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1、1,无机材料物理性能,济南大学材料学院,侯宪钦,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,2,Where everything is bad,it must be good to know the worst.F.H.Bradley,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,3,无机材料物理性能,课程简介 本课程是无机非金属材料专业的专业基础课 它以普通物理、无机材料物理化学等课程为基础 主要介绍无机非金属材料的力学性能（受力形变、断裂与强度）、热学、光学、电学以及磁学性能 阐述重要性能的原理和微观机制、材料的结构与性能间的关系,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,4,无机材料物理性能,
2、References 参考书关振铎 张中太 焦金生 无机材料物理性能 清华大学出版社 1992年3月熊兆贤 材料物理导论 科学出版社 2002年2月R.W.卡恩 P.哈森 E.J.可雷默 材料科学与技术丛书 陶瓷的结构与性能（澳大利亚 M.V.Swain 主编)科学出版社 1998年田莳 材料物理性能 北京航空航天大学出版社2001年8月Norman E.Dowling Mechanical Behavior of Materials Prentice Hall 1993王零森 特种陶瓷 中南工业大学出版社200年5月龚江宏 陶瓷材料力学性能导论 清华大学出版社 2003年11月,2004年8
3、月,侯宪钦 济南大学材料学院,5,无机材料物理性能,前言,Materials Tetrahedron,Microstructure,Property,Performance,Process,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,6,无机材料物理性能,Part 1 Mechanics of Materials材料力学Chapter 1 材料的形变 Deformation of Materials 材料在外力作用下发生形状和尺寸的变化，称之为形变。材料承受外力作用、抵抗形变的能力及其破坏的规律，称为材料的力学性能或机械性能（mechanical properties)。,2004年8月,侯宪钦
4、 济南大学材料学院,7,无机材料物理性能,1.1应力 Stress Stress:load per unit Area单位面积的载荷,F:load applied in N 载荷 牛A:cross sectional area in m截面积 m:stress in Pa 应力 帕,F,F,A,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,8,无机材料物理性能,1.2 应变 Strain-Ratio of elongation of a material to the original length 材料的伸长量与原始长度的比率-unit deformation,L,L,Lo,e,e:elonga
5、tion(m)伸长量Lo:unloaded(original)length of a material(m):strain(m/m)原始长度,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,9,无机材料物理性能,Elongation,L:loaded length of a material(m)受力伸长后的长度,伸长量,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,10,无机材料物理性能,1.3 Stress-Strain Diagram 应力应变图 The diagram gives us the behavior of the material and material properties.Ea
6、ch material produces a different stress-strain diagram.,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,11,Stress Strain Behavior(I),A:Brittle Polymer B:Plastic Polymer C:Elastomer,Stress-strain behavior can be brittle(A),plastic(B),and highly elastic(C),Curve C is totally elastic(rubber-like elasticity).,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院
7、,12,无机材料物理性能,典型金属的应力应变图,Stress-Strain Diagram of Typical Metals,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,13,无机材料物理性能,典型陶瓷的应力应变图,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,14,Strain()(e/Lo),4,1,2,3,5,Stress(F/A),Elastic Region,PlasticRegion,StrainHardening,Fracture,ultimatetensile strength,Slope=E,Elastic region slope=Youngs(elastic)modulus
8、yield strengthPlastic region ultimate tensile strength strain hardening fracture,necking,yieldstrength,Stress-Strain Diagram,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,15,无机材料物理性能,1.4无机材料的弹性形变 Elastic Deformation Hookes LawElastic deformation is not permanent;it means that when the load is removed,the part returns to its
