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1、分数指数幂,在1的问题2,关于臭氧含量Q与时间t的函数关系,只讨论了自变量是正整数的情况,如果时间t是半年,或15年零3个月,此时自变量不是一个整数,而是分数,那么此时情况又怎样呢?,想一想,x叫做a的平方根；x叫做a的立方根。,问题1：在正整数指数幂的运算bn=a中，已知正实数a和正整数n，如何求b？,说一说,b叫做4的 次幂,b叫做17的 次幂,x叫做25的 次幂,一般地，给定正实数a,对于任意给定的正整数n,存在唯一的正实数b,使得bn=a,我们把b叫作a的 次幂，记作b=,问题2：在bn=am中，已知正实数a和正整数m,n，如何求b？,一般地，给定正实数a,对于任意给定的正整数m,n,
2、存在唯一的正实数b,使得bn=am,我们把b叫作a的 次幂，记作 它就是正分数指数幂。,说一说,b叫做5的 次幂,b叫做25的 次幂,4叫做8的 次幂,例题讲解,例5 把下列各式中的b写成正分数指数幂的形式.,例6 计算,例题讲解,正分数指数幂的根式形式：,写一写,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,正数的负分数指数幂,规定,0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义.,例7 把下列各式中的b写成负分数指数幂的形式,例8 计算,有理数指数幂的运算,整数指数幂的运算性质对于有理数幂也同样适用,例9 求值:,例10 计算下列各式(式中字母都是正数),并把结果化为只含正有理数指数的形式,练习,练习,小结,分数指数幂,概念,运算,根式形式,
