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1、第三章整式的加减,整式的加减复习课,列代数式,应该注意四点：(1)代数式中出现乘号，通常写作“或者省略不写(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面(3)除法运算写成分数形式(4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号,用代数式表示乙数：(1)乙数比x大5；(2)乙数比x的2倍小3；(3)乙数比x的倒数小7；(4)乙数比x大16%,先填空,再请说出你所列式子的运算含义.1.边长为x的正方形的周长是.2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。3.如图正方体的表面积为，体积为.4.设n表示一个数，则它的相反数是.5.半径为r的圆面积是.,4x,vt,a3,6a2,-n,r
2、2,相信自己你是最棒的,6、温度由toc下降5oc后是 oc。,7、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。,8、如图三角尺的面积为；,（3x+5y+2z）,（t-5）,知识结构：,整式的加减,整式的概念,整式的计算,单项式,多项式,系数,次数,项，项数，常数项，最高次项,次数,同类项与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,定义：,单项式中的_。,次数：,1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。,单项式：,系数：,数字或字母的乘积,由_组成的式子。单独的_或_也是单项式。,单项式中的_.,数字因数,所有
3、字母的指数和,一个数,一个字母,我要提醒：,2.当式子分母中出现字母时不是单项式。,3.圆周率是常数，不要看成字母。,4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。,5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。,6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。,7.单独的数字不含字母,规定它的次数是零次.,基础知识过关,定义：几个_.,常数项：多项式中_.,多项式的次数：_.,项：组成多项式中的_.有几项，就叫做_.,1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数
4、，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。,多项式,单项式的和,单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数最高的项的次数。,我要提醒：,指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？,例1,评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。,解：,单项式有：,多项式有：,整式有：,火眼金睛,下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是7；（）x2y3与x3没有系数；（）ab3c2的次数是032；（）a3的系数是1；（）32x2y3的次数是7；（）r2h的系数是。（）,同类项的定
5、义：,（两相同）,合并同类项概念：,_.,合并同类项法则：,2._不变。,2._相同。,1._相同，,所含字母,相同的字母的指数也,1._相加减;,字母和字母的指数,系数,同类项,注意：几个常数项也是_,同类项。,（两无关）,2.与_无关。,1.与_无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,练一练：,1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？（1）x2y与-3yx2;(2)a2b2与-ab2；（3）-3与6；(4)2a与ab2.指出4x2-8x+5-3x2-6x-2中的同类项,不是,是,不是,是,多项式中的项：,4x2，-8x，+5，-3x2，-6x，-2,同类项：,练习
6、(合并下列各式的同类项)(1)-xy2 xy2(2)3x2y-3xy2+2x2y-2xy2,(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2(4)m-n2+m-n2,下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、,法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。遇到括号前面是“-”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，所以，要注意“各项”都要变号。不是只变第一项的符号。去括号的顺口溜：去括号，看符号；是正号，不变号；是负号，全变号。,关于去括号,相同,相反,练一练，老
7、师相信你们的实力！,判断下列计算是否正确:,不正确,不正确,正确,不正确,（5）-a-2a-3a-(a-1)-6-5,整式加减的一般步骤是：(1)如果有括号，那么要先去括号；(2)如果有同类项，再合并同类项；,关于整式的加减,化简下列各式:,利用去括号的规律进行整式的化简:,第一关,快乐闯关,1，单项式的定义,例1，下列各式子中，是单项式的有_（填序号）,、,注意：1，单个的字母或数字也是单项式；2，用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式；3，只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式；4，当式子中出现分母时，要留意分母里有 没有字母，有字母的就不是单项式，如 果分母没有字母的
8、仍有可能是单项式（注：“”当作数字，而不是字母）,2，单项式的系数与次数,例2 指出下列单项式的系数和次数；,注意：1，字母的系数“1”可以省略的，但不代表没有系 数（次数也是同样道理）；2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系 数的一部分；3，注意“”不是字母，而是数字，属于系数的一 部分；4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相 加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；,3，多项式的项数与次数,例3 下列多项式次数为3的是（）,C,例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；,注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数；（2）多项式的
9、每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次，“”当作数字，而不是字母,4，书写格式中的易错点,例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（）,1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“”若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如 3y应写成3y或3y，且数字与字母相乘时，字母与 字母相乘，乘号通常写成“”或省略不写。2、带分数与字母相乘，要写成假分数3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数 线代替除号。4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；,F,5、例6 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为_人。,易错点：结果不进行化简，
10、直接写,点拨：结果中有 它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是,第二关,1，同类项的判定与合并同类项的法则：,例1 判断下列各式是否是同类项？,答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；,例2 下列合并同类项的结果错误的有_.,、,注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；2，合并同类项后也要注意书写格式；3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得_；,0,例3 合并同类项：,小明的解法：,(1)错在把所有项都当作同类项了；,正确的解法：,例3 合并同类项（我来帮小明）：,小明的解法：,(2)错在把结合同类项时弄错了符号；
11、,正确的解法：,总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。,判断下列各式是否正确：,（）,（）,（）,（）,去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；,第三关,动一动，练一练：,1、化简下列各式：,整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.,注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；,从错误中吸取教训，从失败中取得进步，完善完整知识网络，我将会成为最棒的！,