9、 original shape and dimensions.For most metals and most advanced ceramics,the elastic region is linear.For some materials,including metals such as cast iron,polymers,and concrete,the elastic region is non-linear.,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,16,无机材料物理性能,If the behavior is linear elastic,or nearly linear-ela
10、stic,Hookes Law may be applied:Where E is the modulus of elasticity(MPa),S is the stress(MPa),e is the strain,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,17,无机材料物理性能,1.5粘性形变 Viscous Deformation 粘性物体在剪切应力作用下发生不可逆的流动形变，该形变随时间的增加而增大。理想的粘性形变行为遵循牛顿粘性定律：d/dt dv/dx 其中为粘性系数，简称黏度，单位为Pa s 泊,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,18,无机材料物理性能,1.6 无机材料
11、中的塑性形变 Plastic Deformation 材料在外力去除后仍能保持部分应变的特性称为塑性（Plasticity).材料发生塑性形变而不开裂的能力称为延展性（Ductility)。利用延展性进行冷加工：锻造、冲压等；主要是金属材料；陶瓷材料由于具有很少的塑性形变而不能用于这些工序。,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,19,无机材料物理性能,1.6.1 塑性形变机理 晶体中的塑性形变有两种基本的形式：滑移与挛晶 位错运动 在单晶材料中，塑性形变主要由滑移引起；挛晶的贡献很小。滑移是晶体在受到外力时，一部分相对于另一部分的平滑移动。它是在剪切应力作用下在一定的滑移系统上进行的。,
12、2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,20,无机材料物理性能,晶体中，滑移总是发生在主要晶面和主要晶向上，因为这些晶面和晶向指数较小，原子密度（也就是柏氏矢量b较小），只要滑动较小的距离就能使晶体的结构复原，所以滑移比较容易发生。,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,21,无机材料物理性能,位错运动理论 实际晶体中存在位错缺陷，当受到剪切应力作用时，并不是晶体内两部分整体相对错动，而是位错在滑移面上沿滑移方向运动。使位错运动所需要的力要比使晶体两部分的整体滑动所需要的力小得多。,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,22,无机材料物理性能,1.7 材料的蠕变(Creep)在恒定应
13、力作用下材料的应变随时间的增加而逐渐增大的现象。低温时表现为脆性的材料，在高温时往往具有不同程度的蠕变行为。至今有关无机材料蠕变行为的理论还不够完善，主要有：,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,23,无机材料物理性能,位错运动理论 无机材料中晶相的位错在低温下受到障碍难以发生运动，在高温下，原子热运动加剧，可以使位错从障碍中解放出来，引起蠕变。当温度增加时，位错运动的速度加快。除位错运动产生滑移外，位错攀移也能产生宏观上的形变。通过吸收空位，位错可攀移到滑移面以外，绕过障碍物，使滑移而移位。攀移通过扩散进行的，从而使蠕变得以进行。,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,24,无机材
14、料物理性能,扩散蠕变理论认为在拉应力方向，空位浓度较高，而在压应力的方向，则空位浓度较低，因此，空位就要发生扩散，从而产生蠕变。晶界蠕变理论多晶陶瓷中存在着大量晶界，当晶界位向差大时，可以把晶界看成是非晶体。高温时，其粘度变小，从而易发生粘滞流动，而产生蠕变。,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,25,无机材料物理性能,影响蠕变的因素 1 温度 温度升高，蠕变增大。原因：温度升高，位错运动和晶界错动加速，扩散系数增大。2 应力 蠕变随拉张应力的增加而加大，随压应力的增加而减小。3 显微结构的影响 蠕变是结构敏感的本征特性。气孔、晶粒大小和玻璃相的数量多对蠕变有影响。,2004年8月,侯宪
15、钦 济南大学材料学院,26,无机材料物理性能,4 组成 Al2O3 和SiO2 形成的莫来石就与纯 Al2O3 的抗蠕变能力有较大的差别。5 晶体结构 共价键程度增加，抗蠕变能力提高；炭化物、氮化物比氧化物的抗蠕变能力强。,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,27,无机材料物理性能,Chpter 2 The brittle fracture and strength of inorganic materials 无机材料的脆性断裂与强度2.1 材料的断裂现象,It is important to understand themechanisms for failure,specially
16、 to prevent in-service failures via design.,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,28,无机材料物理性能,Stress-Strain Behavior versus Temperature,Ductility is reduced with temperature reduction.,So,Ambient and Operating temperatures can affect failure mode of materials.,Iron,Iron,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,29,无机材料物理性能,Famous exampl
17、e failures:Molasses tank,Adapted from R.W.Hertzberg,pg.261,Deformation and Fracture Mechanics of Eng.Matls.,On January 15,1919,on Commercial Street in Boston a tank 27 m in diameter and 15 m high fractured catastrophically,and over 7.5x106 liters(2x106 gallons)of molasses cascaded into the street.Wi
