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1、背景与导读生活中的比是北师大版小学数学六年级上册第48至50页的内容，教材安排了“图片的放大缩小”“速度”“水果价格”三个生活情境去引发学生的思考和讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生深深体会到引入比的必要性以及比在生活中的广泛性。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。基于这些对教材的理解，我拟定了本内容的教学目标为：1、理解比的意义，能正确读、写比，会求比值，理解比与除法、分数之间的关系。2、经历从具体情景中抽象出比的过程，培养学生自主参与的意识、主动探究的精神。3、能利用比的知识解释
2、一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。试教片断：一、创设情景，导入新课。课件出示第48页图。师：据老师了解，同学们的业余生活丰富多彩，谁能告诉老师，你的业余爱好是什么？（生纷纷举手回答。）师：想不想知道老师的业余爱好是什么？（想）老师的业余爱好是设计图片，课前老师对一位小朋友的照片进行了设计，请看这里（出示课件），现在请同学们来当裁判员，仔细听，判断一下，哪些照片与A像？生1：照片B、D与A比较像。生2：照片C、E有的太长了，有的又太扁了。师：真是不好意思，老师毕竟是业余爱好者，谁能公平的评判一下老师的图片设计的怎么样？生：老师设计的图片有的像，比如图片B、D,有的又不像，比如图片C、
3、E0师：大家同意吗？（同意）谢谢同学们给老师这样公平的评价，大家仔细看，照片B、D与A比，大家都说很像，可是它们的什么变了？（大小变了），大小都变了，那为什么同学们还要说它们很像呢？可能与什么有关系？（同学们进行各种猜测。）师：刚才同学们猜到了这么多种原因，那么照片B、D与A像的原因到底是什么呢？下面我们就一起来探究一下，为了探究的方便，我把它们放在了格子纸上（出示课件），看不清楚的同学可以看书上的图，好了，下面小组内探究开始。师：研究出结果了吗？有发现吗？看哪组能最先把结果告诉老师？（生汇报，师板书）生1：（一张照片内长与宽的关系）。A：64=1.5B：32=1.5D：128=1.5生2：（
4、一张照片内宽与长的关系）A：46=2/3B：23=2/3D：812=2/3师；刚才老师发现这几组的同学讨论的热火朝天，所以他们能有这样惊人的发现，这两种思路刚好是相反的，一组研究的是长是宽的几倍，另一组研究的是宽是长的几分之几，那么，谁能把刚才的发现用一句话概括出来？你发现了什么？有什么规律吗？生：图片B、D是把它们的长和宽同时扩大或缩小了相同的倍数，所以它们就很像。师：那么刚才大家在讨论的过程当中就有了这样一个惊人的发现，原来照片A、B、D它们的长都是宽的1.5倍，宽都是长的2/3,所以它们就非常像，否则就不像。也就是说，我们在放大或缩小照片的时候，只要考虑长和宽的倍数相等，或宽是长的几分之
5、几这个数也相等，那么这些照片就很像，否则就不像。这个规律你记住了吗？下面大家就用这个规律自己也来设计一张与A张照片很像的照片，在格子纸上设计，我们只需要设计照片的相框就可以了，中间的内容就不需要画了。（学生设计，同桌交流，汇报，全班个别展示。）分页代码反思：这一片断是我在执教生活中的比时的一次试教片断。在设计这一教学过程时，我想到数学教学活动就是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。我也希望课堂气氛更活跃，同时留给学生更多的自主探究、自主活动的过程。因此我设计了开课前的谈话及自己设计照片这些环节。没想到在试教之后，效果却不尽人意。因为这是一节公开课，所以我特别希望课堂气氛活跃，内容丰富多
6、彩，生活氛围浓厚，于是也就有了一些“作秀”和一些看似“热闹”的场景。就开课前关于爱好的谈话这一环节来说，学生对谈业余爱好很感兴趣，对老师有什么业余爱好也挺感兴趣，所以在谈话时学生兴趣很高，但是在后来老师出示了照片后，学生情绪一下子就低落了，感到很失望，因为老师出示的是教材中的主题图，学生一看就感觉上当受骗了。所以这一环节有些牵强附会，更有一些适得其反。其次是自己设计照片这一环节，当初的本意是想给学生多动脑、动手的机会，把更多的空间留给学生，但经过试教及后来对教材和课标的研读，觉得这一环节就本课的教学目标来说意义并不大。教材运用这一主题图，主要是让学生经历从具体情境中抽象出比的过程，从中体会到比
