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1、统 计 抽 样 检 验Sampling Inspection,讲师：李振宇,目录,抽样检验基础知识计数抽样检验的实施抽样检验的基本原理习题,抽样检验的基础知识,质量管理的发展史抽样检验的定义抽样检验的发展史抽样检验的特点抽样检验的分类抽样检验的流程抽样检验的部分概念,返回上级目录,质量管理的发展史,质量检验阶段质量检验思想源远流长，但作为一种科学的管理方法，始于20世纪初至20世纪30年代，20世纪初，美国工程师泰勒(F.W.Taylor)提出科学管理理论，创立“泰勒制度”。主张计划和执行分离，从而产生了专职检验这一环节。这是一种事后把关为主的管理方法，对防止不合格品出厂，保护用户利益和出厂产
2、品品质是完全必要的。统计控制(SQC)阶段统计控制思想形成于20世纪30年代。1924年，美国贝尔电话实验室的休哈特(W.A.Shewhert)应用数理统计提出了SPC(统计过程控制)理论，从理论上实现了质量管理从事后把关向事前预防的转变。1931年休哈特出版了加工产品质量的经济控制。二战时期SQC得到美国军方的强制推行，以提高军火质量。,返回上级目录,质量管理的发展史（续一）,全面质量管理(TQM)阶段全面质量管理理论于20世纪60年代提出，最早是由美国的菲根堡姆(A.V.Feigenbaum)提出，1961年他发表了全现质量管理一书，强调质量管理职能应由公司全体人员来承担，质量管理应贯穿产
3、品形成的全过程。21世纪的质量管理1994年质量理学家朱兰在美国质量大会上提出，21世纪是质量的世纪。ISO体系初全球大多数国家所接受，质量管理向着规范化、科学化、系列化、国际化发展。质量管理开始向售后延伸，顾客满意(Customer Satisfaction)和顾客忠诚(Customer loyalty)的概念被广泛应用。质量零缺陷概念的提出，从而衍生出6西格玛管理。质量管理促渐由公司内部管理衍变成为供应链(Supplier Chain)管理。,返回上级目录,抽样检验定义,根据GB/T 3358.2-93统计学术语 第二部分 统计质量控制术语规定，抽样检验定义如下：利用所抽取的样本对产品或过
4、程进行的检验。抽样检验是相对于全数检验提出来的。抽样检验通常分为按百分比进行抽样检验、固定数量抽样检验和统计抽样检验三种。本讲座主要针对的是统计抽样检验（后简称抽样检验）,附加说明：从一批产品中随机抽取少量产品（样本）进行检验，以判断该批产品是否合格的统计方法和理论。又称抽样检查。它与全面检验的不同之处，在于全面检验需对整批产品逐个进行验，而抽样检验则根据样本中的产品的检验结果来推断整批产品的质量。如果推断结果认为该批产品符合预先规定的合格标准，就予以接收；否则就拒收。采用抽样检验可以显著地节省工作量。在破坏性试验（如检验灯泡的使用寿命）以及散装产品（如矿产品、粮食）和连续产品（如棉布、电线）
5、等检验中，也都只能采用抽样检验。抽样检验是统计质量管理的一个重要组成部分。抽样检验方案（简称抽样方案）是一套规则，依据它去决定如何抽样（一次抽或分几次抽，抽多少），并根据抽出产品检验的结果决定接收或拒绝该批产品。抽样方案按指标性质分为计数抽样方案与计量抽样方案两类，按抽取样本的方式分为一次、二次、多次及序贯抽样方案。除了根据抽样检验方法制定适用于各种特定情形的抽样方案外，抽样检验方法的标准化是一个重要的研究方向。,返回上级目录,抽样检验的发展史,起源美国贝尔实验室技术员道奇(H.F.Dodge)和罗米格(H.G.Roming)是抽样检验的创造者，他们在1929年发表一种抽样方法，把数理统计引入
