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1、1.事件的关系和运算,总复习公式,第一章,替换律,2.古典概率,具有(1)等可能性(2)样本空间有限性的概率试验,对任意的事件A,3.加法公式,若事件A1，A2，An两两互不相容，则,4.加法定理,特别地 A,B互相独立,5.减法公式 若A，B是两个概率不为零的互斥的事件，则P(A-B)=P(A)若A，B为两个任意的事件，则P(A-B)=P(A)-P(AB),6.乘法公式,特别地,独立事件,8.逆概率公式,9.独立试验模型,7.全概公式A1,A2,An是互斥完备事件组，B为任一事件，则,第二到第四章,一、基本概念,1.随机变量及其概率分布(分布律及密度函数),2.分布函数的性质,(1)一维随机
2、变量,(2)二维随机向量,最基本的有：二维指数分布P92，例 二维均匀分布P87，例 及二维正态分布P88，P92,(3)二维随机向量的边缘分布 及边缘密度,(4)连续型二维随机向量（X，Y），,3.期望和方差,离散型,连续型,离散型连续型常用公式均方差,4.协方差和相关系数,协方差,相关系数,5.六个重要分布,(1)两点分布：随机变量X可能取值只有两个x0和x1，其分布律为:,(2)二项分布：随机变量X的所有可能取值为 0,1,2,n,分布律为,(3)泊松分布：随机变量X的所有可能取值为0,1,2,，取值的概率为,(4)均匀分布,连续型随机变量X的密度函数为,则称X在a，b上服从均匀分布,一
3、维均匀分布,二维均匀分布：随机向量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，密度函数,(5)指数分布：,连续型随机变量X的密度函数为,(6)正态分布：若连续型随机变量X的密度函数,正态分布的标准化公式,第五章,1.切比雪夫不等式,注:,切比雪夫不等式也可以写成,2.切比雪夫大数定理,3.贝努利大数定律：,n重贝努利试验中事件A发生n次,每次试验A发生的概率为 p，则对任意0,有,4.辛钦大数定律,5.林德伯格莱维中心极限定理：,6.棣莫佛拉普拉斯中心极限定理,第六、七、八、十章,1.基本概念总体：被研究对象的全体称为总体或母体个体：组成总体的每一个对象称个体,总体用X表示，个体用Xi表示,样本：从总体
4、中随机地抽取n个个体X1,X2,Xn组成一个n维随机向量(X1,X2,Xn)称为一个样本,2.数理统计中的常用分布,（1）2 分布,（2）t 分布,设 X N(0,1),Y 2(n),且X,Y相互独立,服从自由度为n的t分布.记为 t t(n).,称随机变量,（3）F 分布,3.抽样分布定理,4.估计量,5.置信区间,单个正态总体,6.假设检验,单个正态总体的均值假设检验 P204,单个正态总体的方差假设检验 P210,两个正态总体方差比 12/22 的F检验,原假设H0的拒绝域,设X N(1 1 2),Y N(2 2 2)，两样本 X,Y 相互独立,样本(X1,X2,Xm),(Y1,Y2,Yn),7.回归分析,(1)假设变量y与x之间的相关关系的线性回归模型,(2)确定,(3)对假设进行显著性检验,相关系数检验法，适合解决线性回归检验：,原假设H0的拒绝域,