7、，理解比的意义。而运用规律设计照片这一动手操作的过程缺乏必要性。况且在六年级下册还专门安排了“图形的放缩”这一环节，让学生学习按一定的比对图形进行放大或缩小。同时“开课前的谈话、学生设计照片、同桌交流、汇报、个别展示”这些意义不大的环节花费了不少时间，以致于到后面讲到本课的重难点时时间又不够了，所以这是一次比较失败的试教。教学片断：师：（课件出示第48页图）同学们，老师这里有一个小朋友的照片，但是却有不同的样子，我们一起来看看。（出示课件），图片A是照片本身的样子，而图片B、C、D、E是经过处理后得到的，大家仔细观察，这些图片中哪些图片与A像？生1：照片B、D与A比较像。生2：照片B、D与A比
8、较像，照片C、E有的太长了，有的又太扁了。师：大家都说图片B、D与A像，可是它们的什么变了？（大小变了），大小都变了，那为什么同学们还要说它们很像呢？可能与什么有关系？（同学们进行各种猜测。）师：同学们都说它们很像，可能是与这些图片的长和宽有关系，现在我们就一起来验证一下大家的猜想，看一看这些图片的长和宽到底有个什么样的关系？为了探究的方便，老师把这些图片放在了格子纸上，然后抽象出图片的外框，每一个小格的边长为1厘米，数一数它们的长和宽各是多少，再来比较它们的长和宽各有什么关系。现在小组内探究开始。（小组探究）师：研究出结果了吗？有发现吗？看哪组能最先把结果告诉老师？（生汇报，师板书）A：64
9、=1.5B：32=1.5D：128=1.5生2：（一张照片内宽与长的关系）A： 46=2/3B： 23=2/3D： 812=2/3师：同学们真棒，能有这样惊人的发现，原来图片A、B、D它们的长都是宽的1.5倍，宽都是长的2/3,也就是长宽二L5,宽长二2/3,像这样的长宽我们也可以看作是长与宽的比，也就是长比宽。那同样的宽长我们也可以看作是宽与长的比，也就是宽比长。反思：这一片断是在上一次试教后重新研读教材和课标之后的再设计和再教学。通过实际教学，感觉效果要好很多。首先把试教时的开课谈话变为单刀直入，这样干净利落，少了矫揉造作。其次是在总结出规律后引出比，让学生经历从具体情境中抽象出比的过程。
10、最后是删除了学生自己设计照片这一环节，优化了课堂教学，提高了课堂效率。我的感悟：课堂教学需要丰富，但更注重有效。有效的数学情境能赋予数学学习新的情趣，它可以激发、唤醒、鼓励学生积极思考、主动学习，而如果单单只是为了丰富课堂内容，调节课堂气氛而作了一些“无关痛痒”的环节，结果定会适得其反。设计教学时认真解读教材，确定课的教学起点是提高课堂实效性的关键。一节课下来，学生走出课堂到底学会了什么？是为数学内容而教还是为学生的长远发展而教？答案是肯定的。学生上课前知道些什么？也就是需要我们做好课前预测和课堂预测工作，在关注每一位学生工作中要落到实处，老师对学生的了解是把握课堂的关键，每个教学环节的设计应
11、该是有效为教学服务的。另外，在设定教学目标时还应该考虑到两个方面：共性目标和提高性目标，立足长远，设计立体的教学结构，只有这样的课堂，才是有实效、有生机的课堂。学生发展是教学的主旋律，教学的一切求索都是因学生而存在。数学教学不仅要重视学生的主体地位，重视学生的认知、情感、兴趣、动机和潜能的发挥，还应重视通过把握学生的心理特征、认知发展规律与水平，己有的数学活动体验和经验等途径去读懂学生，同时，教师更应把握教材，研读教材，创设出既丰富又有效的课堂情境，真正达到课堂教学的优化及教学效率的提高。教学内容:北师大版数学六年级上册,一单元问题四包装的学问。学具准备:学生自带长方体纸盒和计算器。教学目标：
12、1、利用图形知识,探索多个相同长方体叠放后表面积最小的最优策略。2、使学生体会解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。3、通过解决包装问题,培养学生的优化思想。教学设计：一、创设情境,激发兴趣师:今天,在我们上课之前先来看两张照片，能认出他是谁吗？（幻灯出示照片1）师:对,是杨老师,杨老师精神吗？（学生说:一般,穿得太随便）那么这一张呢？（幻灯出示照片2）（杨老师身穿红色唐装格外精神）幻灯出示问题：同学们,看到这两幅图片你想到了什么呢？让学生自由发言。可能出现的想法:精致服装可以使人显得精神焕发。师:那么我们得出一个结论:人只要穿得好,把自己包装得华丽一些,就一定美,是这样吗？（学生:不
13、是,知识、能力、文化、修养也是包装）师:太好了，人是应该有知识有能力,你们想做这样的人吗？（想,很想,非常想）师：中国人有句俗语:人靠衣服马靠鞍。衣着对于一个人来叫实在是太重要T,那么商品需不需要包装呢?当我们走进大富源时,你的双眼总是被琳琅满目的商品所吸引，这是为什么?包装可是真有学问啊！（出示课题）【创设问题情境是本次教学设计的重点要求,我利用杨老师的两张照片引起学生的注意和兴趣,使学生容易发现衣着的变化对人精神面貌的影响。在教学设计初,我本想利用从网上下载的灰姑娘中辛德蕾拉的两张图片进行对比。在课件做好后,经过反复思考,请教其他老师,最终否定了这一方案。因为我觉得用辛德蕾拉的图片不如用我