18、thout an instants warning the top was blown into air and the sides were burst apart.A city building nearby,where the employees were at lunch,collapsed burying a number of victims and a firehouse was crushed in a section of the tank,killing and injuring a number of firemen.1,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,30,无
19、机材料物理性能,On collapsing,a side of the tank was carried against one of the columns supporting the elevated structure of the Boston Elevated Railway Co.This column was completely sheard offand forces back under the structure the track was pushed out of alignment and the superstructure dropped several fe
20、et Twelve persons lost their lives either by drowning in molasses,smothering,or by wreckage.Fort more were injured.Many horses belonging to the paving department were drowned,and other had to be shot.21Scientific American 120,99(Feb.1,1919).2Engineering News-Record 82(20),974(May 15,1919).,2004年8月,侯
21、宪钦 济南大学材料学院,31,无机材料物理性能,Famous example failures:Liberty ships,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,32,无机材料物理性能,Coast Guard Report:USS Schenectady Without warning and with a report which was heard for at least a mile,the deck and sides of the vessel fractured just aft of the bridge superstructure.The fracture extend
22、ed almost instantaneously to the turn of the bilge port and starboard.The deck side shell,longitudinal bulkhead and bottom girders fractured.Only the bottom plating held.The vessel jack-knifed and the center portion rose so that no water entered.The bow and stern settled into the silt of the river b
23、ottom.The ship was 24 hours old.Official CG Report attributed fracture to welds in critical seams that“were found to be defective”.,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,33,无机材料物理性能,Failure(Fracture),Two steps:Crack formation Crack propagation,Brittle fracture,Ductile fracture,moderately ductile fracture,2004年8月,侯宪钦
24、 济南大学材料学院,34,无机材料物理性能,Cup-and-cone fracture in Al,Brittle fracture in mild Steel,断口形貌,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,35,无机材料物理性能,Microstructure,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,36,无机材料物理性能,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,37,无机材料物理性能,Brittle Fracture,Transgranular fracture,Cracking through grains,Intergranular fracture,Cracking alon
25、g the GB,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,38,无机材料物理性能,2.2 Theoretical Strength 理论强度无机材料的抗压强度是抗拉强度的近10倍，所以抗拉强度是最值得研究的环节。材料的断裂就是材料中外力克服了原子结合力，形成了两个新的表面。,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,39,无机材料物理性能,理论强度的获得需要知道原子结合力的细节：硬力应变曲线的精确形式。实际材料种类太多，这种理论计算十分复杂；为了简单、粗略地估算通用的理论强度，Orowan提出了用正弦曲线来近似原子间约束力与原子间距的关系曲线；即：,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,