6、到质量管理领域。1941年抽样检验开始实用化，并修改为一次抽样和二次抽样检查表，主要针对计数产品。标准化1949年，美国国防部制定了全球第一份抽样检验标准：JAN-STD-105（陆军和海军标准）。1950年，美国国防部制定了影响更大的一份抽样检验标准：MIL-STD-105A（美国军标）。从此抽样检验在始在美国军方采购中大量采用。,返回上级目录,抽样检验的发展史（续一）,国际化推广19601962年，由美、英、加三国抽样专家共同组成ABC工作组，在全面修订105C的基础上研制出一个适合三这个国家军品和民品抽样检验标准。在这三个国家给予不同的代号：美国：MIL-STD-105D加拿大：105-
7、GP-1（民）、CA-G115（军）英国：BS-9001（民）、GEF-131-A（军）1973年，MIL-STD-105D被IEC（国际电工委员会）采用，命名为IEC4101974年，ISO（国际标准委员会）命名为ISO2859。,返回上级目录,抽样检验的发展史（续二）,在中国的使用我国的第一份抽样检验标准是1978年第四机械工业部标准SJ 1288-78（电子产品）。1981年发布了计数型抽样标准GB/T 2828-81（试行版），1987年发布了GB/T 2828-87（正式版），此标准为计数型抽样检验的标准。最新版本为GB/T 2828.1-2003。我国的第一份抽样检验的军标是GJB
8、 179-86，现行的最新版本为1996年发布的，标准号为GJB 179A-96,返回上级目录,抽样检验的发展史（续三）,GB/T 2828 系列标准,返回上级目录,抽样检验的特点,必要性现代化生产的特点规模大，产量高，检验工作量大，采取全数检验己成为不可能。经济性采用抽样检验，大大减少了检验工作量，从而降低了检验成本。科学性现行的统计抽样检验的理论依据数理统计学。抽样检验的不足接收批中可能存在不合格品，拒收批中可能存在合格品。只适用于大批量产品的检验。,返回上级目录,抽样检验的分类,按单位产品的质量特征分类计数型抽样检验（见计数检验）计量型抽样检验按抽取样本的次数分类一次抽样检验 singl
9、e sampling inspection二次抽样检验 double sampling inspection多次抽样检验 multiple sampling inspectionGB/T 2828.1-2003提供了最多五次抽样的方案，GJB179A-96提供了最多七次抽样的方案序贯抽样检验 sequential sampling inspection按是否调整抽样方案分类调整型抽样检验根据以往检验结果和转移规则，动态采用抽样方案进行的抽样检验。非调整型抽样检验抽样方案不会根据以往检验结果进行动态变化的抽样检验。,返回上级目录,抽样检验的流程,抽样检验的基本流程如下图所示,N检验批,全检,n,
10、Ac,Re用数理统计的方法来确定通常是根据N和其它限定条件，查表确定,返回上级目录,GJB179A有另外的规定,抽样检验的部分概念,批 lot、batch按一定条件汇集的一定数量的产品或服务。注：每个检验批应由同型号、同等级、同类、同尺寸和同成分，在基本相同的时段和一致的条件下制造的产品组成。检验批 inspection lot提交检验或验收的批；检验批可由几个投产批，或投产批的一部份组成。连续批 continuing series lots由同一生产厂在认为相同条件下连续生产的一系列的批。批量 lot size批中的单位产品的数量，通常用符号N表示。以上定义来自GB/T3358.1-93、G
11、B/T3358.2-93、GB/T 2828.1-2003,返回上级目录,抽样检验的部分概念（续一）,抽样 sampling从总体中抽取样本。样本 sample按一定程序从总体中抽取的一组（一个或多个）个体（或抽样单元）。样本中的每个个体有时也称为样品。样本量 sampling size样本中所包含的样品（或抽样单元）的数目，通常用符号n表示。抽样方案 sampling plan所使用的样本量和有关批接收准则的组合。注：一次抽样方案是样本量、接收数和拒收数的组合。二次抽样方案是两个样本量、第一样本的接收数和拒收数及联合样本的接收数和拒收数的组合。以上定义来自GB/T3358.1-93、GB/T
