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1、材料力学习题解答2,拉伸与压缩,解：,当载荷移动到A处时1号杆最危险。,当载荷移动到B处时2号杆最危险。,解：,解：,将结构从中间铰处拆开，由右边梁的平衡有：,解：,杆件所受的拉力为：,杆件中的应力为：,活塞杆安全。,解：,假设每根钢缆的张力是：,则立柱所受的压力为：,尽可能拉紧钢缆时，钢缆能承受的最大张力是：,解：,（1）载荷靠近右端最危险。,（2）假设载荷作用在靠近左端距离为x地方结构承受的载荷最大。,当1，2号杆件均达到其许用应力时，结构承受的载荷最大。,结构的许可载荷为：,解：,斜截面上的应力公式为：,粘胶层最合理的倾角应满足：,解：,假设载荷作用在靠近左端距离为x地方.,载荷靠近1号
2、杆作用.,载荷靠近2号杆作用.,解：,球不会滚动则要求：,球放在离右边三分之一的距离处时，球不会滚动。,解：,拉杆的拉力为：,（向右）,（向下）,解：,假设钢缆的张力是：,钢缆的伸长是：,采用叠加法求解,解：,载荷引起的应力和伸长：,自重引起的应力和伸长：,总应力：,总伸长：,解：,一次超静定问题。,平衡方程：,物理方程：,几何方程：,补充方程：,35如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为，载荷 为已知。试求各杆中的轴力。,平衡方程:,解：,协调方程：,物理方程:,补充方程:,解：,一次超静定问题。,采用叠加法求解,当：,解：,一次超静定问题。,平衡方程：,物理方程：,几何方程：,补充方程：,解
3、：,解：,一次超静定问题。,平衡方程：,物理方程：,几何方程：,补充方程：,解：,一次超静定问题。,解：,温度引起的变形：,42如图所示结构，是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为，截面面积为，许用应力为。为提高结构的许可载荷，可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短，然后再装配起来。（1）求最合理的 值。（2）处理后的许可载荷 比不处理的许可载荷 提高了多少个百分点？,解：,平衡方程：,几何方程：,物理方程：,补充方程：,装配应力：,（拉）,（压）,42如图所示结构，是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为，截面
4、面积为，许用应力为。为提高结构的许可载荷，可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短，然后再装配起来。（1）求最合理的 值。（2）处理后的许可载荷 比不处理的许可载荷 提高了多少个百分点？,解：,载荷作用下杆件中的应力,载荷应力：,（拉）,（拉）,42如图所示结构，是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为，截面面积为，许用应力为。为提高结构的许可载荷，可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短，然后再装配起来。（1）求最合理的 值。（2）处理后的许可载荷 比不处理的许可载荷 提高了多少个百分点？,解：,（1）合理的尺寸,（拉）,（拉）,（拉）,（压）,最合理的尺
5、寸：,42如图所示结构，是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为，截面面积为，许用应力为。为提高结构的许可载荷，可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短，然后再装配起来。（1）求最合理的 值。（2）处理后的许可载荷 比不处理的许可载荷 提高了多少个百分点？,解：,（2）提高的百分点,（拉）,（拉）,44如图所示结构各杆的抗拉刚度 相同。（1）求各杆的轴力。（2）节点 的竖向位移。,解：,本问题为一次超静定问题,平衡方程,协调方程,物理方程,补充方程,44如图所示结构各杆的抗拉刚度 相同。（1）求各杆的轴力。（2）节点 的竖向位移。,45如图所示两端固定的立
6、柱其密度为，立柱材料的弹性模量在拉伸时为，压缩时为，立柱横截面面积为，长度为，试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。,解：,压缩量,拉伸量,协调方程,45如图所示两端固定的立柱其密度为，立柱材料的弹性模量在拉伸时为，压缩时为，立柱横截面面积为，长度为，试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。,解：,45如图所示两端固定的立柱其密度为，立柱材料的弹性模量在拉伸时为，压缩时为，立柱横截面面积为，长度为，试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。,解：,拉力,压力,1如图所示，矩形截面杆件由两种不同材料牢固粘接而成，杆件只产生拉伸变形时，求：（1）载荷 作用的位置。（2）杆件横截面上的应力计算公式。,解法1：,静力学关系：,几何关系：,物理关系：,载荷作用的位置：,载荷作用在y轴上,解法2：,1如图所示，矩形截面杆件由两种不同材料牢固粘接而成，杆件只产生拉伸变形时，求：（1）载荷 作用的位置。（2）杆件横截面上的应力计算公式。,2矩形截面杆件由两种不同材料采用如图所示方式牢固粘接而成，若杆件只产生拉伸变形时，求杆件截面上的应力以及杆件的伸长量。,解：,平衡方程：,物理方程：,协调方程：,