26、40,无机材料物理性能,原子间约束力与原子间距的关系曲线,l/2,smax,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,41,无机材料物理性能,Orowan将上述精确曲线简化为下面的正正弦曲线，得出：,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,42,无机材料物理性能,th为理论结合强度；为正弦曲线的波长,将材料拉断时，产生两个新的表面，因此使单位面积的原子平面分开所做的功应等于产生两个单位面积的新表面所需的表面能，这样材料才能断裂。假设分开单位面积原子平面所做的功为v，则,（2-1）,（2-2）,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,43,无机材料物理性能,假设材料新形成的断裂表面能为，则v
27、=2，即,在接近平衡位置的区域，曲线可以用直线代替，服从Hookes law，即,（2-3）,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,44,无机材料物理性能,a 为原子间距。x很小时，,将式2-3，2-4，2-5代入2-1式，得,（2-4）,（2-6）,（2-5,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,45,无机材料物理性能,式中a是晶格常数，随材料的种类的不同而不同。通常情况下，约等于E/100，这样式（2-6）可改写成 th=E/10 熔融石英纤维=2.41GPa E/40 碳化硅晶须=6.47GPa E/23氧化铝晶须=15.2GPa E/33尺寸较大的材料实际强度比理论强度低得更多
28、，约为E/100 E1000,(2-7),2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,46,无机材料物理性能,2.3 Griffiths theory 格瑞非斯微裂纹理论Brittle solids contain defectsEvery defect can be regarded as a crackThe stress at the tip of a crack will concentrate when the material is applied a stress裂纹的形状如下：,2c,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,47,无机材料物理性能,Inglis 于1913年研究
29、了带孔洞板的应力集中问题，形成了裂纹尖端的应力集中理论。根据Inglis 的应力集中理论，For this geometry,we can obtain:,is the applied stress,c is the half length of the crack,is the radius of curvature of the crack tip,a is the distance between two atoms,(2-8),2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,48,无机材料物理性能,如果a,即为扁平的锐裂纹，则a/将很大，上式中的1将被省略；从而可得：,Orowan 认为很小
30、，与原子间距a相当，可以将上式改写成下面的形式：,(2-9),2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,49,无机材料物理性能,当tip等于材料的理论强度时，裂纹就会被拉开；即裂纹就会迅速扩展（propagation）。c 随之变大，tip又进一步增加。如此恶性循环，导致材料迅速断裂。因此，裂纹扩展的临界条件是：,(2-10),(2-11),2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,50,无机材料物理性能,因此，这时的应力就是临界应力c,即：=c 于是就有：,这是Inglis 考虑了（而且只考虑了）裂纹尖端的应力集中而得到的结果；实际上，裂纹尖端的应力状态是非常复杂的。Griffith 借鉴上
31、述理论结果，又从能量的角度研究了裂纹扩展的条件。,(2-12),2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,51,无机材料物理性能,Griffith 假设物体内储存的弹性应变能的降低大于或等于由于开裂形成的两个新表面所需的表面能。,由弹性理论可以算出，当人为割开长度为2c的裂纹时，,平面应力状态（无限薄板）下系统应变能的降低为：,平面应变状态（厚板）下系统应变能的降低为：,is Poissons ratio 泊松比,(2-13),(2-14),2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,52,无机材料物理性能,产生长度为2c，厚度为1的两个新表面所需的表面能为,为单位面积上的断裂表面能,裂纹进一步
32、扩展2dc，单位面积所释放的能量为：,形成新的单位表面积所需的表面能为：,(2-15),2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,53,无机材料物理性能,当,时，为稳定态，裂纹不会扩展；,当,时，裂纹失稳，迅速扩展；,当,时，为临界状态。,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,54,无机材料物理性能,因为,所以，临界条件是：,由此可推出临界应力为：,(2-16),(2-17),(2-18),(2-19),2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,55,无机材料物理性能,如果是平面应变状态，临界应力则表示为：,这就是Griffith 从能量观点分析得出的结果。如果能够控制裂纹的尺寸在原子间距
33、的数量级上，就可以使材料的临界断裂强度达到理论强度。但实际上，人类目前是很难达到的；不过，这一结果至少可以告诉人们：制备高强度材料的基本方向-材料的模量E和断裂表面能要大，裂纹尺寸c要小。,(2-20),2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,56,无机材料物理性能,三点弯曲测断裂强度的实验示意图,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,57,Baldwin Hydraulic Machine for Tension&Compression test,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,58,无机材料物理性能,Griffiths experiments with glass fibe