12、3358.2-93、GB/T 2828.1-2003,返回上级目录,抽样检验的部分概念（续二）,检验 inspection为确定产品或服务的各种特性是否合格，测定、检查、试验或度量产品或服务的一种或多种特性，并且与规定的要求进行比较的活动。初次检验 original inspection按标准对批进行的第一次检验；必须将初次检验和以前未接收而再次提交批的检验加以区分。计数检验 inspection by attributes关于规定的一个或一组要求，或者仅将单位产品划分为合格和不合格，或者仅计算单位产品不合格数的检验；计数检验既包括产品是否合格的检验，还包括每百单位产品不合格数的检验。以上定义
13、来自GB/T3358.1-93、GB/T3358.2-93、GB/T 2828.1-2003,返回上级目录,抽样检验的部分概念（续三）,缺陷 defect不满足预期的使用要求。不合格 nonconformity不满足规范的要求。注：1、要某些情况下，规范和使用要求（见缺陷定义）一致；另一些情况下它们可能不一致，或更严、更宽、或不完全知道或不了解两者之间的精确关系。2、通常按不合格的严重程度将它们分类，通常我们会将不合格分为三种情况，严重不合格，主要不合格，次要不合格。或按GB/T 2828.1-2003分为A类不合格，B类不合格，C类不合格，不合格分类可以自行定义，如我公司不合格分类为重要不合
14、格和轻微不合格。以上定义来自GB/T3358.1-93、GB/T3358.2-93、GB/T 2828.1-2003,返回上级目录,抽样检验的部分概念（续四）,不合格品 nonconforming item,nonconforming unit单位产品，它带有一个或多个不合格，不合格品数量通常用符号d表示。注：不合格品通常按不合格的严重程度分类：例如：-A类 包含一个或一个以上A类不合格，同时还可能包含B类和（或）C类不合格的产品。-B类 包含一个或一个以上B类不合格，同时还可能包含C类不合格，但不包含A类不合格的产品。不合格品率 proportion of nonconforming ite
15、ms,proportion of nonconforming units批或样本中不合格品数目除以其中单位产品整 数，称为批或样本的不合格品率。如：抽样检验中，抽检不合格率=d/n*100%。注：不合格品率的100倍称为不合格品百分数。以上定义来自GB/T3358.1-93、GB/T3358.2-93、GB/T 2828.1-2003,返回上级目录,抽样检验的部分概念（续五）,接收质量限 acceptance quality limit当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平，简写为AQL（以不合格品百分数或每百单位产品不合格数表示）注：尽管具有质量与接收质量限同样差的批
16、也可能以较高的概率被接收，但所指定的接收质量限并不表示接收质量限就是所希望的质量水平，GB/T2828.1中规定的抽样计划及其转移规则和暂停抽样检验规则是为鼓励供方具有比AQL一贯地好的过程平均而设计的。如果过程平均不比AQL一贯地好，就会有转移到加严检验，使接收准则变得更加苛刻的风险。一旦进行加严检验，必须采取改进行动对过程进行改进，不然可能导致暂停抽样检验。过程平均 process average在规定的时段或生产量内平均的过程水平。注：在GB/T2828.1中，过程平均是过程处于统计控制状态期间的质量水平（不合格品百分数或每百单位产品不合格数）以上定义来自GB/T3358.1-93、GB
