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1、第十二章 网络函数和频率特性,前两章讨论了正弦激励频率为给定值时，动态电路的正弦稳态响应。本章讨论正弦激励频率变化时，动态电路的特性频率特性。为此，先介绍在正弦稳态条件下的网络函数。然后利用网络函数研究几种典型RC电路的频率特性。最后介绍谐振电路及其频率特性。动态电路的频率特性在电子和通信工程中得到了广泛应用，常用来实现滤波、选频、移相等功能。,121 网络函数,一、网络函数的定义和分类,输入(激励)是独立电压源或独立电流源，输出(响应)是感兴趣的某个电压或电流。,动态电路在频率为的单一正弦激励下，正弦稳态响应(输出)相量与激励(输入)相量之比，称为正弦稳态的网络函数，记为H(j)，即,和 称
2、为驱动点阻抗。,若输入和输出属于同一端口，称为驱动点函数，或策动点函数。以图示双口网络为例,和 称为驱动点导纳。,若输入和输出属于不同端口时，称为转移函数。,和 称为转移阻抗。,和 称为转移导纳。,和 称为转移电压比。,和 称为转移电流比。,图 12-1,二、网络函数的计算方法,正弦稳态电路的网络函数是以为变量的两个多项式之比，它取决于网络的结构和参数，与输入的量值无关。在已知网络相量模型的条件下，计算网络函数的基本方法是外加电源法：在输入端外加一个电压源或电流源，用正弦稳态分析的任一种方法求输出相量的表达式，然后将输出相量与输入相量相比，求得相应的网络函数。对于二端元件组成的阻抗串并联网络，
3、也可用阻抗串并联公式计算驱动点阻抗和导纳，用分压、分流公式计算转移函数。,例12-l 试求图12-2(a)所示网络负载端开路时的驱动点阻抗 和转移阻抗。,图 12-2,解：首先画出网络的相量模型，如图12-2(b)所示。用阻抗 串并联公式求得驱动点阻抗,然后求得,读者注意到网络函数式中，频率是作为一个变量出现在函数式中的。,为求转移阻抗，可外加电流源，用分流公式先求出 的表达式,图 12-2,解：先画出相量模型，如图(b)所示。外加电压源，列出结 点方程：,解得,例12-2 试求图12-3(a)所示网络的转移电压比。,图 12-3,其中,三、利用网络函数计算输出电压电流 网络函数H(j)是输出
4、相量与输入相量之比，H(j)反映输出正弦波振幅及相位与输入正弦波振幅及相位间的关系。在已知网络函数的条件下，给定任一频率的输入正弦波，即可直接求得输出正弦波。例如已知某电路的转移电压比,式(124)表明输出电压u2(t)的幅度为输入电压u1(t)幅度的|H(j)|倍，即,式(125)表明输出电压u2(t)的相位比输入电压u1(t)的相位超前()，即,若已知u1(t)=U1mcos(t+1)，则由u1(t)引起的响应为,对于其它网络函数，也可得到类似的结果。,当电路的输入是一个非正弦波形时，可以利用网络函数计算每个谐波分量的瞬时值，再用叠加方法求得输出电压或电流的波形。,例12-3 电路如图12
5、-3所示。已知,若：(1)=103rad/s,(2)=104rad/s，试求输出电压u2(t)。,解：该电路的转移电压比如式(12-2)所示。代入R、C、gm 之值得到,图 12-3,(1)=103rad/s时,由式(126)求得,(2)=104rad/s时,由式(126)求得,实际电路的网络函数，可以用实验方法求得。将正弦波信号发生器接到被测网络的输入端，用一台双踪示波器同时观测输出和输入正弦波。从输出和输入波形幅度之比可求得求得转移电压比的|H(j)|。从输出和输入波形的相位差可求得()。改变信号发生器的频率，求得各种频率下的网络函数H(j)，就知道该网络的频率特性。,四、网络函数的频率特
6、性,一般来说，网络函数的振幅|H(j)|和相位()是频率的函数。可以用振幅或相位作纵坐标，画出以频率为横坐标的幅频特性曲线和相频特性曲线。由幅频和相频特性曲线，可直观地看出网络对不同频率正弦波呈现出的不同特性，在电子和通信工程中被广泛采用。,网络函数是一个复数，用极坐标形式表为,图 12-3,图123电路的幅频和相频特性曲线如图(a)和(b)所示。,图 12-4,图 12-4,这些曲线的横坐标是用对数尺度绘制的。由幅频特性曲线可看出，该网络对频率较高的正弦信号有较大的衰减，而频率较低的正弦信号却能顺利通过，这种特性称为低通滤波特性。由相频特性可看出，该网络对输入正弦信号有移相作用，移相范围为0到-90。,AC2可以画频率特性曲线。,利用不同网络的幅频特性曲线，可以设计出各种频率滤波器。图125分别表示常用的低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器的理想幅频特性曲线。,图12-5 几种理想频率滤波器的特性,