34、rs(1921),FIBER DIAMETER(micron),Strength of bulk glass:170 MPa,Extrapolates to 11 GPa,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,59,无机材料物理性能,Materials strength is critically sensitive to defects,Example:surface cracksWhat is the weakening effect of a surface defect on the fiber strength?Without any defect,the measured(ap
35、plied)strength s0 would equal the theoretical strengthCase 1 Circular defect at fiber surfaceFor a semi-circular defect,we use the analytical solution of Inglis:,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,60,无机材料物理性能,INGLIS,1913,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,61,无机材料物理性能,If x=a(point A),then slocal=3s0 If the local stress reaches
36、the theoretical strength,then the applied stress is s0=sth/3But with sth E/10,we get:s0=E/30A more realistic situation is that of a sharper crack:,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,62,无机材料物理性能,Case 2 Sharper(elliptical)defect at fiber surfaceInglis result in this case is,at point A:c=crack length r=radius of cur
37、vature at A.,So again,if,and c=1 micron,and r=20,thenAnd thus:,s0=E/460,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,63,无机材料物理性能,Therefore,defects are indeed a major source of material weakness,Defects are the major players for strengthGriffiths experiments and model are the historical basis of the fracture mechanics appro
38、ach There is also a probabilistic approach to strength:why do we need it at all?,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,64,无机材料物理性能,Griffith 的微裂纹理论能说明材料脆性断裂的本质 微裂纹扩展；与实验数据相符，能够解释材料强度的尺寸效应。所谓的材料强度尺寸效应就是指：材料的强度随尺寸的增大而减小；随尺寸的减小而增大。Griffith 微裂纹理论的解释就是材料的强度是由材料内部的缺陷即微裂纹来控制的；材料的尺寸变大的同时内部的微裂纹也在增多，因此材料的强度会随之下降。反之，依然。,2004年8月
39、,侯宪钦 济南大学材料学院,65,无机材料物理性能,Griffith 微裂纹理论的不足 与Orowan的改进,Griffith 微裂纹理论应用于脆性材料上，已经取得了很大的成功，但用于金属材料等具有延展性的材料领域，其计算结果与实际测定值的偏差就大了很多。,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,66,无机材料物理性能,Orowan认为延性材料受力时能产生较大的塑性形变，要消耗大量的能量，因此c提高了。c的计算公式可以在Griffith方程中引入扩展单位面积裂纹所需的塑性功p而获得。,(2-21),2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,67,无机材料物理性能,2.4应力场强度因子和平面应
40、变断裂韧性Griffith 微裂纹理论在上个世纪初期形成，在随后的近百年时间里得到了广泛的应用。上个世纪前半期，人们一直认为这一理论只适用于玻璃陶瓷等的脆性材料领域；随着二战时期美国的近千艘全焊接“自由轮”发生了1000多次脆性断裂事故，人们用原有的金属材料理论无法解释这些灾难事故发生的原因；于是人们开始用Griffith 的微裂纹理论来解释这些断裂现象并且得到了合理的结论。从此，发展起来一门新的力学分支 断裂力学。它是研究含裂纹体的强度和裂纹扩展规律的科学，于是人们又称其为裂纹力学。,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,68,无机材料物理性能,2.4.1裂纹的扩展方式,Modes of
41、 Fracture which Operate on Cracks,Mode IMode IIMode III,a Tensile 掰开型,Mode I is most often encountered.,b Sliding错开型,c Tearing撕开型,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,69,无机材料物理性能,试验 用不同裂纹尺寸的试件做拉伸试验，测试出断裂应力；结果发现断裂应力与裂纹尺寸之间存在如下的关系式：,这是实验规律，但能够说明断裂应力受材料中微裂纹的控制。,断裂应力与裂纹长度的关系,(2-22),2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,70,无机材料物理性能,2.4.
42、2 裂纹尖端应力场分析,crack,x,y,crack,Crack tip stress,x,Z,r,yy,xx,xy,yy,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,71,无机材料物理性能,1957年Irwin 应用弹性力学的应力场理论对裂纹尖端附近的应力场进行深入分析而得出了I型裂纹的如下结果：,K1为与外加应力、裂纹长度c、裂纹种类和受力状态有关的系数，应力场强度因子，其下标I表示裂纹扩展类型为I型；单位为,(2-23),2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,72,无机材料物理性能,上述三个表达式也可以用角坐标的形式表示为：,式中r为半径向量，为角坐标。当,时，即为裂纹尖端处的一点，