17、/T3358.2-93、GB/T 2828.1-2003,返回上级目录,抽样检验的部分概念（续六）,正常检验 normal inspection当过程平均优于接收质量限时抽样方案的一种使用法。此时抽样方案具有为保证生产方以高概率接收而设计的接收准则。放宽检验 reduced inspection具有样本量比相应正常检验抽样方案小，接收准则和正常检验抽样方案的接收准则相差不大的抽样方案的一种使用法。注：放宽检验的鉴别能力小于正常检验；当预先规定的连续批数的检验结果表明过程平均优于接收质量限时，可进行放宽检验。加严检验 tightened inspection具有比相应正常检验方案接收准则更加严厉
18、的接收准则的抽样方案的一种使用方法。注：当预先规定的连续批数的检验结果表明过程平均可能比接收质量限低劣时，进行加严检验。以上定义来自GB/T3358.1-93、GB/T3358.2-93、GB/T 2828.1-2003,返回上级目录,计数抽样检验的实施,接收质量限（AQL）的确定检验水平（IL）的确定确定正常、加严和放宽检验样本和抽样方案的确定检验结论和产品处置,返回上级目录,接收质量限(AQL)的确定,AQL用不合格品百分数或不合格百分数表示如：当一个产品的接收质量限为0.4时，通常我们可以说，当该产品的不合格率为小于等于0.4%时，该批产品会被高概率接收。AQL通常由负责部门自行确定来料
19、检验中AQL通常由公司质量部门或工程部门确定，并在采购合同或其附件中进行规定。制程检验中的AQL通常由公司质量部门根据产品最终质量要求和质量成本要求确定。出货检验的AQL由顾客确定或由公司质量部门根据顾客的要求进行确定。,返回上级目录,接收质量限(AQL)的确定（续一）,AQL确定的方法经验法通常刚开始决定AQL时，因为无相应数据支持，只能参考其它公司或相似行业的数据。一般公司通常做法是：来料检验：重要不合格品0.65 1.5 2.5 轻微不合格品 4 6成品检验：重要不合格品 1.5 2.5 轻微不合格品 4 6损益平衡点法这是以成本立场来确定适当的AQL；采用最接近损益平衡点的AQL。损益
20、平衡点=检验成本/不合格成本（指单一产品）,返回上级目录,接收质量限(AQL)的确定（续二）,归纳分类法,返回上级目录,检验水平(IL)的确定,定义与批量和抽样比有关的一个事先确定的指数，用以表示一个抽样计划中的相对检验量（GB/T 3358.2-93）。简单说就是：决定批量与样本大小之间关系的等级(GJB 179A-96)。检验水平目前计数抽样中常用到的检验水平有7个，分别为：三个一般检验水平（I、II、III）和四个特殊检验水平（S-1、S-2、S-3、S-4）。我们通常会采用一般检验水平中的II水平，当要求鉴别力较低时，可用I水平，要求鉴别力高时，用III水平只有当样本量必须小，且容许较
21、大抽样风险时才采用特殊检验水平检验水平确定后，可以通过批量数查表得到样本量字码。,返回上级目录,确定正常、加严和放宽检验,定义检验的开始除非另有规定，开始检验时应采用正常检验。检验的继续除非转移程序要求改变检验的严格度，对连续的批，正常、加严和放宽检验应继续不变。转移程序应分别地用于各类不合格或不合格品。检验的暂停若转移程序要求暂停按抽样标准进行检验，通常处理办法是采用全数检验，或中止供应商的供应资格。只有当供应商采取了有效措施，改善了提交批的质量，并被负责部门认可，才可以恢复抽样检验，并应从加严检验开始。,返回上级目录,确定正常、加严和放宽检验（续一）,转移规则（GJB 179A-96）,返
