎样用简便记法表示循环小数？,二、自主探究，构建新知,想一想：（1）
3、什么是循环节？,一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：,5.333的循环节是3。,7.14545的循环节是45。,6.9258258的循环节是258。,读作：五点三，三循环,写作：5.3,二、自主探究，构建新知,想一想：（2）怎样用简便记法表示循环小数？,写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。如：,5.333,读作：六点九二五八，二五八循环,写作：6.9258,二、自主探究，构建新知,写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。如：,6.9258258,想一想：（2）怎样用
4、简便记法表示循环小数？,二、自主探究，构建新知,1用简便形式写出下面的循环小数。,1.555,1.746746,0.105353,写作：1.5,写作：1.746,写作：0.1053,二、自主探究，构建新知,2计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。,2.291.1,1537.2,233.3,2.081,21.25,6.96,2.08,6.97,二、自主探究，构建新知,算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？,1516,1.57,0.9375,二、自主探究，构建新知,1516 0.9375,1.57,小数部分的位数有限的小数是有
5、限小数。,小数部分的位数无限的小数是无限小数。,二、自主探究，构建新知,小数,有限小数,无限小数,无限不循环小数,循环小数,循环小数、有限小数和无限小数之间的关系：,三、练习巩固，深化认识,6列竖式计算。5.79 6.643.3 58 9.46,0.63,2.012,0.625,1.56,（循环小数）,（循环小数）,（有限小数）,（循环小数）,0.0183 _,三、练习巩固，深化认识,7写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。,1.291,1.29090 _,0.444 _,7.275 _,0.444,0.018,7.275,三、练习巩固，深化认识,9你会比较这些小数的大小吗？试试看！,0.33 0.3,1.23 1.233,1.45 1.45,四、课堂小结，畅谈收获,这节课你学会了什么？有什么收获？,课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。课外作业：1教材第37页练习八第11题。2算一算，想一想：107的商的小数部分第100位上的数字是几？,五、作业练习，快乐巩固,