43、,则：,使裂纹扩展的主要动力是yy,(2-24),(2-25),2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,73,无机材料物理性能,2.4.3应力场强度因子the stress intensity factor,K,及几何形状因子geometry factor,（2-26）,K1是反映裂纹尖端应力场强度的强度因子；Y为几何形状因子，它与裂纹类型、试件的几何形状有关。,式（2-25）中的yy 就是式（2-9）中的A,所以可将式（2-25）改写成：,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,74,无机材料物理性能,求K1的关键在于求几何形状因子Y。求不同条件下的Y就是断裂力学的内容，几何形状因子Y也
44、可以通过实验得到。现在已经有几何形状因子数据手册可供检索。,对于三点弯曲试样，当S/W=4时，几何形状因子的计算式为：,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,75,无机材料物理性能,2.4.4临界应力场强度因子及断裂韧性,A critical value of K exists,similar to the value sc,known as fracture toughness given by:,应力场强度因子the stress intensity factor K：,这就表明应力场强度因子小于或等于材料的平面应变断裂韧性时，材料的使用才是安全的。,2004年8月,侯宪钦 济南大学材
45、料学院,76,无机材料物理性能,2.4.5裂纹扩展的动力与阻力,Irwin将裂纹扩展单位面积所降低的弹性应变能定义为应变能释放率或裂纹扩展动力，对于有内裂纹（长2c）的薄板，有（2-16）式：,此为裂纹扩展的动力。,如为临界状态，则有：,对于有内裂纹的薄板，,2-29,2-28,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,77,无机材料物理性能,将,代入上式可得：,2-30（平面应力状态）,2-31（平面应变状态）,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,78,无机材料物理性能,对于脆性材料，由此可得：,2-32（平面应力状态）,2-33（平面应变状态）,K1c与材料本征参数E,等物理量有直接
46、关系，也是材料的本征物理量。反映具有裂纹的材料对于外界作用的一种抵抗能力，即阻止裂纹扩展的能力；K1c是材料的固有性质。,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,79,无机材料物理性能,2.4.6 断裂韧性的测试方法 测试方法有多种，通常情况下，研究较成熟使用最多的方法是：单边直通切口梁法 Single edge notched bend(SENB)specimen with through thickness cracks,3-Point Bend Specimen,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,80,无机材料物理性能,3-Point Bend Specimen 试样尺寸的比例
47、及要求 c/w=0.4-0.6;w/s=1/4;B 0.5 w 三点弯曲受力时，K1c 值的计算公式可沿用美国ASTME399-74中所列公式：,MPam1/2,其中Pc为临界载荷,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,81,无机材料物理性能,实验机压头的加载速度按形变速率来控制，一般规定为：0.05mm/min.,切口梁法只适用于平均粒径为20-40m的粗晶粒陶瓷。如果是细晶粒陶瓷（平均粒径小于2-4m），测得的K1c数值偏大。,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,82,无机材料物理性能,2.5裂纹的起源与快速扩展,三大起源：微观结构中的缺陷 材料表面的机械损伤与化学腐蚀 热应力,
48、裂纹的快速扩展,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,83,无机材料物理性能,2.6提高无机材料强度和改善断裂韧性的方法根据公式：,如果是平面应变状态，临界应力则表示为：,可知：材料的强度受到材料的弹性模量、断裂表面能、和裂纹尺寸的控制，因此，如何提高材料的断裂表面能并控制裂纹的尺寸就是解决问题的关键。具体措施如下：（1）微晶化、高密度 与高纯度（2）预加应力,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,84,无机材料物理性能,（3）化学强化 表面受到腐蚀而收缩，产生比2更强的压应力（4）相变增韧 phase transformation toughening（5）弥散增韧（6）材料与纤维的
49、复合化,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,85,无机材料物理性能,相变增韧 phase transformation toughening 利用氧化锆增韧补强陶瓷的机理主要是应力诱导相变增韧、裂纹偏转增韧和微裂纹增韧。首先氧化锆在陶瓷的热处理过程中，以的形式析出并保存至室温。氧化锆晶粒从高温冷却下来时，以亚稳态的形式保存下来，并在基体中储存了相变弹性压应变能。当受到外力作用时，其体对氧化锆压抑作用松弛，颗粒就发生四方到单斜的相变而吸收能量；并可能在机体中引起微裂纹，它吸收了裂纹扩展的能量，削弱或阻止了裂纹的扩展，达到增韧补强的目的。,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,86,Tr
50、ansformation toughening:phase transformation,ZrO2+(Y2O3,CaO,MgO,.),stress at crack tip,ZrO2(t)ZrO2(m),Vol exp.=closing of crack,PSZ:precipitates of tetragonal phase dispersed in a cubic matrix.,2004年8月,侯宪钦 济南大学材料学院,87,Toughening Mechanisms,Crack deflection,Alumina-zirconia composite(Gianni Nicoletto