22、回上级目录,确定正常、加严和放宽检验（续二）,转移规则（GB/T 2828.1-2003）,返回上级目录,样本和抽样方案的确定,确定样本量字码根据批量N和检验水平IL查样本量字码表确定样本量字码例1：一种电阻，一次送检批量N=10000，采用一般检验水平II时，我们需要的样本量字码=?例2：MP3结构件外壳油漆附着力时，一次送检批量N=7000，采用物殊检验水平S-2时，我们需要的样本量字码=?,返回上级目录,样本和抽样方案的确定（续一）,确定抽样方案根据样本量字码，抽检严酷等级和抽样方案种类，AQL查表得到抽样方案例3：采用一次抽样方案的正常检验，样本量字码为K，AQL=0.4，抽样方案=？
23、例4：采用一次抽样方案的加严检验，样本量字码为J，AQL=0.1，抽样方案=？例5：采用二次抽样方案的放宽检验，样本量字码为M，AQL=2.5，抽样方案=？,返回上级目录,检验结论和产品处置,检验结论根据查表所得抽样方案对产品进行抽样后，进行检测或检查，并对检查结果与抽样方案的(Ac,Re)进行比较，从而判定批接收还是拒收。结果处置当判定批接收时，己检测出的不合格品应被拒收。当被判定为批拒收时，有以下处理办法：筛选，加工，让步接收，退货。具体判定处置办法由责任部门决定。,返回上级目录,抽样检验的基本原理,抽样特性函数（OC函数）超几何分布二项式分布泊松分布抽样特性曲线（OC曲线）抽样风险抽样方
24、案的辨识率其它,返回上级目录,抽样特性函数(OC函数),设一批产品采取抽样方案（n|Ac,Re)进行抽样检验，Pa(p)表示当该批产品不合格率为p时的接收概率：称所给定的函数Pa(p)为抽样方案（n|Ac,Re）的抽检特性函数，简称OC函数。曲线称为抽样方案的抽检特性曲线。简称OC曲线。也称接收概率曲线。每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。,接收可能性的大小,返回上级目录,抽样特性函数(OC函数)（续一）,表示：从N件产品中抽取n件时，抽到不合格品数为d的概率P。当P=0时：表示不可能抽到件不合格品当P=1时：表示每次都一定会抽到d件不合格品当0P1时：表示有一定可能性抽到d件不合格品例6：设
25、有1500件产品，己知有3件为不合格品，当随机从中抽一件 产品时，抽到合格品的概率是？抽到不合格品的概率是？例7：当随机抽取125件，没抽到不合格品的概率是？抽到一件不合格品的概率是？抽到2件是不合格品的概率是？抽到少于等于2件不合格品的概率是？,返回上级目录,超几何分布,对于无回放抽样P（X=x)服从超几何分布N：批量n：抽样数D：批中的不合格数x：抽到的不合格产品数按超几何分布计算例7的结果。,返回上级目录,二项式分布,对于有回放抽样P(X=x)服从二项式分布p:批中不合格品率n:样本量x:样本中的不合格品数要求n/N0.1按二项式分布计算例7：批量很大时，可以把不回放抽样看作回放抽样，同
26、样适用二项式分布。,返回上级目录,泊松分布,当n 10,p 0.1时当p为每百单位不合格数时采用泊松分布计算P(X=x)按泊松分布计算例7：,返回上级目录,抽样特性曲线（OC曲线）,抽样方案（125|1，2）对应的OC曲线,返回上级目录,抽样风险,任何抽样方案都存在两类风险（生产方风险和使用方风险），通常我们用风险和风险表示。以抽样方案（125|1，2）为例：当合格率为0.004时，接收概率约为0.9098，那么风险为0.0902。当合格率为0.032时，接收概率约为0.0916，那么风险为0.0916。我们在制定抽样方案时要兼顾双方利益。,返回上级目录,抽样风险（续一）,如果我们期望的产品质
27、量为p0，产品实际质量为p，那么只要我们采用抽样检验，就可能存在以下四种判定,返回上级目录,抽样风险（续二）,当我们确定抽样方案时，不管我们如何选择p0我们犯错的几率都会非常大。因此通常我们在确定抽样方案之前，先得确定两个期望质量p0和p1，分别表示期望的较好的质量p0（接收质量限AQL），和不能容忍的质量p1（拒收质量限LTPD）。当质量达到或超过p0时，产品被高概率接收，当连续批都达到或超过p0时，可以考虑放宽检验。当质量接近p1时，产品被高概率拒收，如果连续批质量接近p1时，将会导致加严检验。直至暂停抽检。（当采用调整型抽样时）,当合格率接近0.004时高概率接收,当合格率接近0.03时