14、自己的照片。不是因为我比辛德蕾拉漂亮,而是我的照片更容易引起学生的兴趣,更贴近学生的生活,容易使学生在轻松的环境中进行思考和提出问题。如果用灰姑娘的话,反而容易使学生的注意力发生偏移,把重点放到了童话故事上去了。再者,用人的衣着做为包装的一种引入课题,可以使学生对包装的含意有更深层次的理解,因为不仅仅只有商品需要包装,人也需要,人不仅需要用华丽的衣着包装自己,最重要的还是应该用知识、能力、文化、修养等内在内素来充实和包装自己。】二、进入角色,各抒己见幻灯出示问题：下面就请你展示自己的能力，为“好滋味”糖果公司的糖果礼盒设计外包装皮，（两盒怎么包,四盒怎么包,再多怎样包），你觉得怎样设计才能使公
15、司的产品受到广大消费者的欢迎呢?能谈谈你是怎么想的吗？（学生想法一:包装应该尽量美观）师:也就是说外包装只要好看就行是吗？（学生想法二:包装的成本还应该尽量降低,这样才有使糖果的价格降下来，消费者才能喜欢购买）那怎样包才能使包装的成本降下来呢？（节约包装纸）怎样才能节约包装纸呢?学生各抒已见。幻灯出示要求:让我们一起动动手,看一看谁的想法最棒？【在这里我又创设了一种情境,假如你是一个有能力的人,那么请你为“好滋味糖果公司的糖果礼盒设计外包装皮。这是一种激励性质的情境,我相信任何学生都有要强好胜的心理,特别是高年级的学生,在平时的生活学习中,他们总是有意无意地寻找表现自身能力的机会。让学生为一家
16、公司设计外包装,本身就把学生拉进了一个竞争的环境中,一是与成人竞争,表现出成人能做的事情,我们小学生也能做;二是与同龄人竞争，同在一班级里,我一定要比其他同学想出的方法更好,我的语言要比别人更精僻,观点更独特。学生的这些想法,在我看来是他们学习的最大动力，也就是我们常说的学习兴趣。】分页代码三、动手实践1、让学生拿出事先准备的学具（长方体纸盒和包装纸），先自己包,再与小组内的成员，运用学过的数学知识找出最佳方案。（教师深入，了解各小组的实际情况）2、以两盒为例,先让小组汇报,两盒糖果的包装方案有三种:A、（长X宽Xl+宽X高X2+长X高X2）X2B、（长X宽2+宽X高Xl+长X高X2）X2C、
17、（长X宽X2+宽高X2+长X高X1）X2（学生中一部分可能会利用手中的计算器通过测量计算得出最佳方案。但一定会有学生直接说出A方案为最佳,因A方案是将面积最大的两个面叠在一起，表面积自然最小。）3、学生会发现四盒、六盒糖果也是同样的道理。（继续让学生寻找规律,说出想法。）【在动手实践这部分中,我重点放手让学生利用学具独立完成,特别是使用计算器这一点,我觉得很关键,因为在教学设计初期,我认识到教学时间直影响了教学环节的紧密和流畅。如果学生在课堂上把大量的时间花在复杂的计算上,那么多高的学习热情也会逐渐冷却,我们又会走进“老课堂”里。】四、质疑,探究有的学生会发现当包到十盒时情况就不同了，将十盒糖
18、果叠放在一起时,两侧面长方条形的面积过大,应该将糖果盒再平均分成两组将较大的侧面重合再包装。他们这种想法有道理吗？（学生可能会有不同意见）那么我们在看法不同时怎么办呢？（学生说算一算）为了计算的数值统一,可以利用教科书12页实践活动的原始数据和手中的计算器来计算。方法一（只把最大面重叠）（711+111.610+7l.610）X2=（77+176+112）X2=730（平方厘米）方法二（把十个礼盒在最大面重叠的基础上再平分成两组,将较大的侧面重叠）（7ll2+ll1.65+71.610）2=（154+88+112）2=708（平方厘米）各小组计算后再交流,找出最终的答案。【这部分内容,教材与参
19、考书中并没有涉及到,我认为这是一种遗憾。因为如果我们和学生没有发现在糖果礼盒达到一定数量后,就不能再按照老方法来做的话。学生就会形成一种思维定式一一只要这样做就可以了（也就是我们经常说的套规律）。在这里,我认为一本新的教材需要我们一线教师不断的去挖掘和完善。】五、实际应用。你能给“好滋味”糖果公司的总裁提点建议吗?如果有,请你把想法写成建议书或书信的形式。【在实际应用这部分中,我设计了“给“好滋味”糖果公司的总裁提点建议”这个扩展练习，目的是与前面所创设的情境形成呼应,进一步激励学生的兴趣,让学生感到自己所做的各种努力和想法不会白白地付出。在这里我也考虑到数学科与语文学科的整合问题。语文是一门
20、基础学科,学生学习数学的效果和兴趣很大成程度上取决于他们的阅读能力和表达能力。因此我做了这样一种设计。】教学设计完成后,我的几点想法：这篇教学设计是我深思熟虑后的结果,但结果如何对我来说已不重要,因为在这个设计的过程中,我弄清了许多问题。下面我谈两点体会：1、这节课是我完全利用电脑备课的结果,在我独立制作课件（当然课件比较简单）的过程中,我的设计思路逐渐清晰。网上的图片和其它素材为我提供了极大的方便条件。我认为这是我今后需要发扬的。2、别一点体会就是反复的修。我拿着设计草稿请多位老师和领导审阅,在反复修改的过程中,我体会到学习的充实。这一点我会以教学随笔的形式记录下来。3、教学过程是一个动态形
