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1、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,一、导学新知,1.平面向量的数量积的定义是什么？,2.两个向量的数量积的性质有哪些？,平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,学习目标：1.掌握平面向量数量积的坐标表达式及其运算(重点)2.会用向量的坐标运算求解与向量模、夹角、垂直等相关问题(难点),预习检测：,1.平面向量数量积的坐标表示(1)设向量a(x1，y1),b(x2，y2),则ab_.即两个向量的数量积等于_。,x1x2y1y2,它们对应坐标的乘积的和,(2)向量的模与两点间距离公式设a(x，y)，则|a|_如果向量a的起点坐标和终点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，那么|a|_(3)两向量
2、垂直的坐标表示设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab_.,x1x2y1y20,2.向量夹角的坐标表示:,4.已知a(3，0)，b(5，5)，则a与b的夹角为_.,三、精讲点拨：,思考与探究：,例2 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.,达标检测：,1已知a(3，4)，b(5，2)，则ab()A23 B7 C23 D7,D,C,3若向量a(4，2)，b(6，m)，且ab，则m()A12 B3 C3 D12,D,5.已知m(3,1),n(1,2),求m与n的夹角.,-7,归纳延伸：,1向量的坐标表示和向量的坐标运算实现了向量运算的完全代数化，并将数与形紧密结合起来本节主要应用有：(1)求两点间的距离(求向量的模)(2)求两向量的夹角(3)证明两向量垂直,2坐标形式下的模长公式与夹角公式要记牢3已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，若abx1y2x2y1；若abx1x2y1y2.这两个命题要对比记忆，不能含混,作业108组5,6，9，10，11预习 平面向量的应用举例,