28、高概率拒收,返回上级目录,抽样风险（续三）,从下图我们可以看到当我们采取生产方风险=5%，使用方风险=10%时，下图为p0、p1和抽样方案之间的关系。,返回上级目录,抽样风险（续四）,由上图可以知道当p0与p1接近时，检验样本增大，检验成本增加当p0和p1远离时，对质量控制力度变小。当我们在选择抽样方案时，应该同时考虑（n|Ac,Re）和（p0，p1，）,返回上级目录,抽样方案的辨识率,抽样方案的辨别力是指对于高质量产品以高概率接收（以保护生产方）和对于低质量产品以高概率拒收（以保护使用方）的综合能力。定义OC曲线辨识率为p0/p1 其中p0为拒收概率为5%时的合格率，p1为接收概率为10%时
29、的合格率最理想的OC曲线为：p0/p1=1,返回上级目录,抽样方案的辨识率（续一）,抽样方案（315|3，4）的辨识率高于（125|1，2）,返回上级目录,其它,错误的观点：Ac=0的放案最严格，最让人放心下图为正常检验AQL=0.4时，采用不同Ac=0、1、3时的OC曲线,返回上级目录,提问时间!Any Question?,返回上级目录,习题：,1：计算二次抽样方案(80,80|4,7;10,11)的抽样特性曲线，得出此方案的近似p0和p1；计算出此二次抽样方案的辨识率。,返回上级目录,谢谢！,课程结束,质量零缺陷概念,最佳质量成本观点,零缺陷质量成本观点,返回,质量管理发展史（另一种说法）
30、,1900年以前是作業員自我檢驗時期1900年以後進入領班品管年代1920年代是專職的檢驗員品管年代1940年代是統計品管年代(SPC)1960年代是全面品管年代(TQC)1980年代是全公司品管及全面品質管理年代(TQM)。2000年以后，合供应链质量管理年代的进入,返回,一次抽样方案,简记为（n|Ac,Re）,返回,二次抽样方案,简记为（n1,n2|Ac1,Re1;Ac2,Re2）,返回,样本量字码表,返回,例3：采用一次抽样方案的正常检验的，样本量字码为K，AQL=0.4，抽样方案=,（125|1，2）,返回,例4：采用一次抽样方案的加严检验，样本量字码为J，AQL=0.1，抽样方案=,
31、（200|0，1）,返回,例5：采用二次抽样方案的放宽检验，样本量字码为M，AQL=2.5，抽样方案=,（80，80|4，7；10，11）,返回,按超几何分布计算例7：,设有1500件产品，己知有3件为不合格品，随机抽取125件，没抽到不合格品的概率是多少？抽到1件不合格品的概率是多少？抽到2件是不合格品的概率是多少？抽到少于等于2件不合格品的概率是多少？没抽到不合格品的概率：抽到1件不合格品的概率：抽到2件不合格品的概率：抽到少于等于2件不合格品的概率：Cxn可以用EXCEL中函数COMBIN（n,x)计算,返回,按二项式分布计算例7：,设有1500件产品，己知有3件为不合格品，随机抽取12
32、5件，没抽到不合格品的概率是多少？抽到1件不合格品的概率是多少？抽到2件是不合格品的概率是多少？抽到少于等于2件不合格品的概率是多少？没抽到不合格品的概率：抽到一件不合格品的概率：抽到二件不合格品的概率：抽到少于等于2件不合格品的概率：二项式分布可以用EXCEL中函数BINOMDIST（x,n,p，FALSE）计算,返回,按泊松分布计算例7：,设有1500件产品，己知有3件为不合格品，随机抽取125件，没抽到不合格品的概率是多少？抽到1件不合格品的概率是多少？抽到2件是不合格品的概率是多少？抽到少于等于2件不合格品的概率是多少？没抽到不合格品的概率：抽到一件不合格品的概率：抽到二件不合格品的概率：抽到少于等于2件不合格品的概率：泊松分布可以用EXCEL中函数POISSON(x,FALSE）计算,返回,