21、成的过程,教学设计虽然有了，但并不代表它具有绝对的可行性,还有许多的隐性条件起着作用。在上完这节课后,我相信自己还会有意想不到的收获。教学反思：1、上一节课应该注意学生活动的有序性。有好的剧本并不代表能拍出精彩的电影,还需要导演和其它因素。2、小组合作应该注意先让学生独立思考！独立思考小组合作（组长汇总）全班交流小组汇报注重:遇到什么困难?你们是怎么解决的呢？3、一定要注重讲练结合。学生说完后一定要具体算一下。4、注意创设情境,如果能直接引入新知最好。【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。【教学目标】1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过
22、平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。【教具、学具准备】三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板【个性化修改】难点：1、在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。2、学生对于旋转的度数的把握。【教学设计】教学过程教学过程说明一、创设情境师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格
23、纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？二、尝试练习：师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿
24、出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D,自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行父流。（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？（2） “风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。三、拓展练习师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用
25、了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。学生操作并回答变换过程。师：下面请拿出你们喜欢的七巧板，4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变
26、换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。四、课堂小结：1、 同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？2、 教师激励学生，提出希望。对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2）,还是变换到（3）、（4）,都有各种不同的操作方法。所以，组织
27、学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。总结出旋转的要求:1、方向2、绕某一点旋转3、旋转的度数五、板书设计：图形A图形B（平移、旋转、轴对称）平移：方向，移动数量旋转：绕某向什么方向旋转多少度轴对称：【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第54页“比
28、的应用”。【教学目标】能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。【教学重点】1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。【教具准备】CAI课件【教学设计】教学过程教学过程说明一、创设情境：1、出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？2、请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。二、探究新知：1、 出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？(1)小组合作(用小棒代替橘子，实际操作)。(2)记录分配的过
