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1、7.3.1 滤波器的基础知识,功能:允许信号中某一部分频率的分量通过。,通带:能够通过信号的频率范围。,阻带:不能够通过信号的频率范围。,截止频率:通带和阻带之间的分界频率。,7.3 有源滤波器,滤波器的分类,a.根据处理的信号不同分为,b.根据使用的滤波元件不同分为,数字滤波器,模拟滤波器,RC型,LC型,RLC型,c.根据工作频率不同分为,低通滤波器,高通滤波器,带通滤波器,带阻滤波器,全通滤波器,理想滤波器的幅频特性,低通,通带,高通,带阻,带通,通带,通带,0.707,实际低通滤波器的幅频特性,实际特性,理想特性,阻带,过渡带,通带,一阶滤波器,二阶滤波器,高阶滤波器,无源滤波器,有源
2、滤波器,滤器的阶数越高，性能越好。,组成:由电阻、电容、电感等无源器件组成。,体积和重量比较大，电感还会引起电磁干扰。,(a)无源滤波器,电路简单,高频性能好,工作可靠,通带信号有能量损耗,负载效应比较明显,(b)有源滤波器,电路体积小、重量轻。,通带内的信号可以放大。,精度高、性能稳定、易于调试。,负载效应小。,组成：由电阻、电容和有源器件（如集成运放）组成。,可以多级相连，用低阶来构成高阶滤波器。,通带范围小。,需要直流电源。,适用于低频、低压、小功率等场合。,1.一阶低通有源滤波器,7.3.2 低通有源滤波器,(1)电路组成,(2)电路分析,a.电路的传递函数,式中,Z1(s),Z2(s
3、),故,令,滤波器的通带增益,b.滤波器的频率特性,令 s=jw，得滤波器的频率特性,式中,即,因电路的频率特性与f 的一次方有关,故称之为一阶RC有源滤波器,c.滤波器的幅频特性,d.相频特性,讨论幅频和相频特性,(a),(b),(c),wc、fc分别称为滤波器的截止角频率、截止频率。,滤波器具有低通的特性。,3dB,幅频特性曲线,20dB/十倍频,(3)一阶滤波器特点,a.电路简单。,b.过渡带的衰减慢，衰减速率20dB/十倍频。,2.二阶有源低通滤波器,(1)电路组成,(2)电路分析,a.电路的传递函数,无限增益多路反馈型二阶有源低通滤波器,对节点1、2列节点电压方程,节点1,节点2,由
4、上两式得,其中,电路的品质因数,滤波器的特征角频率,式中,为滤波器的通带增益,b.滤波器的频率特性,令 s=jw，得滤波器的频率特性,c.滤波器的幅频特性,d.滤波器的相频特性,e.幅频特性分析,当 n时，,由式,知,当 n时，,电路具有低通滤波器特性,当=n时,幅频特性曲线,这种滤波器称为切比雪夫（Chebyshev）型滤波器,a.特性有峰值。,c.Q值越小，幅频特性下降得越早。,a.特性无峰值。,b.通带有衰减。,c.幅频特性最平坦,a.无峰值,这种滤波器称为最大平坦或巴特沃斯（Butterworth）型滤波器。,巴特沃斯（Butterworth）型滤波器的幅频特性,当,此时的特征角频率w
5、n才是截止角频率wc。,40dB/十倍频,1一阶高通有源滤波器,高通有源滤波器,(1)低通与高通电路的对偶关系,b.电路分析,(2)一阶高通滤波器,a.电路组成,(a)传递函数,式中,通带增益,截止角频率,滤波器的频率特性,令,(b)频率特性,滤波器的截止频率,(c)滤波器的幅频特性,幅频特性曲线,2二阶高通有源滤波器,(1)电路组成,(2)电路分析,压控电压源型电路二阶高通有源滤波器,等效方框内的电路,等效电路,对节点3、2列节点电压方程,节点3,节点2,a.传递函数,由以上两式电路的传递函数为,其中,品质因数,通带增益,特征角频率,b.频率特性,令,c.幅频特性,幅频特性曲线,带通和带阻有
6、源滤波器,1 二阶带通有源滤波器,(1)电路组成,(2)电路分析,等效方框内的电路,等效电路,对节点3、2列节点电压方程,节点3,节点2,中心频率,通带增益,品质因数,a.电路的传递函数,得滤波器的频率特性,c.频幅特性,b.频率特性,将s=j 代入式,幅频特性分析,电路具有带通特性,知 在截止频率上满足,即,求解上式得,d.通频带,由,故 滤波器的通频带宽,Q值越大，通频带越窄，滤波器的选择性越强。,带通滤波器的幅频特性,2二阶带阻有源滤波器,(1)电路组成,双T选频网络,列节点电压方程,节点2,(2)电路分析,a.传递函数,节点3,节点4,式中,其中：,故 传递函数,得滤波器的频率特性,将s=j 代入式,b.频率特性,c.滤波器的幅频特性,幅频特性分析,电路具有带阻特性,解之得截止角频率,上限,d.滤波器的阻带,下限,令,故 滤波器的阻带宽为,带通滤波器幅频特性,
