《指数与指数运算.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《指数与指数运算.ppt(27页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、指数(3),规定正数的正分数指数幂的意义:,规定正数的负分数指数幂的意义:,0的正数次幂等于0,0的负数次幂无意义,0的0次幂无意义。,aman=am+n(a0,m,nR);(am)n=amn(a0,m,nR);(ab)n=an bn(a0,b0,nR);aman=am-n(a0,m,nR);(a/b)n=an/bn(a0,b0,且nR).,性质:,题型一,将根式转化分数指数幂的形式。(a0,b0),1,当有多重根式是,要由里向外层层转化。2、对于有分母的,可以先把分母写成负指数幂。3、要熟悉运算性质。,题型二,分数指数幂 求值,,关键先求a的n次方根,题型三,分数指数幂的运算1、系数先放在起
2、运算。2、同底数幂 进行运算,乘的指数相加,除的指数相减。,2.,100,例4 计算,例5 计算,题型四,根式运算,先把每个根式用分数指数幂表示;题目便转化为分数指数幂的运算。注意:结果可以用根式表示,也可以用分数指数幂表示。但同一结果中不能既有根式又有分数指数幂,并且分 母中不能含有负分数指数幂。,例1:化简,2。,1。,例2:化简,1。,2。,计算,1。,2。,题型五,利用代数公式进行化简:,例1:化简,例2:,23,7,18,3、化简:,解:原式=,4、已知 x 3+1=a,求 a 2 2ax 3+x 6 的值。,解法一:,a 2 2ax 3+x 6,=(x 3+1)2 2(x 3+1)
3、x 3+x 6,=x 6+2x 3+1 2 x 6 2x 3+x 6,=1,解法二:,由 x 3+1=a 得,x 3=a 1,x 6=(x 3)2=(a 1)2,故 原式=1,由题 a x 3=1,原式=(a x 3)2,解法3:,=1,=a 2 2a 2+2a+a 2 2a+1,=a 2 2a(a 1)+(a 1)2,a 2 2ax 3+x 6,学生练习:化简与求值:(1)(2)(a 2 2+a 2)(a 2 a 2)(3)已知,求 的值,题型六,分数指数幂或根式中x的定义域问题。,例:求下列各式中x的范围,测试题,1.已知 那么x等于(A)8(B)(C)(D),2.对任意实数a,下列等式正确的是(A)(B)(C)(D),3.,6.已知,其中a0,,将下列各式分别用u表示出来:(1)(2),5.,4.,9.设 求 的值,10.已知 且 a0,求 的值,7.,8.,11.,12.,