29、程。(3)各小组汇报：自己的分法。大班小班3个2个6个4个30个20个2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分?(1) 小组合作。(2) 交流、展示。(3) 比较不同的方法，找找他们的共同点。方法一：大班小班30个20个20个30个方法二：画图140个方法三：列式3+2=5140=84（个）140=56（个）答：大班分84个，小班分56个，比较合理。（还会出现用整数方法来列式计算的。）3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。三、巩固新知。完成课本第55页：1、独立试做：试一试2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。四、知识
30、拓展：数学故事。（共同探讨方法）阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不等于Io练习1、小红和小薇投篮数之比是3：5,小薇比小红多投了6个，小红投了多少个？2、药粉和药水的比是1：30,如果药水有60千克，那么药粉有多少千克？3、一种药水中药粉和水的质量比是1：700,现要配制1400千克药水需加药粉多少千克？(4) 一种药水中药粉和水的质量比是1：50,用2千克药粉配置这样的药水，需要用水多少千克？(5) 打一篇文章，小丽用了3小时，小红只用
31、了2小时，问小丽和小红的速度之比是多少？五、总结：1、学生看书总结本节所学内容。2、提出自己还有些疑惑的问题六、【板书】比的应用3+2=5140=84（个）140=56（个）答：大班分84个，小班56个，比较合理提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整一次分配的数量，不断的产生新的解题的策略，理解按一定的比例来分配的意义。有上面小组合作的经验与发现，这次可以操作、画图、列式等不同的方法来分，从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系。培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这
32、一过程中，学生和老师都能及时的发现不懂的，理解不好的问题，便于及时处理。【教学反思】能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。有的同学在课后提出了这样一些问题：朱淼莹：关于已知时间之比，让我们求速度之比或工效之比的问题，是否有好的验算方法？郑琪键：怎样才能知道哪个是比的前项，哪个是比的后项？张晋：有时总数除以被分成的份数除不尽怎么办？姚楠：如果题目求比需要接方程怎么办？在学习练习三时有必要集体解决以上一些问题。教学目标1、使学生掌握分数和整数相乘可以表示几个相同加数和的简便计算的意义和计算法则，知道计算时能约分的先约分
33、再相乘比较简便。2、进一步培养学生的类推、比较和概括等思维能力，培养学生的计算能力。教学重难点重点：分数和整数相乘的意义、计算法则。难点：分数和整数相乘的意义。教学准备例题的投影片。教学过程设计教学内容感谢本站会员红一时提供本教案教学内容：西师版六年级（上）教材1618页上“圆的认识”教学目标：1、认识圆的特征，知道什么是圆心、半径和直径。能正确判断一个图形是不是圆，并说明理由。2、运用不同的思想方法认识：在同一个圆（或等圆）里，半径的长度都相等；直径的长度都相等并且等于半径的两倍；知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，能画出加圆的对称轴。3、能用圆规画圆，知道半径（直径）决定圆的大小，圆心决定
34、圆的位置。4、了解圆在生产、生活和科学技术的应用，并能用圆的特征解释。教学重难点：掌握圆的特征，会画圆。教学方法：讲授法，探究法。学生学法：自学法、观察法，探究法。教学具：圆片，三角板，PPT课件，圆规，尺子，白纸，剪刀，细线等。教学过程：一、再现场景，导入新课。对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？（学生说）今天，老师也给大家带来一些。见过平静的水面吗，如果我们从上面往下丢进一颗小石子（课件），你发现了什么？其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（课件展示生活中的圆形图片。）我们生活中常见的物体中都有圆。你能从这些物体中找到圆了吗？圆和我们以前学过的平
