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1、指数与指数幂的运算,苍溪中学 文 晋,问题的提出,问题1,当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳14含量P的值。,当生物死亡6000年，10000年，100000年后，它体内碳14的含量P分别为原来的多少？关系式应该是什么？,1年后，我国的GDP可望为2000年的 倍.,2年后，我国的GDP可望为2000年的 倍.,3年后，我国的GDP可望为2000年的 倍.,(1)25的平方根等于_(2)27的立方根等于_(3)-32的
2、五次方根等于_(4)16的四次方根等于_(5)0的七次方根等于_ _,思考：,即：5是25的平方根,5,3,即：3是27的立方根,-2,即：-2是-32的五次方根,2,即：2是16的四次方根,0,即：0是0的立方根,一、根式,（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.,（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们 互为相反数.,（3）负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.记作,性质：,(4),一定成立吗？,探究,1、当 是奇数时，2、当 是偶数时，,例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）,例题与练习,观察：,当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以
3、表示成为分数指数幂的形式，同样地，当根式的根指数的指数不能被根指数整除时，根式也可以表示为分数指数幂的形式.,分数指数,注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化.,（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.,运算性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）,例2、求值,例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0):,例题,3,例4、计算下列各式（式中字母都是正数）,例5、计算下列各式,三、无理数指数幂,小结：,一、根式的概念;,二、幂的运算及性质,(1)负数没有偶次方根;,(2)零的任何次方根都是零且零的零次幂,负指数次幂无意义;,(4)(当n为奇数时);(当n为偶数时),(5),指数幂的运算性质广：,