35、面图形有什么不同？意大利诗人但丁、古希腊著名数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最美的是圆”。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？板书课题二、师生合作学习新知（一）试一试1、同学们能用手中的材料试着画一个圆吗？2、交流反馈。3、既然同学们能用这么多方法能画出圆，把自己的方法与别人的比较一下，能发现那种方法适用性更广一些？从而引导出用圆规画圆。介绍圆规的组成部件。（二）说一说1、请用圆规画圆的同学谁能把你的方法给老师和同学们说一下。2、生说，教师在黑板上板画。适时规范学生的语言。（先将针尖和笔尖张开一定距离；然后将针尖固定在一个点上；最后使笔尖落在纸上，将圆规旋转一周，
36、毛尖就画出了一个圆。）3、其它学生用刚才那个同学的方法在纸上自由画一个圆。（三）学一学1、请同学们打开课本第17页例2下面这部分内容自学一遍。把你新学到的知识勾画出来，并重点理解一下。最后在你刚才画的一个圆里标出圆心、半径和直径。2、学生自学，教师巡视，适时收集信息为下面反馈做好准备。3、学生交流，边说边在自己画的圆中指出相应位置。教师适时追问，刚才针尖的位置是什么，它有什么作用？针尖与笔尖的距离是什么？它决定圆的什么？教师根据学生的回答用一个绳子系上一支粉笔头甩出不同大小的圆，加深学生理解。当学生说出圆心、半径和直径的概念不够规范时要用书上的规范用语，并通过重点词语理解概念。教师在追问及学生
37、回答时适时板书。三、独立探究，获取新知1、请同学们拿出准备好的圆片独立探究。出示探究目标（课件出示）：1将自己手中的圆用不同的方式找到圆心、半径和直径并做好标识。（学生找圆心时若有困惑可适时引导：我发现有个同学真聪明，他将手中的圆对折几次后就很快地找到了圆心，学生们试试看。）2在同一个圆中，有多少条半径？这些半径的长度之间有什么关系？你是怎样得到的？3在同一个圆里，有多少条直径？这些直径的长度之间有什么关系？每一条直径的长度与半径有什么关系？这些关系你是怎么得到的？4圆是不是轴对称图形？若是，它有多少条对称轴？能画出其中的一条吗？目标出示后，学生一定要认真读，明确要求，然后可以选择自己喜欢的一
38、个或几个问题进行探究。教师巡视，适时指导调控时间。2、学生交流反馈。教师适时板书。四、介绍圆的历史其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个一一同长就是指一一其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，周髀算经中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程）。现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出
39、示图），认识吗？想知道这幅图是怎么构成的吗？原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图）。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？（学生说）师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。五、解释与应用1、基本练习（制成课件）2、解释现象。现在让我们重新回到现实生活中来。平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？车轮是绕着轴承转动，轴承的位置在什么地方？为什么？简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究To其实，
40、又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏一一（课件展示）六、总结与反思1、请同学们将本节课所学知识整理一下，用一两句话说说你这节课最大的收获是什么？2、教师总结：西方数学、哲学史上历来有这么种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。对此，我一直无从理解。而现在想来，石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。有的说，中国人特别重视中
41、秋、除夕佳节；有人说，中国古典文学喜欢以大团圆作结局；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！设计说明：“圆的认识”是人教版六年制小学数学六年级上册第5661页的内容，它是在学生已经初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的基础上进行学习的。对于学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。学生由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题
42、的方法，都是认识发展的又一次飞跃。本课的教学设计注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征：1、拓展空间，强化操作，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，通过折一折、量一量、画一画等操作活动，让学生在操作中深刻感知圆的特征。2、运用课件，用新颖的教学手段加深学生的印象，激发学生的求知欲，发挥动画的效果，让学生建立深刻的印象。3、体现数学来源于生活又运用于生活的思想。通过让学生“寻找举例生活中的圆、欣赏生活中的圆”，体现了数学来源于生活，自然的为学生创设了问题情境；通过对生活现象
43、的解释及问题的解决，不断激发学生的思维，促进学生思维活动的发展，培养创新意识，同时也加深了学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力。教学目标：1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。2、结合具体的情境，体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。教学重点：在探索中发现圆的特征。教学难点：理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。教学过程：一、找生活中的圆，激发学习兴趣，
44、导入新课1、回忆以前学过哪些平面图形。（随着学生的回答课件播放三角形、长方形、正方形、平行四边形。）2、让学生拿出圆形卡片，摸一摸它的边，比较一下，圆与其它几个平面图形的最大区别是什么？（在学生回答的基础上，通过课件直观演示，从而认识圆是曲线图形）3、师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧！生活中你在哪里见过圆？（学生自由回答）4、欣赏圆。（伴随着优美的音乐，课件出示生活中有关圆的图片，如石头落入水中形成的的美丽波纹、阳光下绽放的美丽花朵、人类智慧的结晶与大自然的完美融合、神奇的日晕现象、远至土星四周美妙的光环）5导入新课：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。这节课，就让我们一起
45、“走进圆的世界”，去探寻其中的奥秘！板书课题：圆的认识。从生活中导入，关注学生的精神世界，让学生带着快乐的心情学习，学生通过“举例圆、比较圆、欣赏圆”，让学生感受到圆的美无处不在，体现数学来源于生活，并让学生初步感知圆是平面上的一种曲线图形。让学生自然而然地走进圆的世界。二、自主探究，合作交流1、认识圆各部分名称。学生将课前准备好的圆形纸片进行对折，看你能发现什么。（学生操作后集体汇报。）（1）折痕相交于一点圆心。将圆对折，折痕相交于一点，这个点就是圆的圆心，字母。表示。（教师在黑板上贴出圆，画出圆心并标出字母。）请大家在你们的圆形纸上标出圆心，并用字母表示出来。（2）折痕有无数条一一直径。、
46、让学生把其中的一条折痕用笔描出来，就可以得到一条线段、这样的线段就是圆的“直径”，用字母d表示。（教师在黑板上画出直径，并标出字母Cl）、请同学们也在你们的圆形纸上画出一条直径，并用字母表示出来。、师：在画直径时应该注意什么，谁能说一说什么样的线段叫做圆的直径？（引导学生概括“直径”概念，强调“圆上、圆内、圆外”的区别）（3）认识半径。、教师在刚才的基础上画出一条“半径”。讲解：连接圆心和圆上任意一点的线段就是圆的半径，用字母r表示。课件出示，强调“任意一点”。、学生画半径，用字母表示。（4）（课件出示）练习：判断下面的线段哪些是直径，哪些是半径？为什么？2、探究圆的特征。（1）小组合作，利用
47、手中的学具探究圆的特征，填写“发现单”：关于半径，我们发现了：、关于直径，我们发现了：、我们还发现了直径和半径的关系是：分页代码（2）学生汇报交流。（3）结论：在同一圆内（或等圆）有无数条半径，无数条直径，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径2倍，也就是“d=2r或厂“儿童的智慧就在他的手指尖上。”学生通过折、画、找、量等操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。在这一环节的处理上，通过让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探索、动手实践、积极合作，这样做有利于让学生获得积极的、深层次的体验，体验成功的喜悦，体验知识的形成与发展，更有利于培养学生的空间观念。三、探究圆的画法1、引导学生思考：你能用什么办法画出圆呢？（用硬币，瓶盖，圆规等。）2、用圆规在一张纸的左边画一个小圆，在右边画一个大圆，并思考：圆的位置由什么决定？圆的大小由什么决
